6.2 第3课时 平行线间的距离及平行四边形综合(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“平行线间的距离及平行四边形综合”，核心知识点包括平行线间距离的定义、夹在平行线间的平行线段性质及平行四边形综合判定。课堂导入可通过回顾平行四边形判定定理，结合要点归纳表格梳理概念，搭建从性质到判定的知识支架，帮助学生衔接新旧内容。 其亮点在于以“要点归纳+当堂检测”结构化设计，表格呈现概念培养抽象能力，证明题（如第6题）通过构造辅助线和全等推理发展推理意识。既助力学生提升几何直观与逻辑推理能力，又为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第六章　平行四边形 2　平行四边形的判定 第3课时　平行线间的距离及平行四边形综合 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 平行线间的距离 如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离都 ⁠ ，这个距离称为平行线之间的距离. 夹在两条平行线间的平 行线段 夹在两条平行线间的平行线段 ⁠. 相等 相等 1. 在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，则 下列结论不一定成立的是(　A　) A. AB＝CB B. ∠B＝∠D C. AD∥BC D. ∠A＋∠B＝180° A 2 3 4 5 6 1 2. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别为边BC， AD的中点，则图中共有平行四边形(　B　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 第2题图　 B 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在四边形ABCD中，AO＝OC，BO＝ DO. 若AD＝6，则BC＝ ⁠. 第3题图 6　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝5 cm，S△ABC＝10 cm2，则△ABD中AB边上的高为 ⁠. 第4题图　　 4cm 2 3 4 5 6 1 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，D在BC边 上，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点 F，那么四边形AFDE的周长是 ⁠. 第5题图 30　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，已知E，F分别为▱ABCD的边AD，BC 上的点，且DE＝BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC 于N，EF交AC于点O，求证： (1)EM＝FN； 证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠EAM＝∠FCN. ∵DE＝BF， ∴AE＝CF. ∵EM⊥AC于M， FN⊥AC于N， 证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠EAM＝∠FCN. 2 3 4 5 6 1 ∴∠AME＝∠CNF＝90°.在△AEM和△CFN中， ∴△AEM≌△CFN(AAS). ∴EM＝FN. ∴∠AME＝∠CNF＝90°. 在△AEM和△CFN中， ∴△AEM≌△CFN(AAS). ∴EM＝FN. ∵EM⊥AC于M， FN⊥AC于N， ∵DE＝BF， ∴AE＝CF. 2 3 4 5 6 1 (2)EF与MN互相平分. 证明：(2)如图，连接EN，FM. ∵EM⊥AC，FN⊥AC， ∴∠EMN＝∠FNM＝90°. ∴EM∥FN. 又 ∵由(1)得EM＝FN， 证明：(2)如图，连接EN，FM. ∵EM⊥AC，FN⊥AC， ∴∠EMN＝∠FNM＝90°. ∴EM∥FN. 又∵由(1)得EM＝FN， 6. 如图，已知E，F分别为▱ABCD的边AD，BC上的点，且DE＝BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证： ∴四边形EMFN是平行四边形. ∴EF与MN互相平分. ∴四边形EMFN是平行四边形. ∴EF与MN互相平分. 2 3 4 5 6 1 $