精品解析：2024-2025学年河南省南阳市淅川县人教版五年级下册期中阶段性调研测试数学试卷

2025年春期期中五年级阶段性调研 数学试卷 注意事项： 1、本试卷共4页，五大题，满分100分，考试时间90分钟。 2、答题前将密封线内的各项填写清楚。 一、填空。（每空1分，共30分） 1. 把下面每个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 【答案】；；； 【解析】 【分析】把三角形平均分成9份，涂出其中的4份，涂色部分占整个三角形的。 把一个正方形平均分成8份，涂出其中的3份，涂色部分占整个正方形的。 把这个物体看作一个整体，平均分成10份，涂色的小正方体占其中的7份，用分数表示。 如图，把这个圆平均分成8份，涂出其中的1份，涂色部分占整个圆形的。 【详解】根据分析： 2. 《三十六计》或称《三十六策》，是指中国古代三十六个兵法策略。其中数字36的最大因数是（ ）；比36小的两位数中，既是2的倍数，又是3的倍数的有（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 12、18、24、30 【解析】 【分析】一个数最大的因数是它本身。既是2的倍数又是3的倍数的数，是6（2×3＝6）的倍数，需要找出比36小的两位数，也就是从10到35之间所有6的倍数。 【详解】36的最大因数是36。 在10~35之间，6的倍数有12（6×2＝12）、18（6×3＝18）、24（6×4＝24）、30（6×5＝30），所以既是2的倍数，又是3的倍数的有12、18、24、30。 3. 分数单位是的最大真分数是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；由此得出分数单位是的最大真分数是； 最小的质数是2，用2减去，求出差值，再看差值里有几个这样的分数单位即可得解。 【详解】分数单位是的最大真分数是； 2－＝，里面有9个。 填空如下： 分数单位是的最大真分数是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 从0，1，5，7中选出三个数组成三位数，其中有因数3的最大的奇数是（ ），有因数5的最小的偶数是（ ），同时是2、3、5倍数的最大的数是（ ）。 【答案】 ①. 705 ②. 150 ③. 750 【解析】 【分析】组成有因数3最大的奇数：个位是奇数；还要满足三个数加起来的和能够被3整除；最大的三位数，百位尽量大，选7，十位选5的话，个位是奇数，个位就是1，但7＋5＋1不满足被3整除，百位是7，十位是0时，剩余数字1、5，个位选5，和为7＋0＋5＝12，能被3整除，并且是奇数，所以有因数3的最大的奇数是705； 组成最小的偶数，个位是0，另外几个数，把数从高位按从小到大排列，即150； 同时是2、3、5倍数的最大的数，百位选7，因为最大；个位是0，能同时被2、5整除；十位选剩余最大的数字5，且7＋5＋0＝12，能被3整除，得到的数是750。 【详解】由分析可得：从0，1，5，7中选出三个数组成三位数，其中有因数3的最大的奇数是（705），有因数5的最小的偶数是（150），同时是2、3、5倍数的最大的数是（750）。 5. 如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2，原来每个正方体的表面积是________dm2，长方体的表面积是________dm2。 【答案】 ①. 150 ②. 350 【解析】 【分析】先根据“减少的表面积＝4个侧面的面积和”，计算出1个侧面的面积，再根据“正方体的表面积＝6个侧面的面积和，长方体的表面积＝3个正方体的表面积－减少的表面积＝（3个正方体的侧面个数和－减少的侧面个数）×1个侧面的面积”代入数据解答即可。 【详解】100÷4＝25（dm2） 25×6＝150（dm2） 6×3－4 ＝18－4 ＝14（个） 25×14＝350（dm2） 6. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想告诉我们，任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。根据该猜想填空。 （ ）＋（ ）＝16 （ ）＋（ ）＝10 （ ）＋（ ）＝22 【答案】 ①. 3 ②. 13 ③. 3 ④. 7 ⑤. 3 ⑥. 19 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，然后找出和是16、10、22的两个质数。 【详解】根据分析，3＋13＝16（答案不唯一） 3＋7＝10（答案不唯一） 3＋19＝22（答案不唯一） 7. 如果的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该加（ ），如果的分子减10，要使分数的大小不变，分母应该减（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 16 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。 【详解】7＋21＝28 28÷7＝4 4×4－4 ＝16－4 ＝12 如果的分母加上21，则表示的分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子应该加12。 15－10＝5 15÷5＝3 24－24÷3 ＝24－8 ＝16 如果的分子减10，则表示的分子缩小到原来的，要使分数的大小不变，分母应该减16。 8. 爸爸的手机密码由4个10以内的数字组成，第一个数字是最小的合数，第二个数字既是偶数又是质数，第三个数字既不是质数也不是合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁密码是（ ）。 【答案】4219 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数。 【详解】第一个数字是最小的合数是4； 第二个数字既是偶数又是质数是2； 第三个数字既不是质数也不是合数是1； 第四个数字既是奇数又是合数是9。 解锁密码是4219。 9. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）我国规定，一次献血一般是200～400（ ）。 （2）一个热水瓶的容积约是2（ ）。 （3）一块橡皮的体积大约是8（ ）。 （4）一个集装箱的体积大约是40（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）升##L （3）立方厘米##cm3 （4）立方米##m3 【解析】 【分析】计量液体的容积时，较少的液体通常用毫升作单位，1毫升大约是20滴水的量；较多的液体通常用升作单位，1升大约是两瓶普通矿泉水的量；计量物体体积时，小的物体通常用立方厘米作单位，1颗普通骰子的体积，大约就是1立方厘米；大的物体通常用立方米作单位，1立方米大约是家用洗衣机的体积。据此根据生活经验及数据选择合适的单位即可。 【小问1详解】 我国规定，一次献血一般是200～400毫升。 【小问2详解】 一个热水瓶的容积约是2升。 【小问3详解】 一块橡皮的体积大约是8立方厘米。 【小问4详解】 一个集装箱的体积大约是40立方米。 10. 5个小朋友在一起做手工，他们把一条3m长的彩带连续对折3次，再沿折痕剪开，每段长（ ）m，这样的2段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.375 ②. 【解析】 【分析】彩带连续对折3次后，段数为2×2×2＝8段，也就是把这条3m长的彩带平均分成了8份，用彩带的总长度除以总段数，就能得到每段的长度； 把彩带的全长看作单位“1”，平均分成8份，2段就占全长的，根据分数的基本性质，将其化简为最简分数即可。 【详解】3÷8＝（m） 2÷8＝＝ 11. 如图，一个长方体蛋糕盒，底面是边长30厘米的正方形，高25厘米。做这样一个蛋糕盒至少需要（ ）平方分米硬纸板；如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来，打结处长20厘米，那么一共需要（ ）分米的彩带。 【答案】 ①. 48 ②. 24 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据分别代入公式解答；100平方厘米＝1平方分米，据此换算单位。 长方体蛋糕盒的2个长、2个宽、4个高、打结处的长度合起来就是彩带的长度。据此解答即可。10厘米＝1平方分米，据此换算单位。 【详解】（30×30＋30×25＋30×25）×2 ＝（900＋750＋750）×2 ＝2400×2 ＝4800（平方厘米） 4800平方厘米＝48平方分米 2×30＋2×30＋4×25＋20 ＝60＋60＋100＋20 ＝220＋20 ＝240（厘米） 240厘米＝24分米 所以，做这样一个蛋糕盒至少需要48平方分米硬纸板；如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来，打结处长20厘米，那么一共需要24分米的彩带。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 12. 个位数上是3、6、9的数一定能被3整除。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，也就是这个数能被3整除。据此判断。 【详解】个位数上是3、6、9的数，只能说明个位上的数能被3整除，但这个数各个数位上的数字和不一定是3的倍数，这个数不一定能被3整除。例如113，1＋1＋3＝5，5不是3的倍数，113不能被3整除。146，1＋4＋6＝11，11不是3的倍数，146不能被3整除。179，1＋7＋9＝17，17不是3的倍数，179不能被3整除。原说法错误。 故答案为：× 13. 如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式可知，体积相等意味着长、宽、高的乘积相等。乘积相等的三个数不一定分别相等，因此可以通过举反例的方法来验证该说法是否正确。 【详解】长方体的体积＝长×宽×高。 假设第一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米， 体积为：4×3×2＝24（立方厘米） 假设第二个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是1厘米， 体积为：6×4×1＝24（立方厘米） 这两个长方体的体积相等，但它们的长、宽和高不相等。 所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1； 假分数：分子等于或大于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。据此解答。 【详解】根据分析可知，真分数一定小于1，假分数大于或等于1。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. A是B的因数，B是C的因数，所以C是A的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据定义，在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。若A是B的因数，则B是A的倍数；若B是C的因数，则C 是B的倍数。利用倍数关系的传递性，可以推断C是A的倍数。可以通过具体数字举例验证结论的正确性。 【详解】根据因数与倍数的意义：在非零自然数范围内，如果数A是数B的因数，那么数B就是数 A的倍数；如果数B是数C的因数，那么数C就是数B的倍数。 因为C是B的倍数，B是A 的倍数，所以C 是A 的倍数。 例如：2是4的因数，4是8的因数，8是2的倍数，符合题意。 故原题说法正确。 故答案为：√ 16. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的一条棱长是2厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱的长度都相等。用棱长总和除以12可算出1条棱长。 【详解】24÷12＝2（厘米） 计算得出的一条棱长是2厘米，与题干描述一致。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 一节课的时间是小时。这里的是把（ ）看作单位“1”。 A. 1小时 B. 一节课 C. 100分钟 D. 40分钟 【答案】A 【解析】 【分析】已知一节课的时间是小时，根据分数的意义可知，是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课的时间占其中的2份，据此解答。 【详解】一节课的时间是小时。这里的是把（1小时）看作单位“1”。 故答案为：A 18. 用5个同样的小正方体摆成的几何体从左面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】用5个同样的小正方体摆成不同的几何体，分别从左面观察每个几何体，与所给图形作对比即可。 【详解】①从左面看到的图形是，与所给图形一致； ②从左面看到的图形是，与所给图形不一致； ③从左面看到的图形是，与所给图形不一致； ④从左面看到的图形是，与所给图形一致。 综上，这个几何体可能是①④。 19. 下面说法正确的是（ ）。 A. 把一块体积为27cm3的长方体泥块捏成一个正方体泥块，表面积不变。 B. 有6个面、12条棱和8个顶点的立体图形，一定是长方体或正方体。 C. 用1000块棱长1cm的小正方体，能拼成一个棱长1m的大正方体。 D. 一个长12dm、宽4dm、高5dm的长方体盒子里，最多能放24个棱长2dm的正方体 【答案】D 【解析】 【分析】体积相等，形状变了，表面积会变；捏成正方体后表面积和原来长方体不一样。 长方体、正方体确实满足：个面、条棱、个顶点。但反过来不成立： 先算出的边需要多少个的正方体，再乘其余两条边需要的个数。 先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。 【详解】A．（cm2），（cm2），表面积变了。 B．只要是六面体（比如：普通的斜棱柱、歪一点的立体图形），也能有个面、条棱、个顶点，可它的面不是长方形/正方形，棱也不相等、角也不是直角，不是长方体也不是正方体。 C．，（个），（个），需要个。 D．（个），（个），（个）......（dm）,（个）。 20. 时代广场做促销活动，准备把56盒牙膏装进袋子里，使每袋牙膏的盒数相同且数量大于1，有（ ）种不同的装法。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】每袋牙膏的盒数相同且数量大于1，只需找出56的所有因数即可解答。 【详解】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8。 符合条件的装法（每袋数量大于1）：每袋2盒，装28袋；每袋4盒，装14袋；每袋7盒，装8袋；每袋8盒，装7袋；每袋14盒，装4袋；每袋28盒，装2袋；每袋56盒，装1袋。共7种不同装法。 21. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量420毫升”。实际量得外包装长8厘米，宽5厘米，你认为高最有可能是（ ）厘米。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】已知一盒酸奶包装纸上标注“净含量420毫升”，即酸奶的体积是420毫升，根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算成420立方厘米；然后根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出酸奶盒内酸奶的高度，而外包装的高应略大于酸奶的高度，据此找出最有可能的高。 【详解】420毫升＝420立方厘米 420÷8÷5 ＝52.5÷5 ＝10.5（厘米） 8＜10＜10.5＜12＜20 所以外包装的高最有可能是12厘米。 故答案为：C 四、按要求做题（35分） 22. 观察下面的几何体，分别画出从前面、上面、左面三个方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看：有2层，上层2个小正方形，下层3个小正方形，左对齐。 从上面看：有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，居中。 从左面看：有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左对齐。 【详解】如图： 23. 计算下边图形的体积和表面积。 【答案】（1）105立方分米；142平方分米； （2）64立方厘米；96平方厘米 【解析】 【分析】长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：长×宽×高； 代入数据进行计算。 根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】（1）7×5×3 ＝35×3 ＝105（立方分米） （7×5＋7×3＋5×3）×2 ＝（35＋21＋15）×2 ＝71×2 ＝142（平方分米） 所以，长方体的体积是105立方分米，表面积是142平方分米。 （2）4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 所以，正方体的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米。 24. （1）如图1，先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用上、后、右标出，再在括号里填上m、n、h。 （2）如图2，将上面的展开图围成正方体后，（ ）与“天”相对，（ ）与“雨”相对，（ ） 与“长空”相对。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 地 ②. 风 ③. 大陆 【解析】 【分析】（1）长方体展开图相对面的辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个面是长方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个面是长方体的相对面，据此标出上、后、右；“后面”的横边是长方体的长，“下面”的竖边是长方体的宽，“右面”的竖边是长方体的高，分别在括号里填上m、n、h。 （2）正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形面的两个正方形面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 将展开图围成正方体后，“地”与“天”相对，“风”与“雨”相对，“大陆”与“长空”相对。 25. 把电话号码对应的序号填在相应的区域。 ①110是报警电话；②120是急救电话；③114是查询电话；④119是火警电话；⑤122是交通事故报警电话；⑥12315是消费者投诉举报电话。 【答案】 【解析】 【分析】2的倍数：个位是0、2、4、6、8；5的倍数：个位上是0或5；同时是2、5的倍数：个位是0。据此逐一分析。 【详解】2的倍数：110（个位0），120（个位0），114（个位4），122（个位2），共4个。119（个位9）、12315（个位5）不符合； 5的倍数：110（个位0），120（个位0），12315（个位5），共3个。114（个位4）、119（个位9）、122（个位2）不符合； 同时是2、5的倍数：110（个位0），120（个位0），共2个。114（个位4）、119（个位9）、122（个位2）、12315（个位5）不符合。 综上，这些电话号码中，2的倍数有4个，5的倍数有3个，同时是2，5的倍数的有2个。 26. 在图中用涂色部分表示下面的分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 【详解】图1：表示把每个三角形平均分成3份，涂色8份，也就是先把前两个三角全部涂色，再把第三个三角形涂其中的2份，表示。 图2：把长方形看作单位“1”，平均分成9份，取其中的7份涂色，即表示。 （涂法不唯一） 27. 露出部分的◇刚好是总数的，请画出纸片盖住部分的◇。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把◇的总个数看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，露出的◇正好是总数的，即露出了2份，露出4个，每2个为1份，被纸片盖住7份，即14个。 【详解】 五、解决问题。（每小题5分，共25分） 28. 小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（底部的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？ 【答案】68分米 【解析】 【分析】长方体茶几有12条棱，底部四边不装，因此需要安装的棱为：2条长、2条宽、4条高，将这些棱的长度相加即为防撞条的长度。 【详解】18×2＋6×2＋5×4 ＝36＋12＋20 ＝48＋20 ＝68（分米） 答：张阿姨至少需要买68分米长的防撞条。 29. 儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重妨碍骨骼成长。下面是兰兰的相关信息，她的书包超重了吗？为什么？（写出主要计算过程） 姓名：兰兰 年龄：九岁 身高：112厘米 体重：20千克 书包：2千克 【答案】没有；计算过程及原因见详解 【解析】 【分析】根据题意可知，把儿童的体重看作单位“1”，儿童负重最好不要超过体重的。要求兰兰的书包是否超重，先求兰兰的建议的最大负重，也就是把兰兰的体重平均分成20份，取其中的3份即为她的最大负重量。再将求出的最大负重与书包的实际重量进行比较，若书包实际重量大于最大负重则超重，否则不超重。 【详解】20÷20×3 ＝1×3 ＝3（千克） 2千克3千克 答：她的书包不超重，因为书包的重量没有超出兰兰最大建议负重量。 30. 一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板面积共18平方米。如果要粉刷四周墙壁和顶面，平均每平方米用涂料0.25千克，那么需要涂料多少千克？ 【答案】需要涂料28.5千克。 【解析】 【分析】 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，本题中不粉刷底面，所以只需要计算1个长×宽，即粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽 ×高）×2－门窗和黑板的面积，再用粉刷的面积×每平方米用涂料的千克数即可得出总共需要涂料的千克数。 【详解】[6×8＋（6×3＋3×8）×2－18]×0.25 ＝[48＋（18＋24）×2－18]×0.25 ＝[48＋42×2－18]×0.25 ＝[48＋84－18]×0.25 ＝114×0.25 ＝28.5（千克） 答：需要涂料28.5千克。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 31. 用一根40厘米的铁丝围成一个长方形，要求它的长和宽都是整厘米数，且长和宽一个质数，一个是合数。围成的长方形的面积最大可能是多少？ 【答案】99平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式，可得长＋宽＝40÷2＝20厘米，再根据质数和合数的定义，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。找出符合要求的质数和合数，最后利用长方形的面积公式即可得解。 【详解】40÷2＝20（厘米） 长和宽的米数是由一个质数和一个合数组成的。 20＝2＋18＝5＋15＝9＋11 2×18＝36（平方厘米） 5×15＝75（平方厘米） 9×11＝99（平方厘米） 36＜75＜99 答：它的面积最大是99平方厘米。 【点睛】此题主要考查质数和合数的定义以及长方形的周长、面积的计算方法。 32. 如图，一个棱长为8厘米的正方体，从一个面上挖去一个棱长为2厘米的正方体，剩余部分的表面积和体积分别是多少？ 【答案】表面积400平方厘米；体积504立方厘米 【解析】 【分析】从大正方体的一个面挖去一个小正方体时，会减少1个边长为2厘米的小正方形面积，但同时会增加5个边长为2厘米的小正方形面积，整体上增加4个边长为2厘米的小正方形面积。正方体表面积＝棱长×棱长×6，算出大正方体原本的表面积，再加上4个边长为2厘米的小正方形面积，即可求出剩余部分的表面积。 正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别算出大正方体和挖去的小正方体的体积，用大正方体体积减去小正方体体积，就得到剩余部分的体积。 【详解】8×8×6＋2×2×4 ＝64×6＋4×4 ＝384＋16 ＝400（平方厘米） 8×8×8－2×2×2 ＝64×8－4×2 ＝512－8 ＝504（立方厘米） 答：剩余部分的表面积是400平方厘米，体积是504立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期期中五年级阶段性调研 数学试卷 注意事项： 1、本试卷共4页，五大题，满分100分，考试时间90分钟。 2、答题前将密封线内的各项填写清楚。 一、填空。（每空1分，共30分） 1. 把下面每个图形看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 2. 《三十六计》或称《三十六策》，是指中国古代三十六个兵法策略。其中数字36的最大因数是（ ）；比36小的两位数中，既是2的倍数，又是3的倍数的有（ ）。 3. 分数单位是的最大真分数是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 从0，1，5，7中选出三个数组成三位数，其中有因数3的最大的奇数是（ ），有因数5的最小的偶数是（ ），同时是2、3、5倍数的最大的数是（ ）。 5. 如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2，原来每个正方体的表面积是________dm2，长方体的表面积是________dm2。 6. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想告诉我们，任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。根据该猜想填空。 （ ）＋（ ）＝16 （ ）＋（ ）＝10 （ ）＋（ ）＝22 7. 如果的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该加（ ），如果的分子减10，要使分数的大小不变，分母应该减（ ）。 8. 爸爸的手机密码由4个10以内的数字组成，第一个数字是最小的合数，第二个数字既是偶数又是质数，第三个数字既不是质数也不是合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁密码是（ ）。 9. 在括号里填上合适的单位名称。 （1）我国规定，一次献血一般是200～400（ ）。 （2）一个热水瓶的容积约是2（ ）。 （3）一块橡皮的体积大约是8（ ）。 （4）一个集装箱的体积大约是40（ ）。 10. 5个小朋友在一起做手工，他们把一条3m长的彩带连续对折3次，再沿折痕剪开，每段长（ ）m，这样的2段是全长的（ ）。 11. 如图，一个长方体蛋糕盒，底面是边长30厘米的正方形，高25厘米。做这样一个蛋糕盒至少需要（ ）平方分米硬纸板；如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来，打结处长20厘米，那么一共需要（ ）分米的彩带。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 12. 个位数上是3、6、9的数一定能被3整除。（ ） 13. 如果两个长方体的体积相等，它们的长、宽和高也一定相等。（ ） 14. 真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ） 15. A是B的因数，B是C的因数，所以C是A的倍数。（ ） 16. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的一条棱长是2厘米。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 一节课的时间是小时。这里的是把（ ）看作单位“1”。 A. 1小时 B. 一节课 C. 100分钟 D. 40分钟 18. 用5个同样的小正方体摆成的几何体从左面看到的图形是，这个几何体可能是（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①②④ 19. 下面说法正确的是（ ）。 A. 把一块体积为27cm3的长方体泥块捏成一个正方体泥块，表面积不变。 B. 有6个面、12条棱和8个顶点的立体图形，一定是长方体或正方体。 C. 用1000块棱长1cm的小正方体，能拼成一个棱长1m的大正方体。 D. 一个长12dm、宽4dm、高5dm的长方体盒子里，最多能放24个棱长2dm的正方体 20. 时代广场做促销活动，准备把56盒牙膏装进袋子里，使每袋牙膏的盒数相同且数量大于1，有（ ）种不同的装法。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 21. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量420毫升”。实际量得外包装长8厘米，宽5厘米，你认为高最有可能是（ ）厘米。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 20 四、按要求做题（35分） 22. 观察下面的几何体，分别画出从前面、上面、左面三个方向看到的图形。 23. 计算下边图形的体积和表面积。 24. （1）如图1，先在展开图上找出左、前、下面相对的面，并用上、后、右标出，再在括号里填上m、n、h。 （2）如图2，将上面的展开图围成正方体后，（ ）与“天”相对，（ ）与“雨”相对，（ ） 与“长空”相对。 25. 把电话号码对应的序号填在相应的区域。 ①110是报警电话；②120是急救电话；③114是查询电话；④119是火警电话；⑤122是交通事故报警电话；⑥12315是消费者投诉举报电话。 26. 在图中用涂色部分表示下面的分数。 27. 露出部分的◇刚好是总数的，请画出纸片盖住部分的◇。 五、解决问题。（每小题5分，共25分） 28. 小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（底部的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？ 29. 儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重妨碍骨骼成长。下面是兰兰的相关信息，她的书包超重了吗？为什么？（写出主要计算过程） 姓名：兰兰 年龄：九岁 身高：112厘米 体重：20千克 书包：2千克 30. 一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板面积共18平方米。如果要粉刷四周墙壁和顶面，平均每平方米用涂料0.25千克，那么需要涂料多少千克？ 31. 用一根40厘米的铁丝围成一个长方形，要求它的长和宽都是整厘米数，且长和宽一个质数，一个是合数。围成的长方形的面积最大可能是多少？ 32. 如图，一个棱长为8厘米的正方体，从一个面上挖去一个棱长为2厘米的正方体，剩余部分的表面积和体积分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $