第一单元 圆柱与圆锥 同步作业-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级下册数学同步作业创新设计(北师大版)

★★ 第一单元 圆柱与圆锥 1 面的旋转(1) 基础作业 第 〔生活情境〕认真填一填。（填“线”“面”或“体”） 一单元 12 出元 流星划过天空时的轨 钟表分针转动时，形 硬币绕直径所在直线转动 迹是一条线，这体现了 成一个扇形，这体现了 时，形成一个球体，这体现 点动成( )。 线动成( )。 了面动成( )。 2 ① ② ③ ④ ⑤ (1)上面的物品中，( )的形状是圆柱，( )的形状是圆锥。（填序号） (2)我发现：圆柱有( )个面，其中有两个面是大小相同的( ),有( )个曲 面；圆锥有( )个面，其中有( )个面是圆，其他面是( )。 3〔教材P3变式题〕下图中上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。 4〔上海市〕如下图，把圆柱按方法①切开，得到截面的形状是( );按方法②切开，得到截面 的形状是( )。(填序号) A. B. .A D ① ② 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕观察下图，找出从前面、上面、左面和右面看到的形状。 ⊙○ )面 )面 )面 )面 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 面的旋转(2) 2 基础作业 10分钟巩固基础 ①认真填一填。 (1)如右图，以长方形ABCD的AB边所在直线为轴旋转一周，可以得到 A 第 一个( ),它的底面半径是( )cm,高是( )cm。如 5cm 果以BC边所在直线为轴旋转一周，那么得到的图形的底面半径是 鶚 8 cm ( )cm,高是( )cm,底面周长是( )cmo (2)〔苏州市〕将右图的直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转 8cm 一周，可以得到一个( ),它的底面周长可能是( )cm, 也可能是( )cmo 6cm (3)一个圆锥的底面半径是6cm,高是10cm,沿着圆锥的高把它切成两半，得到的截面的形 状是( ),截面的底是( )cm,面积是( )cm2。 2谨慎选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面三种测量圆锥高的方法中，正确的是( )0 A. (2)下面的说法正确的是( )。 A.圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条 B.圆锥的侧面展开图是一个三角形 C.圆柱和圆锥都有一个曲面 3〔教材P4变式题〕一种矿泉水瓶的瓶身是圆柱形，它的尺寸如下图。将12瓶这种矿泉水按下 图的方式放人箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？ 220mm 64 mm 提升作业 5分钟提升思维 ---■ 4〔生活情境〕妈妈给小军买了一个生日蛋糕，并用一个圆柱形蛋糕盒包装（如下图）。用彩带捆 扎这个蛋糕盒，至少需要多少厘米的彩带？（打结处彩带长30cm) 40 cm 长 20 cm 2 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 3圆柱的表面积(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1下面四幅图中，能作为圆柱侧面展开图的有( )幅。 第 2求下面圆柱的侧面积和表面积。 (1) 9 dm (2) 40 cm 62.8cm 3〔思维拓展〕如下图，明明和芳芳分别用纸剪下了两个大小相等的圆和一个长方形，想制作成 圆柱。（单位：cm) (1)他们剪下的图形都能围成圆柱吗？请在 你认为可以围成圆柱的括号里画“√”。 (2)请计算出围成的圆柱的表面积。 9.42 0 3 明明( 芳芳( 4〔生活情境〕妙想利用家中的废旧纸箱制作了一个圆柱形的凳子，凳子的底面半径是l2cm,高是 30c。妈妈用布料把这个凳子全包起来，至少需要多少平方厘米布料？（接头处忽略不计） 提升作业 5分钟提升思维 -一…一一“- 5〔思维训练〕一个圆柱形纸盒的侧面沿高剪开后得到一个边长为6.28cm的正方形，做这个纸 盒至少用了多少平方厘米的硬纸板？（得数保留整数） 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 3 4 圆柱的表面积(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一台压路机的前轮是圆柱形滚筒（如右图），前轮向前转动一周， 第 求压路的面积，就是求( )。 鶚 A.滚筒的底面积 B.滚筒的表面积 C.滚筒的侧面积 D.滚筒的体积 (2)〔天津市〕张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶。下列选项 中，选择错误的是( )。(铁皮无剩余) 12.56dm A.①和③ B.①和④ 2 dm 6.28dm 6.28dm 2 dm C.②和③ 3.14dm D.②和④ ② ③ ④ 2认真填一填。 (1)〔教材P7变式题〕一段圆柱形铁皮通风管，底面直径是10cm,长是50cm,做一段这样的通风管 至少需要( )cm的铁皮。 (2)欣欣做了一个底面直径是8cm、高是l0cm的笔筒，她想给笔筒的侧面和下底面贴上彩 纸，至少需要( )cm的彩纸。 (3)一个圆柱的底面直径是l4cm,如果它的高增加2cm,那么它的表面积增加( )cm2 3一个圆柱形喷泉水池内部的底面周长是12.56m,深度是0.5m。要在这个喷泉水池的侧面 和底部刷一层水泥，刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥0.8kg,一共需要多 少千克水泥？ 4如图，制作这个大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？ 15m 提升作业 5分钟提升思维 5〔生活情境〕依依和妈妈在家做了一个蛋糕（如下图）。依依要给这个蛋糕的表面涂上一层奶 油（下底面不涂），涂奶油部分的面积是多少平方厘米？（单位：cm) K20 10 10 20 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 5圆柱的体积(1) 基础作业 15分钟巩固基础 1观察图形，并填空。 (1)把一个底面直径为4dm、高为5dm的圆柱平均分成16 份，拼成一个近似的长方体（如右图）。拼成长方体的长 第 为( )dm,宽为( )dm,高为( )dm, 所以原来圆柱的体积为( )dm3。 (2)上述转化的过程中，表面积( ),体积( )。(填“改变”或“不变”) 2计算下面各圆柱的体积。 4 dm 6 cm 5 cm 火s=30cm2 8 dm 12 cm 3〔杭州市)一个长方形的长是2cm,宽是1cm,分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两 个圆柱。这两个圆柱的体积相比，（)。（填序号） 1 cm 2 cm A.甲大 B.乙大 2 cm cm C.一样大 D.无法判断 甲 4〔科普知识〕一个圆柱形木桶（如下图），从里面量底面半径是3dm,两个缺口处距离木桶内底 面的距离分别是6dm和4dm。你知道这个木桶水平放置时最多能盛多少升水吗？ 你知道木桶效应吗？一个 木桶能盛多少水，并不取决 6 dm dm 于最长的那块木板，而是取 决于最短的那块木板。 5某种饮料采用圆柱形易拉罐包装（如下图），从里面量得易拉罐的底面直径是6cm,高是 12cm。该饮料生产商是否存在虚假宣传？说说你的理由。 净含量： 330mL 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 5 6〔开放性试题〕动手实践：测量1枚硬币的体积。 (1)下面是小丽的设计方法：把40枚硬币叠放在一起，先测量并计算出40枚硬币的体积，再 算出1枚硬币的体积。请你根据图中测量的尺寸，计算1枚硬币的体积。（结果保留一位 小数) 2.5cm 7.4cm 第 鶚 (2)你还有其他的测量方法吗？请写下来。 提升作业 5分钟提升思维 7〔思维训练〕工地运来了一根水泥管（如下图），管壁厚2dm。这根水泥管的体积是多少立方米？ 不 2 m 2.5m 知识链 geng 祖暅原理推导圆柱的体积公式 如果夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截， 截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积一定相等。我国古代数学 家祖啦早在公元5世纪就在实践的基础上总结出了这个结论，因此这个定理在我国称 为“祖脂原理”。 例如桌面上的一堆硬币不论如何改变其堆放的形态，这堆硬币的体积都是保持不 变的。同一层的硬币面积大小都相等，并且这两堆硬币的高度也相等，利用祖暅原理也 可以得出它们的体积相等这一结论。 设有底面积等于S、高等于h的一个圆柱，取一个与它底面积相等、高也相等的长方 体。根据祖胞原理，它们的体积相等。由长方体的体积等于它的底面积和高的乘积，可 以得到圆柱的体积也等于它的底面积和高的乘积，即V国桂=Sh=πh(r为圆柱的底面 半径)。 6 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 6圆柱的体积(2) 基础作业 15分钟巩固基础 1仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=Sh”计算。下面的选项中，( )的体积也 可以用“V=Sh”计算。 第 B (2)一个圆柱的高和底面半径都扩大到原来的3倍，体积( )。 A.不变 B.扩大到原来的9倍 C.扩大到原来的27倍 (3)将一个棱长是4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是( )dm3。 A.50.24 B.13.76 C.64 2认真填一填。 (1)把一个底面半径是4cm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如 图)，表面积增加了80cm。这个长方体的高是( )cm, 原来圆柱的体积是( )cm3。 (2)〔长沙市〕一个高是4cm的圆柱，如果高增加1cm,这时表面积就比原来增加了31.4cm。 原来圆柱的体积是( )cm3。 (3)〔科普知识〕温馨提示：医生建议男童每天喝水1300mL,女童每天喝水 1100mL。淘气（男）喝水的杯子形状如图（单位：cm),他每天大约需要 喝( )杯水。（杯子厚度忽略不计，结果保留整数） 3计算下面图形的体积。（单位：cm) (1) (2) 4〔教材P10变式题)一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m,高是2m。如果每立方米小麦 约重700kg,这个粮囤大约能装多少千克小麦？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 5〔郑州市)一个底面周长为37.68cm、高为20cm的玻璃缸（如下图），水深15cm,放入一块石 头后水面上升到18cm,这块石头的体积是多少？ 15 18 cm 第 6爸爸用一块铁皮制作了一个圆柱形的储物桶，这个储物桶的侧面展开图是一个边长为31.4dm 鶚 的正方形，这个圆柱形储物桶的体积是多少立方分米？ 久提升作业 5分钟提升思维 7〔思维训练】一个内直径是6cm的瓶里装满水，小兰喝了一些后瓶里水的高度是12cm。把瓶 盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm(如下图)。小兰喝了多少毫升的水？这个瓶子的容积 是多少毫升？ cm 12 cm 6 cm 知识链 圆柱容球 古希腊著名的数学家阿基米德(Archimedes)是历史上最杰出的数学家之一。按 照他的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。为什么阿基米德希 望在自己的墓碑上刻“圆柱容球”的图形呢？这是因为他在自己众多的科学发现当中， 对“圆柱容球”定理最为满意。 “圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、 下底面及侧面紧密接触。 如图，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设 圆柱的底面半径为r,那么圆柱的体积V桂=TrX2r=2Tr。阿基米德发 现并证明了球的体积公式是V=号，所以V=ya,即当圆柱容球 3 时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。 阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。 8 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 7圆锥的体积 基础作业 15分钟巩固基础 1计算下面各圆锥的体积。 第 6cm 10m 4 dm 8 cm 9 dm C=18.84m 2认真填一填。 (1)一个圆锥的底面积是31.4cm2,高是9cm,它的体积是( )cm。 (2)一个圆锥的底面半径是10cm,高是6cm,它的体积是( )cm3。 (3)把75.36dm3的沙子堆成底面半径是4dm的圆锥形沙堆，沙堆的高是( )dmo (4)把一个棱长是6dm的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3。 (5)一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是64cm3,那么圆柱的体积是( )cm3, 圆锥的体积是( )cm3;如果它们的体积之差是64cm3,那么圆柱的体积是( )cm3, 圆锥的体积是( )cm3。 3仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔合肥市〕右图中，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积都是40cm2, 将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子，能倒满( )杯。 A.2 B.3 C.4 D.6 (2)已知圆柱和圆锥的高相等，如果它们的底面半径比是3：1，那么它们的体积比是( A.1:27 B.27:1 C.1:9 D.9:1 (3)〔思维拓展)根据下面的实验，可知水面下降了( )cmo A.1.5 B.4.5 C.6 步骤1：准备底面积是步骤2：放入底面积是9cm2、步骤3：向水 步骤4：取出铅 D.18 12cm的圆柱形空水杯。 高是6cm的圆锥形铅锤。 杯里倒满水。锤水面下降。 4〔教材P12变式题〕有一顶圆锥形帐篷，底面直径约是6m,高约是3.6m。它的占地面积约是多 少平方米？体积约是多少立方米？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 9 5《西游记》中猪八戒为凤仙郡求雨时，要吃掉米山和面山。假如米山的底面周长是25.12m,高 是3m。如果每立方米大米重700kg,那么猪八戒要吃掉的米山重多少千克？ 第 6〔思维拓展〕龙龙将一个内部底面直径为4cm、高为10cm的圆柱形容器装满沙子，接着倒在地 鶚 面上，形成一个圆锥形的沙堆。如果地面上沙堆的底面半径是5cm,那么这个沙堆有多高？ (1)列式3.14×(4÷2)2×10÷（3.14×5)计算时，错在了哪里？用文字说明。 (2)请用正确的计算方法重新解答这道题。 提升作业 5分钟提升思维 ⑦〔生活情境]李爷爷将一些玉米堆放在室内的一个墙角（如下图），玉米堆的形状近似。个圆 锥。测得地面上A点到B点的底面弧长是0.785m,且这堆玉米的高为1.2m。已知每立方 米玉米约重750kg,这堆玉米的质量约为多少千克？ 知识链 我国古代圆柱和圆锥的体积计算方法 我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》 中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平 方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值 为3。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现在的算法一致。 周自相乘，以高乘之，十二而一。 下周自乘，以高乘之，三十六而一。 10 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS答案精解精析 TA 课时练答案精解精析 第一单元 圆柱与圆锥 3圆柱的表面积(1) 1.3 1 面的旋转(1) 2.(1)侧面积：2×3.14×2×9=113.04(dm2) 1.线面体 表面积：3.14×2×2+113.04=138.16(dm2) 2.(1)①② (2)侧面积：62.8×40=2512(cm) （2)3圆121曲面 表面积：62.8÷3.14÷2=10(cm) 3.04 3.14×102×2+2512=3140(cm2) 3.(1)明明（√） (2)3.14×(3÷2)2×2+9.42×4=51.81(cm2) 答：围成的圆柱的表面积是51.81cm。 4.2×3.14×12×30+3.14×12×2=3165.12 4.AC (cm2) 5.右前左 上 答：至少需要3165.12cm2布料。 5.6.28÷3.14÷2=1(cm) 2面的旋转(2) 6.28×6.28+3.14×12×2≈46(cm) 1.(1)圆柱855831.4 答：做这个纸盒至少用了46cm的硬纸板。 (2)圆锥50.2437.68 【解析】圆柱形纸盒的侧面展开图是一个正 (3)等腰三角形1260【解析】沿着圆锥 方形，这个正方形的边长既等于圆柱的底面 的高把它切成两半，得到的截面形状是等腰 周长，又等于圆柱的高。因此，可以利用正方 三角形，等腰三角形的底是圆锥的底面直径， 形的边长求出圆柱的底面半径，是6.28÷ 高是圆锥的高，所以截面的底是6×2=12 3.14÷2=1(cm)。正方形的面积即圆柱的侧 (cm),高是10cm,面积是12×10÷2=60 面积，圆柱的表面积为两个底面的面积与侧 (cm2)。 面积的和，即6.28×6.28+3.14×1×2≈46 2.(1)C(2)C 3.长：64×4=256(mm) (cm2)。 宽：64×3=192(mm) 4 圆柱的表面积(2) 高：220mm 答：这个箱子内部的长至少是256mm,宽至 1.(1)C(2)A 少是192mm,高至少是220mm。 2.(1)1570 4.(40+20)×4+30=270(cm) (2)301.44 答：至少需要270cm的彩带。 (3)87.92 【解析】彩带的总长度是圆柱的4个底面直 3.12.56÷3.14÷2=2(m) 径、4条高与打结处长度的和，所以用圆柱的 3.14×2+12.56×0.5=18.84(m2) 底面直径与高的和乘4，再加上30cm即可求 18.84×0.8=15.072(kg) 出至少需要的彩带的长度，即(40十20)×4十 答：刷水泥的面积是18.84m,一共需要 30=270(cm)。 15.072kg水泥。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 4.2×3.14×2×15÷2+3.14×22÷2×2= (2)314【解析】如果高增加1cm,这时表面 106.76(m2) 积就比原来增加了31.4cm。表面积增加 答：制作这个大棚至少需要106.76m的塑料 的是高为1cm的圆柱的侧面积，据此可以求 薄膜。 出圆柱的底面半径是31.4÷1÷3.14÷2=5 5.3.14×20×10=628(cm2) (cm),所以原来圆柱的体积是3.14×52×4= 2×3.14×20×10=1256(cm2) 314(cm)。 3.14×202=1256(cm2) (3)5 628+1256+1256=3140(cm2) 3.(1)3×2×3+3.14×(3÷2)2×2÷2=25.065 答：涂奶油部分的面积是3140cm。 (cm3) (2)3.14×42×4÷4=50.24(cm3) 5圆柱的体积(1)》 4.3.14×12×2×700=4396(kg) 1.(1)6.282562.8 答：这个粮囤大约能装4396kg小麦。 (2)改变不变 5.37.68÷3.14÷2=6(cm) 2.30×6=180(cm) 3.14×62×(18-15)=339.12(cm3) 3.14×52×12=942(cm3) 答：这块石头的体积是339.12cm3。 3.14×(8÷2)2×4=200.96(dm) 6.31.4÷3.14÷2=5(dm) 3.B 3.14×5×31.4=2464.9(dm) 4.3.14×32×4=113.04(dm) 答：这个圆柱形储物桶的体积是2464.9dm。 113.04dm3=113.04L 7.3.14×(6÷2)2×8=226.08(cm3) 答：这个木桶水平放置时最多能盛113.04L水。 226.08cm3=226.08mL 5.3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3) 3.14×(6÷2)2×(12+8)=565.2(cm) 339.12cm3=339.12mL 565.2cm3=565.2mL 339.12>330,不存在虚假宣传。 答：小兰喝了226.08mL的水，这个瓶子的容 答：该饮料生产商不存在虚假宣传。 积是565.2mLo 6.(1)3.14×(2.5÷2)2×7.4÷40≈0.9(cm3) 【解析】瓶子倒置前后瓶中水的体积不变，图 答：1枚硬币的体积是0.9cm3。 中左边瓶中空的部分与右边瓶中空的部分 (2)将10枚硬币放入装满水的水杯中，溢出 的容积相等，所以小兰喝掉的水的体积与 水的体积就是10枚硬币的体积，除以10，即 右边瓶中空的部分的容积相等，列式为 可计算出1枚硬币的体积。（答案合理即可） 3.14×(6÷2)2×8=226.08(cm),226.08cm3 7.2dm=0.2m =226.08mL。瓶子的容积可以看成是一个 2÷2=1(m)1-0.2=0.8(m) 圆柱的体积，即左边瓶子中水的体积十右边 3.14×(12-0.82)×2.5=2.826(m3) 瓶子中空的部分的容积，所以这个瓶子的 答：这根水泥管的体积是2.826m。 容积是3.14×(6÷2)2×(12+8)=565.2 (cm3),565.2cm3=565.2mL。 6圆柱的体积(2) 1.(1)A(2)C 7圆锥的体积 (3)B【解析】根据题意可知，把这个正方体 木块削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面 1.3×3.14X(8÷2)rX6=10,48(cm 直径和高都等于正方体的棱长。正方体的体 ×3.14×4×9=150.72(dm3) 3 积是4×4×4=64(dm3),圆柱的体积是 3.14×(4÷2)2×4=50.24(dm),所以削去部 X3.14×(18.84÷3.14÷2)9×10=94.2m 分的体积是64-50.24=13.76(dm3)。 2.(1)94.2(2)628(3)4.5 2.(1)10502.4 (4)56.52(5)48169632 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 3.(1)D 2.3.14×(20÷2)2×20=6280(dm3) (2)B【解析】假设圆锥的底面半径是r,则 圆柱的底面半径是3，圆柱和圆锥的高都是 ×3.14×3×5=47.1(cm） 3 h。圆柱的体积是TX(3r)2×h=9πrh,圆锥 3.(1)①（或③） (2)3.14×4×12.56=631.0144(dm3) 的体权是了h,所以司柱与圆锥的体积比 631.0144dm3=631.0144L 是9nr%:}r%=27:1。 答：用选择的铁皮制成的水桶最多能装水 631.0144L0 (3)A [或3.14×(4÷2)2×25.12=315.5072(dm3) 4.3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 315.5072dm3=315.5072L ×28.26×3.6=3.912(m 答：用选择的铁皮制成的水桶最多能装水 答：它的占地面积约是28.26m2,体积约是 315.5072L。] 33.912m3。 4.(1)小白团小明W 5.25.12÷3.14÷2=4(m) (2)选择小明的解法，把圆柱的体积看作单位 5×3.14×4X3×700=35168(kg) “1”,圆锥体积是圆柱体积的3，所以总体积 答：猪八戒要吃掉的米山重35168kg。 6.(1)错在忘记将沙堆的体积乘3。 就是圆柱体积的(1+号)倍。列式为3.14× (答案合理即可) 3×6×1+=26.08(cm).(答案不唯-） (2)3.14×(4÷2)2×10×3÷(3.14×52)=4.8 5.5×5×6-3.14×(2÷2)2×2=143.72(dm) (cm) 答：沙堆有4.8cm高。 143.72+3.14×2×5=175.12(dm2) 7.0.785×4÷3.14÷2=0.5(m） 答：这个零件的表面积为175.12dm。 X3.14×0.5×1.2X=0.0785 9练习课（第1~7课时）(2) 4 0.0785×750=58.875(kg） 1.(1)36【解析】锯成3个完全相同的小圆柱 答：这堆玉米的质量约为58.875kg。 后，圆柱的底面积不变，每个小圆柱的高是9÷3 【解析】由题可知，玉米堆可以看成号个國 =3(cm),锯成3个小圆柱后表面积增加了4 个底面的面积，是48cm,所以一个底面的面 锥，且A点到B点的底面孤长是圆锥底面周 积是48÷4=12(cm),每个小圆柱的体积是 长的是，所以圆维的底面半径是0.785×4： 12×3=36(cm3). 3.14÷2=0.5(m)；由高是1.2m可求出圆锥 (2)圆锥28.2656.52169.56 2.C 的体积是×3.14×0.5×1.2=0.314(m)。 3.2×3.14×0.5×2×8×0.6=30.144(kg) 而玉米推的体积是圆维体机的子因此玉米 答：一共要用油漆30.144kg。 堆的体积为0.314×0.0785(m)。根据每 4×3.14×(6÷2)×10÷(3.14×5)+12= 13.2(cm) 立方米玉米约重750kg,可得这堆玉米的质 答：此时容器中的水面高度是13.2cm。 量约为0.0785×750=58.875(kg)。 5. 1×3.14×(2÷2)2×3=3.14(cm） 8练习课（第1~7课时)(1) 43.96÷(3.14÷1)=14(分) 1.2804320050202.61.081080 答：现在下部的沙子已经计量了14分。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 3 第一单元重难易错练 2.9【解析】把一个圆柱削成一个最大的圆 一、A【解析】圆柱的侧面沿高展开是一个长 锥，这个圆锥和圆柱等底等高。等底等高 方形，长或宽是圆柱的底面周长。A中底面周 的圆柱的体积是圆锥的3倍，把圆柱的体 长为3.14×2=6.28(cm),因为长是6.28cm, 积看成3份，圆锥是1份，削去部分占2份， 所以是圆柱的展开图；B中底面周长为 所以圆锥的体积是18÷2=9(cm3)。 3.14×3=9.42(cm),因为长和宽都不是 9.42cm,所以不是圆柱的展开图；C中底面 第二单元 比例 周长为3.14×4=12.56(cm),因为长和宽都 不是12.56cm,所以不是圆柱的展开图。所 1 比例的认识(1) 以A选项正确。 1.(1)3 3 二、1.2×3.14×4×15+3.14×42×2=477.28 4 相等==相等 (dm2) (2)11025 2.12.56÷3.14÷2=2(cm) (3)6:103:56:10=3:5 12.56×6+3.14×22×2=100.48(cm) (答案不唯一) 三、3.14×6×50×60=56520(cm2) 2.A 答：至少需要56520cm铁皮。 3.(1)5:2=5 10:8=5 不能 【解析】通风管只有侧面，没有底面，根据圆 4 柱的侧面积计算公式可列式为3.14×6× (2)1.2:0.4=3 50×60=56520(cm2),即至少需要56520cm 铁皮。 12:04=：引x9:号=12：0 四、3.14×1.5+2×3.14×1.5×8=82.425(cm) 答：冰棒裹巧克力的面积是82.425cm。 12:32= 能 五、1.3.14×(14÷2)2×20=3077.2(cm3) 3 :2=12:32 2.1×3.14×(6÷2)2×10-1×3.14×(3÷ 4 12：32-：2 3 3 4.(1)1:2=3:6 2)2×5=82.425(cm3) (2)1:2=2:4 六、[3.14×(6÷2)×4+×3.14×(6÷2)×(7 (本大题答案不唯一) 3 5.底面周长：2×π×2=4π(dm) -4)]×700=98910(kg) 答：这个粮仓里有98910kg稻谷。 2×π×4=8π(dm) 七号×3.14×(8÷2)r×9÷12,56=12(cm） 底面积：π×22=4π(dm) T×42=16π(dm2) 答：水面高度是12cm 体积：号×m×2×3=4m(dm) 八、①②③6 九、2×3.14×2×5+3.14×22=75.36(dm2) ×m×4x6=32m(dmy 答：至少需要75.36dm铁皮。 底面半径的比是2：4； +、3.14×0.32×6=1.6956(m2) 高的比是3：6； 答：这些木料的表面积比原木料增加了 底面周长的比是4π：8π； 1.6956m。 底面积的比是4π：16π； 十一、1.错误 【解析】当圆锥和圆柱等底等高 体积的比是4π：32π。 时，圆维的体积是圆柱体积的 同学们在 组成的比例： 判断时，一定要注意不能忽略“等底等高” 2:4=3:62:4=4T:8m 这一条件。 (组成的比例不唯一) 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS