8.1.1认识三角形-教学设计 2025-2026学年华东师大版 七年级数学下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七 学期 第二学期 教材版本 华东师大版 课题 §8.1.1认识三角形 三类知识 事实性知识：（学过什么） 线段、角的定义角平分线的定义；角的分类； 概念性知识：（要学什么） 三角形的概念；三角形的边、顶点、内角、外角的概死念，等腰三角形、等边三角形的概念；三角形的高、中线、角平分线的概念； 程序性知识：（将怎么学） 通过三角形的图形，认识三角形及理解三角形的有关概念； 研读课标，提炼大概念 真观想象：通过三角形的图形，认识三角形及理解三角形的相关概念，分类讨论思想：三角形的分类。 预期理解 预期达到的目标（去哪儿） 理解并撑握三角形的相关概念。会将三角形按角分类。会将三角形按边分类。理解等腰三角形、等边三角形的概念。理解三角形的高、中线、角平分线的概。 预设学生学习过程中潜在的误解 确定三角形的外角出错。 对等腰三角形与等边三角形的关系理解错误。误认为三角形的角平分线是射线。 教学过程（怎么去） 复习导入 昨天你们已观察大街的人行道上，宾馆、饭店、自己家的地板，墙面，它们是用 哪些形状的资砖铺成的？并想一想这些瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或 墙为什么能没有一点空隙？（先布置生去实践） 新知学习 ［自学指导］ 1、你还记得小学中学过的三角形吗？ 2、自学课本P80-84，回答以下问题： （1）三角形的概念是什么？ （2）在练习本上任意画一个三角形ABC，所画的三角形记为ΔABC，顶点有A、B、C，边 有AB、AC、B内角有∠A、∠B、∠C，∠A所对的边是B C，边AB所对的角是∠C。 （3）作出ΔABC中的内角∠ACB的边CB的反向延长线CD，此时可得到一个新的角为∠ACD， 想一想，这个角有什么特点？（∠ACD是与ΔABC的内角∠ACB相邻的外角） （4）什么是三角形的外角？与内角∠A相邻的外角有多少个？它们间有什么关系？三角形有多少个外角？ （5）三角形按角可以分为哪几类三角形？每类三角形的特点是什么？ （6）什么是等腰三角形？什么是等腰三角形的腰？什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么关系，用框图表示出来。 （7）什么是三角形的高、中线、角平分线、任意画出一个三角形的三条中线、高和角平分线。 （学生自学理解有关概念，师指导、答疑） [合作探究] 1、小组讨论自学指导中出现疑问的地方。 2、小组讨论三角形的外角、外角的数目及与三角形内角的关系。 3、小组合作对三角形进行分类，按角分和按边分各怎样分？交流所画的关系图。 4、三角形的三条中线、高、角平分线分别有几个交点？交点的位置在哪里？小组合作探究三角形高、中线、角平分线的交生个数及位置，并进行总结归纳、教师进行补充。 知识运用 1、若有一条公共边的两个三角形称为一对 “共边三角形”，则图中以BC公共边的共边三角形有 ( ) A、2对 B、3对 C、4对 D、6对 2、已知一个等腰三角形的两边长分别为3和4，则该等腰三角形的周长是 。 3、如图所示，已知AD是ΔABC的边BC上的中线。 （1）作出ΔABC的边BD上的高； （2）若ΔABC的面积为10，求ΔADC的面积； （3）若ΔABC的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长。 四、课堂小结 1、三角形及相关概念：顶点边、内角、外角等腰三角形，等边三角形，中线，高角平分。 2、三角形的分类：按边分和按角分。 3、三角形相关线段的交点位置。 三点注意： 1、角平分线、中线、高线都是线段。 2、角平分线、中线、高线各有三条，并且自交于一点。 3、三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。 数学思想：分类讨论思想 五、作业设计（到了没有） 1、自选作业 2、《小同步》 六、板书设计 §8.1.1认识三角形 1、三角形及相关概念 2、三角形的分类 3、三角形的相关线段：角平分线、中线、高线 4、数学思想：分类讨论思想 学科网（北京）股份有限公司 $