精品解析：2025-2026学年山东省潍坊市寒亭区青岛版六年级上册期末素养调研测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末素养调研 小学六年级数学试题 （80分钟） 一、周密分析，谨慎选择（请把正确答案涂在答题卡相应位置）（13分） 1. 如果是一个大于1的数，下面各算式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设＝2，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。 【详解】假设＝2。 A．； B．； C．； D．。 ＞＞＞ 各算式的计算结果最大的是。 2. 学校1000米比赛中，小明已经跑了全程的75%，小华已经跑了全程的，目前来说，（ ）跑得快。 A. 小明 B. 小华 C. 一样快 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】因为两人全程相同，比较已跑路程的占比即可，占比越大跑得越快。先把百分数75%化为分数，再把两个分数通分，比较分子大小即可判断哪个占比更大。 【详解】75%＝ ＝ ＝ ＜ 即75%＜ 所以小华跑得快。 3. 下面四幅图中的a和b分别表示不同的数，可以判断出（ ）中的a和b互为倒数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。a和b互为倒数，则ab＝1，据此解答。 【详解】A．a＋b＝1，a和b不互为倒数； B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，则（a＋b）×2＝1，a和b不互为倒数。 C．平行四边形的面积＝底×高，则ab＝1，a和b互为倒数； D．三角形的面积＝底×高÷2，a×b÷2＝1，a和b不互为倒数； 故答案为：C 4. 许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样设计应用的是圆的（ ）特征。 A. 圆心决定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 一中同长 D. 圆内所有线段中，直径最长 【答案】C 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；半径决定圆的大小，在同圆内有无数条半径，同一个圆内的所有半径的长度都相等，据此解答。 【详解】A．圆心决定圆的位置是圆心对圆位置的影响，和体育场观众席设计成圆形无关； B．半径决定圆的大小是半径对圆大小的影响，和体育场观众席设计成圆形无关； C．一中同长指圆有一个圆心，同一个圆内所有半径的长度都相等，设计成圆形观众席，同一个圆上每个位置的观众到球场中心的距离都等于半径的长度； D．圆内所有线段中直径最长是圆内线段的特点，和体育场观众席设计成圆形无关。 5. 下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是（ ）。 A. 这件衬衫的面料含棉100% B. 这件衬衫的面料中有92克棉 C. 这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的92% D. 这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，这件衬衫的面料是由棉和聚酯纤维组成的，把这件衬衫面料中棉和聚酯纤维的总质量看作单位“1”，其中棉的含量占（棉＋聚酯纤维）的92%，也就是棉的质量数占整件衬衫面料的92%；聚酯纤维占（棉＋聚酯纤维）的8%，也就是聚酯纤维的质量数占整件衬衫面料的8%；据此解答。 【详解】根据分析可知，下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。 故答案为：D 6. 5∶7的后项加上7，要使比值不变，前项应该如何变化？下面说法不正确的是（ ）。 A. 加上7 B. 乘2 C. 加上5 D. 变成10 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算后项的变化情况，确定后项乘或除以几，再推导前项应如何变化才能保持比值不变，最后逐项判断说法是否正确。 【详解】后项变为7＋7＝14，14÷7＝2，也就是后项乘2，根据比的基本性质，要使比值不变，前项应乘2，变为5×2＝10，或加上10－5＝5。 A．加上7：5＋7＝12。12≠10，不符合要求。 B．乘2：5×2＝10，符合要求。 C．加上5：5＋5＝10，符合要求。 D．变成10：10＝10，符合要求。 说法不正确的是加上7。 7. 妙妙设计了一个转盘，她转了40次，指针所指结果如下表。根据表中的数据，可以推断出妙妙设计的转盘可能是（ ）。 阴影 白色 29次 11次 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】妙妙转动阴影部分次数比白色部分次数多，分析每个选项的阴影部分面积和白色部分面积，相似的就是最可能的。 【详解】A．阴影部分是3份，白色部分是5份，阴影部分＜白色部分，不可能； B．阴影部分是4份，白色部分是4份，阴影部分＝白色部分，不可能； C．阴影部分是5份，白色部分是3份，阴影部分＞白色部分，有可能。 8. 刘叔叔去年通过微信支付消费1.6万元，___________。通过支付宝支付消费多少万元？如果算式可以解决该问题，那么横线上应补充的信息是（ ）。 A. 比支付宝支付少消费 B. 支付宝支付比微信支付少消费 C. 比支付宝支付多消费 D. 支付宝支付比微信支付多消费 【答案】B 【解析】 【分析】A．如果补充的信息是比支付宝支付少消费，将支付宝支付钱数看作单位“1”，微信支付钱数是支付宝的，微信支付钱数÷对应分率＝支付宝支付钱数； B．如果补充的信息是支付宝支付比微信支付少消费，将微信支付钱数看作单位“1”，支付宝支付钱数是微信的，微信支付钱数×支付宝对应分率＝支付宝支付钱数； C．如果补充的信息是比支付宝支付多消费，将支付宝支付钱数看作单位“1”，微信支付钱数是支付宝的，微信支付钱数÷对应分率＝支付宝支付钱数； D．如果补充的信息是支付宝支付比微信支付多消费，将微信支付钱数看作单位“1”，支付宝支付钱数是微信的，微信支付钱数×支付宝对应分率＝支付宝支付钱数。 【详解】A． （万元） 通过支付宝支付消费4万元，列式为：； B． （万元） 通过支付宝支付消费0.64万元，列式为：； C． （万元） 通过支付宝支付消费1万元，列式为：； D． （万元） 通过支付宝支付消费2.56万元，列式为：。 横线上应补充的信息是支付宝支付比微信支付少消费。 9. 一瓶果汁的纯果汁含量占30%，喝了它的之后，剩下果汁的纯果汁含量占（ ）。 A. 10% B. 20% C. 30% D. 90% 【答案】C 【解析】 【分析】先假设果汁总量是100，把果汁总量看作单位“1”，纯果汁含量占果汁总量的30%，用100乘30%求出纯果汁的质量，喝了，还剩下纯果汁的（1－），用纯果汁的质量乘（1－），求出剩下的纯果汁的质量，剩下的果汁总量占原来总量的（1－），用100乘（1－），表示剩下的果汁总量，最后用剩下的纯果汁的质量除以剩下的果汁总量乘100%即可。 【详解】假设果汁总量是100 纯果汁： 100×30%＝30 剩下的纯果汁： 30×（1－） ＝30× ＝10 剩下的果汁总量： 100×（1－） ＝100× ＝ 10÷×100% ＝10××100% ＝0.3×100% ＝30% 10. 如图，的积可能是下图中的点（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。小于1，那么＜a。又因为＞，所以更接近a。据此解题。 【详解】因为＜1，所以＜a。又因为＞，所以更接近a。所以的积可能是图中的点B。 故答案为：B 11. 四位同学为了得到的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】甲：可以根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把被除数和除数同时乘3再计算； 乙：2÷，可以看成2米里面有多少个米，画图解决问题； 丙：小时走了2千米，要求1小时走了多少千米，用2÷求解； 丁：计算2÷，可以把看成2÷3，然后再用2除以前面求出的商即可； 据此逐项分析即可。 【详解】A．根据商不变的规律可知： 2÷＝（2×3）÷（×3），选项A正确； B．2÷，可以看成2米里面有多少个米，从乙图中可以看出2米里面有3个米，即2÷＝3，选项B正确； C．小时走了2千米，要求1小时走了多少千米，2÷＝3（千米），所以每小时走3千米，选项C正确； D．＝2÷3，所以，2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3，选项D错误； 故答案为：D 12. 一根绳子长3.14米，用这个绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？（ ） A. 正方形 B. 圆形 C. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】绳子长3.14米是周长，据此计算正方形、圆形、长方形的面积，再找出谁的面积最大。 【详解】正方形面积：（3.14÷4）×（3.14÷4） ＝0.785×0.785 ＝0.616225（平方米） 长方形长宽和是：3.14÷2＝1.57（米） 当长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就变成正方形了，所以长方形面积一定小于正方形面积； 圆形面积：3.14×（3.14÷3.14÷2）2 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米） 因为0.616225＜0.785，所以圆的面积最大。 故答案为：B 【点睛】综合应用长方形和正方形的周长、面积知识，考查圆的周长、面积公式的应用，熟记公式C＝2πr、S＝πr2。 13. 下面各图中，空白部分和阴影部分的面积比是3∶1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．利用“S正方形＝a×a”求出空白部分的面积，利用“S三角形＝ah÷2”求出阴影部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比； B．利用“S环形＝π（R2－r2）”求出空白部分的面积，利用“S圆形＝πr2”求出阴影部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比； C．假设出三角形的高，利用“S三角形＝ah分别表示出整个图形和空白部分的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比； D．根据格子数判断空白部分三角形面积是6个格子的一半即3个格子，整个图形是8个格子，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比； 【详解】A．空白部分的面积：1×1＝1 阴影部分的面积：（2－1）×1÷2 ＝1×1÷2 ＝ 空白部分的面积∶阴影部分的面积＝1∶＝（1×2）∶（×2）＝2∶1所以，空白部分与阴影部分的面积比是2∶1。 B．空白部分的面积：π×（22－12）＝π×（4－1）＝3π 阴影部分的面积：π×12＝π 空白部分的面积∶阴影部分的面积＝3π∶π＝3∶1 所以，空白部分与阴影部分的面积比是3∶1。 C．假设三角形的高为h。空白部分的面积：×1×h＝h 阴影部分的面积：×（1＋1＋2）×h－h ＝×4×h－h ＝2×h－h ＝2h－h ＝h 空白部分的面积∶阴影部分的面积＝h∶h＝∶＝（×2）∶（×2）＝1∶3 所以，空白部分与阴影部分的面积比是1∶3。 D．空白部分面积为6÷2＝3个格子，阴影部分面积＝8－3＝5个格子，空白部分的面积∶阴影部分的面积＝3∶5 所以，空白部分与阴影部分的面积比是3∶5。 因此空白部分和阴影部分的面积比是3∶1的是。 二、细心读题，认真填写（请把正确答案填在答题卡相应位置上）（16分） 14. 0.25的倒数是（ ）；与互为倒数，则（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 分数乘法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 【详解】（1）0.25＝＝，1÷＝1×4＝4，所以0.25的倒数是4； （2），因为与互为倒数，所以ab＝1，＝，。 15. （ ）÷40＝（ ）%＝0.125＝3∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 12.5 ③. 24 【解析】 【分析】除法算式中，被除数＝除数×商； 小数转化成百分数的方法：小数点向右移动两位，并在得数的后面添上%； 小数转化成分数的方法：看小数有几位，就在1后面写几个0作分母；把小数去掉小数点作分子；最后约分成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数； 除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除号相当于比号，除数相当于比的后项，商相当于比值； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】40×0.125＝5 0.125＝12.5% 0.125＝＝＝ ＝1÷8＝1∶8＝3∶24 综上，5÷40＝12.5%＝0.125＝3∶24 16. 如图，长方形的面积是2平方米，阴影部分的面积是（ ）平方米。 