重庆市第七中学校2025-2026学年高二下学期第五周数学周测试题

重庆七中高2027级高二下第五周数学周测 一、单选题（共8个小题，每小题5分，每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1某人有3个不同的电子邮箱，他要发5个电子邮件，发送的方法种数为() A.8 B.15 C.243 D.125 2.当P()>0时，若P(B1A+P(⑧@)=1，则事件A与事件B（） A.互斥 B.对立 C,相互独立 D.不相互独立 3.6个不同的芯片欲组装到一个云计算的主机中，先将它们串联在一起统一测试，在串联电路中甲、乙两个芯片不相 邻的前提下，丙、丁两个芯片相邻的概率为) N号 c克 4人工智能领城让贝叶斯公式：P4)=P④站在了世界中心位显，A换险是一项深度伪造技术，莱锐频 P(B) 网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频占有率为0.1.某团队决定用A1对抗AI,研究了深度鉴伪技术来 甄别视频的真假.该鉴伪技术的准确率是0.9，即在该视频是伪造的情况下，它有90%的可能鉴定为“AI”:它的误 报率是0.4，即在该视频是真实的情况下，它有40%的可能鉴定为“AI”,已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频 是“AI”合成的可能性为() A.0.1 B.0.2 c.0.3 D.0.4 5.若函数()=血x-2r-2x在[，4]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为() A.[-1,+co) B.（-l,+o) C. n（) 6如图所示，则下列关于“杨辉三角“的结论正确的是(） 第0行(a+b)° 1 1 1 2 88 133 1 146 第5行(a+b) 15101051 A.第10行中第5个数最大 B.第2025行中第1012个数和第1013个数相等 C.C+C4+Cg++C%=120 D.第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于第9行的第8个数 7.若0-2x°=a+a,(x-)+a2(x-1)2+4(x-13+a,x-1)+a,x-,则下列结论中正确的是() A.a=1 B.a4=80 -30 C.lal+lal+la1+lal+la1+la3F3 D.(a+a2+aa,+马+a)= 4 &已知函效内=x士ah有三个零点内其中aeR,则a码的取值范圈是《） A.(1,to) B.(2,+∞) C.(e,+o) D.(3,4o) 二、多选题（本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求） 32 的展开式共有13项，则下列说法中正确的有、） A.所有项的系数和为3 B.所有偶数项的二项式系数和为2Ⅱ C.二项式系数最大的项为第6项或第7项 D.有理项共有5项 10.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A,B,C三家企业开展“面对面”义诊活动，每名医生只能到一家企业工作， 每家企业至少派1名医生，则下列结论正确的是() A.所有不同的分派方案共有43种 B.所有不同的分派方案共有36种 C.若甲必须到A企业，则所有不同的分派方案共有12种 D.若甲、乙不能安排到同一家企业，则所有不同的分派方案共有30种 11.已知f()=了0)c'+(Ox,且∫0=e+1,则下列结论正确的是() 2 A.f(0)=1 B.对任意x*,都有)牛>心+五) 2 2 C.对任意x≠2，都存在5，使得∫()-()="(5-) D.若过点(L,a)可以作曲线y=∫(x)的两条切线，则1<a<e+1 三、填空题（共3小题，每通5分，共15分） 12.计算及-C=一 13.已知P(刁-3P(@1A)=2P(B1A)=子则P(a)= 14已知函数了闪-hx-ar2-x,定义城为[日9] 在其定义域中任取，x2(其中x>x)都满足 x(s)-x∫：)<x6-x),则实数a的取值范围为 四、解答题 15.(本小题13分)小明每天去学校有A,B两条路线可供选择，小明上学时随机地选择一条路线如果小明上学时选 择A路线，那么放学时选择A路线的概率为0.6；如果小明上学时选择B路线，那么放学时选择A路线的概率为0.8. ()求小明放学时选择A路线的概率； (②)已知小明放学时选择A路线，求小明上学时选择B路线的概率 16.(本小题15分) 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=BC=CD=AD=2,现以4C为折痕把△MBC折起，使点B到达点 2 P的位置，且PA⊥CD. (I)证明：平面PAC⊥平面ACD: 、②若M为PD上的一点，点P到平面4CM的距离为兰，求P以的 的值及平面MAC和平面DAC夹角的余弦值. PD 17.(本小题15分) 已知在（原-引的展开式中，第6项的系数与第4项的系数之比是6：1 (I)求展开式中x"的系数： (②)求展开式中系数绝对值最太的项： (3)求n+9C+81C+…+9-C的值. 3 18.(木小题17分) 包嘴圈c学+茶- +尽=1>b>0)的左、右焦点分别为R,R,N(-2,)为椭圆C的一个项点，且右焦点R到 直线x-y=0的距离为巨 2 ()求椭圆C的标准方程 (2)设直线：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于A,B两点， ①若直线I过椭圆的右焦点？，且△ARB的面积为85 求实数k的值 5 ②若直线1过定点P(0,2),且k>0,那么在x轴上是否存在点T(,0),使得以TA,TB为邻边的平行四边形为菱形？ 若存在，求出实数1的取值范围；若不存在，请说明理由。 19.(本小题17分)已知函数f(x)=lnx-mx2+(1-2m)x+1. ()若m=1,求f(x)的极值： (②)讨论f(x)的单调性： (3)若对任意x>0,有∫(x)≤0恒成立，求整数m的最小值.