8.1.1《认识三角形》 教学设计 2024--2025学年华东师大版七年级数学下册

养正卓立 仁达天下 乐群共进 自主超越 《9.1.1 认识三角形》教学设计 课题名称：认识三角形 教材册次：华东师大版 七年级下 备课组：初中数学备课组 主备人：彭梦娣 授课教师：彭梦娣 授课班级：七年级四班 9.1.1 认识三角形 教学设计 课题 9.1.1 认识三角形 单元 第9章 学科 数学 年级 七年级下 备课组 初中2023级数学备课组 主备人 彭梦娣 课标引领 《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出：课程目标的确立，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。“核心素养”由三个方面组成：（1）会用数学的眼光观察现实世界；（2）会用数学的思维思考现实世界；（3）会用数学的语言表达现实世界。在初中阶段，主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。而对于本课题《认识三角形》，《课标》要求学生理解三角形及其内角、外角等概念，主要培养学生抽象能力、几何直观、空间观念、推理能力、应用意识、创新意识等核心素养。 教材分析 三角形是最简单的多边形,它是研究其它多边形的基础，而且在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。探索和掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力有着重要的作用。本节课是华东师大版七年级下册第9章第一节“认识三角形”第一课时，是小学学习的三角形相关知识的延展，是后续多边形的学习的基础。通过本节课的学习使学生经历直观观察、实物操作、探索、归纳等活动，积累数学活动经验，发展合情推理能力，让学生对发现的结论进行说理和简单推理，体会数学知识间的内在联系。 学情分析 学生在小学阶段结合生活中的实例对三角形已经有了感性的认识，但是对三角形的概念及相关的性质缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。学生在上学期学习“相交线与平行线”的过程中，积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养，为三角形的学习提供了有利的条件。但是七年级学生的抽象思维能力、演绎推理能力及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，需要逐步地、渐进地、耐心地培养。 教 学 目 标 知识与技能目标 1. 理解三角形及其内角、外角等概念； 2. 了解三角形的基本元素与主要线段，能指出和表示三角形的顶点、边、角等基本元素； 3. 能区分不同形状的三角形，掌握三角形分类的方法，体会分类思想. 过程与方法目标 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力 情感态度和价值观目标 1．激发学生学习数学几何的兴趣； 2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系. 重点 理解三角形及其相关概念 难点 能区分不同形状的三角形，掌握三角形分类的方法，体会分类思想. 学法 观察法、探究法、小组讨论 教法 引导发现法、启发猜想 教学准备 不同种类的三角形贴纸、三角形剪纸；导学案 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 导入 下面是老师在学校里拍摄的一些画面，你能从中看到什么图形？ 观看微课视频，进一步体会三角形的神秘性。 结合最贴近学生校园生活，观察身边的实物，引入新知。 联系生活实际，在学生已有认知的基础上引发问题，再观看微课视频，激发学生学习兴趣，导入学习本课新知。 讲授新课 及 课堂活动 知识点一 三角形的定义 活动一：画一画——任意画出一个三角形 问题一：通过画图，你觉得什么是三角形？ 教师在黑板上画三角形，并播放幻灯片展示三角形形成过程。 教师请学生描述并给出书本上的定义： 三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形. 学生用作图工具在导学案上任意画出三角形，并观看幻灯片感知三角形的概念。 让学生从实际出发，通过绘图过程及视觉感知三角形的概念。帮助学生认识三角形、识别三角形，培养抽象能力、几何直观、空间观念。 课堂练习 练习1：几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示，则其中符合三角形定义的是？ 学生根据三角形的概念进行选择。 巩固三角形的概念。 讲授新课 问题二：你画的三角形中有几条边？几个角？ 引入大写字母A、B、C，表示三角形的顶点：点A、点B、点C；边：线段AB、线段BC、线段CA。 教师：上学期我们学过线段除了用两个大写字母表示，还可以用什么来表示？ 生：一个小写字母。 教师指出∠A的对边是BC，所以BC可以用a来表示，并让学生叙述AB、AC. 教师给出内角的概念：每两条边组成的角叫做三角形的内角（板书）。 教师给出三角形的表示方法：△ABC，并强调字母顺序可以变但是△不能掉。 教师在黑板画图引出外角概念：内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角（板书）。并举例： 如：∠ACD是△ABC的内角∠ACB相邻的外角 问题三： ①△ABC有多少个内角？学生齐答。 ②与∠A相邻的外角有多少个？它们有什么关系？ 让学生在黑板上操作演示，其他学生在导学案上标出。教师引导学生从多方面思考三角形两个外角相等的原因：对顶角相等；同角的补角相等。 ③△ABC有多少个外角？学生齐答。 学生根据教师的指令及导学案、幻灯片的提示，掌握三角形的相关概念，了解三角形的基本元素与主要线段，能指出和表示三角形的顶点、边、角等基本元素。学生齐答与单独作业相结合，保证每位学生的参与。 在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向， 并引导学生从多方面思考，加深对三角形相关概念的理解。培养抽象能力、几何直观、空间观念。 课堂练习 练习2：（抽问学生） 如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，连结BE，AD交于点F. （1）图中有多少个三角形？请把它们表示出来. 教师教授学生准确数三角形个数的技巧：分区组合 （2）以AB为边的三角形有哪些？ （3）△AEF中内角∠AFE的外角是什么？ 学生独立完成练习2，一边做一边思考解题技巧。 巩固三角形的相关概念，学习解题技巧，培养几何直观、空间观念。 讲授新课及 课堂活动 知识点三 三角形的分类 活动二：小组合作分一分 在下面空白区域对手里的三角形贴纸进行分类，将具有同一特征的三角形归为一类，并思考： 1. 你的分类依据是什么？ 2. 分类之后的三角形各具有什么特点？ 3. 有几种分类方法？ 教师指令明确，并呈现学生已学生物学中植物的分类给学生提供示例图片： 小组活动进行中，教师使用多媒体直播学生活动画面。 按角分类预设学生结果： 按边分类预设学生结果： 出现两种分类方式，教师不要给学生指明答案，应让学生进行讨论，碰撞思想，最后教师总结并板书即可。 引出分类的原则：不重复、无遗漏。 小组讨论，交换想法，并提出理由。小组合作时可借助量角器、直尺进行三角形的划分，并做好分类。由代表发言由阐述该组结论的支撑理由。学生汇报分类结果时要阐述清楚分类依据及相应特点 ，有不同观点时应及时指出、讨论。 通过小组活动和交流，学生的不同思维产生火花、碰撞，帮助学生区分不同形状的三角形，掌握三角形分类的方法，体会分类思想。同时有助于学生协同交流能力的提升。培养几何直观、空间观念。 课堂练习 练习3：在△ABC中，边长满足和，试判断△ABC的形状. 教师点评此题：根据三角形的什么来判断形状？注意格式的逻辑性、严谨性。 独立完成，1名学生板演。 通过练习巩固三角形按边分类，培养推理能力、应用意识。 课堂活动 活动三：小组合作折一折 将一个三角形纸片沿着过顶点的直线折一折，把它分成两个三角形. 想一想，能否使这两个三角形： ①都是直角三角形；②都是钝角三角形；③都是锐角三角形. 小组展示成果，教师总结： ①所有的三角形都可以折成两个直角三角形； ②只有钝角三角形可以折成两个钝角三角形； ③没有三角形可以折成两个锐角三角形. 理由：平角被一条直线切割只能分成：直角＋直角或锐角＋钝角. 教师给出一个课后探究： 试一试，过三角形纸片顶点折一折，能否折出两个面积相等的三角形？ 小组讨论，交换想法，并提出理由。 学生通过实际操作应用三角形按角分类的知识，不仅巩固了本节课知识，并启发学生动手能力、思考能力。课后探究题目与下节课内容：三角形的中线息息相关，为下节课知识点做铺垫。此活动培养了学生的推理能力、应用意识。 课堂小结 通过这节课，你学习了哪些知识？ 1.三角形的相关概念。 2.三角形的分类 什么数学思想？ 分类思想。 学会总结学习收获，巩固知识点，理清知识间的联系。 通过总结学习收获，对于巩固知识很有帮助。 图片欣赏 学生聆听教师讲述三角形在天文学、地球科学中的体现，在建筑学、设计学中的应用，在小初高以及竞赛知识体系的主体地位，体会三角形本身所具有的概括性、方向性、冲突性,在隐秘而又确定的世界传达出无限的可能性和创造性。最后思考自己应该住现在的美好时光，努力构建人生的三角形。 三角形是宇宙中最具灵性、最神秘的图案之一,三角形从构图形式逐渐成为纯粹的符号语言,冲破了自然物象的束缚,独立地表达情感。教师将三角形与人生联系起来，鼓励学生惜取少年时，搭建好人生的三角形，将德育与智育巧妙融合。 引导学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。 作业设计 小组作业：以三角形为元素，设计属于你们小组的组徽. 开放性作业。 培养应用意识、创新意识 板书设计 教学反思 2 2 学科网（北京）股份有限公司 $