7.1 第2课时 两条直线垂直-【拔尖特训】2025-2026学年七年级下册数学（人教版）

第七章相交线与平行线 7.1相交线 第1课时两条直线相交 1.A2.C3.D4.138 5.145 6.(1)∠BOD:∠AOE. (2)因为∠BOD=∠AOC, ∠AOC=80°， 所以∠BOD=80°，∠AOD=180°- ∠A0C=100°. 因为∠BOE:∠EOD=2:3, 所以设∠BOE=2x,∠EOD=3.x. 所以∠BOD=∠BOE+∠EOD= 2.x十3x=80°，解得x=16. 所以∠EOD=48. 所以∠AOE=∠AOD+∠EOD= 148. 7.C 8.B解析：因为∠AOE=90°， ∠DOF=90°，所以∠BOE=90°= ∠AOE=∠DOF.所以∠AOF+ ∠EOF=90°，∠EOF+∠DOE= 90°，∠DOE+∠BOD=90°.所以 ∠EOF=∠BOD,∠AOF=∠IDOE. 所以当∠AOF=60时，∠DOE=60°. 故①正确.因为OB平分∠DOG,所 以∠BOD=∠B0G=2∠D0G.又 因为∠AOC=∠BOD,所以∠BOD= ∠BOG=∠EOF=∠AOC.所以与 ∠BOD相等的角有3个.故③正确. 因为∠DOG=2∠BOD=2∠BOG,但 ∠DOE和∠DOG的大小关系不确 定，所以OD为∠EOG的平分线这一 结论不确定.故②错误.因为∠COG ∠AOB-∠AOC-∠BOG,∠AOC= ∠BOG=∠EOF,所以∠COG= ∠AOB-2∠EOF.故④正确.综上所 述，正确的结论有①③④，共3个 9.40或80解析：两条直线相交所 成的四个角中，对顶角相等，邻补角互 补.根据题意，得(2x一10)°=(110 x)°或(2.x一10)°+(110-x)°=180°， 解得x=40或x=80. 10.35.711.659 12.③⑤解析：因为∠BOE=90°， 所以∠AOE=180°-∠BOE=180°- 90°=90°=∠AOC+∠COE.所以 ∠AOC与∠COE互为余角.故①正 确，不符合题意.由对顶角相等，可得 ∠AOC=∠BOD.故②正确，不符合 题意.因为∠AOE=90°=∠ACC+ ∠COE,但∠AOC与∠COE不一定 相等，故③错误，符合题意.由题意，得 ∠COE+∠DOE=180°，所以∠COE 与∠DOE互为补角.故④正确，不符 合题意.由题意，得∠COE十∠DOE= 180°，但∠AOC与∠COE不一定相 等，所以∠AOC与∠DOE互为补角 不一定正确.故⑤错误，符合题意.因 为∠BOE=90°，所以∠COE+ ∠BOD=90°.所以∠BOD与∠COE 互为余角.故⑥正确，不符合题意，综 上所述，错误的有③⑤ 13.(1)∠AOC=∠BOD. 理由：因为∠AOC与∠POD是对顶角， 所以根据对顶角相等，可得∠AOC= ∠BOD. (2)因为∠COE=90°，∠COF= 3426′， 所以∠EOF=∠COE一∠COF= 90°-3426=55°34' 因为OF平分∠AOE, 所以∠AOF=∠EOF=55°34'. 所以∠AOC=∠AOF-∠COF= 5534′-3426'=218 所以∠BOD=∠AOC=218'. 14.(1)10:1+2+3+4:16:1+1+ 2+3+4+5. (2)45:56. (3)当直线的条数为n时，最多有1十 2+3十…+(m-1)=00,D个交 2 点，最多把平面分成1+1+2+ [+门]个分. 第2课时两条直线垂直 1.C 1 易错警示 正确区分“垂线段最短” 与“两点之间，线段最短” 若考查的是，点到直线的最短 距离，则用“垂线段最短”；若考查 的是两点之间的最短距离，则用 “两点之间，线段最短”，切勿混淆 2.A 3.AC 4.因为OB⊥OD, 所以∠DOB=90°. 因为∠COB=20°， 所以∠DOC=∠DOB-∠COB= 70°. 因为OD平分∠AOC, 所以∠AOC=2∠DOC=140. 所以∠AOB=∠AOC+∠BOC= 160°. 5.B6.D7.A 8.130°解析：因为∠BOD: ∠BOC=2:7,∠BOD+∠BOC= 2 180°，所以∠B0D=2千7×180°= 40°.所以∠AO0C=∠BOD=40°.因为 EO⊥CD,所以∠EOC=90°.所以 ∠AOE=∠EOC+∠AOC=90°+ 40°=130. 9.112.5°解析：因为OG⊥AB, OE⊥CD,所以∠BOG=∠DOE=90°. 所以∠EOF+∠FOD=90°.所以 2∠E0F+2∠FOD=180°.因为 ∠BOD=∠FOD,所以∠FOB= 2∠FOD.所以2∠EOF=180° ∠FOB=∠AOF.所以∠AOE= ∠EOF.因为∠FOG:∠AOE=2: 3,所以设∠FOG=2a,则∠AOE= ∠EOF=3a.所以∠EOG=3a-2a= a.因为∠EOG+∠GOD=90°， ∠GOD+∠BOD=90°，所以 ∠EOG=∠BOD=a.所以∠FOD= ∠BOD=a.因为A,O,B三点在同一 条直线上，所以3a+3a十a十a= 180°，解得a=22.5°.所以∠C0G= 180°-∠G0D=180°-3a=112.5. 10.135或45°解析：因为∠BOC= 135°，所以∠A0℃=180°-135°=45°. 当OM在直线OC的右侧时，如图①， 因为OM⊥OC,所以∠COM=90°. 所以∠AOM=∠AOC+∠COM= 135°.当OM在直线OC的左侧时，如 图②，因为OM⊥OC,所以∠COM= 90°.所以∠AOM=∠COM ∠A0C=45°. M C A 0 ① ② (第10题)》 易错警示 解运动类题时忽略分类 在OM运动的过程中，有两次 使OM⊥OC的机会，谨防漏解. 11.(1)64°：90°.解析：如图①，因 为OM在∠COD的内部，∠DOM与 ∠BOD互余，所以∠DOM+ ∠BOD=90°.所以∠AOM=90°.因 为∠BOD=26°，所以∠DOM=90° ∠BOD=64. (2)如图②，因为OE平分∠AOC, 所以∠AOE=∠COE-∠A0C 因为∠COE与∠AOD互补， 所以∠COE+∠AOD=180° 因为∠BOD+∠AOD=180, 所以∠COE=∠BOD. 因为OC⊥OD, 所以∠COD=90°. 所以∠AOC+∠BOD=90. 1 所以∠BOD=3∠AOC+ ∠B0D)=号×90=30 3 ① B ② (第11题) 12.(1)32°；58°.解析：如图①，射 线OE是∠BOC的“分补线”.由题 意，得∠COE+∠BOC=180°，因为 ∠AOC+∠BOC=180°，所以 ∠COE=∠AOC=32°.因为OC⊥ OD,所以∠COD=90°.所以 ∠D0E=90°-∠COE=58. (2)如图②， 因为OE是∠BOC的“分补线”， 所以∠COE+∠BOC=180. 因为∠AOC+∠BOC=180°， 所以∠COE=∠AOC. 所以∠AOE=2∠COE. 因为OE平分∠AOD, 所以∠DOE=∠AOE=2∠COE. 因为∠COE+∠DOE=90, 所以∠COE=30. 所以∠AOC=30°. 所以∠BOD=180°-∠AOC ∠COD=60. (3)∠EOF+∠COG=45或 ∠EOF=2∠COG. 解析：①如图③，当∠BOE+ ∠BOC=180°时，因为∠AOC+ ∠BOC=180°，所以∠AOC= ∠BOE.因为OF是∠BOE的平分 线，OG是∠AOD的平分线，所以 1 ∠EOF=2∠BOE=2∠AOC, ∠AOG= 2∠A0n=3∠A0c+ ∠C0D)=名∠A0C+45:因为 ∠COG=∠AOG-∠AOC= 2∠A0C+45°-∠A0C=45° 1 名∠A0c,所以∠0F+∠C0G= 45.②如图④，当∠COE+∠BOC 180时，因为∠AOC+∠BO℃=180°， 所以∠0OE=∠A0C=?∠A0E.因 为∠BOE=180°-∠AOE,所以 2 ∠BOF=2∠BOE=90-∠A0C, 此时，OF,OD重合.同理，可得 .1 ∠C0G=46°-2∠A0C,所以 ∠EOF=2∠COG.综上所述， ∠EOF+∠COG=45°或∠EOF= 2∠COG. E D C 0 ① E 0 B 0 ② G 0 -B 0 ③ (F)D 0 -B ④ (第12题) 第3课时两条直线被第三条 直线所截 1.B2.C 3.① 方法归纳 确定复杂图形中的“三线八角” 要在一个复杂的图形中确定 “三线八角”，需先在复杂的图形中 分离出“三线”，一般从相邻的两个 顶，点处的角入手，其中两个角的公 共边或在同一条直线上的边所在 的直线是截线，另一边所在的直线 是被截线，然后根据角的位置关系 来进一步判断 4.∠2的内错角是∠ACD,∠DGB. ∠AEF的同位角是∠ACB,∠ACD. ∠1的同旁内角是∠EFD,∠ECD, ∠ECB. 5.D6.D7.A10.(2025·资阳雁江期末)如 /E 图，直线AB,CD,EF相交 于点0，若∠1=94.3°， ∠2=31°24'，则∠BOE的 余角的度数为 (第10题) 11.如图，直线AB和CD相交于点O,如果 ∠COE=90°，OE平分∠BOF,∠EOF= 25°，那么∠AO℃的度数是 D (第11题) (第12题) 12.如图，直线AB和直线CD相交于 点O,∠BOE=90°，有下列结论： ①∠AOC与∠COE互为余角；答案讲解 ②∠AOC=∠BOD:③∠AOC=∠COE; ④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC 与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE 互为余角.其中，错误的有 （填 序号). 13.(2025·驻马店上蔡期末)如图，直线AB和 CD相交于点O,∠COE=90°，OF平分 ∠AOE. (1)写出∠AOC与∠BOD的大小关系，并 说明理由。 (2)若∠COF=34°26'，求∠BOD的度数. (第13题) 第七章相交线与平行线 思维拓展 4.为了探究同一平面内的几条直线相交最多 能有多少个交点，最多能把平面分成几个部 分，我们从最简单的情形入手（如图），列表 如下： 把平面最多 直线的条数 最多交点的个数 分成的部分个数 0 2 2 1 4 3 3 … … (1)当直线的条数为5时，最多交点的个数 为 ,可写成和的形式为 ；把 平面最多分成的部分个数为 ,可写 成和的形式为 (2)当直线的条数为10时，最多有 个 交点，最多把平面分成 个部分 (3)当直线的条数为n时，最多有多少个交 点？最多把平面分成多少个部分？ (第14题) 3 拔尖特训·数学（人教版）七年级下 第2课时司 自基础进阶 1.易错题(2025·长春期末)如图，在正方形网 格中画有一段笔直的铁路及道口A,B和公 路AM,BM,AN,BN.小强从道口A到公 路BN,他选择的路线为公路AV,其理由为 ( 铁路 公路 (第1题) A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 2.如图，OC是∠BOD的平分线，OD⊥OA, ∠BOC=32°，则∠AOC的度数为() A.58°B.64°C.26°D.68° (第2题)》 (第3题) 3.(2025·绍兴嵊州期末)如图，AC⊥BC,垂足 为C,CD⊥AB,垂足为D,则点A到BC的 距离是线段 的长 4.(2025·龙岩漳平期末)如图，OB⊥OD, ∠COB=20°，若OD平分∠AOC,求∠AOB 的度数. (第4题) 4 拍照批改 丙条直线垂直 ◆“答案与解析”见P1 幻素能攀升 5.(2024·河南期末)如图，直线AB,CD相交 于点O,E0⊥AB于点O.若∠EOD=155°， 则∠AOC的度数为 () A.35°B.65° C.55°D.25° 0 D (第5题) (第7题) 6.有下列条件：①两直线相交所成的四个角都 是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直 线相交所成的四个角都相等.其中，可以判断 两条直线互相垂直的是 A.只有①② B.只有①③ C.只有②③ D.①②③ 7.(2024·郑州期末)如图，点O在直线AB上， OC⊥OD于点O.若∠BOD=3∠BOC,则 ∠AOD的度数为 ( A.112.5 B.115 C.117.5° D.1259 8.(2025·宁波镇海期末)如图，直线AB,CD 相交于点O,EO⊥CD于点O.若∠BOD: ∠BOC=2：7,则∠AOE的度数为 (第8题) (第9题) 9.(2024·岳阳期末)如图，直线AB,CD相交 于点O,过点O作OE⊥CD,∠BOD= ∠FOD,过点O作OG⊥AB.若∠FOG: ∠AOE=2:3,则∠COG的度数为 10.易错题如图，O为直线AB上一点，过点O 作射线OC,使∠BOC=135°.将射线OM 绕，点O旋转一周，当OM与OC互相垂直 时，∠AOM的度数是 M A 一B (第10题) 11.(2025·长沙期末)如图，点O在直线AB 上，OC,OD在直线AB的上方，且OC⊥OD. (1)若∠BOD=26°，且OM在∠COD的内 部，∠DOM与∠BOD互余，则∠DOM= ,∠AOM= (2)若OE恰好平分∠AOC,且∠COE与 ∠AOD互补，求∠BOD的度数 -D 一B (第11题) 第七章相交线与平行线 思维拓展 12.新考法·新定义题(2025·合肥期末) 阅读理解：从∠a(90°<∠a<180) 的顶点出发，在角的内部作一条射答案讲解 线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个 角与∠α互为补角，则称该射线为∠α的“分 补线”. 如图，点O在直线AB上，OC,OD在直线 AB的上方，且OC⊥OD,射线OE是 ∠BOC的“分补线” (1)若∠AOC=32°，且OE在∠COD的内 部，则∠COE= ,∠DOE= (2)若OE平分∠AOD,求∠BOD的度数. (3)若OF是∠BOE的平分线，OG是 ∠AOD的平分线，请直接写出∠EOF与 ∠COG的数量关系： D 0 (第12题) 5 拔尖特训·数学（人教版）七年级下 第3课时 两条直乡 自基础进阶 1.(2025·扬州高邮期末)下列四幅图中，∠1 和∠2是同位角的是 文文 2.(2025·洛阳伊川期末)如图，下列说法中，不 正确的是 A.∠1和∠3是同旁内角 B.∠2和∠3是内错角 C.∠2和∠4是同位角 D.∠3和∠5是对顶角 (第2题) (第3题) 3.★(2024·德州期中)如图，有下列说法：①能 与∠DEF构成内错角的角有2个；②能与 ∠BFE构成同位角的角有2个；③能与∠C 构成同旁内角的角有4个.其中，正确的是 (填序号). 4.如图，在三角形ACB中，E是边AC上的点， F,D是边AB上的点，G是边BC上的点，连 接EF,CD,DG.请写出∠2的内错角， ∠AEF的同位角，∠1的同旁内角. (第4题) 6 拍照批改 线被第三条直线所截 ◆“答案与解析”见P2 幻素能攀升 5.(2024·徐州邳州期中)如图，直线AD,BE被 直线BF和AC所截，下列说法中，正确的是 () A,∠3与∠4是同旁内角 B.∠2与∠5是同位角 C.∠6与∠1是内错角 D.∠2与∠6是同旁内角 F 6入4 B (第5题) (第6题) 6.(2025·泉州洛江期末)如图，与∠C构成同 旁内角的角共有 () A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如图，有下列判断：①∠1与∠2是对顶角； ②∠6与∠4是同位角；③∠5与∠6是同旁 内角；④∠4与∠3是同旁内角.其中，错误 的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 5人5 8 (第7题)》 (第8题) 8.如图，在用数字表示的角中，同位角有a对， 内错角有b对，同旁内角有c对，则ab一c= 9.转化思想我们常会把复杂的数学问 题分解为基本问题来研究，化繁为 简.这是一种常见的数学解题思想.答案讲解 (1)如图①，直线l1,l2被直线13所截，在这 个基本图形中，形成了 对同旁内角. (2)如图②，平面内三条直线11，l2,l3两两 相交，交点分别为A,B,C,图中一共有 对同旁内角 (3)平面内四条直线两两相交，最多可以形 成 对同旁内角 (4)平面内n条直线两两相交，最多可以形 成 对同旁内角. ② (第9题) 10.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的 同旁内角，∠2是∠3的内错角， (1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3 (2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2 ∠3的度数 11.如图，在三角形ABC所在平面内画一条直 线，使得与∠C成同旁内角的角有3个.若 与∠C成同旁内角的角有4个，则该怎样画 这条直线？ (第11题) 第七章相交线与平行线 思维拓展 2.如图所示为一个“跳棋棋盘”，其游 戏规则如下：一枚棋子从某一个起 始位置经过若干步跳动后，到达终答案讲解 点位置.跳动时，每一步只能跳到它的同位 角或内错角或同旁内角的位置上（棋子的落 点在相应角的顶点处)，如从起始位置∠1 跳到终点位置∠3的路径如下： 同旁内角 路径1：∠1 ∠g内错角 ∠3. 内错角 内错角 路径2：∠1 ∠12 同位角 ∠6 ∠10 同旁内角 ∠3. (1)写出一条从∠1到∠8途经一个角的 路径 (2)从起始位置∠1依次按同位角、内错角、 同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置∠8？ (3)找出一条从起始位置∠1跳到终点位置 ∠8的路径，要求跳遍所有的角，且不能 重复 12 (第12题) 拔尖特训·数学（人教版）七年级下 7.2 第1课时平 自基础进阶 1.下列说法中，正确的是 A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么 这两条线段所在直线互相平行 B.不相交的两条直线一定是平行线 C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射 线互相平行 D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直 线一定是平行线 2.同一平面内有三条直线，如果其中只有两条 平行，那么这三条直线 () A.没有交点 B.有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点 3.如图，取一张长方形（对边平行）硬纸板 ABCD,将硬纸板ABCD对折，使得CD与 AB重合，折痕为EF.把长方形硬纸板 ABEF平放在桌面上，无论怎么改变另一个 面CDFE的位置（即绕EF任意转动），总有 CD∥AB,理由是 (第3题) (第4题) 4.(2024·平顶山郏县期末)如图，MC∥AB, NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上，理 由是 闺素能攀升 5.(2025·宿迁宿城期末)在长方体中，对任意 一条棱，与它平行的棱共有 () A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 8 行线 拍照批改 行线的概念 “答案与解析”见P3 6.(2024·襄阳枣阳期末)下列说法正确的是 ( ) A.在同一平面内，a,b,c是直线，且a∥b, be,则ac B.在同一平面内，a,b,c是直线，且a⊥b, b⊥c,则a⊥c C.在同一平面内，a,b,c是直线，且ab, b⊥c,则a% D.在同一平面内，a,b,c是直线，且ab, bc,则a⊥c 7.设a,b,c是同一平面内任意三条直 线，则它们的交点可以有 A.1个或2个或3个 答案讲解 B.0个或1个或2个或3个 C.1个或2个 D.都不对 8.如图，同一平面内经过直线1外一点O的四 条直线中，与直线（相交的直线至少有 条 0 (第8题) 9.如图，在6×4的正方形网格中，点A,B,C, D,E,F都在格点上.连接点A,B得到线 段AB. (1)连接C,D,E,F中的任意两点，共可得 到 条线段，在图中画出来 (2)在(1)中通过连接得到的线段中，与AB 平行的线段是 E (第9题) 10.(2024·银川期末)如图，∠AOB内有 点P (1)过点P画l1OA. (2)过点P画l2OB. (3)用量角器量一量，11与12相交形成的 角与∠O之间有怎样的关系？ B A (第10题) 11.将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并把 三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答 下列问题： (1)找出图中一对互相平行的线段，并用符 号表示出来 (2)找出图中一对互相垂直的线段，并用符 号表示出来 (3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个 锐角，用符号把它们表示出来，并写出它们 的度数（不包括三角尺自身所含的角）. (第11题) 第七章相交线与平行线 思维拓展 12.如图，ABCD,E为AC的中点 (1)尺规作图：过点E作线段EF,使EF∥ AB,EF与BD相交于点F, (2)EF与CD平行吗？为什么？ D (第12题) 拔尖特训·数学（人教版）七年级下 第2课时平 自基础进阶 1.(2025·宿迁泗洪期末)如图，能判断AB∥ EF的条件是 （) A.∠ADE=∠C B.∠ADE=∠DEF C.∠ADE=∠B D.∠ADE=∠EFC (第1题) (第3题) 2.(2025·周口项城期末)下列图形中，由∠1 ∠2一定能得到ABCD的是 D 3.新考法·开放题(2025·海口期末)如图，若要 得到AB∥CD,则需要的条件是 (写出一个即可). 4.(2025·周口项城期末)如图，直线AB,CD 被直线EF所截，H为CD与EF的交点， GH⊥CD于点H,∠2=30°，∠1=60°.试说 明：ABCD. (第4题) 10 拍照批改 行线的判定 》“答案与解析”见P3 司素能攀升 5.易错题(2024·德州期末)如图，有下列条 件：①∠3=∠4；②∠3+∠5=180°； ③∠1=∠2；④∠4+∠BCD=180°，且 ∠D=∠4.其中，能推出ADBC的条件为 () E 5 (第5题) A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④ 6.(2024·天津期中)如图，∠F+ ∠FGD=80°（∠F>∠FGD).有下 列条件：①∠FEB十2∠FGD=答案讲解 80°；②∠F+∠FG℃=180°；③∠F+ ∠FEA=180°；④∠FGC-∠F=100°.其 中，添加后能使ABCD的个数是() AE B CG D (第6题) A.0 B.1 C.2D.3 7.如图，EF⊥MN,垂足为F,且∠1=140°.若 增加一个条件使得ABCD,试写出一个符 合要求的条件： B D N A (第7题) 8.(2024·常州期中)如图，直线EF上有两点A, C,过点A,C分别引两条射线AB,CD, ∠DCF=60°，∠EAB=70°，将射线AB,CD 分别绕点A,C以每秒1°和每秒4°的速度同 时按顺时针方向转动，设转动时间为ts,在 射线CD转动一周的时间内，当CD与AB 平行时，t的值为 (第8题) 9.(2025·甘孜丹巴期末)如图，点F在AB上， EF交BD于点G,交CD于点E,∠1=∠2， ∠3=∠ABE,∠ADC+∠C=180°.试说明： AD//EF. (第9题) 第七章相交线与平行线 思维拓展 0.将一副三角尺按如图所示的方式 叠放在一起（其中∠A=60°，∠D 30°，∠E=∠B=45°，∠ACD=答案讲解 ∠ECB=90°). (1)若∠DCE=35°，求∠ACB的度数 (2)猜想∠ACB与∠DCE之间的数量关 系，并说明理由。 (3)现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的 边CE与边CA重合，然后将三角尺BCE绕 点C按顺时针方向旋转，当0°<∠ACE< 180°且点E在直线AC的上方时，这两把三 角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请 直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明 理由)；若不存在，请说明理由. (第10题) 11 拔尖特训·数学（人教版）七年级下 第3课时 自基础进阶 1.(2025·绥化)如图，AD是∠EAC的平分 线，ADBC,∠B=38°，则∠C的度数是 () D A E (第1题) A.16°B.30°C.38°D.76 2.(2025·扬州)如图，平行于主光轴PQ的光 AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线 BE,DF交于主光轴上一点G.若∠ABE= 130°，∠CDF=150°，则∠EGF的度数是 () - D (第2题)》 A.60°B.70°C.80°D.90° 3.如图，一束光AB先后经平面镜OM,ON反 射后（入射光线与平面镜的夹角等于反射光 线与平面镜的夹角)，反射光线CD与AB平 行，则当∠ABM=35时，∠DCN的度数为 () B ii-M —A —D (第3题) A.55°B.70°C.60°D.359 4.如图，ABCD∥EF,则∠1，∠2，∠3之间的 数量关系为 B E D (第4题) 12 拍照批改 Z行线的性质 ◆“答案与解析”见P4 5.如图，EFCD,GDCA,∠1=140°. (1)求∠2的度数 (2)若DG平分∠CDB,求∠A的度数. D (第5题) 幻素能攀升 6.(2025·包头青山期末)如图，若ABCD,则 a,B,y之间的关系为 () A.a+B+Y=360° B.a-3+y=180° C.a+3-y=180° D.a+3+y=1809 C D C -N 一D (第6题) (第7题)》 7.(2024·汕头模拟)如图所示为一盏可调节台 灯的示意图，支撑杆AO垂直底座MN于点 O,AB与BC分别是可绕点A,B旋转的调 节杆，台灯灯罩可绕点C旋转来调节光线角 度，在调节过程中，最外侧光线CD,CE组成 的∠DCE始终保持不变.现调节台灯，使外 侧光线CD∥MN,CE∥BA.若∠BAO= 158°，则∠DCE的度数为 A.58°B.68°C.32°D.22°