内容正文:
第一单元 角
第1课时《线段、射线和直线》
〔基础巩固〕
1.下面的图中,( )是线段,( )是射线,( )是直线。(填序号)
2.选一选。
(1)数学上,可以用“有始有终”“直来直去”这两个词来表示( )的特征。
A.线段 B.射线 C.直线
(2)下列有关直线的表示方法中,正确的是( )。
①直线A ②直线b ③直线AB
④直线 Ab ⑤直线 Bb
A. ①③ B.②③ C.③④ D.②⑤
(3)从甲地到乙地有三条路可走(如图),走( )号路线最近。甲
B. ① B.② C.③
(4)把线段的一端无限延长,可以得到( )。
A.线段 B.射线 C.直线
(5)把一根木条固定在墙上至少需要( )枚钉子。
A.1 B.2 C.3
(6)如图,数一数,有( )条直线,有( )条射线,有( )条线段。
A.1 B.6 C.8
3.下面有四个不在同一条直线上的点。
(1)过点A可以画( )条直线,过A,B两点可以画( )条直线。
(2)如果在每两个点之间画一条线段,一共可以画( )条。(先画一画,再填一填)
(3)若有这样的不在同一条直线上的五个点,则一共能画( )条线段。
4.下图是一个正方体纸盒,一只蚂蚁从点B到点A,怎样走最近?如果从点C到点
A,那么怎样走最近?请画出来。
5.过上面图中的任意两点画直线,你能画( )条。
〔思维拓展〕
6.数一数,下图中有( )条射线。
一条直线上有4个点,这条直线上共有( )条射线;一条直线上有5个点,这条直线上共有( )条射线;一条直线上有30个点,这条直线上共有( )条射线。我发现: 。
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第2课时《画指定长度的线段》
〔基础巩固〕
1.下面是乐乐用尺子画的两条线段,它们分别长多少厘米?
2.比较下面的线段AB和线段CD的长短,点A 与点C重合。
(1)如果点B 与点D重合,那么 AB◯CD。
(2)如果点B 在点D 的右侧,那么 AB◯CD。
3.先在直线o上画出长为3厘米的线段AB,再用圆规在直线o上作线段BC,使得BC=AB。
o
4.在下面的直线上,用直尺和圆规画一条线段,使它的长度等于已知线段a、b长度的差。用直尺量新画出的线段,如果一端对准刻度6,那么另一端对准刻度( ) 。
5.你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线长吗?
用圆规比较上面两只蚂蚁爬行的路线长短,具体步骤如下。请你做一做,填一填。
(1)将第①条路线标为 AB、BC、CD、DE 四条线段,将第②条路线标为 MN。
(2)在第②条线段上,先以M点为端点,借助圆规画出线段MF,使MF=( )。
(3)接着以刚画出的线段( )的端点( )为端点,继续借助圆规画一条与( )等长的线段。
(4)再接着以刚画出的线段( )的端点( )为端点,继续借助圆规画一条与( )等长的线段。
(5)按照这样的方法,最后画一段与( )等长的线段,把最后一条线段右边的端点记为 P,比较P点与( )点的位置即可。
(6)比较发现:蚂蚁( )爬行的路线长。
6.如图所示为一把磨损的尺子,它上面只有4个刻度,用它可以直接画出哪几种长度的线段?
〔思维拓展〕
7.如图,在里填“>”“<”或“=”。
(1)如果 AC=BD,那么 AB◯CD;如果 AC>BD,那么 AB◯CD。
(2)如果 BC=CD=DE,那么 BD◯CE。
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第3课时《练习课》
〔基础巩固〕
1.数一数,填一填。
(1)晒青是茶叶制作过程中的一个重要环节,主要利用太阳光,使茶叶本身的水分适度散发。太阳射出来的光,在数学中就可以看作是( )。
(2)小老鼠想在新家的每两个房间之间修一条直通道。如图,小老鼠一共要修
( )条直通道。 卧室· ·厨房
卫生间· ·粮仓
(3)下图中有( )条直线,( )条射线,( )条线段。
(1)下面三个生活中的现象,可以用“两点间,线段最短”来解释的是( )。2.选一选。
A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙
(2)如图,用圆规比较两条线段的长度,下面结论正确的是( )。
A. AB>CD B. AB=CD C. AB<CD
3.我国的山东半岛与辽东半岛被渤海湾分开,两岛隔海相望,运输货物时可以走约1500千米长的环海路线。请你为两岛设计一条最短的运输路线,并在图中画出来。
4.下面三角形的三条边一共有多长?以端点为起点,圆规在射线上依次画出与三条边同样长的线段
5.填一填,并回答问题。
如果一条直线上有10条射线,那么这条直线上有多少条线段?如果有12条、14条射线呢?你有什么发现?
〔思维拓展〕
6.如图,用圆规和直尺画线段DE,使线段DE的长度是三角形的三条边的长度和。(保留作图痕迹)
参考答案
第1课时《线段、射线和直线》
1. 线段:①;射线:④⑥;直线:③⑧
2. (1) A (2) B (3) B (4) B (5) B (6) A;C;B
3. (1) 无数;1 (2) 6 (3) 10
4. (作图:将正方体相邻两个面展开,连接B、A;连接C、A,两点之间线段最短)
5. 10
6. 10;8;10;60;发现:一条直线上有n个点,就有2n条射线
第2课时《画指定长度的线段》
1. 4;2
2. (1) = (2) >
3. (作图:用直尺画3cm线段AB,再以B为端点,用圆规量取AB长度,在直线o上画BC=AB)
4. (根据线段差计算,若a长3cm、b长5cm,差为2cm,一端对6,另一端对4或8,以实际测量为准)
5.(1)见图 (2) AB (3) MF;F;BC (4) FG;G;CD (5) DE;N (6) ①
6. 6种,1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、7厘米
7. (1) =;> (2) =
第3课时《练习课》
1. (1) 射线 (2) 6 (3) 1;10;10
2. (1) A (2) C
3. (作图:连接山东半岛与辽东半岛的线段,即为最短运输路线)
4. (作图:以射线端点为起点,用圆规依次量取三角形三边长度,画出对应线段,总长度为三边之和)
5. 2个点 4 1
3个点 6 3
4个点 8 6
10条射线:5个点,10条线段;12条射线:6个点,15条线段;14条射线:7个点,21条线段
发现:射线条数=2×点的个数,线段条数=1+2+3+......+(点的个数数-1)
6. (作图:以D为端点,用圆规依次量取AB、BC、AC的长度,在射线上画出DE,使DE=AB+BC+AC,保留作图痕迹)
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