精品解析：2025-2026学年河北省唐山市滦州市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年第一学期期末考试 六年级数学试卷（人教版） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共21分） 1. （填百分位）。 2. 一根铁丝长18.84米，用它圈成一个圆，这个圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷4（ ）×0.25 （ ） 4. 科学小组用200颗黄豆种子做发芽试验，有16颗没有发芽，这些种子的发芽率是（ ）。 5. 明明小时行了千米，他每小时行（ ）千米，行1千米用（ ）小时。 6. 如果大圆和小圆的半径比是5∶3，那么大圆和小圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。 7. 六（1）班有女同学25名，男同学30名。女同学约占全班人数的（ ）%；男同学比女同学多（ ）%。（除不尽的百分号前保留一位小数） 8. 一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形中最小的角是（ ）°；按角分，它是（ ）三角形。 9. 图中，圆内等腰直角三角形的面积是5平方厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 10. 用火柴棒搭三角形，如下图。 按此规律搭三角形，搭5个三角形用（ ）根；搭n个三角形用（ ）根。 二、仔细推敲，判断正误（对的涂“√”，错的涂“×”）（6分） 11. 一个数的倒数不一定比这个数大。（ ） 12. 半径相等的圆和半圆，它们的面积比是2∶1。（ ） 13. 红花朵数比黄花朵数多5%，也就是黄花朵数比红花朵数多5%。（ ） 14. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 15. 100克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是1∶5。（ ） 16. 表示纯牛奶中各营养成分的含量，用扇形统计图比较合适。（ ） 三、反复比较，认真选择。（将正确答案的序号涂黑）（14分） 17. 如图，如果大正方形面积是1平方米，求？部分的面积，下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 在0.8749、0.875、、8.75%四个数中，最小的是（ ）。 A. 0.8749 B. 0.875 C. D. 8.75% 19. 下面百分率中，（ ）一定小于100%。 A. 增长率 B. 及格率 C. 出油率 D. 出勤率 20. 学校图书馆有文学书400本，______，图书馆有科技书多少本？列式为400÷（1－）。横线上应填的条件是（ ）。 A. 文学书比科技书多 B. 文学书比科技书少 C. 科技书比文学书多 D. 科技书比文学书少 21. 聪聪有两张同样大小的正方形纸，用下面两种方法分别剪下一些圆形，两种剪法中，（ ）。 A. 甲剩下的面积大 B. 乙剩下的面积大 C. 剩下的面积一样大 D. 无法比较甲 22. 比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的2倍，比值就（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的4倍 D. 扩大到原来的2倍 23. 下面图形中，阴影部分属于扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 四、掌握方法，细心计算。（24分） 24. 直接写出得数。 30×25%＝ 2.4÷＝ ÷（0.625－）＝ 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 26. 解方程。 x－35%x＝ 五、手脑并用，合理操作。（8分） 27. （1）观察上图，书店在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）星期日，小明从家出发向南偏东45°方向走200米到文化广场，再向正东方向走400米到科技大厦，最后向北偏东30°方向走600米到图书馆。请你画出小明的行走路线。 六、联系生活，解决问题。（27分） 28. 一台压路机的前轮直径是1.5米，轮宽是2米，这台压路机前轮滚动一周，压过的面积是多少平方米？ 29. 水果批发市场的李叔叔今天进了一批苹果和梨，其中梨的和苹果的同样多。已知梨进了450千克，苹果进了多少千克？ 30. 在美丽乡村建设活动中，施工队要整修一条公路，第一天修了900米，第二天比第一天少修12%，还剩全长的没修，这条公路有多长？ 31. 公园里有一块半径为15米的圆形空地，园林中心计划在空地上，按11∶14的面积比，种植月季和玫瑰。种植月季和玫瑰的面积分别为多少平方米？ 32. 同学们积极参加秋季运动会，很多同学获得了各种奖项。请你根据六年级各班获奖情况统计图回答问题。 （1）六年级一共有（ ）人获奖。 （2）请把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）六5班获奖人数比六4班少百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末考试 六年级数学试卷（人教版） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共21分） 1. （填百分位）。 【答案】5；75；30；0.60 【解析】 【分析】先化简原式分数：根据比和分数的关系，可求出第一个空的值。 根据分数的基本性质：分母从5变为125，是乘25，分子也要乘25，可求出第二个空的值。 根据除法和分数的关系：分母从5变为50，是乘10，分子也要乘10，可求出第三个空的值。 题目要求结果保留到百分位（小数点后两位），，小数部分最后一位用零补齐，可求出最后一个空。 【详解】，第一个空填5； ，第二个空填75； ，第三个空填30； ，最后一个空填0.60。 2. 一根铁丝长18.84米，用它圈成一个圆，这个圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】解答这道题需明确：知道周长求半径，圆的面积。关键是利用圆的周长求出圆的半径，再利用半径求出圆的面积。题目中已知一根铁丝长18.84米，用它圈成一个圆，则圆的周长为18.84米，据此求解。 【详解】根据分析： （米） （平方米） 所以，这个圆的半径是3米，面积是28.26平方米。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） ÷4（ ）×0.25 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。据此解答第一空； 一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；据此把除法变为乘法；括号右边的算式把0.25变成分数。再进行比较。据此解答第二空； 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，商大于原数。据此解答第三空。 【详解】因为＜1，所以＜ 因为÷4＝×，0.25＝，所以×0.25＝×，所以÷4＝×0.25 因为＞1，所以＜，因为＜1，所以＞，所以＜ 4. 科学小组用200颗黄豆种子做发芽试验，有16颗没有发芽，这些种子的发芽率是（ ）。 【答案】92% 【解析】 【分析】先用总种子数200颗减去未发芽的16颗，求出发芽的种子数量；再用发芽的种子数量除以总种子数200，再乘100%，即可求出种子的发芽率。 【详解】（200－16）÷200×100% ＝184÷200×100% ＝0.92×100% ＝92% 所以这些种子的发芽率是92%。 5. 明明小时行了千米，他每小时行（ ）千米，行1千米用（ ）小时。 【答案】 ①. ##2.5## ②. ##0.4 【解析】 【分析】第①空：“每小时行多少千米”，是求速度，根据公式“速度＝路程÷时间”，用路程千米除以时间小时即可。 第②空“行1千米用多少小时”，是求单位路程所需的时间，用时间小时除以路程千米即可。 【详解】第①空：÷＝×＝（千米） 第②空：÷＝×＝（小时） 所以，明明小时行了千米，他每小时行千米，行1千米用小时。 6. 如果大圆和小圆的半径比是5∶3，那么大圆和小圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 25∶9 【解析】 【分析】解答这道题需明确：两个圆的半径的比、直径的比、周长的比相等，面积的比等于这个比的平方。题目中已知大圆和小圆的半径比是5∶3，据此解答。 【详解】根据分析： 两个圆的周长的比等于半径的比，已知两个圆半径的比为5∶3， 所以，大圆和小圆的周长比是5∶3。 所以，大圆和小圆的面积比是25∶9。 7. 六（1）班有女同学25名，男同学30名。女同学约占全班人数的（ ）%；男同学比女同学多（ ）%。（除不尽的百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 45.5 ②. 20 【解析】 【分析】女同学人数＋男同学人数＝全班人数，女同学人数÷全班人数＝女同学占全班人数的百分比；男同学人数－女同学人数＝相差人数，相差人数÷女同学人数＝男同学比女同学多的百分比。 【详解】25÷（25＋30）×100% ＝25÷55×100% ≈0.455×100% ＝45.5% （30－25）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 8. 一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形中最小的角是（ ）°；按角分，它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 20 ②. 钝角 【解析】 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形中最小的角的度数占内角度数和的，最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最小和最大的角，再根据内角，判断三角形的类型。 【详解】最小的角：180°× ＝180°× ＝20° 180°× ＝180°× ＝100° 这个三角形中最小的角是20°；按角分，它是钝角三角形。 9. 图中，圆内等腰直角三角形的面积是5平方厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】等腰直角三角形的两条直角边都为圆的半径r，根据三角形的面积＝底×高÷2，得r×r÷2＝5，由此可推出r×r＝5×2＝10（平方厘米），再根据圆的面积＝πr2，代入数值，即可解答。 【详解】3.14×（5×2） ＝3.14×10 ＝31.4（平方厘米） 这个圆的面积是31.4平方厘米。 10. 用火柴棒搭三角形，如下图。 按此规律搭三角形，搭5个三角形用（ ）根；搭n个三角形用（ ）根。 【答案】 ①. 11 ②. 2n＋1##1＋2n 【解析】 【分析】根据图示，搭1个三角形用（1×2＋1）根火柴，搭2个三角形用（2×2＋1）根火柴，搭3个三角形用（3×2＋1）根火柴，搭4个三角形用（4×2＋1）根火柴，推出搭5个三角形用（5×2＋1）根火柴，搭n个三角形用（n×2＋1）根火柴，也可以写成（1＋2×n）根火柴，据此解答即可。 【详解】5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（根） n×2＋1 ＝（2n＋1）根 按此规律搭三角形，搭5个三角形用11根；搭n个三角形用（2n＋1）根。 二、仔细推敲，判断正误（对的涂“√”，错的涂“×”）（6分） 11. 一个数的倒数不一定比这个数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此举例解答。 【详解】如；的倒数是，因为＞，所以一个数的倒数不一定比这个数大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 半径相等的圆和半圆，它们的面积比是2∶1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的面积公式，可知半径相等的半圆面积是圆面积的一半，即，用赋值法（如假设圆的半径r=2）分别求出圆的面积和半圆的面积，最后再求出它们的面积比并化成最简整数比即可。 【详解】设圆的半径为r＝2。 ＝＝＝ ＝ 圆与半圆的面积比为： ∶ ＝4∶2 ＝（4÷2）∶（2÷2） ＝2∶1 所以，半径相等的圆和半圆，它们的面积比是2∶1是正确的。 故答案为：√ 13. 红花朵数比黄花朵数多5%，也就是黄花朵数比红花朵数多5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两次比较的单位“1”是否相同，红花朵数比黄花朵数多5%的单位“1”是黄花数量，黄花朵数比红花朵数少的百分比的单位“1”是红花数量，单位“1”不同，结果也不同。 【详解】假设黄花有100朵。 红花数量：100×（1＋5%） ＝100×1.05 ＝105（朵） 黄花比红花少的数量：105－100＝5（朵） 黄花比红花少的百分比：5÷105×100% ≈0.0476×100% ＝4.76% 因为4.76%≠5%，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数， 如果这个数是0，则积就等于0； 如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数； 如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。 15. 100克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是1∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解答这道题需明确：两个数相除又叫两个数的比；比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，根据比的基本性质可以化简比。题目中已知100克水中放入20克盐，求盐和盐水的比，先用盐的质量加上水的质量求出盐水的质量，最后写出盐和盐水的质量比并化简即可。 【详解】（克） 所以，盐和盐水的质量比是1∶6。 故答案为：× 16. 表示纯牛奶中各营养成分的含量，用扇形统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形统计图适用于表示各部分数量占总量的百分比，且各部分之和为100%。纯牛奶中的主要营养成分（如蛋白质、脂肪、碳水化合物等）可以通过计算其含量占营养成分总量的百分比，满足扇形统计图的使用条件，因此比较合适。 【详解】纯牛奶中各营养成分的含量，是各成分占牛奶总量的百分比，符合扇形统计图的适用条件。 因此，该说法是正确的 故答案为：√ 三、反复比较，认真选择。（将正确答案的序号涂黑）（14分） 17. 如图，如果大正方形面积是1平方米，求？部分的面积，下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这道题的关键是理解分数的意义及分数乘分数的意义。第一幅图被平均分成了7份，画斜线的部分占5份，即画斜线的部分占总量的。第二幅图中又把画斜线的部分平均分成了5份，画双斜线的部分占其中的2份，即画双斜线的部分占画斜线部分的，就是求的是多少。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”解答。 【详解】根据分析： 第一幅图中画斜线的部分占总量的，第二幅图中画双斜线的部分占画斜线部分的，表示求的是多少。 列式为： 故答案为：A 18. 在0.8749、0.875、、8.75%四个数中，最小的是（ ）。 A. 0.8749 B. 0.875 C. D. 8.75% 【答案】D 【解析】 【分析】先把分数和百分数统一化成小数，再进行比较： ＝7÷8＝0.875 8.75%＝8.75÷100＝0.0875 然后将四个数0.8749、0.875、0.875、0.0875进行比较，即可找出最小的数。 【详解】＝7÷8＝0.875 8.75%＝8.75÷100＝0.0875 0.0875＜0.8749＜0.875＝0.875 所以，8.75%＜0.8749＜0.875＝ 所以，在0.8749、0.875、、8.75%四个数中，最小的是8.75%。 故答案为：D 19. 下面百分率中，（ ）一定小于100%。 A. 增长率 B. 及格率 C. 出油率 D. 出勤率 【答案】C 【解析】 【分析】增长率＝增长的数量÷原来的数量×100%；及格率＝及格人数÷总人数×100%；出油率＝出油的质量÷原材料的质量×100%；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；据此逐一判断每个选项即可。 【详解】A．增长率是指增长的数量与原来数量的百分比，如果增长的数量超过原来的数量，增长率就会大于100%，所以增长率不一定小于100%，该选项不符合； B．及格率是指及格人数与总人数的百分比，在理想状态下，所有人都及格，此时的及格率可以达到100%，所以及格率不一定小于100%，该选项不符合； C．出油率是指油的质量占原材料质量的百分比，在榨油过程中，原材料中除了油脂，还有其他成分，无论如何压榨，都不可能将原材料中的所有成分都转化为油，所以油的质量一定小于原材料的质量，即出油率一定小于100%，该选项符合； D．出勤率是指出勤人数与总人数的百分比，在理想状态下，所有人都出勤，此时的出勤率可以达到100%，所以出勤率不一定小于100%，该选项不符合。 故答案为：C 20. 学校图书馆有文学书400本，______，图书馆有科技书多少本？列式为400÷（1－）。横线上应填的条件是（ ）。 A. 文学书比科技书多 B. 文学书比科技书少 C. 科技书比文学书多 D. 科技书比文学书少 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1＋分率），求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1－分率）；已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1＋分率）；已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1－分率）。据此分析四个选项，确定和算式相符的条件。 【详解】根据分析： A．文学书比科技书多 单位“1”为科技书的本数，未知，列式为： B．文学书比科技书少 单位“1”为科技书的本数，未知，列式为： C．科技书比文学书多 单位“1”为文学书的本数，已知，列式为： D．科技书比文学书少 单位“1”为文学书的本数，已知，列式为： 通过分析，B选项的算式和题干中的算式一致。 故答案为：B 21. 聪聪有两张同样大小的正方形纸，用下面两种方法分别剪下一些圆形，两种剪法中，（ ）。 A. 甲剩下的面积大 B. 乙剩下的面积大 C. 剩下的面积一样大 D. 无法比较甲 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，甲图中，正方形的边长等于圆的直径，乙图中，四个小圆的面积相等，小圆的直径等于正方形边长的一半，设正方形的边长为a，求出甲图中减去圆的面积剩下大部分面积，求出乙图中减去4个小圆面积，剩下部分面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方形的边长为a，这甲图中圆的直径为a，乙图中小圆的直径为a 甲图中剩余面积：a2－π×（）2 ＝ a2×（1－ ） 乙图中剩余面积：a2－π×（a÷2）2×4 ＝a2－π×（a）2×4 ＝a2－ a2 ＝a2×（1－） a2×（1－）＝a2×（1－） 剩下的面积一样大 故答案选：C 【点睛】本题考查圆的面积、正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 22. 比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的2倍，比值就（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的4倍 D. 扩大到原来的2倍 【答案】A 【解析】 【分析】两数相除又叫做两数的比，所以比的前项相当于除法算式中的被除数，后项相当于除数，根据商的变化规律可得：被除数缩小到原来的，此时商也缩小到原来的，除数扩大到原来的2倍，此时商缩小到原来的，然后用×列式求出比值的变化情况，由此即可解决。 【详解】×＝ 所以比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的2倍，比值就缩小到原来的。 故答案为：A 23. 下面图形中，阴影部分属于扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，据此判断即可。 【详解】A．阴影部分的顶点不是圆心，因此不符合扇形定义。 B．阴影部分的顶点在圆心，两边是圆的半径，底边是一段弧，符合扇形的定义。 C．阴影部分的顶点在圆周上，不是圆心，因此不符合扇形定义。 D．阴影部分的顶点不是圆心，因此不符合扇形定义。 所以，只有选项 B 的阴影部分属于扇形。 故答案为：B 四、掌握方法，细心计算。（24分） 24. 直接写出得数。 30×25%＝ 2.4÷＝ ÷（0.625－）＝ 【答案】；；； 或或7.5；3； 【解析】 【详解】略 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再按照从左往右的顺序依次计算。 （2）利用乘法分配律，把括号内的每个分数分别与2.4相乘，简化计算。 （3）把48％转化为，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （4）先把除法转化为乘法、把小数0.375转化为分数，发现每一项都有相同因数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝2－0.9＋1.4 ＝1.1＋1.4 ＝2.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。 x－35%x＝ 【答案】； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 （1）应用等式的性质1，将方程两边同时减去，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以，最后根据分数除法的运算法则，将除法转化为乘法，计算可得方程的解； （2）将35%转化为0.35，将方程右边的除法根据除法的运算法则，转化为乘法，算出结果为，方程化简为0.65x＝，然后应用等式的性质2，将方程两边同时除以0.65，再将0.65转化成，最后将方程右边的分数除法转化为乘法，计算可得到方程的解。 【详解】（1） 解： （2）x－35%x＝ 解：x－0.35x＝ 五、手脑并用，合理操作。（8分） 27. （1）观察上图，书店在小明家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）星期日，小明从家出发向南偏东45°方向走200米到文化广场，再向正东方向走400米到科技大厦，最后向北偏东30°方向走600米到图书馆。请你画出小明的行走路线。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 30 ④. 200 （2） 【解析】 【分析】（1）以小明家为观测点，书店与正西方向的夹角为30°，因此书店在小明家的西偏北30°方向；再根据图上1段代表200米，书店到小明家的距离正好是1段线段，所以距离为200米。 （2）以小明家为起点，画出南偏东45°的方向线（即东南方向）。根据图上1段代表200米，画出1段线段，标注为文化广场。再以文化广场为新的观测点，画出正东方向的射线。沿此方向画出2段线段（代表400米），标注为科技大厦。最后以科技大厦为观测点，画出北偏东30°的方向线。沿此方向画出3段线段（代表600米），标注为图书馆。 【小问1详解】 观察上图，书店在小明家西偏北30°方向200米处。 【小问2详解】 略 六、联系生活，解决问题。（27分） 28. 一台压路机的前轮直径是1.5米，轮宽是2米，这台压路机前轮滚动一周，压过的面积是多少平方米？ 【答案】9.42平方米 【解析】 【分析】压路机前轮滚动一周，压过的路面形状是一个长方形；其中长方形的长＝前轮底面圆的周长，长方形的宽＝轮宽（2米）。先根据C＝πd求出圆的周长，再根据圆的周长×轮宽求出压过的面积。 【详解】3.14×1.5×2 ＝4.71×2 ＝9.42（平方米） 答：压过的面积是9.42平方米。 29. 水果批发市场的李叔叔今天进了一批苹果和梨，其中梨的和苹果的同样多。已知梨进了450千克，苹果进了多少千克？ 【答案】945千克 【解析】 【分析】把进的450千克梨看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用450×列式求出梨的是多少千克，再把进的苹果的质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用梨的除以求出进的苹果的质量。 【详解】450× ＝270× ＝945（千克） 答：苹果进了945千克。 30. 在美丽乡村建设活动中，施工队要整修一条公路，第一天修了900米，第二天比第一天少修12%，还剩全长的没修，这条公路有多长？ 【答案】 4230米 【解析】 【分析】先将第一天修的公路长看作单位“1”，第二天比第一天少修12%，也就是第二天修的是第一天的（1－12%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用900乘（1－12%）计算出第二天修的长度是792米；用900加上792求出两天总共修了1692米；再将公路全长看作单位“1”，还剩全长的没修，也就是已经修的占全长的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用1692除以即可求出公路全长。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4230（米） 答：这条公路有4230米。 31. 公园里有一块半径为15米的圆形空地，园林中心计划在空地上，按11∶14的面积比，种植月季和玫瑰。种植月季和玫瑰的面积分别为多少平方米？ 【答案】月季：310.86平方米；玫瑰：395.64平方米 【解析】 【分析】根据题意，求圆形的面积，已知半径，将半径数值代入圆的面积公式，求得土地的面积；再将土地按比分配，已知比的前后项的和，用土地面积÷（比的前项＋后项）＝每一份的值，月季占11份，用每一份的值×11＝月季面积，同理可求玫瑰面积。 【详解】土地面积： 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 每份：706.5÷（11＋14） ＝706.5÷25 ＝28.26（平方米） 月季：28.26×11＝310.86（平方米） 玫瑰：28.26×14＝395.64（平方米） 答：种植月季的面积是310.86平方米，玫瑰的面积是395.64平方米。 32. 同学们积极参加秋季运动会，很多同学获得了各种奖项。请你根据六年级各班获奖情况统计图回答问题。 （1）六年级一共有（ ）人获奖。 （2）请把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）六5班获奖人数比六4班少百分之几？ 【答案】（1）80 （2） （3）60％ 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图和对应的条形统计图，已知六1班的获奖人数为16人，占总人数的20%，用除法求出六年级一共有多少人获奖。 （2）用获奖总人数减去六1、六2、六3、六5班的获奖人数和，求出六4班的获奖人数，据此补充条形统计图；把六年级获奖总人数看作单位“1”，用六4班的获奖人数除以六年级的获奖总人数，再乘100%，求出六4班的获奖人数占六年级获奖总人数的百分率，再用1减去六1、六2、六4、六5班分别占六年级获奖总人数的百分率求出六3班获奖人数占六年级获奖总人数的百分率，据此补充扇形统计图； （3）把六年级获奖总人数看作单位“1”，观察条形统计图可知，六5班获奖人数是8人，六4班有20人获奖，求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数，再乘100%解答。 【小问1详解】 16÷20%＝80（人） 【小问2详解】 80－（16＋12＋24＋8） ＝80－（28＋24＋8） ＝80－（52＋8） ＝80－60 ＝20（人） 20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 1－20%－15%－25%－10% ＝80%－15%－25%－10% ＝65%－25%－10% ＝40%－10% ＝30% 条形统计图和扇形统计图略 【小问3详解】 （20－8）÷20×100% ＝12÷20×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：六5班获奖人数比六4班少60%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $