第十章 二元一次方程组过关监测基础卷2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十章 二元一次方程组过关监测基础卷 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1. 在方程中，用含x的代数式表示y,正确的是( ). A. B. C. D. 2.方程组的最优解法是（ ）. A.由①得y=3x-2,再代入② B.由②得3x=11-2y,再代入① C.由②-①,消去x D.由①×2+②消去y 3.把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（　　）. A. 4种换法　 　B. 5种换法 　　C. 6种换法　　 D. 7种换法 4.方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是（ ）. A.1 B.-1 C.0 D.2 5.三元一次方程组的解是（ ）. A. B. C. D. 6.方程组的解满足方程，则的值是（ ）. A.5 B.－5 C.3 D.－3 7.若|3a+b+5|+|2a-2b-2|=0，则2a2-3ab的值是（ ）. A．14 B．2 C．-2 D．-4 8.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，五十六头笼中露，看来脚有200只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（ ）. A．B． C． D． 8．为响应国家“退耕还林”的号召，2025年春博兴县将一部分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有，耕地面积是林地面积的，设改还后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中，正确的是（　　）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9.如图所示，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，�每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） 　 　 A．20g B．25g C．15g D．30g ★10.以关于的方程和的解为坐标的点一定不在（ ）. A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 二、细心填一填（每小题3分，共24分） 11.已知方程是关于，的二元一次方程，则m= ，n= . 12．用加减法解方程组时，得______________． 13. 已知方程3x+y=12有很多解，请你随意写出互为相反数的一组解： . 14.已知x，y满足方程组则x－y的值为__ _. 15.写出一组解为的二元一次方程组_________. 16.一个两位数的十位数字与个位数字和是7,若这两位数加上45后,恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是_________. 17.如图所示，为中超积分榜的一部分，北京的小球迷彬彬想知道冠军北京队具体的胜负情况，可是当他打开网页时，部分内容被浮动广告盖住了，根据规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，用你所学的知识帮助彬彬计算一下北京队共胜 场. ★18.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文对应密文．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 ． 三、用心做一做（共46分） 19.（6分）解方程组： （1） （2） 20．（6分）已知是方程组的解，求m+n的值． 21.（8分）对于有理数，规定新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知的值. 22．（8分）现在商场正在热销两种纪念品，根据下图提供的信息，�求一枚会徽和一枚吉祥物“海宝”纪念品的价格各是多少元？ ( 人车同向示意图 人车异向示意图 图2 )★23. （8分）某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6min有一部电车从他后面驶向前面，每隔2min有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别用表示），请你根据下面的示意图（如图2），求电车每隔多长时间（用表示）从车站开出一部. ★24. （10分）育林中学在“五·一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位． ⑴ 求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？ ⑵ 已知45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车．若要使得租车总数比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？ 二元一次方程组测试题（一）参考答案 一、精心选一选 1. C. 2. C. 3. C. 4. C. 5. C. 6. A . 7. D. 8. B. 9. A . 10. Ｃ. 二、细心填一填 11. 2，-4. 12. 答案：5y=2 13. 答案不唯一，如 14. 1. 15. 答案不唯一，如 16. 16. 17.13 18. 3,2,9. 三、用心做一做 19.（1）（2） 20. 解：把x=2，y=1代入方程组中，得 ( ①② ) 由①得m=－1，由②得n=0， 所以m+n=－1+0=－1． 21. 由题意，得解得 所以. 22. 解：设一枚会徽和一枚吉祥物纪念品“海宝”的价格分别为x元和y元．依题意，得解这个方程组，得， 所以一枚会徽纪念品的价格为125元，一枚吉祥物“海宝”纪念品的价格为10元． 23. 设两地电车之间相距sm,根据题意, 得解得 所以（min）,即电车每隔3min从车站开出一部. 解：⑴ 设学生人数为x人，单租45座客车为y辆，根据题意，得 解得 所以学生总人数为270人，单租45座客车需6辆． ⑵ 由题意和⑴计算的结果可知，两种客车共租5辆，其方案有： ①45座车1辆，60座车4辆； ②45座车2辆，60座车3辆； ③45座车3辆，60座车2辆； ④45座车4辆，60座车1辆． 其中：方案①共有：1×45+4×60=285（座）， 　　　　　　租金：1×250+4×300=1450（元）； 　　　方案②共有：2×45+3×60=270（座）， 　　　　　　租金：2×250+3×300=1400（元）； 　　　方案③共有：3×45+2×60=255（座），此时不能满足每人都有座； 　　　方案④共有：4×45+1×60=240（座），此时不能满足每人都有座． 由上可知方案②既能满足每人都有座，又租金最少，所以最好． 所以租45座车2辆，60座车3辆租金最少． 1 学科网（北京）股份有限公司 $