2.1 第1课时 不等关系（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦“不等式及其性质”第1课时“不等关系”，核心为不等式概念及列不等式。通过小宏一家零花钱情境导入，引导学生用式子表示“x＞5”“x≠7”等不等关系，搭建生活与数学的联系支架。 此资料以生活情境驱动教学，如铁路行李尺寸、树围估算实例，通过问题链引导探究，培养抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）、模型意识（数学语言）。助力学生养成数学观察习惯，教师教学易落实核心素养，提升课堂效率。

1　不等式及其性质 第1课时　不等关系 1.了解不等式的概念． 2.能分析问题中的“不等”关键词，并用不等式表示简单的数量关系，逐步养成从数学角度观察现实的意识和习惯． 重点：了解不等式的概念及列不等式． 难点：用不等式表示简单的数量关系． 知识链接 　　小宏一家有四兄妹：小宏、姐姐小新、哥哥小卡和弟弟小宋．爸爸给四兄妹派发零花钱，小宏得到5元，小新得到x元，比小宏多；小卡得到7元，和小新得到的零花钱不一样；小宋得到10元，小新比小宋少．你能用式子表示他们零花钱之间的大小关系吗？这节课我们来学习这些不等的数量关系的表示方法． 创设情境——见配套课件 　探究点一：不等式的概念 问题1：怎么用式子表示上面的数量关系？ “x＞5”“x≠7”“x＜10” 问题2：像“x＞5”“x≠7”“x＜10”这样的式子是等式吗？ 不是等式 问题3：什么是不等式？不等式中是否必须有未知数？ 用不等符号表示不等关系的式子叫作不等式；不一定有未知数，如2＜3 归纳总结：一般地，用符号“＜”“≤”“＞”“≥”“≠”连接的式子叫作不等式． 判断下列式子是不是不等式： （1）3＞－1；　是　（2）x≤－8；　是　（3）2x－1；　不是　 （4）s=vt；　不是　　　（5）2m＜8－m；　是　　　（6）5x－3=2x＋1；　不是　 （7）a＋b≥c；　是　　　（8）x－2≠6.　是　 　探究点二：列不等式 （1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李外部尺寸的长、宽、高之和不得超过160 cm．设行李外部尺寸的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，请你列出行李外部尺寸的长、宽、高满足的关系式． （2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位．某树栽种时的树围为6 cm，在一定生长期内每年增加约1 cm，设经过x年后这棵树的树围超过10 cm，请你列出x满足的关系式． 问题1：不超过是什么意思？超过是什么意思？ 小于或者等于　大于 追问：你还能举出其他表示不等关系的文字吗？ 不少于，不多于，最多，最少等 问题2：根据题意列出关系式． a＋b＋c≤160，6＋x＞10 用不等式表示下列数量关系： （1）x的5倍大于－7；　5x＞－7　 （2）a与b的和的一半小于－1；　＜－1　 （3）长、宽分别为x cm，y cm的长方形的面积不大于边长为a cm的正方形的面积．　xy≤a2　 1.数x不小于3是指（B） A．x≤3　　B．x≥3 C．x＞3　　D．x＜3 2.小华用24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面和x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（B） A．3×4＋2x＜24　　B．3×4＋2x≤24 C．3x＋2×4≤24　　D．3x＋2×4≥24 3.有下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x=3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1.其中是不等式的有　4　个． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 不等关系 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“=”，这也是学生容易出错的地方． 学科网（北京）股份有限公司 $