7.2 第1课时 平行线的概念-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（人教版）

拔尖特训·数学（人教版）七年级下 第3课时 两条直乡 自基础进阶 1.(2025·扬州高邮期末)下列四幅图中，∠1 和∠2是同位角的是 文文 2.(2025·洛阳伊川期末)如图，下列说法中，不 正确的是 A.∠1和∠3是同旁内角 B.∠2和∠3是内错角 C.∠2和∠4是同位角 D.∠3和∠5是对顶角 (第2题) (第3题) 3.★(2024·德州期中)如图，有下列说法：①能 与∠DEF构成内错角的角有2个；②能与 ∠BFE构成同位角的角有2个；③能与∠C 构成同旁内角的角有4个.其中，正确的是 (填序号). 4.如图，在三角形ACB中，E是边AC上的点， F,D是边AB上的点，G是边BC上的点，连 接EF,CD,DG.请写出∠2的内错角， ∠AEF的同位角，∠1的同旁内角. (第4题) 6 拍照批改 线被第三条直线所截 ◆“答案与解析”见P2 幻素能攀升 5.(2024·徐州邳州期中)如图，直线AD,BE被 直线BF和AC所截，下列说法中，正确的是 () A,∠3与∠4是同旁内角 B.∠2与∠5是同位角 C.∠6与∠1是内错角 D.∠2与∠6是同旁内角 F 6入4 B (第5题) (第6题) 6.(2025·泉州洛江期末)如图，与∠C构成同 旁内角的角共有 () A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如图，有下列判断：①∠1与∠2是对顶角； ②∠6与∠4是同位角；③∠5与∠6是同旁 内角；④∠4与∠3是同旁内角.其中，错误 的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 5人5 8 (第7题)》 (第8题) 8.如图，在用数字表示的角中，同位角有a对， 内错角有b对，同旁内角有c对，则ab一c= 9.转化思想我们常会把复杂的数学问 题分解为基本问题来研究，化繁为 简.这是一种常见的数学解题思想.答案讲解 (1)如图①，直线l1,l2被直线13所截，在这 个基本图形中，形成了 对同旁内角. (2)如图②，平面内三条直线11，l2,l3两两 相交，交点分别为A,B,C,图中一共有 对同旁内角 (3)平面内四条直线两两相交，最多可以形 成 对同旁内角 (4)平面内n条直线两两相交，最多可以形 成 对同旁内角. ② (第9题) 10.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的 同旁内角，∠2是∠3的内错角， (1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3 (2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2 ∠3的度数 11.如图，在三角形ABC所在平面内画一条直 线，使得与∠C成同旁内角的角有3个.若 与∠C成同旁内角的角有4个，则该怎样画 这条直线？ (第11题) 第七章相交线与平行线 思维拓展 2.如图所示为一个“跳棋棋盘”，其游 戏规则如下：一枚棋子从某一个起 始位置经过若干步跳动后，到达终答案讲解 点位置.跳动时，每一步只能跳到它的同位 角或内错角或同旁内角的位置上（棋子的落 点在相应角的顶点处)，如从起始位置∠1 跳到终点位置∠3的路径如下： 同旁内角 路径1：∠1 ∠g内错角 ∠3. 内错角 内错角 路径2：∠1 ∠12 同位角 ∠6 ∠10 同旁内角 ∠3. (1)写出一条从∠1到∠8途经一个角的 路径 (2)从起始位置∠1依次按同位角、内错角、 同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置∠8？ (3)找出一条从起始位置∠1跳到终点位置 ∠8的路径，要求跳遍所有的角，且不能 重复 12 (第12题)8.9解析：同位角有∠2与∠5，∠3 与∠7，∠4与∠8，∠1与∠6，则a= 4:内错角有∠6与∠8，∠3与∠5，∠1 与∠4，∠2与∠7，则b=4:同旁内角 有∠3与∠8，∠1与∠8，∠7与∠8， ∠1与∠7，∠2与∠3，∠2与∠4，∠3 与∠4，则c=7.所以ab一c=4×4 7=9. 9.(1)2. (2)6. (3)24. (4)n(n-1)(n-2) 10.(1)画法不唯一，如图所示 (2)因为∠1=2∠2，∠2=2∠3， 所以设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x 因为∠1十∠3=180°， 所以4x+x=180°，解得x=36°. 所以∠3=36，∠2=2x=72°，∠1= 4x=144°. (第10题) 11.如图①，与∠C成同旁内角的角 有3个，分别为∠CED,∠B,∠A:如 图②，与∠C成同旁内角的角有4个， 分别为∠CFG,∠B,∠CGF,∠A. ① A F ② (第11题) 12.(1)答案不唯一，如 ∠1同旁内 ∠9内错角 /8. (2)能.∠1- 同位角 ∠10- 内错角 ∠5同旁内角 ∠8. (3)答案不唯一，如∠1同旁内角 ∠9 同旁内角∠2内错角 ∠10 同旁内角 3 同旁内角 ∠4内错角∠1同旁内角。 ∠5同旁内角 。内错角 ∠12 同旁内角 ∠7 同旁内角∠8. 7.2平行线 第1课时平行线的概念 1.D2.C3.如果两条直线都与 第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行4.过直线外一点有且只 有一条直线与这条直线平行 5.C6.A7.B8.3 9.(1)6:画出线段如图所示. (2)FD. (第9题) 10.(1)如图所示. (2)如图所示」 (3)如图，l1与l2相交形成∠1，∠2， ∠3，∠4. 由量角器量得∠1=∠3=∠O,∠2十 ∠0=180°，∠4+∠0=180°， 所以11与l2相交形成的角与∠O相 等或互补 B A P 0 (第10题) 11.答案不唯一，如： (1)DE//CB. (2)ED⊥AC (3)钝角：∠GFD=135.直角： ∠ADE=90°.锐角：∠GCB=30°. 12.(1)如图所示 (2)EF//CD 因为EF∥AB,ABCD, 所以EFCD(如果两条直线都与第 三条直线平行，那么这两条直线也互 3 相平行). (第12题) 第2课时平行线的判定 1.B2.A3.∠EAD=∠ADC (答案不唯一) 4.GH⊥CD, .∠CHG=90. 又∠2=30， ∴.∠3=60° .∠4=60. 又.∠1=60°， .∠1=∠4. ∴.ABCD. 5.C 易错警示 不能正确识别截线与被截 直线，误判两直线平行 两条直线平行的判定，主要是 通过角的关系来实现，关键在于识 别一对角是由哪两条直线被第三 条直线所截而成的.当分不清截线 和被截直线时，容易误认为③也是 正确的， 6.B7.答案不唯一，如∠2=50 8号安号解折：∠EAB=70 ∠DCF=60,∴.∠BAC=110, ∠ACD=120°.分两种情况：如图①， 当AB与CD在EF的两侧时， ∠ACD=120°-(41)°，∠BAC= 110°一t°.要使ABCD,则∠ACD= ∠BAC,即120°-(4t)°=110°-t°，解 得1：@如图@，当CD与AB都 在EF的右侧时，∠DCF=360° (4t)°-60°=300°-(4t)°，∠BAC= 110°-t°.要使AB∥CD,则∠DCF= ∠BAC,即300°一(4t)°=110°一t°，解 得婴综上所述，当(CD与AB平