2022年四川省自贡市富顺第三中学校中考模拟检测（一）数学试题

富顺三中初2022届中考模拟检测（一） 数学试题 （满分：150分　　时间：120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1. 在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（　　） A. 位似 B. 旋转 C. 轴对称 D. 平移 2. 计算（a3）2的结果是（　　） A. a B. a5 C. a6 D. a9 3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. A B. B C. C D. D 4. 对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A. y随x的增大而增大 B. 它的图象在第二、四象限 C. 当k＝2时，它的图象经过点（5，﹣1） D. 它的图象关于原点对称 5. 下列调查中，适宜采用抽样方式的是（　　） A. 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B. 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D. 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 6. 下列命题中正确的是（　　　） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 7. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.1米，若小芳身高只有1.2m，则她的影长为（　　） A. 1.2m B. 1.4m C. 1.6m D. 1.8m 8. 如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP、FP，取它们的中点B、C，得到△ABC，下列说法错误的是（ ） A. △ABC与△DEF是位似图形 B. △ABC 与△DEF是相似图形 C. △ABC与△DEF的周长比是1∶2 D. △ABC与△DEF的面积比是1∶2 9. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　） A. a＞0 B. b＜0 C. c＜0 D. a+b+c＞0 10. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元？设房价比定价 元增加元，则有（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在同一直角坐标系中，函数与 的大致图象是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，的顶点A、P在反比例函数的图像上，已知的坐标为，（的自然数）；当时，点的横坐标相应为，则的值为（ ） A. B. 5049 C. D. 5050 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 如果，那么_____． 14. 如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AB于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积比为__________． 15. 已知m，n为一元二次方程x2＋2x﹣9＝0的两实数根，那么m＋n﹣mn的值为____． 16. 在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于_________ 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B，C在x轴上，OC＝OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，AO，则△BCD的面积为____． 18. 如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿AE对折至，延长交边于点G，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的是_____． 三、解答题（本大题共4个小题，计32分．） 19. 20. 解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来． 21. 先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0． 22. 如图，一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点，且点A的坐标为． （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）点在轴上，当时，求点的坐标． 四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 23. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图： （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 24. 有一块三角形余料，它的边mm，高mm．现要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在上． （1）如果此矩形可分割成两个并排放置的正方形，如图1，此时，这个矩形零件的两条邻边长分别为多少mm？请你计算． （2）如果题中所要加工的零件只是矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条邻边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条邻边长． 五、解答题：（本大题2个小题，第25题12分，第26小题14分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25. 如图，圆O的内接四边形的对角线平分，交于点F，过点A作圆的切线交的延长线于E．求证： （1）； （2）． 26. 如图1所示，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）点在抛物线的对称轴上，求的最小值； （3）如图所示，是线段上的一个动点，过点作垂直于轴的直线与直线和抛物线分别交于点， ①若以，，为顶点的三角形与相似，求的面积； ②若点恰好是线段的中点，点是直线上一个动点，在坐标平面内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 富顺三中初2022届中考模拟检测（一） 数学试题 （满分：150分　　时间：120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】1：9 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共4个小题，计32分．） 【19题答案】 【答案】3 【20题答案】 【答案】x＜2， 【21题答案】 【答案】；1． 【22题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为； （2）点的坐标为或． 四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 【23题答案】 【答案】解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个）， 只有2名留守儿童的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个）， 该校平均每班留守儿童的人数为： =4（名）， 补图如下： （2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班， 有树状图可知，共有12中等可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况， 则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：=． 【24题答案】 【答案】（1）这个矩形零件的两条边长分别为mm，mm； （2）S的最大值为2400mm2，此时mm，mm． 五、解答题：（本大题2个小题，第25题12分，第26小题14分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）①或；②点坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $