期中模拟检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

北师大版五年级数学下册期中模拟检测卷 一、填空题(每空1分；共23分) 1．周末，妈妈和小樱桃去公园散步，3分钟后妈妈走了全长的 小樱桃比妈妈少走了全长 小樱桃走了全长的　 　。 2． 用铁丝焊接一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝　 　厘米，这个长方体的体积是　 　立方厘米。 3．的差的分数单位是　 　，差里含有　 　个这样的分数单位。 4．将3个棱长4cm的正方体拼成一个长方体，如图，这个长方体的长是　 　cm，宽是　 　cm，高是　 　cm；拼成的长方体的表面积比拼前减少了　 　cm2。 5． 已知 并且a、b、c都不为0，则这三个数按从大到小的顺序排列是　 　。 6．黄豆中蛋白质含量约占，75kg这样的黄豆约含蛋白质　 　kg。 7．比吨多吨是　 　吨，18kg的是　 　kg。 24元是　 　元的，是2m2的　 　。 8．在下面的横线上填上合适的单位或数。 一个橙子的体积大约是180　 　 一袋牛奶的容积大约是250　 　 　 　m3=68 dm3=　 　cm3 3L50mL=　 　L=　 　cm3 9．一个棱长为10 cm的正方体容器中装有一些水，将一个高为8cm的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了，这个铁块的体积是　 　cm3。 10．在一个从里面量长18厘米、宽12厘米、高7厘米的长方体木箱中，放入棱长为3厘米的小正方体木块，最多能放　 　块。 二、判断题(共6题；共6分) 11．把一根木料锯成两段需要分钟，如果锯成8段需要 分钟。（　　） 12．把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。（　　） 13．玻璃瓶注满水，水的体积就是玻璃瓶的体积。(　　) 14．若比0.4大，则□里可以填9。（　　） 15．一个数（0除外）乘分数，分数的大小不变。 ( ) 16．异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。（　　） 三、单选题(共8题；共16分) 17．一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是2，则B位置代表的数是( )。 A． B． C． D． 18．实验室里，乐乐和小芳一人拿杯子，一人拿碗向量筒内倒水。乐乐已倒入5杯水，如果要使量筒内水面的高度达到如下图所示点 P 的位置，那么小芳还要再倒入(　　)碗水。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．如果那么a、b、c的大小关系是(　　)。 A．a>b>c B．c>b>a C．c>a>b D．无法比较 20．把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 21．用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（　　）露在外面的面最少。 A． B． C． D． 22．K5路公交车开到路丰公交站时，有的人下车，又上来此时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比，(　　)。 A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定 23．一个长方体的长、宽都扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，体积(　　)。 A．不变 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的 24．四年级人数的与五年级人数的都是150人，则两个年级的人数相比较（　　）。 A．五年级人数多 B．四年级人数多 C．人数一样多 D．无法比较 四、计算题(共3题；共23分) 25．直接写得数 30×＝ ×＝ ＋＝ ＋＝ ×＝ 2－＝ ×121＝ －＝ 26．脱式计算，能简算的要简算。 （1） －+ （2） +－ （3）24× （4） × 27．计算下列图形的体积。 五、操作题(共1题；共6分) 28．亮亮用长方形纸板制作一个长方体。他先把一张长16cm，宽7cm的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如下图），然后再用纸板做出其它4个面，围成长方体。 （1）这个长方体的长、宽、高分别是　 　cm、　 　cm、　 　cm。 （2）在方格纸上画出这个长方体的右面、上面和前面的形状。（每个小方格的边长代表1cm） 六、解决问题(共5题；共26分) 29．