3.1 感受可能性（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦概率初步中的事件分类（必然事件、不可能事件、随机事件）及随机事件可能性大小，通过掷硬币、路口红绿灯等生活情境导入，结合转转盘、掷骰子试验活动，引导学生从具体实例抽象概念，构建从感知到理解的学习支架。 其亮点在于以“做数学”理念设计试验活动，如转转盘分析确定事件与随机事件，掷骰子游戏探究可能性大小，培养学生数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）和数学语言（数据意识）。学生通过主动试验增强应用意识，教师可借助分层练习提升教学效率。

3.1 感受可能性 第三章 概率初步 1. 通过转转盘和掷骰子活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，体会数据的随机性. (重点) 2. 理解不确定事件(随机事件)的概念，能区分确定事件与不确定事件，并感受不确定事件发生的可能性有大有小. 3. 通过创设游戏情境，使学生主动参与，做数学试验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.(难点) 素养目标 情境1 掷一枚质地均匀的硬币，你认为是正面朝上的可能性大还是正面朝下的可能性大？ 情境2 随机地到达一个路口，遇到红灯的可能性大还是绿灯的可能性大？ 情境导入 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图). 活动规则： 1. 顾客每购买 100 元商品，就能获得 一次转动转盘的机会； 2. 自由转动转盘时，转盘要转 1 圈以 上才算有效； 3. 如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、 绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100 元、 50 元、20 元的购物券. 探究点一：必然事件、不可能事件和不确定事件 新知探究 点击开始/结束 黄 黄 绿 绿 绿 绿 红 转一转，你能获得多少购物券呢？ 红色区域 : 100 元 黄色区域 : 50 元 绿色区域 : 20 元， 探究点一：必然事件、不可能事件和不确定事件 新知探究 销售 额 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 张阿姨购物消费 110 元，获得一次转动转盘的机会. (1) 她一定能获得购物券吗? (2) 她能获得面额 10 元的购物券吗? (3) 她获得的购物券一定不超过 100 元吗? 不能获得. 不一定，有可能会获得. 一定不超过 100. 探究点一：必然事件、不可能事件和不确定事件 新知探究 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生， 这样的事件称为必然事件. 【知识要点】 例如，在上述活动中，“张阿姨获得的购物券不超过100元” 就是一个必然事件. 探究点一：必然事件、不可能事件和不确定事件 新知探究 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生， 这样的事件称为不可能事件. 例如，在上述活动中，“张阿姨获得面额10元的购物券”就是一个不可能事件. 不可能事件 必然事件 确定事件 【知识要点】 探究点一：必然事件、不可能事件和不确定事件 新知探究 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生， 这样的事件称为随机事件. 例如，在上述活动中，“张阿姨能获得购物券”就是一个随机事件. 知识要点 探究点一：必然事件、不可能事件和不确定事件 新知探究 不可能事件： 必然事件： 随机事件： 开车到十字路口，遇到红灯. 木板浮在水面上. 太阳从西边升起. 【尝试·交流】 举出生活中的几个必然事件、不可能事件和不确定事件. 探究点一：必然事件、不可能事件和不确定事件 新知探究 例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1) 把铁块扔进水中，铁块浮起； (2) 任选 13 人，至少有两人的出生月份相同； (3) 从上海到北京的某次动车明天准点到达北京. 不可能事件 必然事件 随机事件 探究点一：必然事件、不可能事件和不确定事件 新知探究 (1) 两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子； (2) 当一人掷出的点数和不超过 10 时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过 10 时，必须停止投掷，并且得分为 0 ； (3) 比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜. 利用质地均匀的骰子和同伴做游戏，规则如下： 掷骰子需要注意什么？ 探究点二：随机事件的可能性的大小 【操作·思考】 新知探究 多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表： 游戏次序 游戏者 第1次点数 第2次点数 第3次点数 ... 得分 第一次 甲 ... 乙 ... 第二次 甲 ... 乙 ... 第三次 甲 ... 乙 ... ... ... ... ... ... ... ... 在做游戏的过程中，你是如何决定是继续投掷还是决定停止投掷骰子的? 与同伴进行交流. 探究点二：随机事件的可能性的大小 新知探究 在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是 5，你是决定继续投掷还是决定停止投掷? 如果掷出的点数和已经是 9 呢? 【思考·交流】 探究点二：随机事件的可能性的大小 新知探究 掷出的点数和已经是 5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是 6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是 6 的可能性要比是 6 的可能性大，所以我决定继续掷. 小明 探究点二：随机事件的可能性的大小 新知探究 掷出的点数和已经是 9，再掷一次，如果掷出的点数不是 1，那么我的得分就会变成 0，而掷出的点数是 1 的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止掷. 一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的. 你认为小明和小颖的说法有道理吗？ 小颖 探究点二：随机事件的可能性的大小 新知探究 例2 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.掷一次骰子，掷到 1 的可能性大，还是掷到 6 的可能性大？ 可能性一样大 探究点二：随机事件的可能性的大小 新知探究 【归纳总结】 一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大有小的； 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同. 你能举一些反映随机事件发生的可能性大小的例子吗？ 探究点二：随机事件的可能性的大小 新知探究 【练一练】 1. 如图，有一个转盘被分成 6 个相同的扇形，涂上红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 (指针指向两个界线时，重新转动). 下列事件：① 指针指向红色；② 指针指向绿色；③ 指针指向黄色；④ 指针不指向黄色. 估计各事件的可能性大小，完成下题： (1) 可能性最大的事件是_____，可能性最 小的事件是 _____（填序号）； (2) 将这些事件的序号按发生的可能性从小 到大的顺序排列是：_________. ④ ②③①④ ② 探究点二：随机事件的可能性的大小 新知探究 2. 一个不透明的口袋中有 7 个红球、5 个黄球、4 个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由． 解：至少再放入 4 个绿球. 理由：此前袋中最多的为红球，有 7 个，摸到红球的可能性最大．如果要使摸到绿球的可能性最大，那么绿球需比红球多，则绿球至少为 8 个．而口袋中已有 4 个绿球，故至少需要再放入 4 个绿球． 探究点二：随机事件的可能性的大小 新知探究 随机事件 事件 不可能事件 必然事件 定义 特点 确定事件 一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大有小的； 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同. 课堂小结 1. 下列事件中，属于随机事件的是(　C　) A. 测量某天的最高气温是100℃ B. 两个负数相乘，积是正数 C. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的数字是2 D. 袋中装有5个黑球，从中摸出1个是黑球 C 当堂反馈 2. 一个袋子里装有1000个红球、2个白球，从中任 意摸出一个球，下面的说法错误的是(　D　) A. 不可能是黑球 B. 可能是红球也可能是白球 C. 摸出红球的可能性大很多 D. 一定是红球 D 当堂反馈 4. 一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个 黄球，这些球除颜色不同外其他都相同.搅匀后从中 任意摸出1个球，摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性.(填“等于”“小于”或“大于”) 3. “掷两枚质地均匀的骰子，点数的和为1” 是 事件. (填“不可能”或“必然”或“随机”) 不可能　 小于　 当堂反馈 5. 七年级(1)班有40位同学，他们的学号是1－40， 随机抽取一名学生参加座谈会，下列事件：①抽到 的学号为奇数；②抽到的学号是个位数；③抽到的 学号不小于35.其中，发生可能性最小的事件 为 .(填序号) ③　 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $