精品解析：2025-2026学年山东省济宁市汶上县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末阶段练习 六年级数学试题 温馨提示：本试卷满分100分，时间为80分钟。请同学们仔细读题，将答案工整书写到答题卡规定位置，相信你一定能收获优异成绩！ 亲爱的同学们：城市展览馆是展示城市发展历程、规划未来蓝图的重要场所。实验小学六年级同学在老师带领下开展“走进城市展览馆，探寻城市发展路”研学活动。现在，让我们跟随他们的脚步，开启一场充满数学智慧的研学之旅吧！ 第一站：行前筹备——初识城市展览馆（第8小题2分，其余每空1分，共24分） 1. 该城市展览馆于2018年建成开放，馆内“城市变迁”展区面积占总展区面积的百分之六十四，百分之六十四写作（ ）；剩余约36%为“未来规划”展区，36%读作（ ）。 2. 六（1）班有30人报名参加研学活动，六（2）班比六（1）班少，六（2）班有（ ）人报名。 3. 为了这次研学，老师准备了红、黄两种颜色的研学帽，数量比是5∶3，如果黄色帽子有12顶，那么红色帽子有（ ）顶，这批研学帽一共有（ ）顶。 4. 在研学手册上，乐乐画了一个直径为1cm的圆，用来标记馆内的重要位置。这个圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。（π取3.14） 5. 城市展览馆的油料科普区展示，花生仁的出油率约是40%。榨出1000kg花生油，需要准备花生仁（ ）kg；1000kg花生仁，能榨出花生油（ ）kg。 6. 在此次研学小组中男女生比例：2∶5＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 7. 展览馆的“城市之光”展厅中，“城”和“市”二字互为倒数。如果“城”代表的数字，那么“市”代表的数字是（ ）。 8. 如果以文化中心为观测点，城市展览馆在文化中心的（ ）偏（ ）30°方向上，距离约（ ）km。 9. 展览馆中的墙上挂着一个大的挂钟，挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针尖端走过的路程是（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）。（π取3.14） 10. 笑笑从家到展览馆的路程是6千米，他骑自行车用了0.5小时到达。他骑行的路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。 11. 六（1）班共有40名同学参加此次研学，因病缺席2人。这次研学的出勤率是（ ）。 12. 老师调查了同学们最想在展览馆了解的内容，制作了扇形统计图。其中，想了解“城市历史变迁”的同学占45%，想了解“城市未来规划”的占35%，剩下的同学想了解“民俗文化展示”。那么，想了解“民俗文化展示”的同学占（ ）%。 13. 展览馆的“交通体验区”有模拟公交站牌：从展览馆站到文化中心站的公交全程12千米，10分钟行驶了全程的，按照这个速度，行驶完全程需要（ ）分钟，公交车的速度是（ ）千米/时。 14. 展馆的墙上有这样一组图案，如果照这样排列下去，第7个图形中有（ ）个圆点， 第二站：展馆探索——馆中数学思辨 （一）判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 15. 既可以看作分数，也可以看作比。（ ） 16. 展馆大厅上方的圆形镂空图案，它的周长是直径的3.14倍。（ ） 17. 一款研学纪念章，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 18. 两个圆的周长比是2∶3，面积比也是2∶3。（ ） 19. 将研学经费除以25%等于这笔经费缩小到原来的。（ ） （二）选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每题1分，共5分） 20. 在城市展览馆的“科技展区”，同学们看到圆形屏幕上的动态演示。关于圆，下面说法正确的是（ ）。 A. 直径是半径的一半 B. 两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径 C. 圆有无数条对称轴 D. 半圆的对称轴有无数条 21. 展览馆主楼高约28米，附属展厅高约8米。附属展厅的高度比主楼约矮（ ）。 A. 71% B. 29% C. 35% D. 64% 22. 下面百分率里，可以大于100%的是（ ）。 A. 研学展品的完好率 B. 研学学生的到场率 C. 展览馆文创雪糕的含糖率 D. 