4.4 利用三角形全等测距离（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件核心内容为“利用三角形全等测距离”，通过池塘测距离、树影等现实情境导入，衔接三角形全等判定定理（SAS、ASA等），搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点在于融入项目式学习（如设计测量河两岸距离方案），结合具体实例（小明测池塘距离用SAS依据，太阳光线测树高用全等性质），培养数学眼光（抽象实际问题）、数学思维（推理证明）与数学语言（表达测量方案）。助力学生提升应用意识，为教师提供多样化实践教学资源。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·七年级数学下BS 优翼 4 利用三角形全等测距离 优翼 A学习理解 知识点 利用三角形全等测距离 1.如图，A,B两点分别位于池塘两侧，池塘旁边 有一水房D,在BD中点C处有一棵树，小明 从A点出发，沿AC走到E(A,C,E在一条直 优翼 线上)，并使CE=CA,量出E到水房D的距 离就是A,B的距离，依据是 A.AAS B.SSS C.ASA D.SAS B E 优翼 2.教材P119复习题T16变式 如图，太阳光线AC与 A'C是平行的，AB表示一棵松树，A'B′表示 一棵杨树，同一时刻两棵树的影长相等，己知 杨树高5米，则松树高 B C B 3.（2025·成都期中)如图，为了 A 测量B点到河对岸的目标A 之间的距离，在与B点同侧的 河岸上选择了一点C,测得 M ∠ABC=65°，∠ACB=30°，然后在M处立了 标杆，使∠CBM=65°，∠MCB=30°，测得MB 的长是20米，BC的长是30米，则A,B两点 间的距离为 米. 4.如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋 千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离 BD=2.5.乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆 动到最高点A时，测得点A到BD的距离 AC=1.5m,点A到地面的距离AE=1.5m. 当他从A处摆动到A处时，若A'B⊥AB,求 A'到BD的距离. 优翼 B A A′ 地面 口 D E 优翼 B A 地面 D E 优翼 B应用实践 5. 新趋势项目式学习 学习《利用三角形全等测距 离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A, B两点间距离”这一问题，设计了如下方案.