【答案】##1.2 【解析】 【分析】如图，将红色虚线框住的三角形平移到蓝色部分，阴影部分可拼成3个小的长方形，小长方形的面积是大长方形面积的，据此计算。 【详解】＝（平方米）＝1.2平方米。 阴影部分的面积是1.2平方米。 17. 潍县萝卜又称潍坊萝卜，已有300多年的栽培历史。妈妈用64元钱买了8根萝卜，萝卜的总价与购买数量的比是（ ），其比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 【答案】 ①. 8∶1 ②. 8 ③. 萝卜的单价 【解析】 【分析】总价是64，数量是8，据此写出萝卜的总价与购买数量的比，并化简即可。比的前项除以后项所得商就是比值。根据总价÷数量＝单价，确定比值表示什么。 【详解】64∶8＝（64÷8）∶（8÷8）＝8∶1 8∶1＝8÷1＝8 所以，萝卜的总价与购买数量的比是8∶1，其比值是8，这个比值表示的是萝卜的单价。 18. 在一个直径为20m的圆形花坛中心安装一个自动旋转浇喷装置。为浇喷所有的绿植，这个装置的射程应设置为（ ）m，这样浇喷的面积为（ ）m2。 【答案】 ①. 10 ②. 314 【解析】 【分析】据题意，为浇喷圆形花坛所有的绿植，应该在花坛中心位置安装自动旋转浇喷装置，且这个装置的射程应设置为圆形花坛的半径，先用求出圆的半径，再用求出圆的面积。 【详解】 这个装置的射程应设置为10m。 这样浇喷的面积为314m2。 19. 我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活；后又补种20棵，全部成活。这批树苗的成活率是（ ）。 【答案】 80% 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷植树总数×100%。 【详解】（80－20＋20）÷（80＋20）×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 20. 如图，绘画中用“站七坐五盘三半”描绘人体三种姿态下的高度与头长的关系。图中“坐”与“盘”高度的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 7 【解析】 【分析】分析题目，根据“站七坐五盘三半”可知：“坐”的高度是5个头长，“盘”的高度是3.5个头长，根据比的意义用“坐”的高度比上“盘”的高度，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比。 【详解】5∶3.5 ＝（5÷0.5）∶（3.5÷0.5） ＝10∶7 绘画中用“站七坐五盘三半”描绘人体三种姿态下的高度与头长的关系。图中“坐”与“盘”高度的最简单的整数比是10∶7。 21. 妈妈用积分卡奖励小华在乒乓球课上的表现，积分卡分值有4分和3分两种。如果小华获得了26分奖励，妈妈一共有（ ）种发放方法。 【答案】2 【解析】 【分析】4分的积分卡分值×数量＋3分的积分卡分值×数量＝总分数，据此列举出所有情况即可。 【详解】4×5＋3×2 ＝20＋6 ＝26（分） 4×2＋3×6 ＝8＋18 ＝26（分） 4分 3分 总分数 5张 2张 26分 2张 6张 26分 妈妈一共有2种发放方法。 22. 当人体的上半身和下半身的比约为0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金比”。明明的妈妈上半身长61.8cm，下半身长94cm，按照“黄金比”，她应该选择（ ）cm高的高跟鞋。 【答案】6 【解析】 【分析】设她应该选择xcm高的高跟鞋，根据“黄金分割比”，用妈妈上半身的身长∶（妈妈下半身的身长＋高跟鞋的高度）＝黄金分割比，列出方程解答即可。 【详解】解：设她应该选择xcm高的高跟鞋。 61.8∶（94＋x）＝0.618 61.8÷（94＋x）×（94＋x）＝0.618×（94＋x） 0.618×（94＋x）＝61.8 0.618×（94＋x）÷0.618＝61.8÷0.618 94＋x＝100 94＋x－94＝100－94 x＝6 23. 下图是一个草绳编织的圆形坐垫，沿图中直线剪开，展开后拼得的图形为近似平行四边形。这个平行四边形的底是62.8厘米，那么这个坐垫的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1256 【解析】 【分析】圆形坐垫沿直径剪开后，得到一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底边长度就是原来圆形坐垫周长的一半，则平行四边形底边的两倍就是圆的周长；根据圆的周长公式“”求出圆的半径，再根据圆的面积公式“”代入数据计算，即可求出坐垫的面积。 【详解】62.8×2÷3.14÷2 ＝125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（厘米） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 因此，这个坐垫的面积是1256平方厘米。 三、细心认真，正确计算（在答题卡相应位置完成）（31分） 24. 直接写得数。 【答案】 ；；；； 1；1；3；2.1；2.5 25. 化简比并求比值。 125cm∶1m 【答案】 2∶3，；5∶4，1.25 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ①先将分数化成小数，再根据比的基本性质化简；用比的前项除以后项求比值。 ②先统一单位，再根据比的基本性质化简；用比的前项除以后项求比值。 【详解】 26. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，同时算出两边小括号里的加法和减法，再算除法； ，先算加法，再算乘法。 【详解】 27. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】①先计算等式右边；再根据等式的性质2，等式两边同时乘。 ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 四、动手动脑，写写画画（在答题卡相应位置完成）（12分） 28. 在下图中，用阴影部分表示出的计算过程和结果。 【答案】图见详解； ； 【解析】 【分析】表示把整体平均分成3份，取其中的2份；表示把整体的平均分成5份，取其中的4份。格子图是3行5列，一共15个小格子。3行正好对应分母3，5列正好对应分母5。先涂出，就是涂其中2行，再在这2行中涂出，就是涂4列。最后被两次涂到的格子就是的结果。 【详解】（涂法不唯一） 29. 按要求作图并回答问题。 （1）在下边正方形内画出一个最大的圆，并标注出圆心O（呈现找圆心的过程）。 （2）正方形边长是4厘米，所画圆的周长是（ ）厘米，正方形与圆之间部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 12.56 ②. 3.44 【解析】 【分析】（1）连接正方形的两条对角线，两条对角线的交点就是正方形内最大的圆的圆心。用字母O表示，以对角线的交点为圆心、以圆心到正方形一条边中心的距离为半径用圆规画圆即可； （2）正方形的边长就是圆的直径，根据圆的周长公式＝πd，即可求出所画圆的周长，再根据正方形的面积公式＝边长×边长，求出正方形面积，用圆的面积公式＝πr2，求出圆的面积，那么正方形与圆之间部分的面积是正方形的面积减去圆的面积，据此解答。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 所画圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 16－12.56＝3.44（平方厘米） 30. 一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段长是全长的。 （1）两段铁丝相比，（ ）。（选择正确答案序号填括号中） A. 同样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法比较 （2）原来铁丝长多少米？（先画图整理信息，再列式解答）。 【答案】（1）B （2）米；图见详解 【解析】 【分析】（1）将铁丝全长看作单位“1”，第一段长的对应分率＝1－第二段长的对应分率；比较两段对应分率的分数大小。 （2）将铁丝全长看作单位“1”，平均分成5份，其中2份表示第二段即全长的，剩下部分为米，据此画出线段图。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。铁丝总长＝第一段对应量÷第一段对应分率。 【小问1详解】 ，所以第一段长。 【小问2详解】 线段图如下所示： （米） 答：原来铁丝长米。 31. 观察发现。 ①40×30＝（10×4）×（10×3）＝（10×10）×（4×3）＝100×12＝1200 ②0.4×0.3＝（0.1×4）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（4×3）＝0.01×12＝0.12 （1）请你仿照上面两个算式的计算过程，计算。 （2）观察、比较以上三个算式的计算过程，你发现整数乘法、小数乘法和分数乘法在计算算理上有什么相同之处？ 【答案】（1） （2）见详解 【解析】 【分析】把两个因数拆分为“计数单位×计数个数”，再通过交换位置、重新分组，分别计算“计数单位×计数单位”和“计数个数×计数个数”，最后将两个结果相乘。 【小问1详解】 将变为3个，将变为4个，再将两个整数相乘、两个分数相乘，最后将两个积相乘。 【小问2详解】 整数乘法、小数乘法和分数乘法在计算算理上的相同之处：都是将数拆分为计数单位和计数个数的乘积，计算时计数单位相乘，计数个数相乘。 五、走进生活，解决问题（在答题卡相应位置完成）。（28分） 32. 某校举办体育节暨建校70周年活动，全校通过直播和现场观看活动的总人数约为1.8万人。其中，通过校园直播间观看的人数占观看总人数的，通过校外合作平台观看的人数是校园直播间观看人数的。 此次体育节的特色方阵由田径、球类、体操和游泳项目的运动员组成。已知该方阵总人数为84人，方阵中田径、球类、体操运动员的人数比为4∶3∶1，游泳运动员人数占方阵总人数的。 （1）通过校外合作平台观看活动的有多少万人？ （2）特色方阵中田径、球类、体操和游泳项目的运动员各有多少人？ 【答案】（1）0.3万人 （2）田径36人，球类27人，体操9人，游泳12人。 【解析】 【分析】（1）本题考查分数乘法的应用。把观看活动的总人数看作单位“1”，先根据分数乘法的意义求出通过校园直播间观看的人数，再把校园直播间观看的人数看作单位“1”，求出通过校外合作平台观看的人数。 （2）本题考查按比例分配问题。把方阵总人数看作单位“1”，先根据分数乘法的意义求出游泳运动员的人数，再用总人数减去游泳运动员人数求出田径、球类、体操运动员的总人数。最后根据田径、球类、体操运动员的人数比，利用按比例分配的方法分别求出各项目的人数。 【小问1详解】 1.8×× ＝0.4× ＝0.3（万人） 答：通过校外合作平台观看活动的有0.3万人。 【小问2详解】 游泳运动员人数：84×＝12（人） 田径、球类、体操运动员总人数：84−12＝72（人） 总份数：4＋3＋1＝8 田径运动员人数：72×＝36（人） 球类运动员人数：72×＝27（人） 体操运动员人数：72×＝9（人） 答：特色方阵中田径有36人，球类有27人，体操有9人，游泳有12人。 33. 某广场有一圆形音乐喷泉，半径是10米，扩建后，半径增加到15米。 （1）扩建后喷泉的面积增加了多少？ （2）在扩建后的喷泉一周，每隔6.28米安装一盏景观灯，一共能安装多少盏灯？ 【答案】（1）392.5平方米 （2）15盏 【解析】 【分析】（1）求面积增加多少，就是求扩建后圆面积减去原来圆面积。先分别算出原来和扩建后的面积，再相减； （2）求在扩建后的喷泉一周安装景观灯的数量，就是求扩建后圆的周长里面包含多少个6.28米。首尾封闭的植树问题，用周长除以间隔米数。 【小问1详解】 原来面积：3.14×10×10＝314（平方米） 扩建后面积：3.14×15×15＝3.14×225＝706.5（平方米） 增加的面积：706.5－314＝392.5（平方米） 答：扩建后喷泉的面积增加了392.5平方米。 【小问2详解】 扩建后周长：2×3.14×15＝6.28×15＝94.2（米） 94.2÷6.28＝15（盏） 答：一共能安装15盏灯。 34. 2025年第十五届全运会的东道主是广东、香港和澳门，吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”是以国家一级保护野生动物中华白海豚为原型设计，深受人们欢迎。某文创品店内，吉祥物玩偶、钥匙扣和T恤三种商品极为畅销。 ①玩偶的销售量比钥匙扣的销售量多。 ②T恤的销售量比钥匙扣的销售量少。 ③玩偶的销售量正好是60个。 （1）钥匙扣销售量是多少个？解决这个问题，选择的信息是（ ）（序号）。 列式解答。 （2）钥匙扣的销售量是玩偶销售量的百分之几？ 【答案】（1）①③；48个 （2）80% 【解析】 【分析】（1）要求钥匙扣销售量先找到和钥匙扣有关的信息，是①。根据①，再找到有关玩偶信息，是③。据此选择即可。 把钥匙扣的销售量看作单位“1”。玩偶销售量就是钥匙扣的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用60除以（1＋）即可。 （2）用钥匙扣的销售量除以玩偶的销售量，所得结果用百分数表示。 【小问1详解】 选择的信息是①③。 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝48（个） 答：钥匙扣销售量是48个。 【小问2详解】 48÷60＝0.8＝80% 答：钥匙扣的销售量是玩偶销售量的百分之八十。 35. 通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。 ①先配制150克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配好的盐水加热使水分蒸发，蒸发过程中仅水分减少，盐的质量保持不变。 ③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。 【答案】会出现盐的结晶现象；理由见详解 【解析】 【分析】首先把原来盐水的质量看作单位“1”，根据盐和水的质量比是1∶4，可知盐占盐水总质量的。根据分数乘法的意义，求出盐的质量。然后用盐的质量除以剩下盐水的质量求出此时的含盐率，再与26.5% 比较即可判断是否出现结晶现象。 【详解】盐的质量： （克） 蒸发后的含盐率： ，因此会出现结晶现象。 答：会出现盐的结晶现象。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末素养调研 小学六年级数学试题 （80分钟） 一、周密分析，谨慎选择（请把正确答案涂在答题卡相应位置）（13分） 1. 如果是一个大于1的数，下面各算式的计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 学校1000米比赛中，小明已经跑了全程的75%，小华已经跑了全程的，目前来说，（ ）跑得快。 A. 小明 B. 小华 C. 一样快 D. 无法比较 3. 下面四幅图中的a和b分别表示不同的数，可以判断出（ ）中的a和b互为倒数。 A. B. C. D. 4. 许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样设计应用的是圆的（ ）特征。 A. 圆心决定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 一中同长 D. 圆内所有线段中，直径最长 5. 下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是（ ）。 A. 这件衬衫的面料含棉100% B. 这件衬衫的面料中有92克棉 C. 这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的92% D. 这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。 6. 5∶7的后项加上7，要使比值不变，前项应该如何变化？下面说法不正确的是（ ）。 A. 加上7 B. 乘2 C. 加上5 D. 变成10 7. 妙妙设计了一个转盘，她转了40次，指针所指结果如下表。根据表中的数据，可以推断出妙妙设计的转盘可能是（ ）。 阴影 白色 29次 11次 A. B. C. 8. 刘叔叔去年通过微信支付消费1.6万元，___________。通过支付宝支付消费多少万元？如果算式可以解决该问题，那么横线上应补充的信息是（ ）。 A. 比支付宝支付少消费 B. 支付宝支付比微信支付少消费 C. 比支付宝支付多消费 D. 支付宝支付比微信支付多消费 9. 一瓶果汁的纯果汁含量占30%，喝了它的之后，剩下果汁的纯果汁含量占（ ）。 A. 10% B. 20% C. 30% D. 90% 10. 如图，的积可能是下图中的点（ ）。 A. A B. B C. C D. D 11. 四位同学为了得到的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 12. 一根绳子长3.14米，用这个绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？（ ） A. 正方形 B. 圆形 C. 长方形 13. 下面各图中，空白部分和阴影部分的面积比是3∶1的是（ ）。 A. B. C. D. 二、细心读题，认真填写（请把正确答案填在答题卡相应位置上）（16分） 14. 0.25的倒数是（ ）；与互为倒数，则（ ）。 15. （ ）÷40＝（ ）%＝0.125＝3∶（ ）。 16. 如图，长方形的面积是2平方米，阴影部分的面积是（ ）平方米。 17. 潍县萝卜又称潍坊萝卜，已有300多年的栽培历史。妈妈用64元钱买了8根萝卜，萝卜的总价与购买数量的比是（ ），其比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 18. 在一个直径为20m的圆形花坛中心安装一个自动旋转浇喷装置。为浇喷所有的绿植，这个装置的射程应设置为（ ）m，这样浇喷的面积为（ ）m2。 19. 我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树，先植树80棵，有20棵未成活；后又补种20棵，全部成活。这批树苗的成活率是（ ）。 20. 如图，绘画中用“站七坐五盘三半”描绘人体三种姿态下的高度与头长的关系。图中“坐”与“盘”高度的最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 21. 妈妈用积分卡奖励小华在乒乓球课上的表现，积分卡分值有4分和3分两种。如果小华获得了26分奖励，妈妈一共有（ ）种发放方法。 22. 当人体的上半身和下半身的比约为0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金比”。明明的妈妈上半身长61.8cm，下半身长94cm，按照“黄金比”，她应该选择（ ）cm高的高跟鞋。 23. 下图是一个草绳编织的圆形坐垫，沿图中直线剪开，展开后拼得的图形为近似平行四边形。这个平行四边形的底是62.8厘米，那么这个坐垫的面积是（ ）平方厘米。 三、细心认真，正确计算（在答题卡相应位置完成）（31分） 24. 直接写得数。 25. 化简比并求比值。 125cm∶1m 26. 脱式计算，能简算的要简算。 27. 解方程。 四、动手动脑，写写画画（在答题卡相应位置完成）（12分） 28. 在下图中，用阴影部分表示出的计算过程和结果。 29. 按要求作图并回答问题。 （1）在下边正方形内画出一个最大的圆，并标注出圆心O（呈现找圆心的过程）。 （2）正方形边长是4厘米，所画圆的周长是（ ）厘米，正方形与圆之间部分的面积是（ ）平方厘米。 30. 一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段长是全长的。 （1）两段铁丝相比，（ ）。（选择正确答案序号填括号中） A. 同样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法比较 （2）原来铁丝长多少米？（先画图整理信息，再列式解答）。 31. 观察发现。 ①40×30＝（10×4）×（10×3）＝（10×10）×（4×3）＝100×12＝1200 ②0.4×0.3＝（0.1×4）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（4×3）＝0.01×12＝0.12 （1）请你仿照上面两个算式的计算过程，计算。 （2）观察、比较以上三个算式的计算过程，你发现整数乘法、小数乘法和分数乘法在计算算理上有什么相同之处？ 五、走进生活，解决问题（在答题卡相应位置完成）。（28分） 32. 某校举办体育节暨建校70周年活动，全校通过直播和现场观看活动的总人数约为1.8万人。其中，通过校园直播间观看的人数占观看总人数的，通过校外合作平台观看的人数是校园直播间观看人数的。 此次体育节的特色方阵由田径、球类、体操和游泳项目的运动员组成。已知该方阵总人数为84人，方阵中田径、球类、体操运动员的人数比为4∶3∶1，游泳运动员人数占方阵总人数的。 （1）通过校外合作平台观看活动的有多少万人？ （2）特色方阵中田径、球类、体操和游泳项目的运动员各有多少人？ 33. 某广场有一圆形音乐喷泉，半径是10米，扩建后，半径增加到15米。 （1）扩建后喷泉的面积增加了多少？ （2）在扩建后的喷泉一周，每隔6.28米安装一盏景观灯，一共能安装多少盏灯？ 34. 2025年第十五届全运会的东道主是广东、香港和澳门，吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”是以国家一级保护野生动物中华白海豚为原型设计，深受人们欢迎。某文创品店内，吉祥物玩偶、钥匙扣和T恤三种商品极为畅销。 ①玩偶的销售量比钥匙扣的销售量多。 ②T恤的销售量比钥匙扣的销售量少。 ③玩偶的销售量正好是60个。 （1）钥匙扣销售量是多少个？解决这个问题，选择的信息是（ ）（序号）。 列式解答。 （2）钥匙扣的销售量是玩偶销售量的百分之几？ 35. 通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。 ①先配制150克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配好的盐水加热使水分蒸发，蒸发过程中仅水分减少，盐的质量保持不变。 ③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $