第6章 综合与实践2：制作万花筒（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

第六章 变量之间的关系

综合与实践：制作万花筒

1．了解万花筒的基本结构成像原理，观察万花筒中的图案，理解“镜子门”张角大小对成像完整度的影响，并能用数学方法进行分析．

2．掌握制作万花筒的步骤和方法，提高动手实践能力.

3．通过观察、分析万花筒的结构，培养学生的观察能力和逻辑思维能力；在制作过程中，锻炼学生解决实际问题的能力和团队协作能力．

重点：万花筒的制作与成像原理．

难点：理解“镜子门”张角大小对成像完整度的影响，理解万花筒成像的复杂规律．

一、导入新课

知识链接

课上展示一个万花筒，让学生观察并描述看到的景象．万花筒为什么能呈现出如此美丽而多变的图案呢？

创设情境——见配套课件

二、合作探究

探究一：万花筒“镜子门”张角的大小对成像完整的影响

课前展示的万花筒，随着转动万花筒的筒身，碎玻璃渣的流动随机变化出千奇百怪的美丽花型，所以顾名思义叫作万花筒．让我们来制作一个万花筒．

问题：制作万花筒需要准备哪些材料？

卷纸筒、一个三棱镜或者三条玻璃片、彩色纸屑、卡纸、剪刀、胶带．

活动1：在制作万花筒时，如果用不同的平面镜去组装，那么万花筒中看到的像有时会不完整．怎样才能保证万花筒中的像都是完整的“花”呢？为此，可以先将两面镜的背面用胶带粘贴形成一个可以自由开合的“镜子门”，通过实验探究“镜子门”张角的大小对成像完整的影响，进而寻找万花筒成像完整的方法．

实施方案(见教材P171－172)

小组合作进行实验，探究“镜子门”张角的大小对成像完整的影响，并填写下面的实验报告．

实验目的：探究“镜子门”张角的大小对成像完整的影响．

实验器材：几面同样大小的平面镜，胶带，剪刀，印有不同图片的纸张．

操作要点：实验操作要注意安全，观察点应处于“镜子门”的中间位置．

实验过程：

(1)如图①、图②、图③，把一个正方形图片放在“镜子门”中间，转动“镜子门”，改变其张角的大小，观察“镜子门”的成像情况．可以发现：当“镜子门”张角为90°时(如图②)，正方形图片与它在镜中的像共同组成了如图④所示的图形，此时镜子中的像是完整的；而图①、图③镜子中的像是不完整的．请说明为什么会这样．