第三单元 运算律（单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

第三单元 运算律 2025-2026学年人教版小学数学四年级下册（单元测试） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．45×99的简便算法是（    ）。 A．100×4－1 B．100×45＋1 C．100×45－45 D．100×45＋45 2．下面计算不正确的是（    ）。 A．64×25＝（64÷4）×（25×4） B．64×25＝（64×4）×（25×4） C．64×25＝8×（8×25） 3．下列运算过程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．小马虎在计算（5＋△）×6时把括号漏掉了，这样计算的结果和正确结果相比，（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．相等 5．小田用计算器计算“354×72”时，发现按键“7”坏了，但他还是用这个计算器算出了正确的答案，他用的方法可能是（    ）。 A．354×80－8 B．354×70－354×2 C．354×60＋12 D．354×8×9 二、判断题（每题2分，共10分） 6．25×（40×4）＝25×40＋25×4。( ) 7．876－198＝876－200－2＝674。( ) 8．1682－68－132＝1682－（68＋132）。( ) 9．75＋（28＋25）＝（75＋25）＋28只运用了加法结合律。( ) 10．13×25×4＝13×（25×4）运用了乘法交换律和乘法结合律。( ) 三、填空题（每空1分，共20分） 11．计算：10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＝______。 12．根据加法运算律填空。 252＋169＝169＋( )    （76＋45）＋255＝76＋( )＋( ) 18＋a＝( )＋18           ☆＋（○＋□）＝( )＋( )＋□ 13．59×99＋59＝59×( )，这个算式是根据( )律来简便计算的。 14．每块香皂重125克，每5块装1盒，这样的8盒香皂重( )千克。 15．42×26＋42×74＝42×（26＋74）＝4200，这里运用了( )律。 16．计算43＋48＋157，可以运用加法的运算定律简算：_______＋（_______＋______）。 17．笑笑在计算一道乘法算式时，使用了下面的方法。她计算的乘法算式是( )。 她运用的运算律是( )。 128×20＝2560 128×4＝512 2560＋512＝3072 18．12×201＝12×200＋12是运用了( )律；400－65－135＝400－（65＋135）是运用了( )；20×168×5＝168×（20×5）既运用了( )律，又运用了( )律。 四、计算题（共15分） 19．怎样简便就怎样计算。 125×88         700÷25 20．用递等式计算。 36＋64×32     340－240÷20     398－126＋202－74 五、解答题（共45分） 21．玩具店运进15箱布娃娃，每箱布娃娃有12个，每个卖14元，这些布娃娃一共可以卖多少钱？ 22．学校图书室有8个书架，每个书架有5层，共有图书8840册，平均每个书架每层放图书多少册？ 23．水果店运来苹果和雪梨各25件，苹果每件14千克，雪梨每件16千克，两种水果一共运来多少千克？ 24．绵阳市东山运动公园河道景观区准备种梅花4800株，根据品种不同平均分成4块，每块有25行，平均每行种梅花多少株？ 25．学校组织部分教师参加了“东山健步行”活动，余老师通过计步器记录了自己在三个不同时间段的步数，分别是4267步、2812步和2733步。余老师在这三个时间段一共行了多少步？ 26．进入冬季，部分水生植物衰亡枯死，容易引起洱海水质二次污染。为了让洱海更清更亮，洱海流域开展集中打捞枯死水生植物及淤泥垃圾活动，以促进水环境不断改善。已知8辆大型机械一周可打捞枯死水草及淤泥垃圾共840吨，平均每辆大型机械每天可打捞枯死水草及淤泥垃圾多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 运算律 2025-2026学年人教版小学数学四年级下册（单元测试）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B A B D 1．C 【分析】将99写成100－1，可利用乘法分配律a×（b−c）＝a×b−a×c对原式进行变形简便计算。 【详解】45×99 ＝45×（100－1） ＝100×45－45×1 ＝100×45－45 2．B 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）一个非零数，另一个因数除以（或乘）同一个数，那么积不变； 根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），来验证等式是否成立。 【详解】A．64×25＝（64÷4）×（25×4），根据积的变化规律等式两边相等，符合题意； B．64×25＝（64×4）×（25×4），（64×4）×（25×4）＝64×25×4×4，则64×25≠（64×4）×（25×4），算式错误，不符合题意； C．64×25＝8×（8×25），根据乘法结合律等式两边相等，符合题意。 3．A 【分析】99＝100－1，a－99＝a－（100－1），然后去括号为a－100＋1； 利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积，所以a÷11÷8＝a÷（11×8）； 乘法分配律逆运算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，利用乘法分配律，a×99＋a＝a×（99＋1）＝a×100。 【详解】A．a－99＝a－100＋1，原题干错误，符合题意； B．a÷11÷8＝a÷（11×8），原题干正确，不符合题意； C．（a＋b）×4＝a×4＋b×4，原题干正确，不符合题意； D．a×99＋a＝a×100，原题干正确，不符合题意。 4．B 【分析】计算（5＋△）×6时漏掉了括号，算式变为5＋△×6。把原来的算式利用乘法分配律去掉括号，再与漏掉括号的式子比较即可解答。 【详解】（5＋△）×6 ＝5×6＋△×6 ＝30＋△×6 因为5＜30，则5＋△×6＜30＋△×6。 所以这样计算的结果和正确结果相比变小了。 5．D 【分析】根据题意，按键“7”坏了，所以算式中不能有“7”，72可以写成60＋12或80－8，72＝8×9；据此分析各个选项即可。 【详解】A． 354×72 ＝354×（80－8） ＝354×80－354×8 与原选项不同，结果并不相等，所以这个方法不可能； B．354×70－354×2，按键“7”坏了，这个算式不能计算出正确结果； C．根据乘法分配律， 354×72 ＝354×（60＋12） ＝354×60＋354×12 与原选项不同，结果不相等； D．把72拆分成8×9，354×8×9＝354×72，结果不变，所以这个方法是可能的； 所以他用的方法可能是354×8×9。 6．× 【分析】本题考查乘法运算律的应用。左边算式根据乘法结合律，先计算括号内的乘法（40×4），再与25相乘；右边算式根据运算顺序，先计算两个乘法（25×40和25×4），再将结果相加。计算结果显示两边结果不相等，因此等式不成立。 【详解】左边：25×（40×4） ＝25×160 ＝4000 右边：25×40＋25×4 ＝1000 ＋ 100 ＝1100 因为4000≠1100，所以等式不成立。 故答案为：× 7．× 【分析】题目中通过将198拆分为200减2来计算，但根据减法的运算规则，减去198应等于减去200后加上2（因为198比200少2），而不是减去2。因此，计算过程错误。 【详解】 ，所以，原式错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即 。进行判断即可。 【详解】根据减法的性质，1682－68－132＝1682－（68＋132）。原题说法正确。 故答案为：√ 9．× 【分析】加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 【详解】75＋（28＋25）＝（75＋25）＋28中28和25交换了位置，属于加法交换律，然后75和25结合在一起计算这一步用了加法结合律。 故答案为：× 10．× 【分析】乘法交换律是交换因数的位置，积不变；乘法结合律是改变运算的顺序，积不变。 【详解】13、25、4 的排列顺序没有发生变化，不符合乘法交换律的特征。该算式只运用了乘法结合律，没有运用乘法交换律。故原题说法错误。 故答案为：× 11．5 【分析】观察算式特点，数字是从10到1的连续自然数，运算符号为减号与加号交替出现。根据加减混合运算的性质，可以采用分组的方法进行简便计算，将相邻的两个数分为一组，每组的计算结果均为1，共有5组，最后求和即可。 【详解】10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1 ＝（10－9）＋（8－7）＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1） ＝1＋1＋1＋1＋1 ＝5 12． 252 45 255 a ☆ ○ 【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，字母表示为：； 加法结合律：三个数相加，先算前两个数或者先算后两个数，和不变，字母表示为：。 【详解】根据加法交换律：； 根据加法结合律：; 根据加法交换律：； 根据加法结合律：。 13． 99＋1 乘法分配 【分析】把后面单独的59看成59乘1，这样算式就变成两个乘法算式相加，且两个乘法算式中有相同的因数，符合乘法分配律的形式，再把相同因数提取出来，将剩下的两个数相加，从而进行简便计算。 【详解】根据分析： 59×99＋59 ＝59×99＋59×1 ＝59×（99＋1） ＝59×100 ＝5900 运用到了乘法分配律。 14．5 【分析】先用每块香皂的重量乘一盒的数量，算出一盒香皂的重量。再用一盒香皂的重量乘8盒，求出8盒香皂的总重量。最后根据1千克＝1000克换算单位。计算时注意使用乘法交换律使计算简便。 【详解】125×5×8 ＝125×8×5 ＝1000×5 ＝5000（克） 5000克＝5千克 这样的8盒香皂重5千克。 15．乘法分配 【分析】观察题中算式，等号左边是42分别乘26与74，然后将所得的积相加，等号右边是先将26与74相加，然后再用所得的和与42相乘，我们可以根据乘法分配律的定义：一个数分别与另两个数相乘，然后将所得积相加，也可将另两个数相加，然后用所得和与这个数相乘，所得结果不变，可以得出这里运用了乘法分配律。 【详解】42×26＋42×74＝42×（26＋74）＝4200，这里运用了乘法分配律。 16． 48 43 157 【分析】加法交换律：a＋b＋c＝b＋a＋c，加法结合律：b＋a＋c＝b＋（a＋c）据此解题。 【详解】43＋48＋157 ＝48＋43＋157 ＝48＋（43＋157） 17． 128×24＝3072/128×24 乘法分配律 【分析】128×20和128×4中都有相同的乘数，即128。对于20和4，是笑笑把其中一个乘数拆成了20＋4，分别与128相乘后再相加，所以另一个乘数是20＋4＝24，对应的乘法算式则是128×24。这种“一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把积相加”的方法，运用的是乘法分配律。 【详解】128×24 ＝128×（20＋4） ＝128×20＋128×4 ＝2560＋512 ＝3072 所以她计算的乘法算式是128×24＝3072。她运用的运算律是乘法分配律。 18． 乘法分配 减法的运算性质 乘法交换 乘法结合 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，将201拆分为，符合乘法分配律的形式，故运用了乘法分配律； 减法的运算性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，400连续减去65和135，先计算，则运用了减法的运算性质； 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，20与168交换了位置，所以运用了乘法交换律； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，先计算，则运用了乘法结合律。 【详解】由分析可知是运用了乘法分配律；是运用了减法的运算性质；既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律。 19．11000；28 【分析】125×88将88拆成80＋8，利用乘法分配律分别和125相乘再相加。 700÷25将25拆成5×5，再利用除法的性质，将700除以5得到的结果再除以5。 【详解】125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 700÷25 ＝700÷（5×5） ＝700÷5÷5 ＝140÷5 ＝28 20．2084；328；400 【分析】计算36＋64×32，先算乘法，再算加法； 计算340－240÷20，先算除法，再算减法； 计算398－126＋202－74，利用减法的性质、加法交换律和结合律，将式子写成（398＋202）－（126＋74）再进行简便计算。 【详解】36＋64×32 ＝36＋2048 ＝2084 340－240÷20 ＝340－12 ＝328 398－126＋202－74 ＝（398＋202）－（126＋74） ＝600－200 ＝400 21．2520元 【分析】已知布娃娃的箱数、每箱个数及单个售价，可先计算出每箱布娃娃总价，再乘箱数（每箱价格×箱数＝总价），即可列出算式（14×12）×15，运用乘法结合律，先算12×15更简便，据此解答。 【详解】（14×12）×15 ＝14×（12×15） ＝14×180 ＝2520（元） 答：这些布娃娃一共可以卖2520元。 22．221册 【分析】根据整数除法的意义，求平均每个书架每层放图书多少册，列式； 根据连除的性质，可以将原式变成，即可简算。 【详解】 （册） 答：平均每个书架每层放图书221册。 23．750千克 【分析】根据题意，用每件质量×件数分别求出苹果和雪梨的质量，再相加即可求出水果的总质量，计算时可利用乘法分配律简算。 【详解】14×25＋16×25 ＝（14＋16）×25 ＝30×25 ＝750（千克） 答：两种水果一共运来750千克。 24．48株 【分析】用总数依次除以分成的块数和每块的行数，就能求出平均每行种的株数。计算时注意使用除法的性质简算。 【详解】4800÷4÷25 ＝4800÷（4×25） ＝4800÷100 ＝48（株） 答：平均每行种梅花48株。 25．9812步 【分析】把这三个步数连加求一共行了多少步。计算时可以运用加法交换律让计算更简便。 【详解】4267＋2812＋2733 ＝4267＋2733＋2812 ＝7000＋2812 ＝9812（步） 答：余老师在这三个时间段一共行了9812步。 26．15吨 【分析】用一周的总量840吨除以7天得8辆机械一天的打捞量，再用8辆机械一天的打捞量除以8得出平均每辆机械每天的打捞量。 【详解】840÷7÷8 ＝120÷8 ＝15（吨） 答：平均每辆大型机械每天可打捞枯死水草及淤泥垃圾15吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $