天体运动 期中专项训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高一期中备考天体运动专项训练 一、单选题 1．（15-16高三·湖南长沙·开学考试）如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】卫星的追及相遇问题、开普勒第三定律 【详解】由开普勒第三定律得 设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈，即 又由A是地球同步卫星知TA＝T0，联立解得，故选C。 2．（24-25高一下·广西贵港·月考）有一质量为2m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m1的质点。现从2m的大球体中挖去半径为的小球体，如图所示，则剩余部分对质点m1的万有引力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】空壳内及地表下的万有引力 【详解】利用“割补法”可知，剩余部分对m1的万有引力为， 联立可得，故选C。 3．（24-25高一下·广东湛江·期中）关于地球的三个宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A．第一宇宙速度大小为7.9 km/h，是发射卫星所需的最小速度 B．绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度 C．第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度 D．在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度 【详解】A． 第一宇宙速度是卫星绕地球表面做圆周运动的最小发射速度，也是最大环绕速度，其数值为7.9 km/s，而非7.9 km/h（单位错误），故A错误； B． 同步卫星的轨道半径远大于地球半径，由万有引力提供向心力有 解得 可知，轨道半径越大，环绕速度越小。因此同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故B错误； C． 第二宇宙速度11.2 km/s是物体脱离地球引力所需的最小发射速度，而最大的环绕速度仍为第一宇宙速度，故C错误； D． 第三宇宙速度16.7 km/s是脱离太阳引力束缚的最小速度，当飞行器速度≥16.7 km/s时，可逃出太阳系，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·北京东城·期中）图甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线I是最初发射的椭圆轨道，曲线II是第5次调整后的椭圆轨道，曲线III是第10次调整后的最终预定圆轨道。轨道I与II在近地点A相切，轨道II与III在远地点B相切。卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道III上运行的速度大于第一宇宙速度 B．卫星在轨道II上经过B点时的速度小于卫星在轨道III上经过B点时的速度 C．卫星在轨道II上经过A点时的速度小于卫星在轨道II上经过B点时的速度 D．卫星在轨道II上经过B点时的加速度小于卫星在轨道III上经过B点时的加速度 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】第一宇宙速度、卫星发射及变轨问题 【详解】A．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是近地轨道卫星的环绕速度，所以卫星在轨道Ⅲ上运行的速度一定小于第一宇宙速度，故A错误； B．卫星在B点从轨道Ⅱ变至轨道Ⅲ时，需要点火加速做离心运动，所以卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度，故B正确； C．根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道II上经过A点时的速度大于卫星在轨道II上经过B点时的速度，故C错误； D．根据 解得卫星加速度 可知卫星在轨道II上经过B点时的加速度等于卫星在轨道III上经过B点时的加速度，故D错误。 故选B。 5．（24-25高一下·四川遂宁·期中）如图所示，赤道上随地球自转的物体A、绕地球运行的卫星B和卫星C，其中B为地球同步卫星，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较A、B、C的运动情况，正确的是（　　） A．A、B、C的周期关系为 B．A、B、C向心加速度大小关系为 C．A、B、C角速度的大小关系为 D．由题中条件无法判断A、C的线速度和的大小关系 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较 【详解】A．A、B的周期与地球自转的周期相同，由，有 可得 联立可得，故A错误； B．对A、B，由，有 对B、C，由，有 得，故B错误； C．对A、B，由，有 对B、C，由，有 得 联立可得，故C错误； D．对A、B，由，有 对B、C，由，有 得，无法判断和的大小关系，故D正确。 故选D。 6．（24-25高一下·上海嘉定·期中）如图，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ上的点，通过变轨操作后，飞船沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与天和核心舱对接。则飞船（　　） A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要在点加速 B．由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要在点减速 C．沿轨道Ⅱ运动到对接点过程中，速度不断增大 D．沿轨道Ⅲ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】卫星发射及变轨问题、开普勒第二定律、开普勒第三定律 【详解】A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要在点加速做离心运动，A正确； B．由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要在点加速做离心运动，B错误； C．沿轨道Ⅱ运动到对接点过程中，地球的引力做负功，则速度不断减小，C错误； D．根据开普勒第三定律，可知沿轨道Ⅲ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期，D错误。 故选A。 7．（24-25高一下·云南文山·期中）在2024年5月发现的X射线双星系统EPJ0052，这是一个由Be星和白矮星组成的罕见系统，并且是首次全程追踪其爆发到消退的过程。