第二单元 认识三角形和四边形 同步作业-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年四年级下册数学同步作业创新设计(北师大版)

《成语故事》：44-30.49=13.51（元） 《帽子的秘密》：44-28.14=15.86（元） 答：《昆虫漫画》是14.63元，《成语故事》是 13.51元，《帽子的秘密》是15.86元。 第一单元重难易错练 一、（从上往下，从左往右） 曲粗（涂法不唯一） 235 名会鑫 十分3个0.1百分5个0.01 二、小狮子小马小鹿小狗小兔 三、1.1.5452.21551.5123.1.300 4.2.155千米>2.016千米>1.545千米> 1.512千米>1.300千米 四、6.086.8912.34.82 五、1.38.74-1.75=36.99（元） 答：价格最低的商品和价格最高的商品的 单价相差36.99元。 2.买小刀和羽毛球，剩下的钱最多。 50-(1.75+4.5)=43.75(元) 答：最多能剩43.75元。 六、1. 2.×【解析】小数的基本性质：小数的末尾 添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意 是“小数的末尾”，不是“小数点后面”。 七、D 八、× 2.8 7.60 +01.54 -1.47 3.34 6.13 第二单元 认识三角形和四边形 1 图形分类 1.(1)①⑤⑥8⑨②③④⑦(2)⑤①⑥⑧ 2.稳定不稳定 3.A (（前两个图画法不唯一) （1)根(2)根 （3)根 （画法不唯一) 2三角形分类 1.③⑧①⑤⑦②④⑥③⑦⑦ 2.(1)×(2)× 3.(1)B(2)B 4.日 (画法不唯一) 5.63【解析】给图形标上字母（如下图）。 钝角三角形有△ABC、△ACD、△AFG、△ABD、 △ACG、△ABG,共6个；锐角三角形有△ADF、 △ACF、△ADG,共3个。 B C DE 3探索与发现：三角形内角和() 1.笑笑2.(1)B(2)C(3)B 3.60°35°60° 4.25°×2=50°180°-25°-50°=105° 答：第三个角是105°。 5.(1)180°-30°-40°=110°180°-110°=70° (2)180°-90°-60°=30° 4探索与发现：三角形内角和(2) 1.直角三角形钝角三角形锐角三角形 2.(1)N(2)× (3)×【解析】三角形中最小的角是50°，另 外两个角的和是180°-50°=130°，且另外两 个角都不小于50°。假设另外两个角中有一 个角是50°，另外一个角就是130°一50°=80°， 这个三角形的最大内角只能是80°。因为这 个三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形 一定是锐角三角形，不可能是直角三角形。 3.C 4.（1)重合轴对称= (2)(180°-110°)÷2=35° 答：∠1和∠2均是35°。 5.180°÷3=60°∠2=∠3=60°÷2=30° ∠5=180°-∠2-∠3=180°-30°-30°=120° 答：∠5是120°。 5探索与发现：三角形边的关系 1.D 2.(1)82(2)2316 (3)14【解析】根据三角形两边之和大于第 三边，可知三角形最长的一条边一定小于周 长的一半。28÷2=14（厘米），所以这个三角 形最长的一条边一定小于14厘米。 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS3 3.(1)7 (2)她说得对。理由：当等腰三角形的腰长是 8厘米时，6十8>8，符合三角形的三边关系； 当等腰三角形的腰长是6厘米时，6十6>8， 也符合三角形的三边关系。（理由合理即可） 4.有以下7种剪法。 ①8厘米、5厘米、5厘米，②8厘米、6厘米、4 厘米，③8厘米、7厘米、3厘米，④8厘米、8厘 米、2厘米，⑤7厘米、7厘米、4厘米，⑥7厘 米、6厘米、5厘米，⑦6厘米、6厘米、6厘米。 【解析】已知吸管的总长是18厘米，即三角 形三条边的和是18厘米，由三角形的三边关 系可知，最长的边一定小于周长的一半，即三 条边中最长的边最大只能是8厘米。所以围 绕着最长边最大是8厘米来判定其他两边的 长度，经过梳理，一共有以上7种剪法。 6 四边形分类 1.①⑨④⑥⑧ ②⑦⑩ 2. (①以，平行四边形（③》长方形国正方形 四边形< (②)入梯形 3 ● (画法不唯一) (第2、3个图画法不唯一) 5.43612 7练习课（第2~6课时) 1.(1)32(2)75(3)锐角等腰 (4)15 (5)143 2.(1)B (2)B(3)C (4)B 3.(1)③ （画法不唯一)》 (2)① (3)② （画法不唯一) 4.(1)180°-35°-20°=125 (2)(180°-40°)÷2=70° (3)180°-110°=70°180°-70°-65°=45° 5.(16+12)×2=56(厘米) (56-20)÷2=18(厘米) 答：围成的等腰三角形的腰长是18厘米。 6.(1)15(2)3060等边 4 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 第二单元重难易错练 一、⑥ ③⑤①②④⑦⑧⑥⑧⑥ 二、70°115°50° 三、C 四、53 五、180【解析】任意一个三角形的内角和都是 180°，所以将一个等边三角形分成两个相同的 直角三角形，每个直角三角形的内角和都是 180°. 六、C 第三单元 小数乘法 1买文具 1.(横排)1.55515151.55151.5 T 邮（涂法不唯一） 0.5×3=1.51.5 2.2.44.50.70.41.80.30.60.2 3.（1)0.3×5=1.5(元)0.8×2=1.6（元） 1.5<1.6甜甜花的钱多 答：甜甜花的钱多。 (2)0.7×7=4.9(元)4.9<5够 答：钱够。 4.8×0.6=4.8(米) 答：这根绳子原来长4.8米。 【解析】对折剪3次，剪成了8段，每段同样 长，也就是求8段06米长的绳子的总长度， 用乘法解决，所以这根绳子原来长8×0.6= 4.8(米)。 2小数点搬家(1) 1.(1)右 两10010010 (2)64右两0.011100 38 左三0.0057 2.(1)B(2)B 3.将3.89的小数点向右移动三位，得到3890， 再将3890缩小到它的0得到389。 答：这个数原来是38.9。 4.B 3小数点搬家(2) 1.（1)45645.60.04564.56 （2)0.060.60.0066 2.（竖排)85043.20.71.4 3.1000101001000.060.504 4.0.2×8=1.6(米)★★ 第二单元 认识三角形和四边形 1图形分类 基础作业 第 ①找一找，填一填。（填序号） 一单元 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ (1)平面图形有( ),立体图形有( ) (2)由三条边围成的图形有( ),由四条边围成的图形有( ) 2〔上海市)自行车车架、房屋顶的三角架都是利用三角形的( )性设计的； 伸缩晾衣架、电动伸缩门都是利用四边形的( )性设计的。 3〔教材P21变式题〕元元家的桌子松动了，按照下面方法( )用木条处理后最稳固。 (填序号) 工可可网 4按要求在下面各图中画一条线段。 分成一个三角形和 分成两个四边形 分成一个三角形和 一个四边形 一个长方形 提升作业 5分钟提升思维 5〔探究性试题)要使下列框架稳定，至少各需补上多少根木条？（画一画，填一填) )根 )根 ( )根 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 15 2三角形分类 ◆基础作业 10分钟巩固基础 ①〔教材P23变式题]找一找，填一填。（填序号） 第二单元 ③ ④ 5 ⑥ ⑧ 直角三角形 、 锐角三角形 、 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 2判断题。（对的画“√”，错的画“×”) (1)等腰三角形一定是锐角三角形。 (2)一个三角形里有两个锐角，这个三角形一定是锐角三角形。 3选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下图中的三角形都被信封遮住了一部分，其中一定是锐角三角形的是( )c (2)下列说法不正确的是( )。 A.等边三角形都是等腰三角形 B.等腰三角形不可能是直角三角形 C.等边三角形也是锐角三角形 D.一个三角形中至少有2个锐角 4在下面点子图上画一个锐角三角形、一个等腰直角三角形和一个钝角三角形。 ● ● 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练〕数一数，右图中一共有( )个钝角 三角形，有( )个锐角三角形。 16 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 3探索与发现：三角形内角和(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1下面是三名同学验证“三角形内角和是180°”的方法，其中( )的方法 不能说明“三角形内角和是180”。 第 55 45 3 →3→☒ 单元 奇思 笑笑 淘气 ②选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用一个放大10倍的放大镜看一个三角形，看到的三角形内角和是( )。 A.18° B.180° C.1800° (2)〔宁波市〕下面每组数据中，三个角不可能在同一个三角形内的是( A.29°、61°、90° B.42°、48°、90° C.65°、45°、80° (3)如图，把三角形中一个30°的锐角截去，剩下图形的内角和是( A.150° B.180° C.360° 3算出下面各角的度数，填一填。 30° A A 55° 60° B∠50°70c c< 60B ∠A=( ∠B=( ∠C=( 4在一个三角形中，一个角是25，另一个角是它的2倍，第三个角是多少度？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练)算出下面各图中∠1的度数。 (1) (2) 40 60 30° 60% 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 17 4 探索与发现：三角形内角和(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①〔教材P26变式题)下面被遮住一部分的三角形分别可能是什么三角形？ 第二单元 2判断题。（对的画“√”，错的画“×”） (1)如果三角形中两个锐角的和小于90°，那么它一定是钝角三角形。() (2)如果三角形有一个角是60°，那么它是一个锐角三角形。 ( ) (3)〔长沙市)一个三角形的最小角是50°，这个三角形可能是直角三角形。( 3如图，用两把完全相同的三角尺分别拼一个四边形和一个三角形。以下说法 正确的是( )。(填序号) A.拼出的四边形与三角形的内角和都是180 B.拼出的四边形与三角形的内角和都是360° C.拼出的四边形的内角和是360°，拼出的三角形的内角和是180° ④妙想在手工课上准备用一张长方形纸剪一个等腰三角形。 (1)图中的等腰三角形沿虚线折叠后，两边可以完全( ),它是一个 )图形，所以∠1( )∠2（填“>”“<”或“=”）。 (2)妙想量得图中等腰三角形的顶角是110°，则∠1和∠2分别是多少度？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练〕如右图，等边三角形内有一个等腰三角形，且 ∠1=∠2，∠3=∠4，那么∠5是多少度呢？ 4 2 18 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 5 探索与发现：三角形边的关系 久基础作业 10分钟巩固基础 1〔教材P28变式题〕下面( )组小棒能围成一个三角形。（单位：厘米） A 3 B.1 C.☐2 D 2 3 2 3 3 第 2填一填。 单元 (1)〔宁波市〕一个三角形，其中两条边的长度分别是4厘米和5厘米，第三条边的 长度如果取整数，最长为( )厘米，最短为( )厘米。 (2)从长度为10厘米、7厘米、6厘米、3厘米的四条线段中，选择合适的线段围成 个三角形，三角形的周长是( )厘米或( )厘米。 (3)用一根28厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形最长的一条边一定小于 ( )厘米。 3〔连云港市〕童童和颜颜各画一个等腰三角形，并分别量出三角形中两条边的长度。 条边长是7厘米， 条边长是8厘米， 一 条边长是3厘米。 条边长是6厘米。 童童 颜颜 (1)童童画的等腰三角形腰长是( )厘米。 (2)颜颜说：“我画的等腰三角形腰长是8厘米或6厘米。”她说得对吗？说明你的 理由。 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练)把一根长18厘米的吸管剪成3段，再用这3段吸管围成一个三角形， 有几种不同的剪法？三条边的长度分别是多少厘米？（每段的长度都是整厘米） 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 19 6四边形分类 基础作业 10分钟巩固基础 ①找一找，填一填。（填序号） 第二单元 ② ④ ① ⑤ ③ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 三角形 平行四边形 梯形 ②下图表示的是不同图形之间的关系，请你将下面限定条件的序号填在对应的括 号里。 ①两组对边分别平行。 ( 平行四边形 长方形 正方形 ②只有一组对边平行。 四边形 ③有一组邻边互相垂直。 ( ) 梯形 ④有一组邻边相等。 3〔教材P30变式题〕在下面点子图上画一个平行四边形和一个梯形。 ● ● ● ④按要求在下图中各画一条线段。 分成两个 分成一个平行四边形 分成一个梯形 钝角三角形 和一个梯形 和一个三角形 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕数一数。 )个平行四边形 )个平行四边形 )个梯形 )个梯形 20 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 7 练习课（第2~6课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①填空题。 (1)〔青岛市〕在直角三角形中，已知一个锐角是58°，另一个锐角是( )°。 (2)把一根21厘米长的铁丝折成一个等边三角形框架，这个框架的每条边长都 第 单 是( )厘米；若折成一个腰长是8厘米的等腰三角形框架，这个框架的 元 底边长是( )厘米。 (3)一张三角形纸片被撕去了一个角（如右图），按角分类，原来 67 这张纸片的形状是( )三角形；按边分类，原来这张纸 片的形状是( )三角形。 469 (4)一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是3厘米和6厘米，这个等腰三角 形的周长是( )厘米。 (5)右图中有( )个锐角三角形，有( )个直角三角形， 有( )个钝角三角形。 ②选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用图表示正方形、长方形和平行四边形之间的关系，正确的是( A. 平行四边形 B 平行四边形 平行四边形 正方形 长方形 长方形 正方形 正方形 长方形 (2)下面三名同学中，有( )名同学的说法是正确的。 长方形也是 一个底角是42°的等腰三角 平行四边形。 形，一定是纯角三角形 一个三角形的边长扩大到原来的2倍， 它的内角和也扩大到原来的2倍。 A. B.两 C.三 (3)一块三角形玻璃，不小心摔成如下图所示的三小块，现在要去重新配一块 和原来一样的玻璃，只需要带( )号玻璃。 A.① B.② C.③ ①② ③ 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 21 (4)用15根同样长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由( )根火柴 棒组成。 A.6 B.7 C.8 3填一填，分一分。（填序号） 第二单元 ① ② ③ (1)能分成两个直角三角形的是图( ),请在图中画出来。 (2)能分成两个钝角三角形的是图( ),请在图中画出来。 (3)能分成一个平行四边形和一个梯形的是图( ),请在图中画出来。 ④〔教材P26变式题)算出每个三角形中未知角的度数。 (1)A35 20°→ (2) (3) D A 110° A40° B 65A LB=∠C ⑤奇思用一根铁丝围成了一个长16厘米、宽12厘米的长方形，如果将这根铁丝 改围成一个底边长20厘米的等腰三角形，围成的等腰三角形的腰长是多少厘米？ 一提升作业 5分钟提升思维 6〔探究性试题]如下图，把一张正方形纸剪成一个特殊的三角形。 (1)如果正方形的边长是5厘米，那么三角形的周长是( )厘米。 (2)图中∠1=（ )°，∠2=( )°，剪下的三角形按边分是( )三 角形。 22 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 第二单元重难易错练 ≈重难点①三角形的分类及特征。 一、小蜜蜂采蜜。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 第二单元 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 二、求下面各角的度数。 20° 77 ∠A=( LB=( ∠C=( 33 45°dB <40° 三、把一根铁丝剪成三段，围成一个三角形，下列剪法中正确的是( )。(填序号) A. 2 cm 3cm 8cm B. 3 cm 3cm 7 cm C. 3 cm 4 cm 6cm D. 4 cm 7cm 2 cm ≈重难点② 认识平行四边形和梯形。 四、在下面的图形中，平行四边形有( )个，梯形有( )个。 ≈易错点① 误认为三角形的内角和会随三角形形状、大小的改变或拼切而改变。 五、把一个等边三角形分成两个完全相同的直角三角形，每个直角三角形的内角和 是( )°。 ≈易错点2 在三角形的相关计算中，忽略了三角形的三边关系。 六、一个等腰三角形的两条边的长度分别是6厘米和13厘米，那么第三条边的长度 是( )厘米。（填序号） A.6 B.6或13 C.13 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册BS 23