6.2 第1课时 利用四边形边的关系判定平行四边形(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“平行四边形的判定”第1课时，核心知识点为两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。通过“要点归纳”梳理判定定理，衔接平行四边形性质，搭建学习支架帮助学生构建知识脉络。 其亮点是结合判定定理设计分层检测题，如几何证明题分步骤书写通关培养推理意识，坐标题强化几何直观。教师使用可精准掌握学生学情，学生通过实例应用提升数学思维，发展理性精神与应用意识。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第六章　平行四边形 2　平行四边形的判定 第1课时　利用四边形边的关系判定平行四边形 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 判定定理1：两组对边分别 ⁠的四边形是 平行四边形. 2. 判定定理2：一组对边 ⁠的四边形 是平行四边形. 相等　 平行且相等　 1. 下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边 形的是(　C　) A. AB∥CD，AD∥BC B. AB＝CD，AD＝BC C. AB∥CD，AD＝BC D. AB∥CD，AB＝CD C 2 3 4 5 6 1 2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝ AD. 若∠D＝120°，则∠C的度数为(　A　) A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° A 2 3 4 5 6 1 3. 如图，△ABC≌△A′B′C′，点B，C′，C，B′ 在同一直线上，且B与B′不重合，则以点A，B， A′，B′为顶点的四边形一定是 ⁠. 第3题图　　　 平行四边形　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点 O，A，C的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3).当 点B的坐标为 时，四边形OABC是平行四 边形. 第4题图 (7，3)　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC，连接AF，BD. 求证： (1)△ABC≌△DFE； 书写通关 证明：∵BE＝FC， ∴BE＋EC＝ ＋EC. ∴ ⁠. 在△ABC和 中， ∴ ⁠. FC　 BC＝FE　 △DFE　 △ABC≌△DFE(SSS)　 2 3 4 5 6 1 (2)四边形ABDF是平行四边形. 证明：由(1)得△ABC≌△DFE， ∴∠ABC＝∠DFE. ∴AB∥DF. 又∵AB＝DF， ∴四边形ABDF是平行四边形. 证明：由(1)得△ABC≌△DFE， ∴∠ABC＝∠DFE. ∴AB∥DF. 又∵AB＝DF， ∴四边形ABDF是平行四边形. 5. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC，连接AF，BD. 求证： 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB＝ DC＝5，AC＝4，BC＝3.求证：四边形ABCD是 平行四边形. 证明：∵AB＝5，AC＝4，BC＝3， ∴AB2＝AC2＋BC2. ∴∠BCA＝90°. 2 3 4 5 6 1 ∵AD∥BC， ∴∠DAC＝∠BCA＝90°. ∵DC＝5，AC＝4， ∴AD2＝DC2－AC2＝9. ∴AD＝BC＝3. 又∵AB＝DC， ∴四边形ABCD为平行四边形. 2 3 4 5 6 1 $