第4章 单元过关检测(三)原子结构（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版）

单元过关检测(三) (分值：100分) 一、单项选择题(本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求) 1．α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一，此实验开创了原子结构研究的先河，为建立现代原子核理论打下了基础，关于α粒子散射实验，下列说法正确的是(　　) A．汤姆孙根据α粒子散射实验，提出了原子核的核式结构 B．该实验需要在真空环境下才能完成 C．该实验表明α粒子大角度偏转可能是与电子直接碰撞造成的 D．在其他条件相同情况下，只改变金箔的厚度，对实验结果没有影响 解析：选B。卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核的核式结构，故A错误；α粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成，避免α粒子和空气中的原子碰撞影响实验结果，故B正确；α粒子发生大角度偏转是与原子核之间的距离较近，同种电荷之间体现库仑力，相互排斥，故C错误；在相同的条件下，改变金箔的厚度对实验结果有影响，故D错误。 2．α粒子散射可以用来估算核半径。对于一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多。可见原子内部是十分“空旷”的。如果把原子放大为直径是100 m的球，原子核的大小相当于下列哪个物体(　　) A．一粒小米　　　　 　 B．一粒葡萄 C．一个乒乓球 D．一个篮球 解析：选A。由题意可知原子的半径是原子核半径的105倍，如果把原子放大为直径是100 m的球，同比放大后原子核的半径r＝ m＝10－3 m＝1 mm，相当于一粒小米的大小。 3．原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。原子的跃迁伴随着能量的变化。一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝5能级的过程中，下列说法正确的是(　　) A.该氢原子吸收光子，能量增加，电子的动能减少，电势能增加 B．该氢原子吸收光子，能量减少，电子的动能减少，电势能减少 C．该氢原子放出光子，能量增加，电子的动能增加，电势能增加 D．该氢原子放出光子，能量减少，电子的动能增加，电势能减少 解析：选A。一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝5能级，该氢原子吸收光子，能量增加，轨道半径变大，库仑力做负功，电势能增加，动能减小。 4.“梦天号”实验舱携带世界首套可相互对比的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示的是某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子，从基态Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到原子钟的上能级2，并在一定条件下可跃迁到原子钟的下能级1，实现受激辐射，发出频率为ν2的钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。以下关系式正确的是(　　) A．ν2＝ν1＋ν3 B．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 C．ν1＋ν2>ν0－ν3 D．ν2<ν1＋ν3 解析：选B。原子吸收频率为ν0的光子，从基态Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，则有hν0＝EΙΙ－EΙ，在自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到原子钟的上能级2过程有hν1＝EΙΙ－E2，跃迁到原子钟的下能级1过程有hν2＝E2－E1，辐射出频率为ν3的光子回到基态过程有hν3＝E1－EΙ，解得ν0＝ν1＋ν2＋ν3。 5．根据玻尔的氢原子结构模型，氢原子处于基态时的能量值为E1，处于n能级时的能量值为En，En＝。氢原子由高能级向低能级跃迁时会产生各种谱线系，其中由高能级向n＝2能级跃迁时产生的光谱线属于巴尔末线系，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则巴尔末系中光谱线的最大波长为(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 解析：选D。从n＝3能级向n＝2能级跃迁时，产生的巴尔末线系光谱线频率最小，波长最大，则有h＝E3－E2＝－＝－，解得巴尔末系中光谱线的最大波长λm＝－。 6．有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与它发生碰撞。已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后此原子向低能级跃迁，并放出光子。若氢原子碰撞后放出一个光子，已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，则速度v0至少为(　　) A. B. C. D. 解析：选C。由动量守恒定律有mv0＝2mv，碰撞过程损失的动能ΔE＝mv－·2mv2，由能级跃迁知识有ΔE至少为由n＝2的能级跃迁至基态时的能量变化，则ΔE＝E2－E1＝－E1，联立解得v0＝ ，故C正确。 7．目前科学家已经能够制备出能级较高的氢原子。已知氢原子第n能级的能量En＝－ eV，金属钨的逸出功为4.54 eV，如图是按能量大小排列的电磁波谱，其中可见光的能量区间为1.62 eV～3.11 eV。下列说法正确的是(　　) A．紫外线波段的光子均不能使基态氢原子电离 B．氢原子跃迁时可能会辐射可见光波段的光子 C．用红外线长时间照射金属钨能产生光电效应 D．用可见光照射处于n＝20能级的氢原子不能使其电离 解析：选B。基态氢原子具有的能量E1＝－13.6 eV，若基态氢原子电离，则需要吸收的光子能量E≥13.6 eV，由题图可知紫外线波段中明显存在光子能量E≥13.6 eV的光子，这些光子可以使基态氢原子电离，故A错误；氢原子跃迁时可能会辐射可见光波段的光子，故B正确；金属钨的逸出功为4.54 eV，由题图可知，红外线的光子能量小于4.54 eV，故不能让金属钨产生光电效应，故C错误；能级n＝20的氢原子能量En＝－ eV＝－ eV＝－0.034 eV，由题图可知可见光的光子能量大于0.034 eV，故可见光可以使n＝20能级的氢原子失去一个电子变成氢离子，故D错误。 8.如图为氢原子的能级示意图。氢原子从高能级直接向n＝2的能级跃迁所产生的光谱，被称为巴尔末系。已知可见光的光子能量范围为1.62 eV～3.11 eV。根据玻尔理论，下列说法正确的是(　　) A．巴尔末系的所有谱线中没有可见光 B．巴尔末系中光子的能量可能为3 eV C．用13 eV能量的光照射处于基态的氢原子，氢原子可以跃迁到n＝2激发态 D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射出2种属于巴尔末系的光 解析：选D。巴尔末系为n＝3，4，5，6直接跃迁到n＝2时辐射出的光线，则有ΔE1＝E3－E2＝1.89 eV，ΔE2＝E4－E2＝2.55 eV，ΔE3＝E5－E2＝2.86 eV，ΔE4＝E6－E2＝3.02 eV，可知，巴尔末系的所有谱线中有可见光，光子的能量不可能为3 eV，故A、B错误；根据跃迁假设可知，从基态跃迁到第二激发态需要的能量E＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，故C错误；根据题意可知，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射出2种属于巴尔末系的光，一种是从n＝4直接跃迁到n＝2辐射的，另一种是从n＝3跃迁到n＝2辐射的，故D正确。 9. 氢原子能级示意图如图所示。1885年，瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长λ满足一个简单的公式，即＝R(－)，其中n＝3，4，5，…，式中R叫作里德伯常量，实验测得的数值R＝1.10×107 m－1。这个公式称为巴耳末公式，式中的n只能取整数，它确定的这一组谱线称为巴耳末系，其中n取3、4、5、6为可见光区的四条谱线。巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　) A．13.06 eV B．12.75 eV C．12.09 eV D．0.20 eV 解析：选C。n取3、4、5、6为可见光区的四条谱线，可知给氢原子提供的能量最小值使氢原子能够跃迁至n＝3能级，则最少应给氢原子提供的能量为－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV。 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 10．卢瑟福的原子核式结构学说可以解决的问题是(　　) A．解释α粒子散射现象 B．用α粒子散射的实验数据估算原子核的大小 C．结合经典电磁理论，解释原子的稳定性 D．结合经典电磁理论，解释氢原子光谱 解析：选AB。原子核很小，绝大多数α粒子穿过金箔后几乎沿原方向前进，少数发生较大偏转，故A正确；影响α粒子运动的主要是带正电的原子核，而绝大多数的α粒子穿过原子时离核较远，受到的库仑斥力很小，运动方向几乎没有改变，只有极少数α粒子可能与核十分接近，受到较大的库仑斥力，才会发生大角度的偏转，根据α粒子散射实验，可以估算出原子核的直径约为10－15 m，故B正确；卢瑟福的模型在经典电磁理论下是不稳定的，电子绕核运转会辐射电磁波损失能量，故C错误；经典电磁理论中能量是连续变化的，如此说来原子光谱就应该是连续谱，但是事实上原子光谱是线状谱，故D错误。 11．已知类氢结构氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知(　　) A．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收40.8 eV的能量跃迁到n＝2能级 B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子 C．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的波长长 D．氦离子(He＋)从n＝2能级跃迁到基态，释放的光子比从n＝4能级跃迁到n＝2能级释放的光子的能量小 解析：选AC。吸收的光子能量等于两能级间的能量差，才能发生跃迁，从n＝1能级跃迁到n＝2能级吸收的光子能量为40.8 eV，故A正确；大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，能发出3种不同频率的光子，故B错误；由题图可知，n＝4能级和n＝3能级的能量差小于n＝3能级和n＝2能级的能量差，则从n＝4能级跃迁到n＝3能级释放的光子能量小于从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子能量，所以从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低，波长长，故C正确；从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能量为－13.6 eV－(－54.4 eV)＝40.8 eV，从n＝4能级跃迁到n＝2能级释放的光子能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV＜40.8 eV，故D错误。 12.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，则(　　) A．a光的光子能量大于b光的光子能量 B．氢原子从n＝4能级向n＝3能级跃迁时会辐射出紫外线 C．处于n＝4能级的电子的动能小于处于n＝2能级的动能 D．在真空中传播时，b光的波长较短 解析：选AC。根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级的能量差。由公式hν＝Em－En，可知从n＝4能级向n＝2能级跃迁时辐射光子的能量大于从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量E＝hν可得a光子的频率大于b，由λ＝，可得a光的波长小于b光，故A正确，D错误；从n＝4能级向n＝3能级跃迁时辐射出的光子能量小于a光子的能量，因为紫外线的能量大于可见光，所以不可能为紫外线，故B错误；根据玻尔理论，库仑力提供向心力k＝m，可知越靠近原子核的电子速度越大，动能越大，那么处于n＝4能级的电子的动能小于处于n＝2能级的电子的动能，故C正确。 13．用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n(n>2)的激发态，此时出现的氢光谱中有N条谱线，其中波长的最大值为λ。现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N′条，其中波长的最大值变为λ′。下列各式中可能正确的是(　　) A．N′＝N＋n　　　 　 B．N′＝N＋n－1 C．λ′>λ D．λ′<λ 解析：选AC。氢原子处于n能级向较低激发态或基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算公式为N＝C＝。设氢原子被激发到量子数为n′的激发态时出现的氢光谱中有N′条谱线，若n′＝n＋1，则N′＝＝N＋n，故A正确，B错误；氢原子能级越高相邻能级差越小，由ΔE＝，n′>n，则ΔE′<ΔE，所以λ′>λ，故C正确，D错误。 三、非选择题(本题共4小题，共48分) 14．(8分)已知电子质量为9.1×10－31 kg，电荷量为－1.6×10－19 C，静电力常量K＝9×109 N·m2/C2，当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m时，求电子绕核运动的速度大小、频率、动能和等效的电流。 解析：根据库仑力提供电子绕核旋转的向心力可知 k＝m，v＝e ＝1.6×10－19× m/s ≈2.19×106 m/s 而v＝2πfr，即f＝＝ Hz ≈6.58×1015 Hz Ek＝mv2＝≈2.17×10－18 J 设电子运动周期为T，则 T＝＝ s≈1.52×10－16 s 电子绕核的等效电流I＝＝＝ A≈1.05×10－3 A。 答案：2.19×106 m/s　6.58×1015 Hz　2.17×10－18 J　1.05×10－3 A 15.(10分)汤姆孙1897年用阴极射线管测量了电子的比荷(电子电荷量与质量之比)，其实验原理如图所示。电子流平行于极板射入，极板P、P′间同时存在匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B时，电子流不会发生偏转；极板间只存在垂直于纸面向里的匀强磁场B时，电子流穿出平行板电容器时的偏转角θ＝ rad。已知极板长L＝3.0×10－2 m，电场强度大小E＝1.5×104 V/m，磁感应强度大小B＝5.0×10－4 T。求电子比荷。 解析：无偏转时，洛伦兹力和电场力平衡，则eE＝evB 只存在磁场时，有evB＝m 由几何关系r＝ 偏转角很小时，r≈ 联立上述各式并代入数据得电子的比荷 ＝≈1.3×1011 C/kg。 答案：1.3×1011 C/kg 16．(14分)将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s。 (1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，则至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？(6分) (2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则氢原子电离后电子的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝0.91×10－30 kg)(8分) 解析：(1)n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV 所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0。 所以，要使处于n＝2激发态的氢原子电离，电离能 ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV ν＝＝ Hz ≈8.21×1014 Hz。 (2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量 E0＝hν0＝＝6.63×10－34× J ＝9.945×10－19 J 电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J ＝5.44×10－19 J 由能量守恒定律得hν0－ΔE＝mev2 代入数值解得v≈9.95×105 m/s。 答案：(1)8.21×1014 Hz　(2)9.95×105 m/s 17．(16分)氢原子处于基态时，原子的能量E1＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态时，能量E3＝－1.51 eV，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C) (1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？(4分) (2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？(4分) (3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？其中波长最长是多少？(8分) 解析：(1)根据玻尔理论得 E3－E1＝h λ＝＝ m ≈1.03×10－7 m。 (2)要使处于基态的氢原子电离，入射光子需满足 hν≥0－E1 解得ν≥－＝ Hz ≈3.28×1015 Hz。 (3)当大量氢原子处于n＝3能级时，最多能释放出的光子频率种类N＝＝3种 由于E2＝＝－＝－3.4 eV 氢原子由n＝3能级向n＝2能级跃迁时放出的光子波长最长，设为λ′，则h＝E3－E2 所以λ′＝＝ m≈6.58×10－7 m。 答案：(1)1.03×10－7 m　(2)3.28×1015 Hz (3)3种　6.58×10－7 m 学科网（北京）股份有限公司 $