1.1 第3课时 多边形的内角和(基本功通关本)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“多边形的内角和”，涵盖定义、对角线性质及内角和公式，通过从三角形内角和过渡，以对角线分割多边形为三角形的方法推导公式，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于要点归纳清晰系统，当堂检测分层设计，结合几何直观与推理意识，如六边形内角计算及AB与DE位置关系证明题，培养学生数学思维与应用能力。学生能巩固知识，教师可高效检测教学效果。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·BS 第一章　三角形的证明及其应用 1　三角形内角和定理 第3课时　多边形的内角和 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 多边 形的 定义 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次 相连组成的封闭平面图形. 对角线性 质 从n边形的一个顶点出发，可 画 ⁠条对角线，将多 边形分成 个三角形. (n－3)　 (n－2)　 内角 和公 式 n边形内角和＝ . (用含n的式子表示) 推导 依据 依据：所有三角形内角和之 和，每个三角形内角和 为 °. (n－2)∙180° 180　 1. 从多边形的一个顶点引出的所有对角线，把它分 割成5个三角形，则这个多边形的边数是(　A　) A. 7 B. 8 C. 5 D. 6 2. 八边形的内角和是(　D　) A. 360° B. 540° C. 900° D. 1080° A D 2 3 4 5 6 1 3. 一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形 的边数为(　C　) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4. 下列角度不可能是多边形内角和的是(　B　) A. 180° B. 270° C. 360° D. 900° C B 2 3 4 5 6 1 5. 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝ ∠C＝100°，则∠D＝ ⁠°. 70　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，六边形ABCDEF的各个内角都相等，且 ∠DAB＝60°. (1)求∠E的度数； 解：(1)∵六边形ABCDEF的各内角相等， ∴一个内角的大小为 ＝120°. ∴∠E＝120°. 解：(1)∵六边形ABCDEF的各内角相等， ∴一个内角的大小为 ＝120°. ∴∠E＝120°. 2 3 4 5 6 1 (2)判断AB与DE的位置关系，并说明理由. 解：(2)AB∥DE. 理由如下： ∵∠FAB＝120°，∠DAB＝60°， ∴∠FAD＝60°. ∵∠ADE＋∠FAD＋∠F＋∠E＝360°，∠F＝ ∠E＝120°， ∴∠ADE＝360°－∠FAD－∠F－∠E＝60°. ∴∠ADE＝∠DAB. ∴AB∥DE. 解：(2)AB∥DE. 理由如下： ∵∠FAB＝120°，∠DAB＝60°， ∴∠FAD＝60°. ∵∠ADE＋∠FAD＋∠F＋∠E＝360°， ∠F＝∠E＝120°， ∴∠ADE＝360°－∠FAD－∠F－∠E＝60°. ∴∠ADE＝∠DAB. ∴AB∥DE. 6. 如图，六边形ABCDEF的各个内角都相等，且∠DAB＝60°. 解：(1)∵六边形ABCDEF的各内角相等， ∴一个内角的大小为 ＝120°. ∴∠E＝120°. 2 3 4 5 6 1 $