精品解析：2025-2026学年内蒙古自治区呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度上学期期末质量监测试题 （六年级数学） 【卷首语】亲爱的同学： 你好！一个学期的数学之旅即将抵达终点站。在这段旅程中，你领略了分数与百分数的奇妙，探索了圆的完美世界，感受了比所揭示的数量关系，也学会了用扇形统计图洞察数据。愿你放松心情，细致作答，展现出自己最好的数学思维！加油！ 一、精挑细选（根据题意将正确选项的序号填在括号里，每题1分，共10分） 1. 达斡尔族艺术家制作一幅“哈尼卡”剪纸，已经完成了60%，还剩下80平方厘米未完成，这幅剪纸总面积是多少平方厘米？正确列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把这幅剪纸的总面积看作单位“1”，已经完成了60%，则还剩下的80平方厘米占总面积的（1－60%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总面积，据此列式。 【详解】80÷（1－60%） ＝80÷（1－0.6） ＝80÷0.4 ＝200（平方厘米） 求这幅剪纸的总面积，正确列式是。 2. 小选手参加曲棍球射门训练，命中率为85%，这个百分数表示（ ）。 A. 射门85次，命中100次 B. 射门100次，命中85次 C. 命中次数占射门次数的85% 【答案】C 【解析】 【分析】命中率85%的含义是：命中次数占射门总次数的85%。 【详解】A．射门85次，命中100次，不符合逻辑，因为命中次数不可能超过射门次数。 B．射门100次，命中85次，这是85%的一个具体例子，但不是百分数的本质含义。 C．命中次数占射门次数的85%，准确表述了这个百分数的意义。 3. 达斡尔族传统舞蹈队有男生12人，男生人数与总人数的比是3∶4，舞蹈队总人数是多少？正确解答是（ ）。 A. （人） B. （人） C. （人） 【答案】C 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。把总人数看作单位“1”， 男生人数与总人数的比是3∶4，即男生人数占总人数的，将男生人数除以即可算出总人数。 【详解】12÷＝16（人） 4. 将石子投进平静水面会泛起一轮轮圆形水晕（如图），圆形水晕扩散的过程中（ ）。 A. 圆周率不变 B. 圆的周长不变 C. 圆的半径不变 【答案】A 【解析】 【分析】水晕不断向外扩散时，圆的半径、周长和面积都随之变大，但圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个恒定不变的常数，因此圆周率不变，据此解答即可。 【详解】将石子投进平静水面会泛起一轮轮圆形水晕（如图），圆形水晕扩散的过程中圆周率不变。 5. 下面三个情境中，不能用2∶1表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，白棋有6颗，黑棋有3颗；大圆的半径等于小圆的直径；哥哥的身高是160cm，妹妹的身高是80cm。列出各选项的比并化简。 【详解】A．白棋与黑棋的颗数比是6∶3＝2∶1。 B．大圆的半径等于小圆的直径，则大圆与小圆的半径比是2∶1，而圆的面积和半径的平方成正比，所以大圆与小圆的面积比是4∶1。 C．哥哥与妹妹的身高比是160cm∶80cm＝2∶1。 6. 观察下图，你发现所画的圆的直径是（ ）。 A. 3cm B. 6cm C. 4cm 【答案】C 【解析】 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的半径，读取圆规两脚间的距离，即圆的半径，在同一个圆中，直径d=2r，由半径求出圆的直径。 【详解】刻度尺上圆规一脚指向1厘米处，另一脚指向3厘米处，因此半径为：3－1=2（厘米）；根据直径与半径的关系，2×2=4（厘米），对应选项为：C。 7. 下面图形中涂色部分能表示圆心角110°的扇形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】扇形的定义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，顶点必须在圆心上；110°是钝角。 【详解】A．顶点在圆心，是半圆，即180°，不符合； B．顶点不在圆心，不是圆心角，不符合； C．顶点在圆心，基于扇形的定义和角度范围（小于180°且大于90°），符合要求。 8. 车轮平面轮廓采用圆形，把车轴装在车轮圆心上，其依据是（ ）。 A. 直径是圆内最长的线段 B. 同圆中的半径长度都相等 C. 半径决定圆的大小 【答案】B 【解析】 【详解】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，根据同一个圆内的半径都相等，所以车轮采用圆形，车子行驶不会颠簸。 车轮平面轮廓采用圆形，把车轴装在车轮圆心上，其依据是同圆中的半径长度都相等。 9. 2024年巴黎奥运会中国代表团获得金、银、铜牌数量各占奖牌总数的百分比，选择（ ）来表示比较合适。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】由分析可知：2024年巴黎奥运会中国代表团获得金、银、铜牌数量各占奖牌总数的百分比，选择扇形统计图来表示比较合适。 10. 观察一组等式：，，，…根据规律，（ ）2。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】观察已知的3个等式，发现： 1个加数的和：1＝12； 2个加数的和：1＋3＝22； 3个加数的和：1＋3＋5＝32； …… 规律：从1开始的连续奇数相加的和等于奇数个数的平方，据此规律解答。 【详解】等式中有6个连续奇数，所以。 二、填空乐园（每空1分，共15分） 11. 看图列出分数乘法算式。 _______________________________________。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】把长方形平均分成3份，取其中的2份，也就是；把这个部分再平均分成5份，取其中的2份，也就是求的是多少。用乘法计算。 【详解】根据分析：×＝ 12. 同学们将半径是的圆均分成16份，转化成近似的平行四边形推导圆面积计算公式（如下图）。若圆周长用C表示，根据图形间的关系填空。 圆的面积（ ） （ ）×（ ） 【答案】 ①. r ②. ③. r 【解析】 【分析】将圆平均分成若干“扇形”并拼成近似平行四边形时，平行四边形的底可看作圆的一半周长 （即C），高正好是圆的半径 r，再根据圆的周长C，据此求出圆的面积公式即可。 【详解】根据分析可得，圆的面积＝ ＝ ＝ 13. 达斡尔族传统民居“蔓子坑”的底面是周长为12.56米的圆形，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，变形可得d＝C÷π，再根据r＝d÷2求出半径，最后将半径r的数值代入圆的面积公式S＝πr2即可求出圆的面积，π取3.14。 【详解】直径：12.56÷3.14＝4（米） 半径：4÷2＝2（米） 面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 14. 制作达斡尔族传统美食“柳蒿芽炖排骨”时，柳蒿芽与排骨的质量比为2∶10，现有6千克柳蒿芽，需要（ ）千克排骨；如果有24千克食材，其中柳蒿芽占（ ）千克。 【答案】 ①. 30 ②. 4 【解析】 【分析】已知柳蒿芽与排骨的质量比为2∶10，即柳蒿芽的质量占2份，排骨的质量占10份，一共有（2＋10）份；根据对应量÷对应份数＝1份量，进而即可求解。 【详解】排骨有： 6÷2×10 ＝3×10 ＝30（千克） 柳蒿芽占： 24÷（2＋10）×2 ＝24÷12×2 ＝2×2 ＝4（千克） 15. 12÷_____＝＝0.4＝______∶5＝______%。 【答案】30；4；2；40 【解析】 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用12除以0.4得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用10乘0.4得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用5乘0.4得到结果；求百分数：把0.4的小数点向右移动两位，再加上百分号得到结果。 【详解】12÷0.4＝30 10×0.4＝4 5×0.4＝2 0.4＝40% 所以12÷30＝＝0.4＝2∶5＝40%。 16. 为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某地去年植树造林150公顷，今年植树造林180公顷，今年植树面积比去年增加_____%。 【答案】20 【解析】 【分析】把去年植树面积看作单位“1”，先用减法求出今年比去年增加的植树面积，再除以去年的植树面积乘100%，即可解答。 【详解】（180－150）÷150×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 17. 一台压路机的前轮直径是1.2m，轮宽1.5m。如果滚动一周，压路机能前进（ ）米，压路的面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 3.768 ②. 5.652 【解析】 【分析】先求出前轮一周的长度，就求出压路机能前进的长度；压路面积等于前进的长度乘轮宽1.5m，据此解答即可。 【详解】3.14×1.2＝3.768（米） 3.768×1.5＝5.652（平方米） 【点睛】本题考查圆的周长、长方形的面积，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。 三、神机妙算（共27分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；；； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （2）先算除法，再从左往右依次计算； （3）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法； （4）先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20. 学完分数乘法后，研研将整数、小数、分数乘法进行了如图所示关联、思考。 根据研研的思考，想一想怎样表达分数乘法的道理？ 请以为例，写一写。 （____×____）×（____×____）＝（____×____）×（____×____）＝____。 【答案】 ①. ②. 2 ③. ④. 4 ⑤. ⑥. ⑦. 2 ⑧. 4 ⑨. 【解析】 【分析】分析题目，30表示3个十，40表示4个十，据此把30×40写成（10×3）×（10×4），再利用乘法交换律和乘法结合律写成（10×10）×（3×4）；0.3表示3个0.1，0.4表示4个0.1，据此把0.3×0.4写成（0.1×3）×（0.1×4），再利用乘法交换律和乘法结合律写成（0.1×0.1）×（3×4）；据此根据表示2个，表示4个，结合前面的计算方法计算即可。 【详解】＝＝＝ 四、实践操作（8＋4＋6＝18分） 21. 2022年北京冬奥会后，市民参与冰雪运动的热情不断高涨。小明和同学们在冰场上练习滑冰。 （1）小明在冰场中心（ ）偏（ ）（ ）°距离（ ）米的位置。 （2）小红在冰场中心西偏北50°距离2.5米的位置，请标出小红的位置。 （3）小明站在原地，小芳绕小明做旋转运动，两人冰鞋之间的距离是2米，请画出小芳在冰面上划过的轨迹。 【答案】（1）东；南；40；1 （2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米当于实际距离1米。 （1）以冰场中心为观测点， 量得小明与冰场中心的连线与正东方向的夹角是40°，量得小明与冰场中心相距1厘米，那么实际相距1米，根据方向、角度和距离确定小明与冰场中心的位置关系。 （2）在冰场中心西偏北50°方向上画2.5÷1＝2.5厘米长的线段，即是小红的位置。 （3）根据题意，小明站在原地，小芳绕小明做旋转运动，两人冰鞋之间的距离是2米，则图上距离是2÷1＝2厘米；那么小芳在冰面上划过的轨迹就是一个以小明为圆心，半径为2厘米的圆，据此画图即可。 【详解】（1）小明在冰场中心东偏南40°（或南偏东50°）距离1米的位置。 （2）画图略。 （3）画图略。 22. 利用圆规和三角尺，你能画出下面这幅美丽的图案吗？请在下面的正方形里试试看吧！ 【答案】 【解析】 【分析】利用三角尺，分别找出正方形四条边的中点。以四条边的中点为圆心，以正方形边长的一半为半径，向正方形内部画半圆（每条边的中点画一个半圆，共四个半圆）。四个半圆相交，即可画成题目中的美丽图案。 【详解】画图略 23. “外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。请你在如图正方形中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径。（要求：要保留找圆心的作图痕迹。）计算出这个圆的面积。 【答案】；3.14平方厘米 【解析】 【分析】正方形内最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，正方形的中心即为最大圆的圆心，可通过画出正方形的两条对角线找到交点，即圆心O。在正方形中，最大圆的直径d＝正方形边长a，半径r＝，根据圆的面积公式：面积＝，π取3.14，用直尺测量出正方形的边长，将数值代入圆的面积公式即可求出这个圆的面积。 【详解】先画出正方形的两条对角线，交点即为圆心O；以正方形边长的一半为半径，以O为圆心画圆，作图略。 用直尺测量出正方形的边长为2厘米，所以，圆的半径为2÷2＝1（厘米） 3.14×＝3.14（平方厘米） 所以，这个圆的面积为3.14平方厘米。 五、解决问题（8＋5＋4＋8＋5＝30分） 24. 鼓山古道上有七个亭子，分别是：闽山第一亭、东际亭、观瀑亭、乘云亭、半山亭、茶亭和更衣亭。芳芳一家人周末从闽山第一亭开始登山，乘云亭在古道全长的处，又往上走了400米到半山亭，半山亭的位置在全长的处。 （1）根据题意，将线段图补充完整。 （2）古道全长多少米？ 【答案】（1） （2）1800米 【解析】 【分析】（1）线段图中全长被平均分成9份，取其中的3份标注为乘云亭；取其中的5份标注为半山亭，乘云亭到半山亭的距离是400米。 （2）从乘云亭到半山亭的400米，是全长的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 ＝1800（米） 答：古道全长1800米。 25. 如图是爸爸复制一份文件的信息（M是文件大小的单位）。这份文件一共有多少M？ 【答案】200M 【解析】 【分析】根据“总量＝部分量÷部分量对应的百分比”，计算即可求出文件总大小。 【详解】136÷68%＝136÷0.68＝200（M）​ 答：这份文件一共有200M。 26. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比（至少写出1个），并化简为整数比。 今年小明12岁，爸爸38岁。爸爸一年的工资是66000元，妈妈每月的工资是5000元。 【答案】①小明的年龄∶爸爸的年龄＝6∶19或②爸爸的月工资∶妈妈的月工资＝11∶10 【解析】 【分析】①如选择小明的年龄（12 岁）和爸爸的年龄（38 岁），根据比的意义写出小明与爸爸的年龄比，并化简比。 ②如选择爸爸的年工资（66000 元）和妈妈的月工资（5000 元），先用爸爸的年工资除以12，求出爸爸的月工资；再根据比的意义写出爸爸与妈妈的月工资的比，并化简比。 【详解】①小明的年龄∶爸爸的年龄 ＝12∶38 ＝（12÷2）∶（38÷2） ＝6∶19 ②爸爸的月工资：66000÷12＝5500（元） 爸爸的月工资∶妈妈的月工资 ＝5500∶5000 ＝（5500÷500）∶（5000÷500） ＝11∶10 （答案不唯一） 27. 校园内有一个花坛（如图），它的中心是一个边长为10米的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少？面积是多少？（圆周率取3.14） 【答案】62.8米；257平方米 【解析】 【分析】4个半圆的直径都等于正方形的边长10米，4个半圆可以拼成2个完整的圆。 花坛的周长就是4个半圆的弧长之和，也就是2个直径为10米的圆的周长； 圆的周长公式：； 总周长 ，据此解题。 花坛的面积 ＝ 中心正方形的面积 ＋ 4个半圆的面积（即2个整圆的面积） 正方形面积边长边长，圆的面积＝； 圆的半径：米，2个圆的面积＝2据此解题。 【详解】2×3.14×10＝62.8（米） （平方米） （米） （平方米） （平方米） 答：这个花坛的周长是62.8米，面积是257平方米。 28. 睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。为了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些同学，调查内容是“每天的睡眠时间”，并把调查数据制成了如图的扇形统计图。 （1）睡眠时间少于9小时的占 　 　 %，睡眠时间9～10小时的占 　 　 %。 （2）这次活动共调查了1000人，睡眠时间超过10小时的有 　 　 人。 （3）你对睡眠时间没有达到10小时的同学有什么建议？ 【答案】（1）25；62.5 （2）125 （3）对睡眠时间没有达到10小时的同学我的建议是：养成规律的作息，每天固定时间入睡、起床；睡前减少使用电子产品，避免大脑过度兴奋；合理安排学习和娱乐时间，避免熬夜。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中，“小于9小时”对应的扇形是直角，占比为90°÷360°×100%＝25%；总占比为100%，因此“9小时～10小时”的占比为：100%－12.5%－25%＝62.5%。 （2）已知调查总人数为1000人，“超过10小时”占比12.5%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 （3）可以从作息规律、睡前习惯、时间安排等角度，给出帮助提升睡眠时间的可行建议。（合理即可） 【详解】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 100%－12.5%－25% ＝87.5%－25% ＝62.5% 所以，睡眠时间少于9小时的占25%，睡眠时间9～10小时的占62.5%。 （2）1000×12.5% ＝1000×0.125 ＝125（人） 所以睡眠时间超过10小时的有125人。 （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期末质量监测试题 （六年级数学） 【卷首语】亲爱的同学： 你好！一个学期的数学之旅即将抵达终点站。在这段旅程中，你领略了分数与百分数的奇妙，探索了圆的完美世界，感受了比所揭示的数量关系，也学会了用扇形统计图洞察数据。愿你放松心情，细致作答，展现出自己最好的数学思维！加油！ 一、精挑细选（根据题意将正确选项的序号填在括号里，每题1分，共10分） 1. 达斡尔族艺术家制作一幅“哈尼卡”剪纸，已经完成了60%，还剩下80平方厘米未完成，这幅剪纸总面积是多少平方厘米？正确列式是（ ）。 A. B. C. 2. 小选手参加曲棍球射门训练，命中率为85%，这个百分数表示（ ）。 A. 射门85次，命中100次 B. 射门100次，命中85次 C. 命中次数占射门次数的85% 3. 达斡尔族传统舞蹈队有男生12人，男生人数与总人数的比是3∶4，舞蹈队总人数是多少？正确解答是（ ）。 A. （人） B. （人） C. （人） 4. 将石子投进平静水面会泛起一轮轮圆形水晕（如图），圆形水晕扩散的过程中（ ）。 A. 圆周率不变 B. 圆的周长不变 C. 圆的半径不变 5. 下面三个情境中，不能用2∶1表示的是（ ）。 A. B. C. 6. 观察下图，你发现所画的圆的直径是（ ）。 A. 3cm B. 6cm C. 4cm 7. 下面图形中涂色部分能表示圆心角110°的扇形的是（ ）。 A. B. C. 8. 车轮平面轮廓采用圆形，把车轴装在车轮圆心上，其依据是（ ）。 A. 直径是圆内最长的线段 B. 同圆中的半径长度都相等 C. 半径决定圆的大小 9. 2024年巴黎奥运会中国代表团获得金、银、铜牌数量各占奖牌总数的百分比，选择（ ）来表示比较合适。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 10. 观察一组等式：，，，…根据规律，（ ）2。 A. 5 B. 6 C. 7 二、填空乐园（每空1分，共15分） 11. 看图列出分数乘法算式。 _______________________________________。 12. 同学们将半径是的圆均分成16份，转化成近似的平行四边形推导圆面积计算公式（如下图）。若圆周长用C表示，根据图形间的关系填空。 圆的面积（ ） （ ）×（ ） 13. 达斡尔族传统民居“蔓子坑”的底面是周长为12.56米的圆形，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 14. 制作达斡尔族传统美食“柳蒿芽炖排骨”时，柳蒿芽与排骨的质量比为2∶10，现有6千克柳蒿芽，需要（ ）千克排骨；如果有24千克食材，其中柳蒿芽占（ ）千克。 15. 12÷_____＝＝0.4＝______∶5＝______%。 16. 为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某地去年植树造林150公顷，今年植树造林180公顷，今年植树面积比去年增加_____%。 17. 一台压路机的前轮直径是1.2m，轮宽1.5m。如果滚动一周，压路机能前进（ ）米，压路的面积是（ ）m2。 三、神机妙算（共27分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 学完分数乘法后，研研将整数、小数、分数乘法进行了如图所示关联、思考。 根据研研的思考，想一想怎样表达分数乘法的道理？ 请以为例，写一写。 （____×____）×（____×____）＝（____×____）×（____×____）＝____。 四、实践操作（8＋4＋6＝18分） 21. 2022年北京冬奥会后，市民参与冰雪运动的热情不断高涨。小明和同学们在冰场上练习滑冰。 （1）小明在冰场中心（ ）偏（ ）（ ）°距离（ ）米的位置。 （2）小红在冰场中心西偏北50°距离2.5米的位置，请标出小红的位置。 （3）小明站在原地，小芳绕小明做旋转运动，两人冰鞋之间的距离是2米，请画出小芳在冰面上划过的轨迹。 22. 利用圆规和三角尺，你能画出下面这幅美丽的图案吗？请在下面的正方形里试试看吧！ 23. “外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。请你在如图正方形中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径。（要求：要保留找圆心的作图痕迹。）计算出这个圆的面积。 五、解决问题（8＋5＋4＋8＋5＝30分） 24. 鼓山古道上有七个亭子，分别是：闽山第一亭、东际亭、观瀑亭、乘云亭、半山亭、茶亭和更衣亭。芳芳一家人周末从闽山第一亭开始登山，乘云亭在古道全长的处，又往上走了400米到半山亭，半山亭的位置在全长的处。 （1）根据题意，将线段图补充完整。 （2）古道全长多少米？ 25. 如图是爸爸复制一份文件的信息（M是文件大小的单位）。这份文件一共有多少M？ 26. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比（至少写出1个），并化简为整数比。 今年小明12岁，爸爸38岁。爸爸一年的工资是66000元，妈妈每月的工资是5000元。 27. 校园内有一个花坛（如图），它的中心是一个边长为10米的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少？面积是多少？（圆周率取3.14） 28. 睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。为了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些同学，调查内容是“每天的睡眠时间”，并把调查数据制成了如图的扇形统计图。 （1）睡眠时间少于9小时的占 　 　 %，睡眠时间9～10小时的占 　 　 %。 （2）这次活动共调查了1000人，睡眠时间超过10小时的有 　 　 人。 （3）你对睡眠时间没有达到10小时的同学有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $