3.2 第2课时 旋转作图（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

第2课时　旋转作图

1.复习旋转的概念与性质．

2.能够根据旋转的性质进行简单的旋转作图．

重点、难点：利用旋转的性质进行作图．

知识链接

　　1.平移的定义和性质；

　　2.旋转的定义和性质．

创设情境——见配套课件

　探究点一：简单的旋转作图

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点为A（－2，2），B（0，5），C（0，2）．将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C．

问题1：旋转角是多少度？CA1和CB1的长度分别是多少？

180°　CA1=CA=2，CB1=CB=3.

问题2：怎么确定A1，B1位置？

在AC的延长线上，截取CA1=2；在BC的延长线上，截取CB1=3.再连接A1B1，即可画出△A1B1C．

（教材P92例1）在配套课件中展示．

　探究点二：平移和旋转作图

如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转120°后得到△DEF，顶点A旋转到了点D．

问题3：指出这一旋转的一个旋转角．

∠AOD

问题4：怎么确定点B，点C的对应点E，F？

连接OB，以OB为一边逆时针作120°角，在角的另一边上截取OE=OB．连接OC，以OC为一边逆时针作120°角，在角的另一边上截取OF=OC．

问题5：画出△DEF，与同伴交流画法．

连接DE，EF，DF，即可画出△DEF．

思考1：确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？

需要知道旋转中心，旋转方向和旋转角度．

思考2：怎么找到旋转图形的旋转中心呢？

找两组对应点所连线段的垂直平分线的交点．

思考3：怎样将甲图案变成乙图案？

可以在甲、乙两图案上找两组对应点所连线段的垂直平分线的交点作为旋转中心，一步旋转得到．还可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．