5.2 第3课时 异分母分式的加减（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦初中数学“异分母分式的加减”核心知识点，通过知识链接回顾分数约分通分，创设情境，以分数通分为学习支架，引导学生类比迁移，建立分式通分与分数通分的知识脉络。 特色在于注重类比推理与问题链探究，通过分数加减法法则类比分式法则培养推理意识，问题链引导确定最简公分母发展抽象能力，例习题从基础到应用，当堂检测巩固。帮助学生形成转化思想提升运算能力，为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

第3课时　异分母分式的加减 1.掌握异分母分式的加减法法则，学会运用法则进行相关运算． 2.通过探究异分母分式加减法法则的过程，提高思维的灵活性，培养学生整体思考和分析问题的能力． 重点：通过回顾异分母分数的加减法，体会通分的必要性并掌握异分母分式通分的方法． 难点：通过类比异分母分数的加减法，理解并掌握异分母分式加减法的法则． 知识链接 　　什么是分数的约分和通分？其依据和关键是什么？ 创设情境——见配套课件 　探究点一：异分母分式的加减 把下面分数通分： 与． ==，==． 思考：类比分式，应该怎么通分呢？ 类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母． 找出下面各组分式的最简公分母： （1）与；（2）与． 问题1：（1）中两分式分母的系数的最小公倍数是多少？ 2 问题2：（1）中两分式分母的a，b，c的最高次幂是什么？最简公分母是什么？ a2，b2，c.2a2b2c 问题3：（2）中两分式的最简公分母是什么？ （x－5）（x＋5） 归纳总结：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子整体取各分母中所有字母和式子整体的最高次幂． 写出下列各组分式的最简公分母． （1）与；　　（2）与； （3）与；　　（4）与． （1）6a2c；（2）24x4y3z；（3）x（x－5）（x＋5）；（4）（x＋y）2（x－y） 方法总结：①确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；②在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应同乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商． 思考：计算：＋=（）＋（）=（），－=（）－（）=（），我们回想一下异分母分数加减的运算法则是什么？ 异分母分数相加减，先通分，变为同分母分数，再加减． 尝试：（1）＋=（）；　（2）＋=（）；　（3）－=（）． 问题4：你能将异分母分数加减法的法则推广，得到异分母分式的加减法法则吗？ 归纳总结：类似分数的加减法，异分母分式的加减法法则是：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．上述法则可用式子表示为±=±=． （教材P137例5）在配套课件中展示． 　探究点二：异分母分式的加减的应用 （教材P138例6）在配套课件中展示． 先化简，再求值：＋，其中x－y=1. 解：原式=＋===，∵x－y=1，∴原式=1. 1.分式与的最简公分母是（C） A．x＋5　　B．x－5　　C．x2－25　　D．以上都不对 2.计算－的正确结果是（A） A．－　　B．1－x　　C．1　　D．－1 3.将，－通分可得　，－　． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 对于异分母分式相加减，注意强调转化思想：通过通分，把异分母分式转化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算．对于分式混合运算，关键是要注意各种运算的先后顺序，最后结果要化为最简分式．在教学中，注意培养学生认真细致的学习态度，从运算符号到通分、约分，都应认真对待，一丝不苟． 学科网（北京）股份有限公司 $