16.2 二次根式的运算+专题特训一 二次根式的化简求值-【拔尖特训】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

拔尖特训·数学（沪科版）八年级下 16.2二次根式的运算 第1课时 二次根式的乘法 ☑基础进阶 (4)√24×√5. 1.(2025·兰州)计算3×√2的结果是( A.6 B.√⑥ C.5 D.1 2.(2025·安庆怀宁期中)下列变形正确的是 ( A.√(-16)×(-25)=√/-16×√-25 幻素能攀升 8.对于任意实数x,下列各式一定成立的是 c Jg)-g D.√252-24=25-24=1 A.√x-1=√x-1·√x+I 3.若5=a,√5=b,则/75可以表示为( B.√/(x+1)=x+1 A.√ab B.aB C.√（-4)·(-x)=√-4·√-x C.a2b D.ab2 D.√36.x4=6.x2 4.(2025·阜阳三模)计算√12×√3的结果 9.已知k,m,n都是整数.若√90=k√10， 是 √800=20√m,√180=6√n,则下列关于k, 5.计算√/一3xy2· 1 √27xy 的结果是 m,n的大小关系中，正确的是 () A.m<k<n B.m=n<k 6.计算： C.m<n<k D.k<m=n (1)√90×√6= (2)6√⑧×(-3√2)= 10.已知m= (-）×(-2I).则下列说法 (3是ax3v3a 正确的是 () A.5<m<6 B.4<m<5 (4)25×3√/15X4√5= C.-5<m<-4 D.-6m<-5 7.化简或计算： 11.(2025·合肥庐阳期中)把x√一x根号外的 (1)√18. (2)√1000X0.1. 因式移到根号内，得 () A√ B.√-x3 C.-√x D.一√J-x3 12.一个长方体的长、宽、高分别为√10cm, 后m受m,它的体积为 cm3. 第16章二次根式 13.计算√一2a·√一8a(a<0)的结果为 (2)已知高空抛物动能（单位：J)=10(单 位：N/kg)×物体质量（单位：kg)×高度（单 14.(2025·滁州期末)已知√8a是整数，则正整 位：m),某质量为0.2kg的玩具在高空被抛 数a的最小值是 出后，经过4s后落在地上.根据以上信息， 15.计算： 小南判断这个玩具产生的动能会伤害到楼 下的行人，请通过计算说明小南的判断是否 247×-3》 正确.（注：伤害无防护人体只需要65J的 动能) 21×2×( 思维拓展 17.新考法·探究题(2025·合肥瑶 期末)观察以下等式： 第1个等式：√1X(1+4)十4=3； (3)3a√12ab 265(a≥0，b≥0). 第2个等式：W2×(2+4)+4=4: 3 第3个等式：√3X(3+4)+4=5: 第4个等式：√4×(4+4)+4=6. (1)按照以上规律，写出第5个等式： (2)按照以上规律，写出你猜想的第n个等 16.新情境·安全意识(2025·阜阳颍上期末)安 式： (用含n的 全问题，时刻警醒.高空坠物严重威胁着人 等式表示，n为正整数)，并证明等式成立. 们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦 从高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常 常避让不及.经过查阅相关资料，小南同学 得到高空坠物下落的时间t(单位：s)和高度 h(单位：m)近似满足公式t一 2h (不考虑 风速的影响，g≈10N/kg) (1)求从45m高空抛物到落地的时间. 5 拔尖特训·数学（沪科版）八年级下 第2课时二次根式的除法 自基础进阶 7.将下列式子化成最简二次根式： 1.下列运算错误的是 ( 4 (1)121 A.√⑧÷√2=2 得厚1 C5得=恒 n及恒日 2.(2025·淮南期末)下列二次根式中，是最简 二次根式的为 ( ) (2) 4 4 9 A.2 B.√10 C.√⑧ D.√9a 3.比较大小：3√5 5√3.（填“>”“<” 或“=”) 4.等式 /9-x 9-x (3) ab x-6 成立的条件是 c2(a>0,c>0. √x-6 5.已知长方形的面积为4√3，一条边的长为 √/15，则相邻的另一条边的长为 6.计算： 1 3 幻素能攀升 D23÷ (2)945÷3/月 4W5 8.已知 1-a _√1-@ a? ,则实数a的取值范围是 a () A.a≤1 B.a<0 C.0<a≤1 D.a>0 9.(2025·合肥蜀山期中)已知a=√7+2，b= 4√25.x3y 3,则a与b的关系为 () (3)2/6a÷43a.(4) √7-2 2√/5x2y A.ab=1 B.ab=-1 C.a=b D.a=-b 10.已知a=√2023-√J2022,b=√J2022 √202I,c=√/202I-√2020，则a,b,c的 大小关系是 () A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a 6 第16章二次根式 1.化简√45y 粉思维拓展 的结果是 3√5y 16.新考法·阅读理解【阅读材料】对于 A.9y B.-√y 一些特殊类型的根式，我们有一些 3 常用的化简计算方法。 C.-3W/5y D36 5 2+3_(2+5)(2+5)=7+45,这 如 2-√3(2-√3)(2+3) 12.(2025·淮北期中)若m为实数，在“（√7+ 是利用平方差公式进行化简运算的思路， 2)☐m”的“☐”中添上一种运算符号（在 除此之外，我们还可以用“平方之后再开方” “十”“一”“X”“:”中选择)后，其运算的结 的方式来化简，即运用性质√a=a. 果为有理数，则m的值不可能是() A√7+2 B.7-2 如：对于√3十5一√3-5，设x= C.27 D.2-√7 √3+5-√3-5. 13.计算：22×2 ÷√27= 由√3+5>√3-5，可知x>0. 由x2=(W3+5-√3-5)2=3+5十 b 4,已知a<0,则行0头 3-√5-2W(3+√5)(3-5)=2. 15计算x四司月) .x=2,即√3+5-√3-5=√2. 【学以致用】请你根据以上材料中的方法， 化简：+6-3万-6+35. 3+2 拔尖特训·数学（沪科版）八年级下 第3课时二次根式的加减 自基础进阶 (2)西+后-25+》 1.计算125一4√5的结果是 A.1 B.5 C.35 D.5 2.(2025·芜湖南陵期末)下列二次根式中，能 与√合并的是 ( A.6 B.√/12 C.√0.5 D.5 幻素能攀升 8.(2025·合肥蜀山期中)下列各组二次根式 3.(2025·阜阳颗上期末)下列计算正确的是 ( 中，是同类二次根式的为 A.2+√5=√7 A.6与、3 B.√12与√2 B.5√2-2√2=3 C.√18与√3 D.√40与√5 c. 9.已知√2≈1.414，则计算2√2一3√2-99√2的 结果约是 () D.√5X√27=9 A.-141.4 B.-100 4.(2025·自贡)计算：w√/18-32= C.141.4 D.-0.01414 5.(2025·安庆太湖期末)若√20与最简二次 10.(2025·芜湖期末)若√a十√b=√⑧，则a和 根式√3a一1是同类二次根式，则a= b的值不可能是 () A.a=2,b=2 6计 一2√48十√27的结果为 1 B.a=2b=2 7.计算： C.a=0,b=8 (1)√72+√⑧， D.a=4,b=2 11.(2025·合肥段考)已知等腰三角形的两边 长分别为35,4√/13，则此等腰三角形的周 长为 ( A.6√5+4√13 B.6√5+413或3√5+813 C.35+8√/13 D.65+8/13 8 第16章二次根式 125,2+2+2的大小关系是（) 的思维拓展 16.是否存在正整数a,b(a>b),使其 A2+2>2+55-厄 满足√a十b=√108？若存在，请 求出a,b的值；若不存在，请说明 &52>2+5>2+2 理由. C2+营5≥2+万 u52>2+>2+9 13.(2025·黄山期中)若√⑧+√元=5√2，则x 的值为 14.(2025·淮南三模)计算：√18一|1一√2|+ -2》 15(2025·安庆怀宁期中)化简：号+ 6-2 拔尖特训·数学（沪科版）入年级下 第4课时二次根式的混合运算 自基础进阶 幻素能攀升 1.(2025·淮南期中)下列计算正确的是( 6.如图，在一个长方形中无重叠地放入面积分 A.2+√3=2√3 别为16cm和12cm的两张正方形纸片，则 B.(-2√3)2=6 图中空白部分的面积为 () C.√6÷√3=√2 D.2√2-√2=2 2.计算(2√3十√6)×√2的结果是 (第6题) A.43 B.6√3 A.(4-2√3)cm B.(8√3-4)cm C.23+26 D.43+2√6 C.(8√3-12)cm2 D.8cm 3.估算3×（√/20一√5）的值在 C 7.(2025·合肥段考)若(2+√5)2=a+b√3(a, A.4和5之间 B.5和6之间 b为有理数)，则a十b的值为 () C.6和7之间 D.7和8之间 A.62 B.9 4.(2025·天津)计算（√6I+1)(√6I-1)的结 C.11√2 D.11 果为 8.新情境·游戏活动老师设计了一个“接力游 5.(2025·阜阳太和期末)计算： 戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运 Dv÷2-x+. 算.如图，老师把题目交给一名同学，他完成 一步解答后交给第二名同学，依次进行，最后 完成计算.规则是每人只能看到前一人传过 来的式子.接力中，自己负责的式子出现错误 的是 老师 小明 (2+)÷3 2+3 小亮 小红 小丽 (2)(√3+1)(3-1)-(2-1)2， 2 2+ +后 (第8题) A.小明和小丽 B.小丽和小红 C小红和小亮 D.小丽和小亮 9.从一√2，√，√6中任意选择两个数，分别填在 算式（☐+○）÷√2的“☐”与“○”中，计算该 算式的结果是 .（只需写出一种 结果) 10 第16章二次根式 10.(2025·安庆潜山期中)计算： 的思维拓展 1g·语+2+2-. 11.新考法·探究题☐(2025·安庆怀宁 期中)阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些 含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如：3十2√2=(1十√2)，善于思考的小明进 行了以下探索： 设a+√2b=(m十√2n)2(其中a,b,m,n均 为整数)，则有a十√2b=m十2n+2m√2. ∴.a=m2+2m2,b=2mm. (2)(W6-2√15)×√3-6月 这样小明就找到了一种把部分a十√2b形 式的式子化为平方式的方法。 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a,b,m,n均为正整数时，若a十 √3b=(m+√3n)2,用含m,n的式子分别表 示a,b:a= ,b= (2)7+4√3的算术平方根为 (3)若a+6√5=(m+√3n)2,且a,m,n均 (3)(W5-1)(5+1)+(1-5)+|2 为正整数，求a的值， √51. (4)化简W4-√/10+25+√4+√/10+25 (4)√12+(W3-1)2-|-231+8 11 拔尖特训·数学（沪科版）八年级下 专题特训一二次根式的化简求值 类型一利用二次根式的非负性化简求值 4.已知x= 2+√3 y=2-5 1.已知a,b满足3a+b-5十√3a-b+3=0, (1)求x2-xy十y2的值. 求后·（臣÷的值 (2)若x的小数部分为a,y的小数部分为b, 求(a十b)2+√J(a-b)的值. 类型二利用二次根式的性质化简求值 5.(2025·阜阳界首期中)已知m=√5-√3， 2.若a,b为实数，且b<√a-2+√J2-a+2,化 n=√5+√3，求mm3-m3n的值. 简：266-h干+ 类型四利用整体思想化简求值 类型三利用乘法公式化简求值 6.易错题已知a,b为实数，且a十b=一8， 3.已知x=2十√3，y=2一3，求下面各式 ab=8,求b,/2 的值： +层的值 (1)x2-y2. (21+1 12第16章二次根式 16.1二次根式及其性质 1.A2.D3.B4.B5.x≥1 6.7(答案不唯-一)7.2025 8.π-3 9.(1)20. 2 (3)√35. (4)3. 10.(1)m为全体实数 (2)x0且x≠3. (3)x为全体实数 (4)x=1. 11.不正确 a+√a2-2a+1=a+√(a-1)z= a+a-1. 当a≥1时，原式=a十a-1=2a-1: 当a<1时，原式=a+1-a=1. 12.B 13.C解析：由题意，得a<-1,0< b<1,.a+b<0,a-b<0. ∴.√(a+b)-√(a-b)z=la+bl |a-b=-a-b-(b-a)=-a b-b+a=-2b. 14.D解析：由条件可知，x一5<0， x一3<0，.原式=5一x十3一x= 8-2x. 15.2(.x+√3)(x3) 16.x>3且x≠2025解析：代数 式 +(x-2025)°有意义， x-3 .x-3>0且x-2025≠0..x>3 且x≠2025. 17.-3解析：根据题意，得2-x≥ 0且x-2≥0，.x=2..y=5. .x-y=2-5=-3. 18.由题意，得x一2023≥0，解得 x≥2023. ,.原等式去绝对值，得x一2022= x-√x-2023. 整理，得√x-2023=2022. 两边平方，得x-2023=20222」 .x-20222=2023. 19.由三边关系定理，得3+5>c,5 3<c,即8>c>2, .原式 √(c-2)2 √-=1-2-81 3 c-2-2(8-c)=2c-6, 1-x≥0， 20.由题意，得 {x-1≥0， .x=1 .y<3. .y-3<0,y-4<0. .原式=3-y+√(y-4)7=3- y+(4-y)=7-2y: 21.(1)4:0:1:a. (2)由数轴知，一2<a一1,0<b 1,a-b<0,a+b<0, ∴.原式=-a-b-(b-a)+(-a b)=-a-6-b+a-a-b=-a -3b. 16.2二次根式的运算 第1课时二次根式的乘法 1.B2.C3.D465.2 3 6.1)6V(2)-72(3)9 2 (4)360 7.(1)原式=√32X2=3√2. (2)原式=√1000×0.1=√100=10. ③)原式√含×号=1 (4)原式=√24X3=√72=6√2. 8.D 9.A解析：√90=3√10 √800=20√2，√180=6V5,∴.k= 3,m=2,n=5.∴.mk<. 10,A解析：m=(）× (-2A)=号8xI=号×37= 27=28,又√25<√28< √36，∴.5<√28<6，即5<m<6. 1L.D解析：√一x有意义， -x≥0.x≤0.原式= -√-x2·x=-√一x. 12.5√11 13.一4a解析：.a<0,∴.原式 √J16a=|4a=-4a. 14.2解析：，√8a=2√2a是整 数，∴.正整数a的最小值是2. 15.(1)原式=2×√ (-)=2×-× 171 W4X17 =-3. (②)原式=√停×25×(2)× /10 =2 ()× √分×3×10=-16x3=-45. 8 (3) 原式=3如·()· √12ab·6b =-2a·√72ab2= -12ab2a. 16.(1)当h=45时，t= /2×45 W10 3 .从45m高空抛物到落地的时间为 3s. 一4 (2)当t=4时√0 治=16 ∴.h=80. .这个玩具产生的动能为10X0.2× 80=160(J). .160>65, ∴这个玩具产生的动能会伤害到楼 下的行人，小南的判断正确. 17.(1)√5×(5+4)+4=7. (2)√n(n+4)+4=n+2. :√n(n+4)+4=Wn2+4n十4= √(n+2)2=n十2， .等式成立 第2课时二次根式的除法 1.B2.B3.<4.6<x≤9 55 原式=√后÷ 7 ②)原式=26×专5=(27× 专)×5=180， (3)原式=26@2 4√3a2 原式含 25y=2√5x· 7.(1)原式= √42 w/12ī11 40_√40_2w√10 (2)原式=√9 3 (3)原式=Vab_avab V√4c2 2c 8.C 9.C解析：b= 3 √7-2 3(wW7+2) 3(√7+2) (√7-2)×(W7+2) 7-4 √7+2，a=√7+2，∴.a=b. 10.A解析： -=√2023+ 20哑，6=V202+V2a, =√202I+V2020,.1>1> c :易得a,6c都是正数a< b<c. 11.B解析：根据题意，得y>0, ·.原式=3y=-5 3√5y 12.C 14.-2a解析：a<0,∴.原式= b.20a=√4a=-2a 15.原式=x网×(-多 √)×2=(-x· 3 3 3 4x3y2. 16.设x=√6-35-√6+35 :√6-35<√6+3√5， .x<0 :x2=(W6-35-√6+35)2= 6- 35+6+35 2W√(6-3√5)(6+3√5)=6， .x=-6 .原式= (5-√2)2 (5+2)(5-2) √6=5-2W6-√6=5-36. 第3课时二次根式的加减 1.B2.B3.D4.05.2 6.-45 7.(1)原式=62+2√2=82. 2)原式=青+后-26-吉 1-6. 8.A9.A10.D 11.C解析：当腰长是35，底边长 为4√3时，3√5+35=65， (65)2=180,(4√/13)2=208,180< 208,∴.此时不能构成三角形：当腰长 是4√3，底边长是3√5时， 43+4√3=8√3，(8√3)2= 832,(3√5)2=45,832>45，∴.此时能 2 构成三角形.∴这个等腰三角形的周 长为3√5+4√13+4√13=35+ 8√/13. 12.D解析：(5-√2)-(2十 √2)=3-22=3-8=5-8>0， 5-√2>2+√2.(2+√2) (+）=-9-9-5 2 2 B,5>0,2+柜>2+号 2 a5-E>2+0>2+号 13.18解析：由题意，得√元=5√2 √8=5√2-22=32=√18， .x=18. 14原式=3万-（万-1D-号 1 32-5+1-2=25+2 15.原式=2五+3x-2√x= 3x. 16.存在. 由题意，得va+√万=√108=63， :a,b是正整数，a>b, ..a/B. .a=55,b=5或a=4√5， √6=23 .a=75,b=3或a=48,b=12. 第4课时二次根式的混合运算 1.C2.C3.C4.60 5.(1)原式=2√3一3+3√3= 53-3. (2)原式=3-1-(2-2W2+1)=2 2+2√2-1=2w2-1. 6.C解析：如图，由题意，知 S正方无AH=HC2=16cm2, SE方无MF=LM2=LF2=12cm2, .易得HC=4cm,LM=LF= 2√3cm..S空白部分=S长方无HmG十 S长方形Mps=HL·LF+MC·ME= HL·LF+MC·LF=(HL+ MC)·LF=(HC-LM)·LF= (4-2√3)×25=(83-12)cm2. H G M R (第6题) 7.D解析：(2十√3)=4十 45+3=7+45,.a=7,b=4. .a+b=11 B解析：(+√) 1 5=2+√8÷3，小小明没 有出现错误.：√2：3十 √83=+√×号 1、,1 =4十 √后：小丽出现错说：十 =2+6x6 =2+小红 出现错误.”2十√36 1 =2+6 2行“小亮没有出现情误。 9答案不唯-，如 -25 解析：若选择一√2和填在“口”与 “○”中，则(-√2十3)2÷√2=(5 25)÷厄--2万：若选择-万 和W6填在“口”与“○”中，则（一√2十 6)2÷√2=(8-2√2)÷√2= 4√2-2√6：若选择5和√6填在“☐” 与“○”中，则(5十√6)2÷√2=(9十 218)÷2=92+6. 2 10.(1)原式=√厅+2-1=1+2 1=2 ②)原式=压-2压-6×号 3√2-2X3√5-3W2=-6√5. (3)原式=5-1+1-2√5+5+√5 2=8一√5」 (4)原式=2√5+4-2√5-25+ 2=6-25」 11.(1)m2+3m2:2m. (2)2+√3. (3).a+6√3=(m+√5n)2=m2+ 3n2+2mwW3, .a=m2+3m2,21=6,即m=3. :a,m,n均为正整数， ∴.m=1,n=3或m=3,n=1. ∴.当m=1,n=3时，a=m2+3m2= 1+3X9=28:当m=3,n=1时，a= m2+3n2=9+3×1=12. '.a的值为28或12. (4) (√/4-√10+2⑤ /4+√10+25 )2 4 √/10+2√5+2W4-√10+25X √4+√10+2√5+4+√10+25= 8+2√J16-(10+25)=8十 2√/6-2W5=8+2√/(W5-1)2=8+ 2(W5-1)=6+25, ∴.易得√4-√10+25 √/4+√10+2√5=√6+25= √(5+1)2=√5+1. 专题特训一二次根式的 化简求值 1..√3a+b-5+√/3a-b+3= 0,√3a+b-5≥0，√3a-b+3≥0， 1 3a+b-5=0, a=- 解得 3 {3a-b+3=0, b=4. ·原式=3uv6 3a b B.b= ·Na b 画：正6=a6、 当a=3,b=4时，原式=3× 3 日×wm=2 a-2≥0， 2.由题意，得 解得a=2, 2-a≥0， ∴.b<2. ∴.b-2<0. “原大=+-含 2=3. 3.(1)由条件可知，x十y=2十5+ 2-5=4,x-y=2+√5-2+√5= 2√3， .x2-y2=(x+y)(x-y)=4× 2√3=8V5. (2)由条件可知，x+y=4,xy=(2+ √3)(2-√3)=1， 1+=y+2=4=4. 4.(1)x= 1 2+√3 2-5 (2+√5)(2-√5) =2-3,y= 1 2+5 2-5(2-√5)(2+5) =2+3, .x2-xy+y2=(x+y)2-3.xy= (2-√5+2+5)2-3×(2-√5)(2+ √3)=42-3×1=16-3=13. (2)由(1)知，x=2-√3，y=2+3. 1<3<4, .1<√5<2. ∴.-2<-5<-1,3<2+5<4. ∴.02-√3<1. ,x的小数部分为a,y的小数部分 为b, ∴.a=2-3,b=2+3-3=3-1. ∴.原式=(2-5+√5-1)2+ √(2-5-3+1) =1十 √(3-25)2=1+25-3=25-2. 5.由条件可得，m=(5-√5)（√5+ √5)=5-3=2，m+n=√5-√5+ √5+3=25，-m=√5+5 (5-√5)=23， .∴.m3-m3n=mn(n2-m2）=mn· (n+m)(n-m)=2×2√5X2√5= 815. 6.a+b=-8,ab=8, ,.a0,b<0,(a+b)2=64,即a2+ b2+2ab=64 又：ab=8, ∴.a2+b2=48. 原式=b硒 2 a 6 a2+b2 ab ub=- 488 -122. 易错警示 化简二次根式时忽略 题中的隐含条件 本题易忽略根号内a,b的符 号，直接将原式化简为 (合+名)瓜而导致错侯，实际 上，当a十b=-8,ab=8时，隐含 了a<0,b<0,因而原式= 第16章整合拔尖 [高频考点突破] 典例1D [变式]x>-1 典例2D [变式]D 典例3C解析：由题意，得3x十 2y-19=0①，2x+y-11=0②.①- ②，得x十y=8,∴.x十y的平方根是 ±√⑧=±2√2， [变式]1 典例4：√5一√4= 1 √⑤+√a' 4-3= 1 4+√/3 ,且√5>√3， .√/5+14>√4+√3. .15-√14<14-√13. [变式]> 典例5原式=6-√16+4=6-4+ 4=6. [变式]原式=2-√6+3 2√6+2=5-√6. 典例6A解析：由题图可知，a< -b<0<b,∴.a-b<0..√a √6-√(a-b)z=la-lbl-a b=-a-b-(b-a)=-a-b-6+ a=-2b. [变式]B解析：由题图可得，a< 0,b>0,|a>b1,∴.a+b<0,b a>0.∴.原式=√(a十b) (√b-a)2+√a=la+bl-|b a+|a|=-(a+b)-(b-a)+ (-a)=-a-b-b+a-a -a-2b. 典例7D解析：，a=5十2，b= 5-2,.a+b=√5+2+√5-2= 2W5,ab=(W5+2)(5-2)=1. .a2+ab+62=(a+b)2-ab= (25)2-1=20-1=19. [变式]4√5解析：x十y= (W5+√5)+(5-√5)=25，x y=(5+5)-(5-5)=25, x2-y2=(x+y)(x-y)= 4√15 [综合素能提升] 1.C 2.A解析：a一3十 2a-3b+(c-b)2=0,又.a- 3|≥0，√2a-36≥0，(c-b)2≥0， a-3=0, a=3, ∴.2a-3b=0,解得b=2,.2a十 1c-b=0, c=2. b+c=2×3+2+2=10. 4 3.m≥14.15. 6.1解析：由题中等式反映的规律， 可知当x√ -√+时 y y x=2023,y=20232-1..x2-y= 20232-(20232-1)=1. 7(1)原式=26+36- 2 3x27=56-号. (2)原式=25+1-(5+2)= 25+1-√5-2=√5-1. 8.由题图，可知-2<a<-1,1<b< 2,a<b, ∴.a+1<0,b-1>0,a-b<0. .原式=a+1|+b-1|-|a b|=-(a+1)+(b-1)+(a- b)=-a-1+b-1+a-b=-2. 9. x= 3-2√2 3+2√2 =3+2W2,y= (3-2√2)(3+2√2) 1 3-2√2 3+2W2 （3+22)(3-22)=3 2√2， ∴.xy=(3+2√2)×(3-2√2)=1， x-y=(3+2,W2)-(3-22)=42. (1)z2y-zy2=zy(x-y)=1X 4W2=4√2. (2)x2-xy+y2=(x-y)2+xy= (4W2)2+1=32+1=33. 第17章 一元二次方程 及其应用 17.1一元二次方程 1.A2.C3.B4.3 87-7-21=0 6.(1)去括号，得6x2+4x-3x 2=x2+2. 移项，合并同类项，得5.x2十x一4=0. .二次项系数为5，一次项系数为1， 常数项为一4.