2.1 第2课时 不等式的解集（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学教案聚焦“不等式的解集”核心知识点，通过“知识链接”环节以“一元一次方程的解表示什么”建立新旧知识联系，引导学生从已知过渡到未知，搭建学习支架。 此教案以合作探究为特色，通过表格分析x值是否使不等式成立，培养抽象能力，结合数轴表示解集的步骤教学，渗透数形结合思想，发展几何直观。例题与当堂检测巩固知识，助力学生理解概念，提升教师课堂效率。

第2课时　不等式的解集 1.理解并掌握不等式的解和解集的概念． 2.学会用数轴表示不等式的解集． 3.能够结合数轴理解不等式的解、解集及解不等式，在表达中渗透数形结合的思想，培养数感，发展几何直观的能力． 重点、难点：学会用数轴表示不等式的解集． 知识链接 　　一元一次方程的解表示什么？ 创设情境——见配套课件 　探究点一：不等式的解及解集 在上一课由树围估算树龄的问题中，我们得到不等式：6＋x＞10.判断下表中的x的值能否使不等式成立． x －1.5 －1 0 3 4 5 5.5 6＋x＞10是否成立？ 　不成立　 　不成立　 　不成立　 　不成立　 　不成立　 　成立　 　成立　 问题1：你还能找出其他x的值使这个不等式成立吗？满足条件的x的值有多少个？ x=10（答案不唯一，大于4即可）　无数个 问题2：你是怎么找到使这个不等式成立的x的值的？ 只要x满足x＞4就行了 归纳总结：在一个含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．求不等式解集的过程叫作解不等式． 下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（D） A．－1　　B．－2　　C.1　　D.2 　探究点二：在数轴上表示不等式的解集 问题：如何在数轴上表示大于某数？x＞2如何表示？ 用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向． 追问：“2”对应的空心圆圈表示什么？ 此不等式的解集不包含数2. 思考：6＋x＞10，x－1≤2的解集是什么？和同伴进行交流． x＞4　x≤3 问题3：怎么在数轴上表示它们的解集呢？ 归纳总结：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；＞和＜画空心圆圈，≥和≤画实心圆圈． 不等式x≤1的解集在数轴上表示正确的是（B） 1.下列各数中，是不等式x＋3＜2的解的为（D） A.1　　B.0　　C．－1　　D．－2 2.下列说法正确的是（A） A．x=3是不等式2x＞3的一个解　　B．x=3是不等式2x＞3的解集 C．x=3是不等式2x＞3的唯一解　　D．x=3不是不等式2x＞3的解 3.方程2x=7的解有　1　个；不等式2x＜7的解有　无数　个，其中非负整数解有　4　个． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 不等式的解集 本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表示不等式的解，让学生体会到数形结合思想的应用，能够直观的理解不等式的解和解集的概念，为接下来的学习打下基础．在课堂教学中，要始终以学生为主体，以引导的方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自主学习能力． 学科网（北京）股份有限公司 $