小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张矮米，小张和小王的身高各是多少米？ 30．学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，学校有科技书多少本？文艺书多少本？ 31．严重的水土流失致使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨? 32．一间教室长8m、宽6m、高3m，要粉刷教室的墙壁和天花板，如果门窗和黑板的面积是22m2。并且平均每平方米用涂料0.25kg，每千克涂料需要25元，一共需要买多少元的涂料？ 33．要制作一个长1m、宽3 dm、高5 dm的长方体无盖玻璃容器。 （1）至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果向容器中倒入30L的水，再把一个假山石浸没在水中（水未溢出），这时容器内的水深是2dm。这个假山石的体积是多少？ 答案解析部分 1．【答案】 【解析】【解答】解：－= 故答案为：。 【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可得：妈妈走了全长的分率－小樱桃比妈妈少走了全长的分率=小樱桃走了全长的分率。 2．【答案】108；600 【解析】【解答】解：（12+10+5）×4 =27×4 =108（厘米） 12×10×5 =120×5 =600（立方厘米） 故答案为：108；600。 【分析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，代入数据，求出这个长方体的棱长总和；再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 3．【答案】；11 【解析】【解答】解：－=－= 即差的分数单位是，差里含有11个这样的分数单位。 故答案为：；11。 【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。 4．【答案】12；4；4；64 【解析】【解答】解：长：4×3=12（厘米），宽4厘米，高4厘米； 4×4×4 =16×4 =64（平方厘米）。 故答案为：12；4；4；64。 【分析】这个长方体的长=小正方体的棱长×3，宽=高= 小正方体的棱长；拼成的长方体的表面积比拼前减少的表面积= 小正方体的棱长×棱长×减少面的个数。 5．【答案】b＞c＞a 【解析】【解答】解：假设=1，则a=，b=，c=1，所以b＞c＞a。 故答案为：b＞c＞a。 【分析】可以采用赋值法，假设三个式子的值都是1，分别判断出三个字母表示数的值，然后从大到小排列即可。 6．【答案】27 【解析】【解答】解：75×＝27（千克）； 故答案为：27。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。 7．【答案】；15；36； 【解析】【解答】解：+=（吨）； 18×=15（kg）； 24÷=36（元）； ÷2=。 故答案为：；15；36；。 【分析】第一空：已知质量+比已知质量多的质量=未知质量； 第二空：根据分数乘法的含义：表示求一个数的几分之几是多少，可知用乘法，已知质量×已知质量的几分之几=未知质量； 第三空：已知一个数的几分之是多少，求这个数用除法，已知钱数÷几分之几=未知钱数； 第四空：求一个数是另一个数的几分之几，用除法，前一个数÷后一个数。 8．【答案】cm3；mL；0.068；68000；3.05；3050 【解析】【解答】解： 一个橙子的体积大约是180 立方厘米 ； 一袋牛奶的容积大约是250 毫升； 68÷1000=0.068，68×1000=68000，所以0.068m3=68立方分米=68000立方厘米； 50÷1000=0.05，3+0.05=3.05，3.05×1000=3050，所以3L50mL =3.05L=3050立方厘米。 故答案为：立方厘米；毫升；0.068；68000；3.05；3050。 【分析】橙子的体积较小，常见单位为立方厘米 ； 一袋牛奶的容积通常为250毫升 ； 1 m3 = 1000 dm3，1 dm3 = 1000 cm3， 1 L = 1000 mL， 大单位化小单位，乘进率，据此解答。 9．【答案】400 【解析】【解答】解：10×10×（10-7）=300（cm3） 300÷6=50（cm2） 50×8=400（cm3） 【分析】由题意可知，左图中空白部分的体积就相当于长方体铁块高6cm部分的体积，故而根据长方体体积=长×宽×高，计算得出长方体铁块高6cm部分的体积为10×10×（10-7）=300（cm3），进而由长方体体积=底面积×高，得到长方体底面积=体积÷高，可求出长方体铁块的底面积为300÷6=50（cm2），进而根据长方体体积=底面积×高，求出长方体铁块的体积为50×8=400（cm3）。 10．【答案】48 【解析】【解答】解：18÷3=6（块），12÷3=4（块），7÷3=2（层）……1（cm），6×4×2=48（块）。 故答案为：48。 【分析】用木箱的长除以3求出每层中每行放的块数；用12除以3求出每层中摆放的行数；用7除以3求出商和余数，商就是可以摆的层数。用每行摆的个数乘行数再乘摆的层数即可求出最多能放的块数。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：锯成8段需要锯 8 − 1 = 7 （次）， 锯成两段需要分钟，说明锯1次需要分钟， ×7=（分钟），锯成8段需要分钟，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】锯一次需要的时间×7=锯7次需要的时间。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了4个小正方体面的面积，但体积不变，还是原来3个小正方体的体积和，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：玻璃瓶注满水，水的体积就是玻璃瓶的容积。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】体积指物体所占空间的大小，容积指容器内部能容纳物质的体积。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：0.4==，所以□里可以填大于10的数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】先把小数化成分母是25的分数，然后根据分数大小的比较方法确定□内可以填的数。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：2×=1，分数的大小变了。 故答案为：错误。 【分析】利用赋值法解答，进行验证即可。 16．【答案】正确 【解析】【解答】解：异分母分数相加减，先要通分的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位，原题干说正确。 故答案为：正确。 【分析】异分母分数相加减，先要通分，把异分母分数变成同分母分数的目的是把不同的分数单位化成相同的分数单位。 17．【答案】C 【解析】【解答】解：=，A位置代表的数是2，据此可以判断图中1大格表示数， ÷4=×=，图中1小格表示， B位置代表的数是：+=+=。 故答案为：C。 【分析】根据题意先判断出图中1大格和1小格分别表示的数，再据此解答。 18．【答案】A 【解析】【解答】解：5÷10=， -=； 故答案为：A。 【分析】由图可知水位到了P点即量筒的，且已倒入5杯水，则已倒入量筒容量的，还需倒水，1碗水为量简容量的，里有2个，所以还要再倒入2碗水。 19．【答案】B 【解析】【解答】解：令， ， ， 0.71＞0.67＞0.6， c>b>a； 故答案为：B。 【分析】令式子等于1，分别求出a、b、c的值，再将分数化为小数比较大小即可。 20．【答案】C 【解析】【解答】解：原正方体的表面积=棱长×棱长×6； 扩大后的正方体表面积=（棱长×3）×（棱长×3）×6=（棱长×棱长×6）×9，即表面积会扩大到原来的9倍。 故答案为：C。 【分析】因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，所以棱长扩大a倍（a大于0），则正方体的表面积扩大a2倍，据此可以判断。 21．【答案】B 【解析】【解答】解：选项A：从正面看有5个面，从侧面看有2个面，俯视图显示4个面。按照三视图计算方法，露在外面的面数为：（5+2）×2+4=18个。 选项B：从正面看有5个面，从侧面看有2个面，俯视图显示3个面。露在外面的面数为：（5+2）×2+3=17个。 选项C：从正面看有4个面，从侧面看有3个面，俯视图显示4个面。露在外面的面数为：（4+3）×2+4=18个。 选项D：从正面看有5个面，从侧面看有3个面，俯视图显示3个面。露在外面的面数为：（5+3）×2+3=19个。 故答案为：B。 【分析】分别从正面、侧面、上面观察每个选项中的图形，判断出每个图形露在外面的面的个数，然后判断哪个图形露在外面的面最少。 22．【答案】B 【解析】【解答】解：假设公交车最初有x人，下车人数是x，剩下的人数是x-x=x，这时上车的人数是x×=x，x=x，x＞x，下车的人数多。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是找准单位“1”，假设公交车最初有x人，分别求出下车的人数和又上车的人数，再进行对比即可。 23．【答案】C 【解析】【解答】解：2×2×=2（倍） 故答案为：C。 【分析】根据长方体体积=长×宽×高，得出当该长方体的长扩大到原来的2倍时，长方体体积扩大到原来的2倍，当该长方体的宽扩大到原来的2倍时，长方体体积也扩大到原来的2倍，当该长方体的高缩小到原来的倍时，长方体体积缩小到到原来的，故而根据分数乘法，计算当长方体的长、宽都扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，体积扩大到原来的2×2×=2（倍）。 24．【答案】A 【解析】【解答】解：四年级人数×=五年级人数×，>，所以五年级人数多。 故答案为：A。 【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么c<d）0除外。 25．【答案】 30×＝14 ×＝ ＋＝ ＋＝ ×＝ 2－＝ ×121＝77 －＝ 【解析】【分析】分数乘整数：分数的分子乘整数的积作积的分子，分母不变，能约分的要先约分； 分数乘分数：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，能约分的要先约分； 异分母分数加减法：先通分转化成同分母分数，再将分子相加减，分母不变。 26．【答案】（1）解： －+ =+- =1- = （2）解： +－ =-+ =+ = （3）解：24× =4×（6×） =4× =​​​​​​​ （4）解： × = =​​​​​​​ 【解析】【分析】加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：abc=a（bc）； 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分； （1）运用加减混合交换位置的方法交换后两个数的方法会使计算简便； （2）运用加减混合交换位置的方法交换后两个数的方法会使计算简便； （3）先将24拆成（4×6），再运用乘法结合律先计算后两个数的积会使计算简便； （4）根据分数乘分数的计算方法计算即可。 27．【答案】解：25×4=100（cm3） 2×2×2+15×8×7 =8+120×7 =8+840 =848（dm3） 【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长； 第一幅图是一个长方体，已知底面积是25cm2，高是4cm：体积=底面积×高； 第二幅图体积=正方体体积+长方体体积。 28．【答案】（1）10；7；6 （2） 【解析】【解答】解：（1）16-10=6（厘米），这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、7厘米、6厘米。 故答案为：（1）10；7；6。 【分析】（1）长方体的长=10厘米，宽=长方形纸板的宽=7厘米，高=长方形纸板的长-10厘米； （2）依据长方体的长、宽、高画出各个面。 29．【答案】解：小张：+=（米） 小王：-=（米） 答：小张的身高是米，小王的身高是米。 【解析】【分析】小张的身高=小李的身高+；小王的身高=小张的身高-。 30．【答案】解：4500×=2000（本） 2000×=600（本） 答：学校有科技书2000本，文艺书600本。 【解析】【分析】分析题干，科技书占总本书的，根据分数乘法的意义，求出科技书的本数=4500×=2000（本），又文艺书的本数是科技书的，则文艺书有2000×=600（本），据此解答。 31．【答案】解：16×（1-） =16× =4（亿吨） 答：沉积在河道中的泥沙有4亿吨。 【解析】【分析】沉积在河道中泥沙的质量=每年约流入黄河泥沙的质量×（1-被带入海口泥沙的分率）。 32．【答案】解：8×6+（8×3+6×3）×2 =48+42×2 =48+84 =132（平方米） 132－22=110（平方米） 110×0.25×25 =27.5×25 =687.5（元） 答：一共需要买687.5元的涂料。 【解析】【分析】根据题意可知需要粉刷的面是上面和四周的面，因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=五个面的面积和，五个面的面积和－门窗和黑板的面积=需要粉刷的实际面积，需要粉刷的实际面积×每平方米需要的涂料数量=总的需要的涂料数量，需要粉刷的实际面积×每平方米需要的涂料数量×每千克涂料的价钱=买涂料总的需要的钱。 33．【答案】（1）解：1m=10 dm 10×3+（10×5+5×3）×2 =30+130 =160（dm2） 答：至少需要160平方分米的玻璃。 （2）解：30 L=30 dm3 10×3×2=60（dm3） 60-30=30（dm3） 答： 这个假山石的体积是 30立方分米。 【解析】【分析】 （1）长方体无盖，所以其面积为底面积加上四个侧面的面积。 （2）通过计算倒入水后和放入假山石后的水位变化，从而推算出假山石的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $