☆简单的周期应用题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

☆ 简单的周期应用题 1．按照下面的规律穿一串珠子，第20个珠子应该是什么颜色？（白色或黑色） 2．○△☐○○△☐○○△☐○……像这样排列，第90个是什么图形？这90个图形中，○有多少个？ 3．工人用黑色和白色的油漆粉刷花园的围栏。 （1）小东发现围栏的颜色是有规律的，请你用自己喜欢的方式表示出这样的规律。 （2）算一算第19块木板是什么颜色的？ 4．按照下面的规律摆圆片。这样摆下去。第23个圆片是什么颜色？前23个中蓝色圆片有多少个？ 5．有一些图形按下面的规律排列，你知道第38个图形是什么吗？ △□○△□○△□○… 6．一列图形按■■★★▲■■★★▲■■★★▲……的规律排列。 （1）第23个是什么图形？ （2）第35个是什么图形？ 7．有同样大小的红、黄、蓝珠子共150颗，按3颗红珠子、2颗黄珠子、1颗蓝珠子的顺序排列。 (1)第122颗珠子是什么颜色？ (2)这150颗珠子中黄珠子共有多少颗？ 8．有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的。第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？ 9．为了迎接即将到来的元旦活动，王老师买了四种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、蓝、绿”这样的规律依次悬挂气球，当挂到第32个气球时，你知道这个气球是什么颜色吗？ 10．现有黑色三角形“”和白色三角形“”共200个，按照一定规律排列如下：，“”和“”各有多少个？ 11．现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲。“▲”和“△”各有多少个？ 12．跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该插什么颜色？ 13．今天是星期一，小红的生日还要再过25天，那天是星期几？ 14．李老师买了三种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”这样的规律挂气球，正好在教室的四周挂了4组。你知道每种颜色的气球各买了多少个吗？ 15．按下面的规律串珠子。从左往右数，第38颗珠子会是什么颜色？ 16．珠子按照下面的规律排列，第19颗珠子是什么颜色？ 17．餐厅有4种特色小食品免费发放给顾客，发放顺序从第1位顾客开始依次按“炸薯条、鸡米花、洋葱圈、上校鸡块”循环发放。第27位和第54位顾客分别得到的是什么小食品？ 18．为了庆祝“六一”儿童节，学校的大门外边插了一挂彩旗。彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗”的规律排列的。那么，第35面旗子是什么颜色？第35面旗子中，红旗有几面？ 19．儿童节到了，校园里挂着许多彩旗，可好看啦！ 你知道“？”处是什么颜色的旗子吗？ 20．黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？ 21．如下表，将每列上、下两个汉字组成一组，如第1组是（亮，实），第2组是（娃，小）……按照这样的规律排列，第30组是什么？ 亮 娃 爱 学 习 亮 娃 爱 学 习 亮 娃 爱 …… 实 小 集 团 实 小 集 团 实 小 集 团 实 …… 22．国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？ 23．为延长渔网的使用寿命，古代渔民形成了“三天打鱼，两天晒网”的作息规律。算一算他们在7月与8月内有多少天在打鱼？多少天在晒网？ 24．四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，小明排在了第34个，他应该报几？ 25．有一列数字，按2，1，3，2，1，3，2，1，3，…的顺序排列。第16个数字是什么？前16个数字的和是多少？ 26．一组小旗按照：红黄黄红黄黄……的规律摆下去，第12面应该是什么颜色？第25面呢？ 27．某商厦开业，门口挂的彩旗排列如下图。 从左边起第21面彩旗是什么颜色？第32面呢？ 28．有一串珠子，按4个红的，3个白的2个黑的顺序重复排列，第160个是什么颜色？ 29．学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第13盏彩灯是什么颜色的？ 30．有一堆围棋子，如果按照“3白1黑”的规律排列，那么第520个棋子是什么颜色？这520个棋子中有多少个白棋子？ 31．同学们排队进行体操表演，按照从左到右2个男生、3个女生的顺序排成一排。 （1）用你喜欢的符号表示排列规律。 （2）左起第21个同学是男生还是女生？ 32．手绘读书笔记是一种将阅读内容与绘画相结合的记录方式。轩轩的手绘读书笔记本中，每2页文字之间有3页手绘图。如果这本手绘读书笔记共有130页，且第1页是目录页，那么这本手绘读书笔记共有多少页手绘图？ 33．教室后面的黑板上方挂了一排同学们自己做的风车，是按照红、黄、黄、绿、绿、绿、红、黄、黄、绿、绿、绿、红、黄、黄、绿、绿、绿、……的顺序排列的。第38个风车是什么颜色的？ 34．按照下面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色？ 35．为了绿化校园环境，学校在路的两侧共栽了292棵树（两侧树木数量相等），如图，这些树按照1棵柳树、3棵杨树的规律栽种，路的每侧栽了多少棵柳树？多少棵杨树？ 36．数学课上，老师在黑板上画出了一组有趣的图形（如图）。仔细观察，下面的图形排列是有规律的，你知道第24个是什么图形吗？ □☆○○○△□☆○○○△□☆○○○△…… 37．80个圆片按一定的规律排列：○○●●●○○○●●●○……其中○共有多少个？ 38．如图是某路口1分钟时间红黄绿灯亮、熄的变化情况。（其中，涂色表示灯亮，空白表示灯熄。） （1）第10秒时是（    ）灯亮；第57秒是（    ）灯亮；（    ）秒后亮灯的情况开始和前面重复。 （2）用你喜欢的方式表示绿灯、黄灯、红灯的变化规律。 （3）根据这个规律，3分内绿灯一共亮了多少秒？ 39．十二生肖就是大家说的属相，对应十二种动物，是一种历史悠久的文化符号。我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流表示属相。2023年是兔年，张老师是1990年出生的，请你推算一下张老师的是什么属相？ 40．○□□●●●○□□●●●○□□●●●……这样的顺序排下去。 ①第40个是什么图形？             ②41个图形中，●有多少个？ 41．星期天，小东和小丽从一楼出发比赛爬楼梯，小东跑到四楼时，小丽恰好跑到三楼。照这样的速度，小东跑到十六楼时，小丽跑到几楼？ 42．下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问： （1）第205个图形是什么？ （2）前205个图形中○有几个？△有几个？□有几个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．黑色 【分析】每5个珠子一循环，按3白、2黑的顺序排列。据此做题。 【详解】20÷5＝4（组） 答：第20个珠子应该是黑色的。 【点睛】先找到规律，再根据规律求解。 2．△；45个。 【分析】通过观察图形序列“○△☐○○△☐○○△☐○……”，可发现“○△☐○”这4个图形为一个循环周期。据此计算90个图形里有多少个完整周期：90÷4＝22……2，其中商22表示有22个完整周期，余数2表示下一个周期到第2个图形，据此推断出第90个是什么图形，即可解答。 【详解】通过观察图形序列“○△☐○○△☐○○△☐○……”，可发现“○△☐○”这4个图形为一个循环周期。 90÷4＝22……2，所以第90个图形是△。 每个周期有2个○，22个周期共有22×2＝44（个）○，再加上最后2个图形中的1个○，总共44＋1＝45（个）○。 答：第90个图形是△，这90个图形中，○有45个。 3．（1）ABBABBABB…… （2）黑色 【详解】①围栏的颜色规律是“黑白白，黑白白，黑白白……” ②图形的周期是“黑白白”，要求19块木板是什么颜色，就先看19块木板里面包含几个完整周期，可用19÷3，所得的商就是完整周期的个数，从所得的余数确定是什么图形，余数是1，就是黑色，余数是2，就是白色，没有余数，就是周期内的最后一个白色。 【解答】解：①围栏的颜色规律是“黑白白，黑白白，黑白白……”（表述方式不唯一） ②19÷3＝6……1 答：第19块木板是黑色。 【点评】像这种重复不断、周而复始的循环的现象，叫做周期现象，我们把这种规律性的问题叫做周期问题。 4．蓝色；17个 【分析】根据题意，这组圆片按照为一组重复排列，每组有4个圆片，求第23个的颜色，用23除以每组圆片的数量，若能除尽，则是这组最后一个圆片的颜色，若除不尽，则余数是几就是下一组第几个的颜色；求蓝色圆片的数量，用每组圆片的数量和组数相乘，若剩余的圆片中有蓝色的，则再加上相应的数量即可。 【详解】23÷4＝5（组）……3（个） 第23个是第6组的第3个。 5×3＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 答：第23个圆片是蓝色，前23个中蓝色圆片有17个。 5．□ 【分析】观察这组图形的排列顺序，发现这组图形是△□○这样3个一组重复出现，先算这38个图形中一共有几组，根据商和余数就可以知道第38个是第几组的第几个图形。 【详解】38÷3＝12（组）……2（个） 第38个是第13组的第2个图形。 答：第38个图形是□。 6． （1）★； （2）▲ 【分析】（1）这组图形按照■■★★▲为一组重复排列，每组有5个图形，用23除以每组图形的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形； （2）用35除以每组图形的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。 【详解】（1）23÷5＝4（组）……3（个） 第23个图形是第5组的第3个。 答：第23个是★。 （2）35÷5＝7（组） 第35个图形是第7组的最后一个。 答：第35个是▲。 7．(1)红色 (2)50颗 【分析】周期规律分析：珠子按“3红、2黄、1蓝”的顺序排列，一个周期包含3＋2＋1＝6颗珠子。解题核心是通过除法计算余数，确定指定位置珠子在周期中的位置；再通过周期数计算黄珠子的总数。 （1）第122颗珠子颜色：用122除以周期数6，根据余数判断颜色。 （2）150颗珠子中黄珠子数量：先算150颗珠子包含多少个完整周期，再用周期数乘每个周期里黄珠子的数量。 【详解】（1）计算周期数：3＋2＋1＝6（颗） 122÷6＝20（个）……2（颗） 余数为2，说明第122颗珠子是第21个周期里的第2颗，对应周期内“3红”的第2颗，即红色。 答：第122颗珠子是红色。 （2）150÷6＝25（个） 每个周期有2颗黄珠子，总数为：25×2＝50（颗） 答：黄珠子共有50颗。 8．205只 【分析】首先弄清题意，根据已知数据3、5、7、9、11、13、15⋯⋯ 求这个数列的第102项是多少？总结规律，5＝3＋2×（21），7＝3＋2×（31），9＝3＋2×（41），11＝3＋2×（51），13＝3＋2×（61），15＝3＋2×（71）⋯⋯以此类推，假设第n个数就是：3＋2×（n−1），以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 第n个数就是：3＋2×（n−1） 第102项就是： 3＋2×（102−1） ＝3＋2×101 ＝3＋202 ＝205（只） 答：第102个雕塑是由205只蝴蝶组成的。 9．绿色 【分析】根据题意可知：每组以红、黄、蓝、绿共4个气球循环，用除法计算出第32个气球的位置，有余数时余数是几则是每组的第几个，没有余数则是一组中的最后一个，从而判断颜色即可。 【详解】32÷4＝8（组） 答：第32个是第8组最后一个，是绿色气球。 10．黑色三角形有101个，白色三角形有99个 【分析】 每6个三角形为一组，按照的顺序排列。200÷6＝33（组）……2（个），则这200个三角形可以分成33组，每张有3个黑色三角形和3个白色三角形。剩余2个三角形都是一组的第1、2个三角形，即都是黑色三角形。则黑色三角形有（33×3＋2）个，白色三角形有（33×3）个。 【详解】200÷6＝33（组）……2（个） 33×3＋2 ＝99＋2 ＝101（个） 33×3＝99（个） 答：黑色三角形有101个，白色三角形有99个。 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。本题的关键就是求出剩余2个三角形的颜色。 11．101个；99个 【分析】观察图形可知，▲▲△△▲△为一组，则6个图形一直循环下去，每个循环周期都有3个▲和3个△，用200÷6求出一共有多少组，如果正好能整除，则组数乘3可以求出▲和△的个数；如果有余数，则根据余数是几找出▲和△另外的个数，据此解答即可。 【详解】200÷6＝33（组）……2（个） 每组前2个是▲。 ▲：33×3＋2＝99＋2＝101（个） △：33×3＝99（个） 答：“▲”有101个，“△”有99个。 12．红色 【分析】根据题意可知，6面旗子为一个周期，用旗子数除以6，根据余数来判断是什么颜色旗子。 【详解】50÷6＝8（组）……2（面），故是红色。 答：第50面该插红色旗子。 【点睛】首先确定几面旗子为一个周期，再作进一步解答。 13．星期五 【分析】根据题意，因为7天是一周，用还要再过的天数除以7天，求出完整过了几周，余数是几，就从星期一再往后数几天，数出那天是星期几即可。 【详解】根据分析可得： 25÷7＝4（周）……4（天） 从星期一开始，往后数4天：第1天是星期二；第2天是星期三；第3天是星期四；第4天是星期五；最终，25天后的那一天是星期五。 答：小红的生日还要再过25天，那天是星期五。 14．红色气球：4个；黄色气球：8个；绿色气球：12个 【分析】按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”的规律，先数出一组气球中：红色气球的数量，黄色气球的数量，绿色气球的数量，然后分别乘以组数，即可解答。 【详解】红色气球：每组1个，4组的数量为1×4＝4（个） 黄色气球：每组2个，4组的数量为2×4＝8（个） 绿色气球：每组3个，4组的数量为3×4＝12（个） 答：红色气球买了4个，黄色气球买了8个，绿色气球买了12个。 15．白色 【分析】 观察图片可知：该规律为4个为一组循环出现，用38来除以4，求出38里面有几组这个图形，余下的数是几，就从下一组开始数，数到第几个图形，这个图形就是所求的答案。 【详解】38÷4＝9（组）……2（个） 则38个图形中有9组余2个图形，这一组中第2个珠子是白色。 16．红 【分析】根据图示，每组以3黄2红共5颗珠子循环，计算出第19颗珠子是第几组循环零几颗珠子，零几颗珠子就是每组循环中的第几颗珠子，即可判断其颜色。 【详解】由分析可得： 3＋2＝5（颗） 19÷5＝3（组）……4（颗） 则余数是4，为每组的第4颗珠子，颜色是红。 由此可知：珠子按照下面的规律排列，第19颗珠子是红色。 17．第27位顾客得到的是洋葱圈，第54位顾客得到的是鸡米花。 【分析】（1）发放顺序按“炸薯条、鸡米花、洋葱圈、上校鸡块”4种为一个循环，用27除以4，求出商和余数，余数是几就对应循环中的第几个小食品 （2）同理，用54除以4，求出商和余数，余数是几就对应循环中的第几个小食品 【详解】（1）（组）（个） 循环顺序中第3个是洋葱圈 答：第27位顾客得到的是洋葱圈。 （2）（组）（个） 循环顺序中第2个是鸡米花 答：第54位顾客得到的是鸡米花。 18．绿色；18面 【分析】由分析可得：彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗” 的规律排列的，及3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗为一组，6面彩旗为一组，求第35面旗子是什么颜色？用除法计算，求出商和余数，商为分的组数，余数为剩余的旗子数量，然后按着3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗的规律数到所谓余数的那一面是什么颜色就是什么颜色。 一组由3面红旗，则35面旗子分了几组余几面，用组数×3，然后看余数中是否有红色旗子再加即可。 【详解】35÷6＝5（组）……5（面） 5×3＝15（面） 15＋3＝18（面） 答：第35面旗子是绿颜色，红旗有18面。 19．红 【分析】因为红、黄、蓝正好摆完三组，第四组的开头是个“？”，所以是“红”色的旗子。 【详解】由题图可知红、黄、蓝为一组，“？”前面是蓝色的旗子，所以“？”处是红色的旗子。 20．白色；500颗 【分析】根据题意可知，每四个珠子为一个周期，一个周期里面有3个白珠、1个黑珠；2000÷4＝500，说明有500个周期，第2000颗珠子是第500周期的最后一颗，为白色，共有500个黑珠。 【详解】2000÷4＝500（个）； 500×1＝500（颗）； 答：第2000颗珠子是白色的，黑珠共有500颗。 【点睛】解答本题的关键是找到几个珠子为一个周期，再根据周期问题的计算公式解答：总数÷周期长度＝周期个数。 21．（习，小） 【分析】把这个表分成上下两行来看，第一行是以亮、娃、爱、学、习每5个字作为一组重复出现，用30除以5即可判断第30个字；第二行是以实、小、集、团每4个字作为一组重复出现，用30除以4即可判断第30个字。整组数就是一组中最后一个字，有余数时余数是几就是一组中的第几个。据此解答即可。 【详解】30÷5＝6（组） 30÷4＝7（组）……2（个） 答：第30组是（习，小）。 22．黄色；9只 【分析】根据题意，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，则每组有6只彩灯，用50÷6求出的商即为组数，如果正好能整除，则第50只彩灯是每组的最后一只灯的颜色，如果有余数，则余数是几就是每组的第几只彩灯的颜色；一共有多少组则有多少只红色的彩灯，如果有余数，则用组数加1可以求出红色彩灯的只数。 【详解】50÷6＝8（组）……2（只） 每组的第二只是黄色的彩灯。 8＋1＝9（只） 答：第50只彩灯是黄色，红色的彩灯一共有9只。 23．38天；24天 【分析】本题考查了除法的计算及应用。根据题意可知，“三天打鱼，两天晒网”，且7月和8月是大月，都是31天，即5天中有3天打鱼，用62除以5，求出62天中有几个5天，再乘3，就是打鱼的天数。余出来的数若是小于3，则是打鱼的天数。 【详解】62÷5＝12（天）……2（天） 12×3＋2 ＝36＋2 ＝38（天） 12×2＝24（天） 答：他们在7月与8月内有38天在打鱼，24天在晒网。 24．报3 【分析】由题意得，四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，即按照“1，2，3，3，2，1”6个数为一组按顺序报数。小明排在了第34个，可以先用34除以6算出商即重复了几组这样的报数；如果没有余数则小明报这一组中的最后一个数；如果有余数，则余数是几小明就报这一组数中的第几个数字，据此解答。 【详解】34÷6＝5（组）……4（人） 余数是4，则小明应该报这一组数的第4个数字，即3。 答：小明应该报3。 25． 2；32 【分析】根据题意，数字按“2，1，3”的规律排列，3一组，用16除以3即可求出16个数字有几组，余几个数，若没有余数，则第16个数是每一组最后一个数，若有余数，余几就是每一组的第几个数； 先用计算出每一组的和为多少，用组数乘一组和再加上剩余的数，即可求出前16个数字的和，据此解答。 【详解】（组）（个），第16个数字是2 一组和： 前16个数字的和： 答：第16个数字是2，前16个数字的和是32。 26．黄色；红色 【分析】根据题意，每3面小旗为一组循环，分别通过计算求出第12面和第25面是第几组循环零几面，零几面就是每组循环中的第几面小旗，没有余数就是每组循环中的最后一面小旗，即可判断其颜色。 【详解】12÷3＝4（组） 没有余数，所以第12面小旗的颜色跟每组循环中最后一面小旗的颜色相同，为黄色； 25÷3＝8（组）……1（面） 余数为1，所以第25面小旗的颜色跟每组循环中第一面小旗的颜色相同，为红色。 答：第12面应该是黄色的，第25面是红色的。 【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 27．蓝色；黄色 【分析】观察发现彩旗是3面为一组排列的，排列的顺序为：红色、黄色、蓝色；求第21面彩旗是什么颜色，用21除以3计算出的结果没有余数，那么就是一组中最后一面的颜色；求第32面彩旗是什么颜色，用32除以3计算出的结果有余数，余数是几就是一组中的第几面颜色；据此解答。 【详解】21÷3＝7（组） 一组中最后一面为蓝色 32÷3＝10（组）……2（面） 一组中第2面为黄色 答：从左边起第21面彩旗是蓝色，第32面是黄色。 28．白色 【分析】根据题意，每9个珠子一组，用160除以9，求出商和余数，余数是几，第160个珠子就对应第一组中的第几个珠子。据此解题。 【详解】4＋3＋2＝9（个） 160÷9＝17（组）……7（个） 第一组中的第七个珠子是白色，所以第160个珠子也是白色。 答：第160个是白色。 【点睛】本题考查了周期问题，能从题干描述中找出珠子排列的规律是解题的关键。 29．红色 【分析】按“红、黄、绿、白”的规律排列，一组有4盏彩灯，用13除以4，算出按这样的规律排列了几组，余数是几第13盏彩灯颜色就是这一组中的第几个。 【详解】13÷4＝3（组）……1（盏） 答：第13盏彩灯是红色的。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 30．黑色；390个 【分析】这一堆围棋子是按照“3白1黑”4个为一组循环排列的，计算出第520个棋子是几组循环零几个棋子，零几个棋子就是每组循环中的第几个棋子，如果没有余数，就是循环的最后一个，即可判断其颜色。 每个循环都有3个白棋子，计算出前520个棋子是经历了几组循环，再用循环的组数乘3，如果有余数，看余下的有几个白棋子，再相加即可。 【详解】520÷（3＋1） ＝520÷4 ＝130（组） 没有余数，就是循环的最后一个，即黑色。 130×3＝390（个） 答：第520个棋子是黑色，有390个白棋子。 31．（1）见详解；（2）男生 【分析】（1）用●表示男生，用○表示女生，按2个●后面3个○进行排列即可。 （2）2个男生、3个女生为一组不断重复排列，周期数为5，用学生的位置数除以周期，余数是几，就是一组中的第几个学生，没有余数，就是一组中的最后一个学生。 【详解】（1）●●○○○●●○○○●●○○○……（●表示男生，○表示女生）。 （2）21÷5＝4（组）……1（个），第21个是男生。 答：左起第21个同学是男生。 【点睛】本题主要考查学生对周期问题解题方法的掌握和灵活运用。 32． 96页 【分析】根据题意，每2页文字之间有3页手绘图。就是这样排列，文字、手绘图、手绘图、手绘图、文字、手绘图、手绘图、手绘图、文字……可以看成每四页为一组呈现周期出现。所以用（总页数－目录页）÷周期数＝组数……余数。每组里面有3页手绘图，所以再用组数×3＋余数里面的手绘图页数＝共有多少页手绘图。据此可以解答。 【详解】130－1＝129（页） 129÷4＝32（组）……1（页） 余数是1，说明最后一页是文字。 32×3＝96（页） 答：这本手绘读书笔记共有96页手绘图。 33． 第38个风车是黄色的。 【分析】这排风车6个为1组，分别是红、黄、黄、绿、绿、绿，用总的风车数量除以6，如果没有余数就是一组的最后一个，如果有余数，余几就是一组的第几个，据此解答。 【详解】（组）（个） 答：第38个风车是黄色的。 34．黑色 【分析】这串珠子的排列规律是2白3黑，5个为一组，那么看24里面有几个5就分几组，余几就从每组中开始数出几个即为第24个珠子应该是什么颜色。 【详解】24÷5＝4（组）⋯⋯4（个） 答：第24个珠子应该是黑色。 35．柳树37棵；杨树109棵 【分析】树的总棵数除以2，可以算出路的每侧栽了（292÷2＝146）棵树。这些树按照1棵柳树、3棵杨树的规律栽种，每组有（3＋1＝4）棵树。路每侧树的总棵数除以4，算出商和余数。商是几，就是按照这样的规律栽了几组；余数是几，第146棵数就是这一组中的第几棵。 【详解】292÷2＝146（棵） 146÷（3＋1） ＝146÷4 ＝36（组）……2（棵） 36×1＋1 ＝36＋1 ＝37（棵） 36×3＋1 ＝108＋1 ＝109（棵） 答：路的每侧栽了37棵柳树，109棵杨树。 36．△ 【分析】通过观察发现“□☆○○○△”6个图形一组重复出现。24÷6＝4（组），可以知道第24个是正好一组循环完，即一组的最后一个图形，第24个在第4组第6个，是△。 【详解】24÷6＝4（组） 答：第24个图形是△。 37．41个 【分析】通过对该图形的观察，发现，除了一开始的两个白色圆片外，后面的图形都是6个圆片一组，并且中间3个黑色圆片和3个白色圆片，如此重复，顺序为3个黑色圆片在3个白色圆片之前； 求80个圆片中有多少个白色圆片，可以先用80减去2，即把一开始的两个白色圆片先去除掉，再用求出的差除以6，得出剩下的圆片总共可以分成几组，用求出的组数乘每组中白色圆片的数量3，即为按规律排列的圆片中有多少白色圆片，最后加上一开始的2个白色圆片，即为总共有多少白色圆片。 【详解】由分析可得： （80－2）÷6×3＋2 ＝78÷6×3＋2 ＝13×3＋2 ＝39＋2 ＝41（个） 答：80个圆片中○共有41个。 38．（1）绿；红；30； （2）〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇△△△□□□□□□□□□□□□ （3）90秒 【分析】（1）根据题意，绿灯从0秒持续到15秒，15秒～18秒是黄灯亮，18～30秒是红灯亮；此后依此重复。48～60秒是红灯亮，则第57秒是红灯亮。 （2）用自己的喜欢方式，如〇表示绿灯、△表示黄灯、□表示红灯，一个图形表示亮1秒，几个图形就表示亮几秒，据此表示出来即可； （3）3分钟一共是180秒，按照绿灯、黄灯、红灯的顺序依次亮灯，一组共30秒。求出180秒里面有几组，再乘上15秒即可解题。 【详解】（1）第10秒时是绿灯亮；第57秒是红灯亮；30秒后亮灯的情况开始和前面重复。 （2）〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇△△△□□□□□□□□□□□□（答案不唯一） （3）3分钟＝180秒 180÷30＝6（组） 15×6＝90（秒） 答：3分内绿灯一共亮了90秒。 39．马 【分析】先算出从2023到1990年一共多少年，用2023减1990再加1得34，因为有12个生肖，即12年为生肖的1轮，所以用所得的差34除以12，余数是几，就从兔年倒着数到几，即可找到张老师的属相。 【详解】2023－1990＋1 ＝33＋1 ＝34（年） 34÷12＝2……10（年） 答：张老师的属相是马。 【点睛】此题考查四则运算法则及推简单的周期中的规律。 40．①● ②20个 【详解】略 41．11楼 【分析】小东跑到四楼时，小丽恰好跑到三楼，那么小东跑了4－1＝3（层），小丽跑了3－1＝2（层）；当小东跑道十六楼时，小东跑了16－1＝15（层），15÷3＝5，也就是小东跑了5个3层，那么小丽也跑了5个2层，再加上1，就是小丽此时跑到的楼数。 【详解】4－1＝3（层） 3－1＝2（层） 16－1＝15（层） 15÷3×2 ＝5×2 ＝10（层） 10＋1＝11（楼） 答：小东跑到十六楼时，小丽跑到11楼。 【点睛】解答本题的关键是明确楼层间隔数＝楼数－1。 42．（1）△ （2）92 个，69个，44个 【分析】按照○○○○△△△□□的规律循环排列，周期是9，按照周期问题求解即可。 【详解】根据题目可知每9个图形为一个周期： （1）205÷9＝22……7 第205个图形是每组的第7个，也就是△； 答：第205个图形是△。 （2）前22组中每组有4个圆，余数中也有4个圆； 圆的个数：22×4＋4＝92（个）； 前22组中每组有3个三角形，余数中也有3个三角形； 三角形个数：22×3＋3＝69（个）； 前22组中每组有2个正方形； 正方形的个数：22×2＝44（个） 答：前205个图形中○有92个，△有69个，□有44个。 【点睛】本题考查的是周期问题，余数是几，就是周期里面的第几个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $