6.4 第2课时 频率-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（浙教版）

拔尖特训·数学（浙教版）七年级下 第2课时 基础进阶 1.(2025·盐城东台期中)“深度求索”的英语单 词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是 A.0.125B.0.375C.0.25D.0.5 2.张老师对本班50名学生的血型进行了统计， 列出如下统计表： 组 别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 本班A型血的人数是 ( A.20 B.15 C.10 D.5 3.(2025·温州鹿城期末)大课间活动在某市各 校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学 生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位： 次)：50,63,77,83,87,88,89,91,93,100， 102,111,117,121,130,133,146,158,177, 188.跳绳次数在90.5~110.5这一组的频率 是 4.(2024·宁波慈溪期末)已知一组数据有40个， 把它分成六组，第一组到第四组的频数分别 是5,10,6,7，第五组的频率是0.2，则第六组 的频数是 5.新情境·科技民生随着移动终端设备的升级 换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的 一部分.为了解中学生在假期使用手机的情 况（选项：A.和同学亲友聊天；B.学习； C.购物；D.玩游戏；E.其他)，假期后某中 学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行 调查，得到下表（部分信息未给出）： 选项 A B C D 频 数 10 n 5 6 频率 m 0.2 0.1 0.4 0.1 128 拍照批改 频率 ●“答案与解析”见P50 根据以上信息，解答问题： (1)这次被调查的学生有多少名？ (2)求表中m,n,p的值 (3)若该中学约有1000名学生，估计全校学 生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人， 并根据以上调查结果，就中学生如何合理使 用手机给出一条建议， 幻素能攀升 6.易错题小明调查了全班50名同学最喜欢相 声、小品、歌曲、舞蹈节目类别的情况，每名同 学只能选择一种，并根据调查结果制成如下 统计表： 最喜欢的 划记 频数 频率 节目类别 相声 正下 9 0.12 小品 正正正 21 0.42 歌曲 正正下 14 0.28 舞蹈 正 6 0.12 对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的 统计是完全正确的，则该类节目是() A.相声B.小品C.歌曲D.舞蹈 7.将某班女生的身高分成三组，情况如下表： 组别 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a 频率 b c 0.2 表中a的值为 8.为了解学生的体重情况，抽测了某校八年级 50名男生的体重，并将数据分成7组，列出 了相应的频数表（每组含最小值，不含最大值， 部分未列出)如下： 分组/kg 频数 频率 35.5～40.5 2 0.04 40.545.5 45.550.5 6 0.12 50.555.5 11 0.22 55.560.5 0.34 60.565.5 6 65.5~70.5 4 0.08 合计 50 1 请回答下列问题： (1)请将上述频数表填写完整， (2)估计这学校八年级男生中，体重不低 于40.5kg且低于55.5kg的学生所占的百 分比. (3)体重在哪个范围内的频数最大？如果该 校八年级男生共有350名，那么在这个体重 范围内的人数估计有多少？ 第6章数据与统计图表 防思维拓展 9.某校为了解七年级男生1000m长 跑的成绩，随机抽取了50名男生进 行测试，根据测试评分标准，将他们答案讲解 的成绩进行统计后分为A,B,C,D四个等 级，并绘制成如下的频数表和如图所示的扇 形统计图. 