第三单元 长方形和正方形（单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版小学数学三年级下册

第三单元 长方形和正方形 2025-2026学年人教版小学数学三年级下册（单元测试） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．周长是4厘米的正方形，边长是（    ）。 A．16厘米 B．8厘米 C．1厘米 2．一个长方形的长不变，宽增加4厘米，周长比原来增加了（    ）厘米。 A．4 B．8 C．12 3．街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，要在舞台四周装彩灯，彩灯长（    ）米。 A．23 B．46 C．120 4．潋城街区有块长方形的花坛，分为甲、乙两部分（如下图），比较甲、乙两个图形的周长（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲、乙一样长 5．2026年是农历丙午年，红旗社区开展了“马年剪纸展”。上面是奇奇奶奶的两张剪纸，奇奇量得两张剪纸的周长相等，正方形剪纸的边长为（    ）厘米。 A．44 B．22 C．11 二、判断题（每题2分，共10分） 6．长方形和正方形都有直角。( ) 7．长方形的周长大于正方形的周长。( ) 8．长方形和正方形都是四边形，且对边相等。( ) 9．一个由折线组成的“锯齿形”封闭图形是多边形。( ) 10．一个长方形的长增加1厘米，宽不变，它的周长就增加2厘米。( ) 三、填空题（每空2分，共30分） 11．下面是小亮画的“四连方”，老师检查后说：“( )（填序号）画错了，因为( )。（填理由）” 12．一张长方形纸，长是8分米，宽是5分米，剪去一个最大的正方形，剩下的小长方形的周长是________分米。 13．象棋是中国传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史。一个长方形的棋盘，长42厘米，宽38厘米，这个棋盘的周长是( )厘米。 14．教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是( )分米。 15．为了制作更多的手工，小梦将一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸沿长边对折2次，沿折痕剪开，可以得到( )个( )形，它们的周长都是( )厘米。 16．接着小梦的同学也加入了折纸鹤的队伍中，小梦的同学有一张长方形彩纸长12厘米，宽8厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 17．每到春节人们都会贴春联写“福”字，寓意来年福气满满，妙妙的爷爷把一张周长是32厘米的正方形纸对折后再对折，折成四个正方形（如图），然后剪开写“福”字，每个小正方形的周长是( )厘米。 18．为了培养学生学习的兴趣，班级开展了一系列活动。请你按照活动要求对下列图形进行分类。 (1)四边形有( )，正方形有( )，长方形有( )。 (2)小梦说“②和④都是五边形。”她说的对吗？( )理由：( )。 四、解答题（共50分） 19．一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？ 20．用一根彩带围成一个长方形，宽是4分米，长是宽的2倍。如果用这根彩带围成一个正方形，那么正方形的边长是多少分米？ 21．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是16厘米，正方形的周长是8厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 22．一张长为36厘米的长方形纸片，正好可以剪成两个相同的正方形。你能算出其中一个正方形的周长吗？这张长方形纸片的周长是多少厘米？ 23．妈妈想用两块长3分米、宽2分米的长方形花布合成一块新的长方形花布（如图），然后在四边缝上蕾丝花边。妈妈最少要准备多长的蕾丝花边呢？ 24．如图，一条小溪穿过一块长方形土地，将土地分为A、B两个部分。比较A和B两部分，小青认为A和B的周长一样，他的观点对吗？请画一画，写一写，说明理由。 25．为庆祝“神舟十二号”成功发射，实验小学开展航天绘画比赛。比赛结束，学校准备把20幅绘画作品贴在一起，做一个长方形“优秀作品展”。要在“优秀作品展”的四周贴上花边，怎么设计“优秀作品展”，才能使贴的花边最少？如果要拼成一个正方形的作品展，至少再去掉几幅作品，这时需要多少花边？（接头处忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 长方形和正方形 2025-2026学年人教版小学数学三年级下册（单元测试）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B C C 1．C 【分析】正方形的周长＝边长×4，已知周长，求边长，用周长÷4即可。 【详解】4÷4＝1（厘米） 所以，周长是4厘米的正方形，边长是1厘米。 2．B 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，即等于2个长加上2个宽，如果长不变，宽增加4厘米，则2个宽的长度增加了（4×2）厘米，即周长比原来增加了（4×2）厘米，据此选择即可。 【详解】4×2＝8（厘米） 则周长比原来增加了8厘米。 3．B 【分析】已知街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，要在舞台四周装彩灯，求彩灯的长度，彩灯的长度就是长方形表演舞台的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出周长即可解答。 【详解】（15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（米） 所以彩灯长46米。 4．C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长。长方形的对边相等。据此分析解答。 【详解】由图可知，甲、乙两个图的周长都是长方形的长加上长方形的宽，再加上公共边，所以甲、乙两个图形的周长相等。 5．C 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先代入数字计算出长方形剪纸的周长，正方形周长＝边长×4，因为周长相等，用周长除以4即可求出正方形剪纸的边长是多少厘米。 【详解】（14＋8）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 44÷4＝11（厘米） 正方形剪纸的边长为11厘米。 6．√ 【详解】根据长方形和正方形的特征可知：长方形的四个角都是直角，正方形的四个角也都是直角，所以，长方形和正方形都有直角。 故答案为：√ 7．× 【分析】通过举例比较长方形和正方形的周长，据此判断说法是否正确。 【详解】（1）假设正方形的边长为5厘米，则周长为（厘米），设长方形的长为6厘米，宽为4厘米，则周长为（厘米），此时正方形的周长等于长方形的周长。 （2）假设正方形的边长为5厘米，则周长为（厘米）设长方形的长为3厘米，宽为2厘米，则周长为（厘米），此时正方形的周长大于长方形的周长。 因此，长方形的周长也可能等于或小于正方形的周长，故原说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】根据题意，长方形和正方形都是四边形。根据定义，长方形的对边相等；正方形的四条边都相等，因此对边也相等。题干中“对边相等”的描述对两者均成立，故说法正确。 【详解】根据分析可知： 长方形有四个角都是直角，对边相等；正方形有四个角都是直角，四条边都相等。因此，长方形和正方形都是四边形，且对边相等。原题说法正确。 故答案为：√ 9．√ 【分析】在小学数学中，多边形定义为由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。题干中的“折线”指由多条线段组成的线，“锯齿形”描述其形状特征，但不改变其由直线段组成且封闭的本质。因此，该图形符合多边形的定义。 【详解】根据多边形的定义，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。题干中的图形由折线组成，折线由线段构成，且图形封闭，因此它是多边形。 故答案为：√ 10．√ 【分析】长方形的周长包括2个长和2个宽，宽不变，长增加1厘米，周长就增加2个1厘米，据此解答。 【详解】根据分析，长方形的周长包括2个长和2个宽，宽不变，长增加1厘米，周长就增加2个1厘米。 （厘米） 故答案为：√ 11． ⑥ “四连方”的图形要求边与边重合。 【分析】4个同样的正方形连接成的图形叫四连方，拼出的图形共有5种，要求边与边重合，据此填空即可。 【详解】⑥画错了，因为“四连方”的图形要求边与边重合。 12．16 【分析】原长方形长8分米、宽5分米，剪去最大正方形的边长为5分米（等于原长方形的宽），则剩下小长方形的长为5分米，宽为（8－5）分米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算出小长方形的周长。 【详解】8－5＝3（分米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 13．160 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，将棋盘的长和宽代入计算即可。 【详解】（42＋38）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 14．20 【分析】四周花边的长度就是正方形展示板的周长，正方形的周长＝边长×4。 已知正方形边长为5分米，列式计算即可。 【详解】5×4＝20（分米） 教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是20分米。 15． 4 长方 12 【分析】 对折展开图： 沿长边对折2次，沿折痕剪开后得到4个相同的小长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答 【详解】根据分析可知，得到4个长是4厘米，宽是2厘米的小长方形； 周长为： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 16．32 【分析】在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽。这张长方形彩纸宽是8厘米，因此剪下的最大正方形的边长就是8厘米。根据正方形周长公式：周长＝边长×4，列式计算即可。 【详解】8×4＝32（厘米） 这个正方形的周长是32厘米。 17．16 【分析】正方形周长＝边长×4，先用32÷4求出正方形纸的边长是多少厘米，正方形纸折成了四个小正方形，用正方形纸的边长除以2即可求出小正方形的边长，据此代入数字即可计算出每个小正方形的周长是多少厘米。 【详解】大正方形边长：32÷4＝8（厘米） 小正方形边长：8÷2＝4（厘米） 小正方形周长：4×4＝16（厘米） 每个小正方形的周长是16厘米。 18．(1) ①③⑤⑧⑨⑩⑪ ③ ⑤⑧ (2) 不对 ②有6条边是六边形 【分析】（1）由4条直边围成的封闭图形是四边形；四条边相等、四个角都是直角的四边形是正方形；对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形，按定义分类即可得到结果。 （2）判断几边形的依据是图形的直边数量，边数就是几边形：②一共有6条直边，是六边形，只有④是五边形，因此小梦的说法不对。 【详解】（1）四边形有①③⑤⑧⑨⑩⑪，正方形有③，长方形有⑤⑧。 （2）不对；理由：②有6条边是六边形。　　　　　　　　　　　　　　。 19． 16米 【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形周长计算公式：周长＝（长＋宽）×2，将题目给出的长5米和宽3米代入公式进行计算即可得出结果。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（米） 答：这个花坛的周长是16米。 20．6分米 【分析】由题意可知，长＝宽×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2。用同样的彩带围成一个正方形，那么长方形的周长和正方形的周长相等。正方形的边长＝周长÷4。 【详解】（分米） ＝ ＝24（分米） （分米） 答：正方形的边长是6分米。 21．20厘米 【分析】正方形周长＝边长×4，已知正方形周长是8厘米，所以边长为8÷4＝2（厘米）。长方形和正方形拼接时，重叠了两条正方形的边长（在长方形和正方形内部各一条，不再属于组合图形的外轮廓）。所以组合图形的周长＝长方形周长＋正方形周长－2×正方形边长。据此计算即可。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 16＋8＝24（厘米） 24－4＝20（厘米） 答：这个组合图形的周长是20厘米。 22． 72 厘米；108 厘米 【分析】根据题意，长方形正好可以剪成两个相同的正方形，说明长方形的长是正方形边长的 2 倍，长方形的宽等于正方形的边长。已知长方形的长是 36 厘米，先用除法求出正方形的边长，再根据正方形周长公式“边长×4”求出正方形的周长；最后确定长方形的宽，根据长方形周长公式“（长＋宽）×2”求出长方形的周长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：其中一个正方形的周长是72厘米，这张长方形纸片的周长是108厘米。 23．14分米 【分析】根据题意，两块长3分米、宽2分米的长方形花布的长边拼接在一起，拼成了一个大长方形，这个长方形的长是（2＋2）分米，宽是3分米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出最少要准备的蕾丝花边长度。 【详解】2＋2＝4（分米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 答：妈妈至少要准备14分米长的蕾丝花边。 24．对，A和B周长都含有长方形的一条长和宽，以及小溪的长度，则A和B的周长一样。 【分析】封闭图形一圈线段的和是封闭图形的周长，结合A和B图形周长，据此进行判断即可。 【详解】 根据长方形图形特点，A和B周长都含有长方形的一条长和宽，以及小溪的长度，则A和B的周长一样，小青的观点正确。 25．每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少；4幅；48分米 【分析】（1）由图可知，作品都是正方形，且边长都是3分米，拼长方形时，总作品数固定，拼出的长方形总面积固定，而花边长度就是拼出图形的周长。根据长方形周长规律：面积一定时，长和宽越接近，周长越小。可以先列出20分解为两个正整数乘积的所有可能（对应不同拼法：每行作品数×行数＝总作品数），再计算周长比较，就能得到花边最少的设计。 （2）要拼成正方形，拼出的正方形行数＝每行作品数，因此总作品数行数等于列数。找到小于20的最大行列数，即可算出需要去掉的作品数，再进一步计算正方形的周长（花边长度）。 【详解】（1）第一种，贴成1行，这1行有20幅。 （20×3＋3）×2 ＝（60＋3）×2 ＝63×2 ＝126（分米） 第二种，贴成2行，每行有10幅。 （10×3＋3×2）×2 ＝（30＋6）×2 ＝36×2 ＝72（分米） 第三种，贴成4行，每行有5幅。 （5×3＋4×3）×2 ＝（15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（分米） 54分米＜72分米＜126分米 （2）20－4×4 ＝20－16 ＝4（幅） 3×4×4 ＝12×4 ＝48（分米） 答：每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少，至少再去掉4幅作品，才能拼成一个正方形的作品展，这时需要48分米。 【点睛】本题主要考查的是周长的计算，解题关键在于熟知面积一定，越接近正方形，它的周长就越小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $