1.2 第2课时 等腰三角形的判定与反证法(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦等腰三角形的判定（等角对等边）与反证法，通过联系已学的等腰三角形性质（等边对等角），构建从性质到判定的逻辑脉络，以表格归纳和基本图形为学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合几何直观呈现判定定理及“角平分线+平行线→等腰三角形”模型，通过反证法步骤培养推理意识，当堂检测题（如含30°角直角三角板拼图）提升应用能力。学生能深化逻辑思维，教师可借助结构化资源提高教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第一章　三角形的证明及其应用 2　等腰三角形 第2课时　等腰三角形的判定与反证法 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　等腰三角形的判定 内　容 基本图形 判 定 定 理 有 ⁠个角相等的三角形是等腰 三角形，可以简述为“ ⁠ ”.如图，若∠ABC＝ ∠ACB，则AB＝ ⁠，即 △ABC为等腰三角形. 两　 等角对等 边　 AC　 解 题 策 略 角平分线＋平行线→等腰三角形. 如图，BD，CD均为角平分线， EF∥BC→△BDE和△CDF均 为 三角形. 等腰　 知识要点2　反证法 　　先假设命题的 不成立，然后推导出与 定义、基本事实、已有定理或已知条件相 ⁠ 的结果，从而证明命题的结论 成立，这种 证明方法称为反证法. 结论　 矛盾　 一定　 1. 在△ABC中，∠B＝∠C. 若AC＝4，则AB的 长为(　C　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C 2 3 4 5 1 2. 如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB. 若OD ＝3 cm，则CD的长为(　A　) A. 3 cm B. 4 cm C. 1.5 cm D. 2 cm 第2题图　　 A 2 3 4 5 1 3. 把两个全等的含30°角的直角三角板按如图所示 的方式拼在一起，其中等腰三角形有(　D　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第3题图 D 2 3 4 5 1 4. 用反证法证明“等角对等边”，应先假设 ⁠ ⁠. 某三 角形中的两个角相等，这两个角所对的边不相等　 2 3 4 5 1 5. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°， ∠DBC＝36°. (1)求∠1的度数； (1)解：在△ABC中， ∵∠ABC＝180°－∠A－∠C＝72°， ∴∠1＝∠ABC－∠DBC＝36°. (2)求证：BC＝BD＝AD. (1)解：在△ABC中， ∵∠ABC＝180°－∠A－∠C＝72°， ∴∠1＝∠ABC－∠DBC＝36°. (2)证明：在△BCD中， ∵∠2＝180°－∠DBC－∠C＝72°， ∴∠2＝∠C. 2 3 4 5 1 ∴BC＝BD＝AD. ∴BD＝BC. ∵∠1＝∠A＝36°， ∴BD＝AD. ∴BC＝BD＝AD. 2 3 4 5 1 $