Be星和白矮星在相互引力作用下绕连线上的某点做匀速圆周运动，周期为T，已知两颗星间距为d，引力常量为G，则可推算出双星的总质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】双星问题 【详解】双星系统中，两星体绕共同质心做圆周运动，周期相同。设两星质量分别为m1、m2，两星做圆周运动的半径分别为r1、r2，由万有引力提供向心力可得 ， 又 联立可得双星的总质量为 故选D。 二、多选题 8．（23-24高一下·广东湛江·期中）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．太阳在椭圆的一个焦点上 B．该行星在a点的速率比在b、c两点的速率都小 C．该行星在c点的速率比在a、b两点的速率都大 D．行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的 【答案】AD 【难度】0.85 【知识点】开普勒第一定律、开普勒第二定律 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故A正确； BCD．根据开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，则行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小，故D正确，BC错误。 故选AD。 9．（24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，固定在地面上的斜面，斜面的高度为，底边的长度为，在斜面的顶点沿水平方向以抛出一个小球，经时间时落回该斜面，已知地球半径，引力常量为。设地球的质量为，地球的平均密度为，地球表面的重力加速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】计算中心天体的密度、与斜面结合的平抛运动、计算中心天体的质量 【详解】AB．令小球的位移为，则有 解得，故A错误，B正确； C．在地球表面有 结合上述解得，故C错误； D．地球的密度 结合上述解得，故D正确。 故选BD。 10．（24-25高一下·云南大理·期中）如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　） A．卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为 C．A、B、C周期大小关系为 D．B、C的向心加速度大小关系为 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较 【详解】A．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确； B．A、C具有相等的角速度，根据 可得 对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 所以 故，故B错误； C．A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据万有引力提供向心力有 可得 所以，故C正确； D．对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 所以，故D错误。 故选AC。 11．（24-25高一下·山东威海·期中）多国科学家联合宣布人类第一次直接探测到来自“双中子星”合并的引力波信号。假设在合并前，两中子星A、B的质量分别为、，双中子星在互相绕行过程中，两者质量不变，距离逐渐减小，下列说法正确的是（　　） A．A、B的轨道半径之比为 B．A、B的速率之比为 C．双中子星运动周期逐渐增大 D．双中子星运动周期逐渐减小 【答案】BD 【难度】0.85 【知识点】双星问题 【详解】A．双星的周期、角速度、向心力大小相同，根据 可得A、B的轨道半径之比为，故A错误； B．双星的角速度相同，根据，可得A、B的速率之比为，故B正确； CD．由万有引力提供向心力得 又， 联立可得 双中子星在互相绕行过程中，两者质量不变，距离逐渐减小，则双中子星运动周期逐渐减小，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 12．（24-25高一下·河北·期中）假如你将来成为一名航天员并成功登陆火星，你驾驶一艘宇宙飞船飞临火星表面轨道，当你关闭动力装置后，你的飞船紧贴着火星表面做匀速圆周运动飞行一周的时间为T，已知火星的半径为R，引力常量为G，火星可视为质量分布均匀的球体，不考虑火星自转影响。已知球的体积公式为，求： (1)飞船绕火星表面做匀速圆周运动的向心加速度大小； (2)火星的密度； (3)火星表面重力加速度g。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.65 【知识点】其他星球表面的重力加速度、计算中心天体的密度 【详解】（1）由向心加速度公式， 联立解得 （2）由 万有引力提供向心力 联立解得 （3）由万有引力提供向心力可知 且 联立解得 13．（24-25高一下·山东淄博·期中）2024年3月20日上午8时31分，鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，按计划开展与嫦娥四号和嫦娥六号的对通测试。已知月球质量为地球质量的，月球半径为地球半径的，地球表面的重力加速度大小。忽略月球自转影响。 (1)求月球表面的重力加速度大小（结果保留两位有效数字）； (2)在地面上最多能举起质量为的物体的人，在月球表面最多能举起质量为多少的物体？ 【答案】(1) (2)450kg 【难度】0.65 【知识点】其他星球表面的重力加速度 【详解】（1）地球上 月球上 所以 代入数据得 （2）人在地面上举起物体，对物体的支持力为F，有 人在月球表面上举起物体，对物体的支持力也为F，有 则有 代入数据，得450kg 14．（24-25高一下·江苏扬州·期中）某卫星沿椭圆轨道1运动，P点是轨道1的近地点，到地心的距离为r，卫星运动到椭圆轨道的远地点Q时变轨进入圆轨道2，到地心距离为3r，已知地球质量为M，引力常量为G，求： (1)卫星在轨道2上运行速度v； (2)卫星在P点的加速度大小a。 【答案】(1) (2) 【难度】0.65 【知识点】计算卫星的各个物理量 【详解】（1）卫星在轨道2上运行时由万有引力提供向心力得 解得 （2）卫星在P点由牛顿第二定律得 解得 15．（24-25高一下·山东临沂·期中）a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同，某时刻两卫星相距最近，如图所示。已知轨道半径，卫星b的周期为T，求两卫星相距最远所经历的最短时间？ 【答案】 【难度】0.65 【知识点】计算卫星的各个物理量、卫星的追及相遇问题 【详解】设地球质量为M，卫星a和b质量分别为，两颗人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，应用万有引力提供向心力列出等式， 联立解得 至少经过时间t它们再一次相距最近，此时a比b少转半圈，即有 联立解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一期中备考天体运动专项训练 一、单选题 1．（15-16高三·湖南长沙·开学考试）如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·广西贵港·月考）有一质量为2m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m1的质点。现从2m的大球体中挖去半径为的小球体，如图所示，则剩余部分对质点m1的万有引力为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·广东湛江·期中）关于地球的三个宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A．第一宇宙速度大小为7.9 km/h，是发射卫星所需的最小速度 B．绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度 C．第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度 D．在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了 4．（24-25高一下·北京东城·期中）图甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线I是最初发射的椭圆轨道，曲线II是第5次调整后的椭圆轨道，曲线III是第10次调整后的最终预定圆轨道。轨道I与II在近地点A相切，轨道II与III在远地点B相切。卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道III上运行的速度大于第一宇宙速度 B．卫星在轨道II上经过B点时的速度小于卫星在轨道III上经过B点时的速度 C．卫星在轨道II上经过A点时的速度小于卫星在轨道II上经过B点时的速度 D．卫星在轨道II上经过B点时的加速度小于卫星在轨道III上经过B点时的加速度 5．（24-25高一下·四川遂宁·期中）如图所示，赤道上随地球自转的物体A、绕地球运行的卫星B和卫星C，其中B为地球同步卫星，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较A、B、C的运动情况，正确的是（　　） A．A、B、C的周期关系为 B．A、B、C向心加速度大小关系为 C．A、B、C角速度的大小关系为 D．由题中条件无法判断A、C的线速度和的大小关系 6．（24-25高一下·上海嘉定·期中）如图，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ上的点，通过变轨操作后，飞船沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与天和核心舱对接。则飞船（　　） A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要在点加速 B．由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ要在点减速 C．沿轨道Ⅱ运动到对接点过程中，速度不断增大 D．沿轨道Ⅲ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期 7．（24-25高一下·云南文山·期中）在2024年5月发现的X射线双星系统EPJ0052，这是一个由Be星和白矮星组成的罕见系统，并且是首次全程追踪其爆发到消退的过程。Be星和白矮星在相互引力作用下绕连线上的某点做匀速圆周运动，周期为T，已知两颗星间距为d，引力常量为G，则可推算出双星的总质量为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（23-24高一下·广东湛江·期中）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法正确的是（　　） A．太阳在椭圆的一个焦点上 B．该行星在a点的速率比在b、c两点的速率都小 C．该行星在c点的速率比在a、b两点的速率都大 D．行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的 9．（24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，固定在地面上的斜面，斜面的高度为，底边的长度为，在斜面的顶点沿水平方向以抛出一个小球，经时间时落回该斜面，已知地球半径，引力常量为。设地球的质量为，地球的平均密度为，地球表面的重力加速度为，则（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一下·云南大理·期中）如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　） A．卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为 C．A、B、C周期大小关系为 D．B、C的向心加速度大小关系为 11．（24-25高一下·山东威海·期中）多国科学家联合宣布人类第一次直接探测到来自“双中子星”合并的引力波信号。假设在合并前，两中子星A、B的质量分别为、，双中子星在互相绕行过程中，两者质量不变，距离逐渐减小，下列说法正确的是（　　） A．A、B的轨道半径之比为 B．A、B的速率之比为 C．双中子星运动周期逐渐增大 D．双中子星运动周期逐渐减小 三、解答题 12．（24-25高一下·河北·期中）假如你将来成为一名航天员并成功登陆火星，你驾驶一艘宇宙飞船飞临火星表面轨道，当你关闭动力装置后，你的飞船紧贴着火星表面做匀速圆周运动飞行一周的时间为T，已知火星的半径为R，引力常量为G，火星可视为质量分布均匀的球体，不考虑火星自转影响。已知球的体积公式为，求： (1)飞船绕火星表面做匀速圆周运动的向心加速度大小； (2)火星的密度； (3)火星表面重力加速度g。 13．（24-25高一下·山东淄博·期中）2024年3月20日上午8时31分，鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，按计划开展与嫦娥四号和嫦娥六号的对通测试。已知月球质量为地球质量的，月球半径为地球半径的，地球表面的重力加速度大小。忽略月球自转影响。 (1)求月球表面的重力加速度大小（结果保留两位有效数字）； (2)在地面上最多能举起质量为的物体的人，在月球表面最多能举起质量为多少的物体？ 14．（24-25高一下·江苏扬州·期中）某卫星沿椭圆轨道1运动，P点是轨道1的近地点，到地心的距离为r，卫星运动到椭圆轨道的远地点Q时变轨进入圆轨道2，到地心距离为3r，已知地球质量为M，引力常量为G，求： (1)卫星在轨道2上运行速度v； (2)卫星在P点的加速度大小a。 15．（24-25高一下·山东临沂·期中）a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同，某时刻两卫星相距最近，如图所示。已知轨道半径，卫星b的周期为T，求两卫星相距最远所经历的最短时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $