3.1 第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移规律，通过电影院座位调整的生活情境导入，复习平移性质，搭建从生活经验到数学知识的学习支架，引导学生探究坐标变化规律。 以“鱼”形图案平移为核心探究活动，学生通过画图、填表归纳规律，培养几何直观与空间观念（数学眼光），例题与当堂检测结合提升推理意识（数学思维），配套课件辅助教学，帮助学生用坐标语言表达平移（数学语言），提升学生应用能力，便于教师开展互动教学。

第2课时　坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移 1.复习并巩固平移的性质及简单的平移作图． 2.理解并掌握根据坐标表示图形平移的规律，判断图形的平移路径，培养综合应用能力，发展逆向逻辑思维． 重点：掌握用坐标表示点的平移的规律． 难点：能够根据平移的性质解决点的坐标平移变化问题． 知识链接 　　同学们，周末去电影院看电影时，假设你的座位在第3排第2列，用坐标表示就是（2，3）．如果入场时发现座位被临时调整，要右移3个位置，现在的座位坐标该怎么表示呢？ 创设情境——见配套课件 　探究点一：沿x轴方向平移的坐标变化 活动：图中的“鱼”是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的，将这条“鱼”向右平移5个单位长度，画出平移后的新“鱼”． 在图中选取几组对应点，并将它们的坐标填入表： 原来的“鱼” （0，0） （3，0） （4，－2） … 向右平移5个单位长度后的新“鱼” 　（5，0）　 　（8，0）　 （9，－2）　 … 思考：你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 原来的“鱼”上点的横坐标加上5，纵坐标不变，就是新“鱼”上的对应点坐标． 问题1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度，那么（0，0），（3，0），（4，－2）的对应点的坐标是什么？ （－4，0），（－1，0），（0，－2） 问题2：将“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？ 可由原图案向右平移3个单位长度得到；可由原图案向左平移2个单位长度得到． 归纳总结：在平面直角坐标系中，图形沿x轴方向平移时，对应点的坐标变化遵循以下规律：沿x轴方向向右（或左）平移a个单位长度，对应点横坐标增加（或减少）a，纵坐标不变．反之，如果把图形上点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度． 在平面直角坐标系内，将M（－3，5）向左平移4个单位长度，则移动后的点的坐标是（C） A． （－3，1）　　B．（－3，9）　 C．（－7，5）　　D．（1，5） 把点p（m＋1，2m）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P点坐标是　（－1，－4）　． 　探究点二：沿y轴方向平移的坐标变化 填一填： 原来的“鱼” （0，0） （3，0） (4，－2) … 向上平移2个单位长度后的新“鱼” （0，2）　 （3，2）　 （4，0）　 … 思考：你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 原来的“鱼”上点的横坐标不变，纵坐标加上2，就是新“鱼”上的对应点坐标． 问题3：如果将原来的“鱼”向下移3个单位长度，那么（0，0），（3，0），（4，－2）对应点的坐标是什么？ （0，－3），（3，－3），（4，－5） 问题4：将“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？ 可由原图案向上平移3个单位长度得到；可由原图案向下平移2个单位长度得到． 归纳总结：在平面直角坐标系中，图形沿y轴方向平移时，对应点的坐标变化遵循以下规律：沿y轴方向向上（或下）平移a个单位长度，对应点纵坐标增加（或减少）a，横坐标不变．反之，如果把图形上点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度． 在平面直角坐标系中，将点（－2，3）向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（B） A． （－1，3）　　B．（－2，2）　 C．（－2，4）　　D．（－3，3） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A（－5，－5），B（－2，－3），C（－4，－2）． （1）将△ABC向上平移6个单位长度得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；（点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1） （2）写出A1，B1，C1的坐标． 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2） A1（－5，1），B1（－2，3），C1（－4，4）． 1.在平面直角坐标系中，点P（－2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（B） A．（3，6）　　B．（1，3）　　C．（1，6）　　D．（6，6） 2.将点M（－1，1）向下平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是（C） A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限 3.将平面直角坐标系中的点P（a－2，2a＋1）向左平移1个单位长度后位于第二象限，则a的取值范围是（D） A.0＜a＜2　　B．－＜a＜1　　C．－＜a＜2　　D．－＜a＜3 （其他课堂拓展题，见配套PPT） 坐标系中点沿x轴、y轴的一次平移 本次教学借电影座位、“鱼”形图案等情境，引导学生探究坐标平移规律，学生能总结出坐标平移时的变化特点．后续将设计多元情境，提升学生对平移的灵活运用能力． 学科网（北京）股份有限公司 $