第三单元 长方形和正方形（单元自测练习卷）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第三单元 长方形和正方形（单元自测练习卷）-2025-2026学年三年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面图形中，（    ）不是封闭图形。 A． B． C． D． 2．（2分）一个正方形的周长是24分米，它的边长是（    ）分米。 A．12 B．6 C．4 D．8 3．（2分）如图，小狗想吃左上方的鸡腿，比较它可以走的两条路发现（    ）。 A．甲路近 B．一样近 C．乙路近 D．无法判断 4．（2分）一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，它的周长是（    ）。 A．70厘米 B．80厘米 C．90厘米 D．100厘米 5．（2分）用一根28分米长的铁丝围成一个最大的正方形，该正方形的边长是（    ）分米。 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（共18分） 6．（2分）一个长方形的周长是28厘米，它的长是8厘米，宽是( )厘米。 7．（2分）用个长都是厘米，宽都是厘米的长方形，拼成一个大长方形。这个长方形的周长最大是( )厘米。 8．（2分）下图有( )个长方形。 9．（4分）比较下面每组图形的周长。（在括号里填上“＞”“＜”或“＝”） 甲的周长( )乙的周长                 甲的周长( )乙的周长 10．（2分）一只蜗牛沿着一个边长为15厘米的正方形边爬行一圈，正好爬了( )分米。 11．（2分）一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。剩下的图形的周长是( )厘米。 12．（2分）一块正方形菜地，边长为10米，一面靠墙，另外三面用篱笆围起来，篱笆长( )米。 13．（2分）李大爷家墙边有一块长方形的蔬菜地。他把这块地靠着墙用篱笆围起来，隔成两个大小不一的长方形地种不同的蔬菜，至少需要( )米篱笆。后来李大爷拓宽这块菜地，用这些篱笆围成一个大正方形（其中一面靠墙），这个正方形菜地的边长是( )米。 三、判断题（共10分） 14．（2分）如果一个长方形相邻的两条边的长度和是12厘米，那么它的周长是48厘米。( ) 15．（2分）有4个直角的图形一定是正方形。( ) 16．（2分）一个长方形一组邻边的和是42分米，它的周长就是84分米。( ) 17．（2分）正方形的周长只能用边长乘4来计算。( ) 18．（2分）把一个正方形的边长增加2厘米，那么这个正方形的周长增加8厘米。( ) 四、计算题（共14分） 19．（8分）计算下列图形的周长。 20．（6分）求下边图形的周长。（单位：厘米） 五、解答题（共48分） 21．（8分）一块长方形菜地，长7米，宽2米，在它的三面围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 22．（8分）给一个15厘米的正方形手绢缝上一圈花边，需要多少厘米长的花边？ 23．（8分）用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 24．（8分）如图，一块长方形菜地，长10米，宽6米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？   25．（8分）如图，这是从边长为50厘米的正方形材料中裁下来的一部分。已知BC，CD为正方形的边，FG＝8厘米。求从正方形材料中裁下来的这部分的周长。 26．（8分）如图，从长方形纸片上减去一个最大的正方形，剩下的小长方形周长是多少厘米？ 参考答案 1．C 【分析】封闭图形是指处于封闭状态的图形（收尾相连），如平面图形中的三角形、正方形、长方形、四边形、五边形等，依此选择。 【详解】 A． 此图是封闭图形。 B． 此图是封闭图形。 C． 此图不是封闭图形。 D． 此图是封闭图形。 故答案为：C 2．B 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以边长＝周长÷4，用24除以4即可求出边长，据此即可解答。 【详解】24÷4＝6（分米） 所以，一个正方形的周长是24分米，它的边长是6分米。 故答案为：B 3．B 【分析】 根据图可知，乙路线是长方形的长加上宽的长度；甲路线是6条线段，把甲路线按箭头方向经过平移得到如图，此时甲路线也是长方形的长加上宽的长度；所以甲路线和乙路线是一样长的；据此解答。 【详解】根据分析可知： 图中甲、乙两条路线一样近。 故答案为：B 4．A 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。 【详解】（20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 它周长是70厘米。 故答案为：A 5．D 【分析】用一根铁丝围成正方形，当这根铁丝无剩余的时候，正方形最大，即是铁丝长度等于正方形的周长，再根据正方形边长＝周长÷4计算出边长即可。 【详解】28÷4＝7（分米） 所以该正方形的边长是7分米。 故答案为：D 【点睛】明确正方形周长与边长的关系是解答的关键。 6．6 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，转化公式为：长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长，即可求解。 【详解】28÷2－8 ＝14－8 ＝6（厘米） 所以长方形的宽是6厘米。 7．28 【分析】4个长方形拼成1个长方形，可以排成1行，也可以排成2行，排成1行可以是长拼在一起，也可以宽拼在一起，总共3种方法，求出各种情况的周长，再进行选择。 【详解】图形周长问题。有三种拼法： 第一种： （厘米） 第二种： （厘米） 第三种： （厘米） 第一种的拼法周长最大，最大的周长是28厘米。 【点睛】平面几何中，每拼接一次会减少两条边，要使得周长最大，拼接的次数要少，且尽可能让短边拼接在一起。 8．9 【分析】有独立的4个小长方形，由两个小长方形组成的长方形有4个，由4个小长方形组成的长方形有1个，相加即可求解。 【详解】由分析可得： 4＋4＋1＝9（个） 下图有9个长方形。 9． ＝ ＜ 【分析】根据图示，利用平移的方法，把不规则图形转化为规则图形，然后利用规则图形的周长公式即可比较。 （1）乙可以转化为与甲的边长相等的长方形，则甲、乙的周长相等； （2）乙可以转化为与甲的长和宽相等的长方形的周长再加上两条竖着的线段的长度，则甲的周长＜乙的周长。 【详解】 甲的周长＝乙的周长                          甲的周长＜乙的周长 10．6 【分析】蜗牛沿着正方形边爬行一圈的长度就是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4计算，再将厘米转化成分米即可。 【详解】15×4＝60（厘米） 60厘米＝6分米 一只蜗牛沿着一个边长为15厘米的正方形边爬行一圈，正好爬了6分米。 11．60 【分析】从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，正方形最大，因此从一张长30厘米，宽21厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形的边长是21厘米； 则剩下部分是长为21厘米，宽为30－21＝9（厘米）的长方形，把它们代入长方形周长公式即可解答。 【详解】[21＋（30－21）]×2 ＝[21＋9]×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 所以一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。剩下的图形周长是60厘米。 【点睛】解决的关键是明确从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，所剪下的正方形最大。 12．30 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可知，当正方形菜地一面靠墙，篱笆长度应为正方形三边和。据此解答即可。 【详解】10×3＝30（米） 则篱笆长30米。 【点睛】解决的关键是明确篱笆长度为正方形三边的和，可以画图帮助理解题意。 13． 66 22 【分析】（1）要使篱笆最少，因为菜地是靠着墙围的，所以靠墙的边不用围篱笆；两块菜地要隔开，所以两块菜地之间要围篱笆； （2）当把菜地用篱笆拓宽，改围成正方形后，因为正方形的四条边长相等，有一面靠墙，所以只需要围3面，边长＝篱笆的米数÷3；据此解答。 【详解】（1）30＋12＋12＋12 ＝42＋12＋12 ＝54＋12 ＝66（米） （2）66÷3＝22（米） 【点睛】的关键是明确靠墙不需要围篱笆。 14．× 【分析】根据长方形的周长公式，周长等于长与宽之和的两倍。已知相邻两条边的长度和是12厘米，即长与宽之和为12厘米，那么周长应为2×12＝24厘米。题干中给出的周长是48厘米，与计算结果不符，因此该说法错误。 【详解】长方形相邻的两条边分别是长和宽，它们的长度和是长加宽。根据周长公式：周长＝2×（长＋宽）。已知长＋宽＝12厘米，所以周长＝2×12＝24厘米。24厘米≠48厘米，因此说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】只要举出有4个直角不是正方形的图形即可判断。 【详解】长方形有4个角是直角，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的特点是解答的关键。 16．√ 【分析】题干中给出一组邻边的和为42分米；长方形的任何一组邻边就是一条长和一条宽；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此可求出长方形的周长；然后进行判断。 【详解】根据分析： 42×2＝84（分米） 所以它的周长就是84分米；原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】正方形的周长是四条边的总长度。由于正方形的四条边都相等，周长可以通过加法（边长＋边长＋边长＋边长）或乘法（边长×4）来计算。题干中“只能用边长乘4”的说法忽略了加法也是一种有效的计算方法，因此不正确。 【详解】计算正方形的周长时，既可以用边长×4，也可以用边长＋边长＋边长＋边长。例如，边长为5厘米的正方形，周长可以是厘米，也可以是厘米。因此，题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可知，当一个正方形的边长增加2厘米，周长就增加4个2厘米，即8厘米。 【详解】4×2＝8（厘米） 则把一个正方形的边长增加2厘米，那么这个正方形的周长增加8厘米，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。 19．20厘米；32厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，据此计算出两个图形的周长即可。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 8×4＝32（厘米） 长方形周长是20厘米，正方形周长是32厘米。 20．90厘米 【分析】分别向上、向右平移，得到一个长是25厘米，宽是20厘米的长方形，长方形的周长等于原图形的周长。 【详解】如图所示： （厘米） （厘米） 21．11米 【分析】要想篱笆长度最短，则这块菜地的一条长边不围，此时篱笆的长度就最短，需要的篱笆长度为这个长方形菜地的一条长与两条宽的长度之和。据此解答。 【详解】7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（米） 答：篱笆至少要11米。 【点睛】主要考查长方形周长公式的灵活运用，解决此题的关键是要明确去围哪三条边才能使篱笆长度最短。 22．60厘米 【分析】根据题意，四周花边的长就是正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，进行计算即可得到答案。 【详解】15×4＝60（厘米） 答：需要60厘米长的花边。 23．40厘米 【分析】长方形的长是15厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长公式直接计算即可。 【详解】 （厘米） 答：长方形的周长是40厘米。 【点睛】三个正方形拼成一个长方形，长方形的周长比三个正方形的周长之和少4条边长的长度，也可以根据这一点求解。 24．22米 【分析】长方形的长靠墙，篱笆要的最少，周长＝长＋宽×2，据此解答。 【详解】6×2＋10 ＝12＋10 ＝22（米） 答：篱笆至少要22米。 【点睛】此题主要考查学生对长方形周长的理解及实际应用。 25．216厘米 【分析】这个图形为不规则图形，需要通过平移的方式将小段的线段组合成已知的线段。然后再利用周长的定义求解。 【详解】如图，这个图形竖着的小段线段有AB、GH和EF，将它们移动到右边，可组成一条和线段CD一样长的线段，也就是50厘米长。 同理，这个图形横着的小段线段有AH、ED和FG，如果直接平移会比线段BC长。所以在线段上取点I，使得EI＝FG。将小段线段AH、ID平移，可组成一条和线段BC一样长的线段，也就是50厘米长。同时，还剩下线段EI和线段FG，它们都是8厘米长。 故通过平移，可将不规则图形的周长转化为4条长为50厘米的线段和2条长为8厘米的线段。 50×4＝200（厘米） 8×2＝16（厘米） 200＋16＝216（厘米） 答：这部分的周长是216厘米。 【点睛】通过平移将未知的小段线段转化为已知的线段是解决的关键。 26．40厘米 【分析】 根据题意可知，从这个长方形纸片上减去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，小长方形的周长＝（长＋宽）×2。由图可知，红色的边是减去的最大的正方形的边长，也是小长方形的长，绿色的边是小长方形的宽。小长方形的长＋宽是20厘米，用20×2即可求出小长方形的周长。 【详解】由分析可知： 20×2＝40（厘米） 答：剩下的小长方形的周长是40厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。 学科网（北京）股份有限公司 $