8.1.2三角形的内角与外角和-教学设计 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七 学期 第二学期 教材版本 华东师大版 课题 §8.1.2三角形的内角与外角和 三类知识 事实性知识：（学过什么） 三角形定义；三角形的内角；三角形的外角； 概念性知识：（要学什么） 三角形内角和；三角形的外角性质；三角形的外角和 程序性知识：（将怎么学） 利用化归思想，通过合情推理和演绎推理得出三角形的内角和、外角的两条性质以及三角形的外角和。 研读课标，提炼大概念 化归思想；合情推理；演绎推理 预期理解 预期达到的目标（去哪儿） 1、在操作活动中，探索并了解三角形的内角和、外角的两条性质以及三角形的外角和。 2、掌握三角形的内角和、外角和外角的性质。 3、能利用三角形内角和、外角和以及外角的两条性质进行有关计算。 （二）预设学生学习过程中潜在的误解 1、无法确定三角形的外角； 2、误得三角形的外角等于任意两内角的和； 3、误认为三角形的外角和是所有外角的和； 教学过程（怎么去） 复习导入 1、什么叫三角形？三角形的内角？三角形的外角？ 2、点D是BC边上一点，图中有几个三角形，分别表示出来？写出每个三角形的内角和外角。 新知学习 ［自学指导］ 1、小学中学过的三角形的内角和你还记得吗？ 2、试一试，用折纸的方法验证三角形内角和。 （试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其他折法吗？） 3、直角三角形的两个锐角之和等于多少度？为什么？ 4、自学课本P84-89，理解三角形的内角和直角三角形的两锐角之间的关系，三角形的外角的性质，三角形的外角和。 ［合作探究］ 1、小组讨论自学指导中出现疑问的地方。 2、活动一、探究三角形的内角和： 小组合作证明三角形的内角和等于180度，并交流证法。 3、活动二、探究三角形外角的性质： 小组合作证明三角形外角的性质，教师进行总结，归纳。 活动三，探究三角形的外角和： 教师指出什么是三角形外角和，学生再进行探究并证明。 知识运用 1、如图，∠1＝55°，则∠2的度数为 ( ) A.52° B.53° C.54° D 55° 2、如图1，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A＝42°，则∠D= 。 3．如图2，AD是ΔABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E。若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠ABC和LBAC的度数。 图1 图2 课堂小结 四个性质： 1、三角形内角和等于180度。 2、直角三角形的两个锐角互余。 3、三角形的外角性质 （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； （2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 4、三角形的外角和等于360° 一、点注意：与三角形的角有关的计算常用的性质。 （1）三角形的内角和等于180° （2）直角三角形的两锐角互余。 （3）两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补质： （4）对顶角相等 （5）角平分线的定义 （6）外角和等于360° 数学思想：化归思想 五、作业设计（到了没有）1、自选作业 2、《小同步》 六、板书设计 §8.1.2三角形的内角和与外角和 1、三角形的内角和： 2、三角形的外角的性质： 3、三角形的外角和 4、数学思想：化归思想 教学反思 “问题的提出往往比解答问题更重要”，其实大部分学生都已经知道三角形的内角和是180度，但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我特别重视问题的提出，再让学生各抒己见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人，的方法.还有的学生尽管知道了三角形外角的性质，却仍习惯用三角形内角和来求外角，费时费力，不利于知识的掌握，因此我注意了让学生多运用三角形外角性质解题。 学科网（北京）股份有限公司 $