等级 成绩 频数 频率 10分 7 0.14 9分 12 0.24 8分 x B 7分 8 0.16 6分 a y n 5分 1 0.02 D 5分以下 3 0.06 合计 50 B % C D (第9题》 (1)求x,y,m,n的值. (2)求C等级对应的扇形的圆心角的度数， (3)如果该校七年级共有250名男生，试估 计这250名男生中成绩达到A等级的人数， 12950(名). 所以全班有50名学生 (2)由题意，得组距是20次，组数是6. (3)跳绳次数在100~140范围内的 学生有25+15=40（名），占全班学生 的百分比为号×10%=80%。 6.C解析：小王随机抽取了12十 25+31+22+10=100(名)员工，故选 项A正确.观察统计表发现频数表 中，组距是2000元，组数是5，故选项 B正确.个人旅游年消费金额在6000元 以上的人数占随机抽取人数的 22+10×100%=32%,故选项C错 100 误.在随机抽取的员工中，个人旅游年 消费金额在4000元以下的共有25十 12=37(名)，故选项D正确。 7.15 8.(1)填表如下： 成绩/条 划记 频数 0.55.5 5.510.5 正T 7 10.515.5 正 5 15.520.5 正正 11 20.525.5 正正正 15 25.530.5 正 (2)分组时的组距为5.5一0.5= 5(条). (3)共有1+7+5+11+15+6= 45(人)参加这次比赛 (4)在20.5~25.5条的成绩段的参 赛者最多，在0.5~5.5条的成缋段的 参赛者最少 (5)钓到21条及以上的参赛者有 15+6=21(人)，占总参赛人数的 X100%≈46.67%. 21 9.(1)32%. (2)根据题意，得m十n=50一（4十 12+17+1)=16,(17+m)÷50× 100%=64%. m+n=16, m=15, 所以 解得 17+m=32, {2=1. (3)7~8分成绩段的学生最多 因为及格人数为4+12+17+15= 48, 所以这次1分钟跳绳测试的及格率为 48 50 ×100%=96%. 第2课时频率 1.D2.B3.0.24.4 5.(1)5÷0.1=50(名)， 所以这次被调查的学生有50名. (2)m=10÷50=0.2,2=50×0.2= 10,p=50×0.4=20, 所以m=0.2,n=10,p=20. (3)1000×(0.1+0.4)=500(名)， 所以估计全校学生中利用手机购物或 玩游戏的共有500人. 利用手机购物或玩游戏的占调查人数 的50%，因此要加强对学生使用手机 的管理（合理即可）. 6.D解析：由划记一列可知，相声的 频数为9，频率应为9÷50=0.18，故 相声这一类节目的统计错误.小品和 歌曲的划记与频数不对应，故小品和 歌曲这两类节目的统计错误.舞蹈的 划记与频数对应，频数为6，频率为 6÷50=0.12,故舞蹈这一类节目的统 计完全正确。 易错警示 收集记录数据时勿忽视 对应关系 在收集数据的过程中，为了不 重不漏地分类记录数据，常用在相 应类别后画“正”字的方法记录数 据，然后根据“正”字的多少统计出 具体的数目（频数），频数÷数据总 数=频率.在统计表中，划记、频数 和频率必须相互对应，这是本题判 断的关键， 7.4解析：因为第一组与第二组的 频率之和为1一0.2=0.8，所以该班 50 女生的总人数为(6+10)÷0.8=20. 所以第三组的频数为20×0.2=4.所 以a=4. 8.(1)填表如下： 分组/kg 频数 频率 35.540.5 2 0.04 40.545.5 4 0.08 45.550.5 6 0.12 50.5-55.5 11 0.22 55.560.5 17 0.34 60.565.5 6 0.12 65.5~70.5 4 0.08 合计 50 (2)抽取的学生中，体重不低于40.5kg 且低于55.5kg的学生的频率为 0.08+0.12+0.22=0.42, 所以估计这所学校八年级男生中，体 重不低于40.5kg且低于55.5kg的 学生所占的百分比是42%. (3)由表可知，体重在55.5~60.5kg 的频数最大 350×0.34=119(名)， 所以在这个体重范围内的人数估计 有119. 9.(1)由频数表和扇形统计图，可得 x+8=50×46%,解得x=15. 由频数表，得7+12+15+8+y+1+ 3=50,解得y=4. 15 4 所以m=50=0.301=50=0.08. (2)C等级对应的扇形的圆心角的度 数为(0.08+0.02)×360°=36. (3)估计这250名男生中成缋达到 A等级的人数为(0.14+0.24)× 250=95. 6.5频数直方图 1.D2.C 3.1612解析：2+3+4+2+1= 12.由题图可知，人数最多的一组有