展览馆月度参观人数的增长率 23. 为了表示展览馆内不同主题展厅（如历史厅、科技厅、民俗厅等）的参观数多少，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 24. 研学用餐时，一张桌子坐4人，两张拼起来坐6人，三张拼起来坐8人，（ ）张桌子拼起来可坐40人。 A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 第三站：研学探究——计算与操作 一、算一算（共31分） 25. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 26. 能简算的要简算。 27. 解方程。 28. 求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 二、图形操作。（共8分） 29. 研学时笑笑带了一个小型圆柱形笔筒，底面周长为6.28厘米，画出笔筒的底面轮廓图，用字母标出圆心、半径、直径。（π取3.14） 30. 小明从家到城市展览馆，先向东偏北40°方向走400米到达商场，再从商场向东偏南30°方向走200米到达城市展览馆门口。请标出商场和城市展览馆的位置。 第四站：研学总结——问题解决我能行（5题7分，其余每题5分，共27分） 31. 城市展览馆的文创店内开展优惠活动，一枚城市纪念币原价25元，活动期间价格降低20%。活动期间一枚城市纪念币多少元？ 32. 研学小组在城市展览馆文创店购买纪念品，买城市风景明信片的数量是城市建筑模型的，城市建筑模型的数量是民俗手工艺品的。已知购买的民俗手工艺品有24件，研学小组买了多少张城市风景明信片？ 33. 城市展览馆“未来规划”展区有一个圆形互动平台，为提升体验感，展馆计划在现有平台外围扩建一个宽度为1米的环形区域。已知现有圆形平台的半径为5米。请问扩建后，新增的环形区域（即圆环）的面积是多少平方米？（π取3.14） 34. 现要对城市展览馆“历史变迁”展区的墙面进行翻新，甲工程队单独翻新需要12天完成，乙工程队单独翻新需要18天完成。现在甲、乙两个工程队合作翻新，多少天可以完成这项翻新工程的？ 35. 研学后，老师调查了同学们“最喜欢的展区”（每人选1个），绘制了如下不完整的统计图（A：历史变迁区、B：未来规划区、C：民俗文化区、D：科技体验区）。 （1）根据图中数据求一共有多少名学生参与调查？ （2）根据图中数据计算出C区对应的人数，以及扇形统计图中A区和B区的百分比。然后将条形统计图和扇形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末阶段练习 六年级数学试题 温馨提示：本试卷满分100分，时间为80分钟。请同学们仔细读题，将答案工整书写到答题卡规定位置，相信你一定能收获优异成绩！ 亲爱的同学们：城市展览馆是展示城市发展历程、规划未来蓝图的重要场所。实验小学六年级同学在老师带领下开展“走进城市展览馆，探寻城市发展路”研学活动。现在，让我们跟随他们的脚步，开启一场充满数学智慧的研学之旅吧！ 第一站：行前筹备——初识城市展览馆（第8小题2分，其余每空1分，共24分） 1. 该城市展览馆于2018年建成开放，馆内“城市变迁”展区面积占总展区面积的百分之六十四，百分之六十四写作（ ）；剩余约36%为“未来规划”展区，36%读作（ ）。 【答案】 ①. 64% ②. 百分之三十六 【解析】 【分析】百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，之后在这个数后面加“%” ；百分数的读法：先读百分号，再读数字，读作“百分之…”。 【详解】该城市展览馆于2018年建成开放，馆内“城市变迁”展区面积占总展区面积的百分之六十四，百分之六十四写作64%；剩余约36%为“未来规划”展区，36%读作百分之三十六。 2. 六（1）班有30人报名参加研学活动，六（2）班比六（1）班少，六（2）班有（ ）人报名。 【答案】24 【解析】 【分析】已知单位“1”是六（1）班人数30人。六（2）班比六（1）班少，即六（2）班人数是六（1）班人数的（）。求六（2）班人数，用单位“1”的量乘对应的分率。 【详解】（人） 3. 为了这次研学，老师准备了红、黄两种颜色的研学帽，数量比是5∶3，如果黄色帽子有12顶，那么红色帽子有（ ）顶，这批研学帽一共有（ ）顶。 【答案】 ①. 20 ②. 32 【解析】 【分析】红帽与黄帽的数量比是5∶3，黄帽有12顶，对应3份，先求每份是多少顶。用每份数乘5份得到红帽数量。红帽加黄帽得到总帽数。 【详解】每份12÷3＝4（顶）；红帽5×4＝20（顶） 总帽数20＋12＝32（顶） 因此，红色帽子有20顶，这批研学帽一共有32顶。 4. 在研学手册上，乐乐画了一个直径为1cm的圆，用来标记馆内的重要位置。这个圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm。（π取3.14） 【答案】 ①. ##0.5 ②. 3.14 【解析】 【分析】圆的半径＝直径÷2，圆的周长＝πd。 【详解】1÷2＝或0.5（cm） 3.14×1＝3.14（cm） 所以在研学手册上，乐乐画了一个直径为1cm的圆，用来标记馆内的重要位置。这个圆的半径是或0.5cm，周长是3.14cm。 5. 城市展览馆的油料科普区展示，花生仁的出油率约是40%。榨出1000kg花生油，需要准备花生仁（ ）kg；1000kg花生仁，能榨出花生油（ ）kg。 【答案】 ①. 2500 ②. 400 【解析】 【分析】把花生仁看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 第一空：用花生油的质量除以出油率，求出花生仁的质量。 第二空：用花生仁的质量乘出油率，求出花生油的质量。 【详解】1000÷40%＝1000÷0.4＝2500（kg） 1000×40%＝1000×0.4＝400（kg） 6. 在此次研学小组中男女生比例：2∶5＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 6 ②. 40 ③. 0.4 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于除法的被除数，后项相当于除法的除数； 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项除以后项所得的商叫做比值，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】 7. 展览馆的“城市之光”展厅中，“城”和“市”二字互为倒数。如果“城”代表的数字，那么“市”代表的数字是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，只需要交换这个分数的分子和分母的位置即可。 【详解】根据分析：如果“城”代表的数字，那么“市”代表的数字是。 8. 如果以文化中心为观测点，城市展览馆在文化中心的（ ）偏（ ）30°方向上，距离约（ ）km。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 2 【解析】 【分析】以文化中心为观测点，再根据地图上上北下南左西右东，城市展览馆在文化中心的西偏北30°方向上，距离两个格子那么长，也就是km。 【详解】（km） 如果以文化中心为观测点，城市展览馆在文化中心的西偏北30°方向上，距离约km。 9. 展览馆中的墙上挂着一个大的挂钟，挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针尖端走过的路程是（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）。（π取3.14） 【答案】 ①. 62.8 ②. 628 【解析】 【分析】30分钟分针走半圈，一圈就是一个圆，分针尖端走过的路程就是一个圆的周长除以2，分针扫过的面积就是一个圆的面积除以2，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，半径就是分针长20cm，据此解答。 【详解】（cm） （cm2） 10. 笑笑从家到展览馆的路程是6千米，他骑自行车用了0.5小时到达。他骑行的路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 12∶1 ②. 12 【解析】 【分析】求路程与时间的比：比的前项是路程，后项是时间，据此写出比并化简。 求比值：比值＝比的前项÷后项，用最简比计算。 【详解】 11. 六（1）班共有40名同学参加此次研学，因病缺席2人。这次研学的出勤率是（ ）。 【答案】95% 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比。总人数40人，缺席2人，出勤人数就是总人数减去缺席人数；用出勤人数除以总人数，再乘100%得到出勤率。 【详解】（40－2）÷40×100% ＝38÷40×1×100% ＝0.95×100% ＝95% 12. 老师调查了同学们最想在展览馆了解的内容，制作了扇形统计图。其中，想了解“城市历史变迁”的同学占45%，想了解“城市未来规划”的占35%，剩下的同学想了解“民俗文化展示”。那么，想了解“民俗文化展示”的同学占（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】扇形统计图中，整个圆表示总人数，即100%。用100%减去已知的两部分百分比，得到“民俗文化展示”的百分比。 【详解】100%－45%－35%＝20% 13. 展览馆的“交通体验区”有模拟公交站牌：从展览馆站到文化中心站的公交全程12千米，10分钟行驶了全程的，按照这个速度，行驶完全程需要（ ）分钟，公交车的速度是（ ）千米/时。 【答案】 ①. 30 ②. 24 【解析】 【分析】已知10分钟行驶了全程的，全程是单位“1”，那么行完全程需要的时间就是10分钟除以；公交车的速度等于路程除以时间。根据1时＝60分换算单位，用12千米除以小时数得到速度。 【详解】10÷＝10×3＝30（分钟） 30分钟＝0.5小时，12÷0.5＝24（千米/时） 14. 展馆的墙上有这样一组图案，如果照这样排列下去，第7个图形中有（ ）个圆点， 【答案】28 【解析】 【分析】观察图形可知：第1个图形，有1个点；第2个图形，有3个点，；第3个图形，有6个点，；第4个图形，有10个点，；第5个图形，有15个点，……第n个图形中点的个数是个；据此规律解答。 【详解】（个） 第二站：展馆探索——馆中数学思辨 （一）判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 15. 既可以看作分数，也可以看作比。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比，再根据分数与除法的关系可知，两个数的比也可以写成分数的形式，但仍读作比。因此，即可以表示一个分数，也可表示两个数的比，据此解答即可。 【详解】既可以看作分数，也可以看作比，说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题考查有关比的基础知识，掌握比的书写形式是关键。 16. 展馆大厅上方的圆形镂空图案，它的周长是直径的3.14倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长可知，即周长是直径的π倍，圆周率 是一个无限不循环小数，计算时通常取近似值 3.14。 【详解】圆的周长可知， 是一个无限不循环小数，计算时通常取近似值 3.14，但 。 故答案为：× 17. 一款研学纪念章，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，第一次涨价10%，价格变为原价的（1＋10%），第二次降价10%，降的是涨价后价格的10%，即原价的（1＋10%）×（1－10%）。 【详解】现价：1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99（元） 0.99＜1 故答案为：× 18. 两个圆的周长比是2∶3，面积比也是2∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的周长比等于半径比；根据圆的面积公式可知，圆的面积比等于半径的平方比。即圆的面积比等于圆的周长平方的比。 【详解】两个圆的周长比是2∶3，根据圆的周长公式，它们的半径比也是2∶3。 根据圆的面积公式，两个圆的面积比等于半径的平方比，即面积比为：2²∶3²＝4∶9 因为4∶9≠2∶3，所以两个圆的面积比不是2∶3。 故答案为：× 19. 将研学经费除以25%等于这笔经费缩小到原来的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设研学经费为一个具体数值，先将百分数25%化成分数，再根据“除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数”进行计算，最后比较计算结果与题中经费的结果是否相同即可。 【详解】假设研学经费为10000元。 （元） 研学经费缩小到原来的：（元） 40000≠2500 故答案为：× （二）选择题。（将正确答案的字母填在括号里，每题1分，共5分） 20. 在城市展览馆的“科技展区”，同学们看到圆形屏幕上的动态演示。关于圆，下面说法正确的是（ ）。 A. 直径是半径的一半 B. 两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径 C. 圆有无数条对称轴 D. 半圆的对称轴有无数条 【答案】C 【解析】 【分析】直径是半径的2倍；经过圆心的线段才是直径；圆有无数条对称轴；半圆只有1条对称轴；据此解答。 【详解】A．在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径是直径的一半，说法错误。 B．圆的直径需要满足两个条件：①两个端点在圆上；②经过圆心。只满足“两个端点在圆上”的线段不一定是直径，说法错误。 C．圆的对称轴是经过圆心的直线，而经过圆心的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴，说法正确。 D．半圆的对称轴只有1条，就是经过圆心且垂直于半圆直径的直线，说法错误。 说法正确的是圆有无数条对称轴。 21. 展览馆主楼高约28米，附属展厅高约8米。附属展厅的高度比主楼约矮（ ）。 A. 71% B. 29% C. 35% D. 64% 【答案】A 【解析】 【分析】附属展厅的高度比主楼约矮百分之几＝×100%。 【详解】×100% ＝×100% ＝×100% ≈71% 所以，附属展厅的高度比主楼约矮71%，A选项正确。 22. 下面百分率里，可以大于100%的是（ ）。 A. 研学展品的完好率 B. 研学学生的到场率 C. 展览馆文创雪糕的含糖率 D. 展览馆月度参观人数的增长率 【答案】D 【解析】 【分析】（1）完好率是指完好的数量占总数的百分比，完好的数量不会超过总数，最多不超过100%； （2）到场率是指到场人数占总人数的百分比，到场人数不会超过总人数，最多不超过100%； （3）含糖率是指糖的质量占雪糕总质量的百分比，糖的质量不会超过雪糕总质量，最多不超过100%； （4）增长率是指增长的数量占原来数量的百分比，增长部分可能超过原来数量，所以可以大于100%。 【详解】根据分析，可以大于100%的是展览馆月度参观人数的增长率。 23. 为了表示展览馆内不同主题展厅（如历史厅、科技厅、民俗厅等）的参观数多少，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 以上都可以 【答案】A 【解析】 【分析】要求表示不同主题展厅的参观数多少，重点是比较各个展厅的人数，不需要看变化趋势，也不需要看百分比，只看谁多谁少就行。 【详解】A．条形统计图能清楚直观地比较不同类别的数量多少，符合题意； B．折线统计图用于表示数据的变化趋势，不适用于比较不同类别的数量多少，不符合题意； C．扇形统计图用于表示各部分与整体的百分比关系，不适用于直接比较数量多少，不符合题意； D．不符合题意。 24. 研学用餐时，一张桌子坐4人，两张拼起来坐6人，三张拼起来坐8人，（ ）张桌子拼起来可坐40人。 A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】先找桌子数量和可坐人数的规律： 1张桌子坐4人：， 2张桌子坐6人：， 3张桌子坐8人：， 总结规律：张桌子拼起来，可坐人数为， 据此答题。 【详解】当可坐人数为40人时，代入公式： 19张桌子拼起来可坐40人。 第三站：研学探究——计算与操作 一、算一算（共31分） 25. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）0.8；（2） （3）；（4） （5）20；（6）6.97 （7）；（8） 26. 能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】①逆用乘法分配律（提取公因数）。 ②乘法结合律加约分。 ③乘法交换律加结合律。 ④逆用乘法分配律加化除为乘。 【详解】 27. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1），先计算x＋25%x＝1.25x，然后根据等式的性质2，两边同时除以1.25即可； （2）4x−1.2×5＝8，先计算1.2×5的积，即1.2×5＝6，根据等式的性质1和2，两边同时加6，最后两边同时除以4即可。 【详解】 解： 解： ＝ 28. 求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】70.88平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积；长方形的面积＝长×宽，圆的直径是长方形的宽；圆的面积＝π，用圆的面积除以2计算出空白部分半圆的面积；据此即可求解。 【详解】（平方厘米） 8÷2＝4（厘米） （平方厘米） 50.24÷2＝25.12（平方厘米） 阴影部分面积：96－25.12＝70.88（平方厘米） 二、图形操作。（共8分） 29. 研学时笑笑带了一个小型圆柱形笔筒，底面周长为6.28厘米，画出笔筒的底面轮廓图，用字母标出圆心、半径、直径。（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】已知底面周长，根据周长公式C＝πd，可以求出直径和半径； 画出底面轮廓图即画一个圆，在圆中标出圆心O，从圆心到圆上任意一点画出半径r，过圆心连接圆上两点画出直径d。 【详解】直径d＝C÷π＝6.28÷3.14＝2（厘米），半径r＝d÷2＝2÷2＝1（厘米） 画图略。 30. 小明从家到城市展览馆，先向东偏北40°方向走400米到达商场，再从商场向东偏南30°方向走200米到达城市展览馆门口。请标出商场和城市展览馆的位置。 【答案】 【解析】 【分析】图上的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示100米。据此作图。 【详解】作图略。 第四站：研学总结——问题解决我能行（5题7分，其余每题5分，共27分） 31. 城市展览馆的文创店内开展优惠活动，一枚城市纪念币原价25元，活动期间价格降低20%。活动期间一枚城市纪念币多少元？ 【答案】20元 【解析】 【分析】把城市纪念币的原价看作单位“1”，活动期间价格降低 20%，说明现价是原价的 。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】25×（1－20%） ＝25×0.8 ＝20（元） 答：活动期间一枚城市纪念币20元。 32. 研学小组在城市展览馆文创店购买纪念品，买城市风景明信片的数量是城市建筑模型的，城市建筑模型的数量是民俗手工艺品的。已知购买的民俗手工艺品有24件，研学小组买了多少张城市风景明信片？ 【答案】 12张 【解析】 【分析】把民俗手工艺品的数量看作单位“1”，根据具体量＝单位“1”×对应分率求出城市建筑模型的数量；又已知城市风景明信片的数量是城市建筑模型的 ，把城市建筑模型的数量看作单位“1”，再用城市建筑模型的数量乘即可求出城市风景明信片的数量。 【详解】 （张） 答：研学小组买了 12 张城市风景明信片。 33. 城市展览馆“未来规划”展区有一个圆形互动平台，为提升体验感，展馆计划在现有平台外围扩建一个宽度为1米的环形区域。已知现有圆形平台的半径为5米。请问扩建后，新增的环形区域（即圆环）的面积是多少平方米？（π取3.14） 【答案】 34.54平方米 【解析】 【分析】现有平台为半径为5米的圆形，平台外围扩建一个宽度为1米的环形区域，形成了一个半径为6米的大圆。新增环形区域的面积等于两个圆的面积差，利用圆环面积公式 ，代入数据计算即可。 【详解】大圆半径：（米） 圆环面积： （平方米） 答：新增的环形区域的面积是 34.54 平方米。 34. 现要对城市展览馆“历史变迁”展区的墙面进行翻新，甲工程队单独翻新需要12天完成，乙工程队单独翻新需要18天完成。现在甲、乙两个工程队合作翻新，多少天可以完成这项翻新工程的？ 【答案】 6天 【解析】 【分析】将这项翻新工程的工作总量看作单位“1”。已知甲工程队单独修需要12天完成，乙工程队单独修需要18天完成，根据“工作效率 ＝ 工作总量÷工作时间”，分别计算出甲、乙工程队的工作效率。现在两队合作完成这项工程的 ，工作效率为两队工作效率的和，根据“工作时间 ＝ 工作总量÷工作效率”，列式计算即可求出所需天数。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： （天） 答：6 天可以完成这项翻新工程的 。 35. 研学后，老师调查了同学们“最喜欢的展区”（每人选1个），绘制了如下不完整的统计图（A：历史变迁区、B：未来规划区、C：民俗文化区、D：科技体验区）。 （1）根据图中数据求一共有多少名学生参与调查？ （2）根据图中数据计算出C区对应的人数，以及扇形统计图中A区和B区的百分比。然后将条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）60人 （2） 【解析】 【分析】从条形统计图中已知D区21人，扇形中D区占35%，用D区人数除以它对应的百分比得到总人数； 用总人数分别减去A、B、D区人数，得到C区人数； 用A区人数除以总人数得到A区百分比，用B区人数除以总人数得到B区百分比。 【小问1详解】 21÷35% ＝21÷0.35 ＝60（人） 答：一共有70名学生参与调查。 【小问2详解】 C区人数：60－12－18－21＝9（人） A区百分比：12÷60＝0.2＝20% B区百分比：18÷60＝0.3＝30% 图略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $