2026年安徽省安庆市潜山市第四中学中考数学自编模拟卷（二）

2026安微安庆中考数学自编模拟卷（二） 答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.D 10.c 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.1 12.-1 13.音 14.4:5 5. 三、解答题：本题共9小题，共90分。 15.(本小题8分)解：2025°--2-cos60°. =1-2-0.5 =-1.5 16.(本小题8分)解：设甲有工作人员x人，乙有工作人员2x人， .x+2x=19+27+20, ·X=22, ÷22×2=44人)，22-19=3（人），44-27=17人). 答：应往甲便民服务点调3人，往乙便民服务点调17人. 第1页，共1页 17.（本小题8分)17.解：（1)如图所示，△O1A1B1即为所求作的三角形： y A 0 B1 B (2)如图所示，△OA2B2即为所求作的三角形： A2 A B L, B2 (3)△01A1B1和△0A2B2是位似图形，点M为所求位似中心，点M的坐标为(-4,2)， L- M 2 A B2 第1页，共1页 18.（本小题8分)解：(1)由条件可知S4=1+2+3+4,S5=1+2+3+4+5, :S5-S4=1+2+3+4+5-(1+2+3+4)=5,S5+S4=1+2+3+4+5+(1+2+3+4)=25 故答案为：5,25； (2)(1)得：Sn-Sm-1=1+2+3+4+5+…+n-1+n-(1+2+3+4+…+n-1=n, Sn+Sm-1=1+2+3+4+5+…+n-1+n+(1+2+3+4+…+n-1)=n2, 故答案为：n,n2; (3)由(2)得sn-Sr-1=n①，Sn+Sm-1=n2② ①+②得：2Sn=n2+n, “Sn=地】 2 当n=2025时，Sm=202542025=2025×1013, 2 S29=2025013=2025 ·2026 2026 2 19.(本小题10分)解：(1)根据规律可得，(x-1)(x-1+·+x+1)=xn-1: 故答案为：x0-1: (25-1)×(550+549+548+…+52+5+1)=551-1: (3)①hx-1x-1+…+x+1)=x-1可得： （2-1022024+22023+2022+…+2+1)=22025-1, :22024+22023+22022+…+2+1=22025-1: ②(x-1x-1+…+x+1)=x-1可得： (-22024+(-22025+(-3202+…+(-2)+1 =京×-习--+(-+(+…+(-+ -本x-5- 第1页，共1页 20.(本小题10分)(1)证明：连接0D,则0D=0B, ·∠ABD=∠ODB, “AD=D, ·∠ABD=∠CBD, 0 ·∠CBD=∠ODB, B ÷BC//OD, :EF与⊙O相切于点D, ·EF⊥OD, ÷∠F=∠0DE=90°， ÷EF⊥BC (②)解：设0A=0B=OD=r, :AB=3,器=， 0E=3十r, :0D//BF, …8器=器=， “希=手， 解得r=2, ·0D=2,0E=3+2=5, :∠0DE=90°， ·DE=V0E2-0D=52-22=V21, DF-DE-2 .EF-DE+DF-V21+2 ·EF的长是匠 5 21.(本小题12分)解：(1)由表格中数据判断y与x之间是反比例函数. 设函数表达式为y=奈， 代入点的坐标得24=奇， 第1页，共1页 解得k=240, y=婴， ②)当x=60时，y=器=4. 答：弹簧秤的示数为4N (3)将y=2代入y=2中，得2=2 解得x=120. :X≤80， :y不可能等于2、 22.(本小题12分)证明：(1)：△ABC是等边三角形， ·BC=AC,∠B=∠ACD, 在△ACD和△CBG中， (AC=CB ∠ACD=∠B CD-BG ·△ACD≌△CBG(SAS), ·AD=CG; (②)设CG交AD于T,如图， E G B D C 由(1)可知，△ACD≌△CBG, ·∠CAD=∠BCG,CG=AD, :∠ACB=∠ACG+∠BCG=60°， .∠ACG+∠CAD=60°， ·∠ATG=60, 由旋转的性质可得AE=AD,∠EAD=120°， ·AE=CG,∠EAD+∠ATG=180°， ÷AE//CG, 第1页，共1页 :∠E=∠GCF,∠FAE=∠FGC, 在△AEF和△GCF中， I∠E=∠GCF AE=GC 、∠FAE=∠FGC ·△AEF≌△GCFASA, ·AF=GF BF=BG+GF, :BF=AF+CD. 23.(本小题14分)解：(1)抛物线y=x2+bx与直线y=-x+6交于A,B两点，点B在x轴上， 令y=0,则-x+6=0, 解得，x=6, ·点B的坐标为(6,0) 0B=6, 过点A作AC⊥x轴于点C,且0C:BC=1:2, ÷0C:0B=1:3, 0C=专0B=2 把x=2代入y=-x+6,得y=-2+6=4, :点A的坐标为(2,4)： 把A(2,4),B(6,0)代入y=ax2+bx得， (4a+2b=4, (36a+6b=0 解得，a=-方， b=3 ·抛物线的解析式为y=一x2+3x (2)①若PM经过点C,PN与x轴交于点Q, 设直线AO的解析式为y=mx, 第1页，共1页 把(2,4)代入得，2m=4: 解得，m=2, ÷直线AO的解析式为y=2x, 由平移得，PM//AO' :设直线PM的解析式为y=2x+q' 把2,0)代入得，9=-4， ·设直线PM的解析式为y=2x-4, 联立方程组y=一x+6, y=2x-4 解得， (y-9 CQ=号-2=等： CQ//MN ÷△PCQ∽△PMN, SApie SaPKN ()-)-专 :△PMN是由△AOC平移得到的， :S△PNN=S△AOC' 9=制 ·SA ②直线y=支x与抛物线AB段交于点D,与直线AB交于点E, 设点P的坐标为(a,一a+6, PMOB :设直线PM的解析式为ypN=2x+n, 将p(a,-a+6)代入得，-a十6=2a+, 解得：n=6-3a, 第1页，共1页 ypM=2x+6-3a: 设PM与OD,OB交于G,E,PN与OD,OB交于K,F, 联立y=x y=2x+6-3a 解得，x=2a-4,y=a-2, 点G的坐标为(2a-4,a-2)y。=a-2, ypw=2x+6-3a中， 当y=0时，x=2a-31 点E的坐标为E(侵a-3,0)0E=号a-3 :点P的横坐标为a, :点K的坐标为K(aF(aO小， OF=a KF=a' 设△MPN和△OBD公共部分的面积为S, 当2≤a<4时，S=S△0K-S△0EG =是×a×a-(号a-3a-2) =-a2+3a-3 =-(a-3)+ :-支<0 ÷当a=3时，S有最大值，最大值为： 第1页，共1页 HEF 图3.1 :△MPN和△OBD公共部分的面积最大值为3 第1页，共1页 2026安徽安庆中考数学自编模拟卷（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.芯片是半导体元件产品的统称，是一种将电路小型化的技术，常制造在半导体晶圆表面上下列关于芯片的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列为负数的是(    ) A. B. C. D. 3.将如图所示的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体与下列花瓶形状最相似的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，点，分别在，上，且，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.如图，用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上就会形成物的倒像，我们把这样的现象叫小孔成像图是小孔成像原理的示意图，已知，光线，，交于点，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定∽的是(    ) A. B. C. D. 7.设，，都是小于的数，且，若满足，，，则必有(    ) A. B. C. D. 不能确定，， 的大小关系 8.把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“类等腰四边形”在“类等腰四边形”中，，为边上一点，若，，则下列两条线段的比值与不一定相等的是(    ) A. B. C. D. 9.若，，则下列判断错误的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在平行四边形中，，点从点出发，以的速度沿匀速运动，点同时从点出发，以的速度沿匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，图是的面积随时间变化的函数图象图中为线段，当的面积为时，运动时间为(    ) A. B. 或 C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.计算：        ． 12.已知，是一元二次方程的两个根，则的值为        ． 13.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试若随机抽取两名同学，则这两名同学均来自八年级的概率为______． 14.在矩形中，，点、分别在边、上，，垂足为点：的值为           ；当时，的长为           ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算：． 16.本小题分 甲便民服务点有工作人员人，乙便民服务点有工作人员人，现在有名志愿者前来支援，要使甲便民服务点的工作人员数是乙便民服务点的一半，应该怎样分配前来支援的志愿者． 17.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，位置如图所示． 画出向上平移个单位，再向左平移个单位后得到的； 以原点为位似中心，在轴的右侧画的一个位似，使它与的位似比为：； 判断和是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点，并写出点的坐标． 18.本小题分 已知：一列数，，，，，则可以用图表示，可以用图表示，可以用图表示，，依此规律那么： ______， ______； ______， ______用含有的式子表示； 由的结论求，及的值． 19.本小题分 【观察思考】 观察下列各式． 【规律发现】 请根据你发现的规律完成下列各题： 根据规律可得 ______其中为正整数； 【规律应用】 计算：； 计算：； 计算：． 20.本小题分 如图，点，在以为直径的上，且，经过点的切线与的延长线交于点，与的延长线交于点，连接． 求证：． 若，，求的长． 21.本小题分 如图，利用秤杆研究杠杆原理用细绳绑在秤杆上的点处并将其吊起来，在点右侧的秤钩上挂一个物体，在点左侧的秤杆上有一个动点最长为，在点处用一个弹簧秤向下拉当秤杆处于水平状态时，分别测得弹簧秤的示数单位：与的长度单位：的五组对应值如表所示． 由表格中数据判断与之间是什么函数，并求关于的函数表达式； 当的长度为时，求弹簧秤的示数； 嘉嘉在做实验时记录一个数据为，淇淇认为这个数据有问题，请你帮助淇淇说明理由． 22.本小题分 如图，在等边中，点，分别为边，上的点，且． 连接，求证：； 将线段绕点顺时针旋转至，连接交于点求证：． 23.本小题分 如图，抛物线与直线交于，两点，点在轴上，过点作轴于点，且：：    求抛物线的解析式  将沿方向平移到  如图，若经过点，与轴交于点，求的值  如图，直线与抛物线段交于点，与直线交于点，当顶点在线段上移动时，求与公共部分面积的最大值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $