第4章 第4节 玻尔原子模型 课后达标检测（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版）

题组1　对玻尔理论的理解 1．普朗克的能量子假设是对经典物理学思想与观念的一次重大突破，爱因斯坦因此也将能量子假设进行了推广。到了20世纪，量子力学发挥了重大作用，引领我们进入了丰富多彩的现代生活。下列说法正确的是(　　) A．生活中并不是所有物体都在发生热辐射 B．普朗克的假设认为微观粒子的能量是不连续的 C.原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量可以是连续的 D．原子的能量是量子化的，当原子处于能量最高状态时是最稳定的 解析：选B。生活中的所有物体都在发生热辐射，故A错误；普朗克的假设认为微观粒子的能量是不连续的，故B正确；原子从高能态向低能态跃迁时放出光子的能量是不连续的，故C错误；原子的能量是量子化的，当原子处于能量最低状态时是最稳定的，故D错误。 2．(多选)关于玻尔理论，下列说法正确的是(　　) A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动 B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量 C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量 D．不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量 解析：选AD。根据玻尔理论假设知，A正确；不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以B、C错误，D正确。 3．关于能级的跃迁下列说法正确的是(　　) A．氢原子处于能量最低的状态时不稳定 B．氢原子吸收能量跃迁到较高能级时最稳定 C．氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外放出光子的能量等于两能级的能量差 D．氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外辐射的能量可能是连续的 解析：选C。氢原子处于能量最低的状态时，其状态最稳定，A错误；氢原子吸收能量跃迁到较高能级时，该能级的氢原子不稳定，会自发地向低能级跃迁，B错误；根据玻尔理论可知，氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外放出光子的能量等于两能级的能量差，C正确；氢原子由高能级跃迁到低能级时，向外辐射的能量是不连续的，是分立的，D错误。 题组2　原子能级和能级跃迁 4．某原子的能级图如图所示，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　) 解析：选C。根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，C正确。 5．一个氢原子从低能级跃迁到高能级，该氢原子(　　) A．吸收光子，吸收光子的能量等于两能级之差 B．放出光子，能量增加 C．吸收光子，能量减少 D．放出光子，能量减少 解析：选A。一个氢原子从低能级跃迁到高能级，吸收光子，且吸收光子的能量等于两能级之差，能量增加，故B、C、D错误，A正确。 6．如图所示的是氢原子的能级图，一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到同一激发态上，处在激发态的氢原子不稳定，向低能级跃迁，可辐射多种频率的光子，其中能量最小的光子能量为0.31 eV，则氢原子处在基态时吸收的光子能量为(　　) A．13.6 eV　　　　 　 B．13.06 eV C．12.75 eV D．12.09 eV 解析：选B。根据能级图判断，能量最小的光子是从n＝5向n＝4跃迁的，因此氢原子处在基态时吸收的光子的能量E＝－0.54 eV－(－13.6 eV)＝13.06 eV。 7．如图所示的是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4能级。下列说法正确的是(　　) A.这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的波 B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出的光的波长最长 D．这群氢原子能够吸收任意光子的能量后向更高能级跃迁 解析：选C。根据C＝6知，这群氢原子能够发出6种不同频率的光子，故A错误；由n＝4跃迁到n＝1，辐射的光子能量最大，即ΔE＝E4－E1＝[－0.85－(－13.6)] eV＝12.75 eV，故B错误；从n＝4跃迁到n＝3辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，故C正确；这群氢原子发生跃迁时吸收的能量必须等于两能级的能级差，故D错误。 8．(多选)如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是(　　) A．λ1<λ3 B．λ3<λ2 C．λ3>λ2 D．＝＋ 解析：选AB。已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为h>h>h，即>，λ1<λ3，>，λ3<λ2，又h＝h＋h，即＝＋，则＝－，即A、B正确。 9．(多选)如图是氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4能级，下列说法正确的是(　　) A．这群氢原子跃迁时能够发出4种不同频率的光子 B．这群氢原子发出的光子中，能量最大为12.75 eV C．这群氢原子发出的光子中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出的光波长最长 D．这群氢原子跃迁时发出的光子频率连续 解析：选BC。这群氢原子跃迁时能够发出C＝6种不同频率的光子，故A错误；这群氢原子发出的光子中，能量最大的E＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，故B正确；这群氢原子发出的光子中，从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出的光能量最小，则光的频率最小，即波长最长，故C正确；这群氢原子跃迁时发出的光子频率是不连续的，故D错误。 10．氢原子从能级A跃迁到能级B吸收频率为ν1的光子，从能级A跃迁到能级C放出频率为ν2的光子，若ν1>ν2，则当它从能级B跃迁到能级C时，将(　　) A．吸收频率为ν1－ν2的光子 B．吸收频率为ν2＋ν1的光子 C．放出频率为ν1－ν2的光子 D．放出频率为ν2＋ν1的光子 解析：选D。氢原子从能级A跃迁到能级B吸收光子，则B能级的能量大于A能级的能量，从能级A跃迁到能级C，释放光子，则A能级的能量大于C能级的能量，可知B与C能级间的能量差为hν1＋hν2，则由B能级跃迁到C能级放出光子，光子频率ν＝ν1＋ν2，D正确。 11．氢原子钟是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制和校准的石英钟。氢原子能级示意图如图所示，下列说法正确的是(　　) A．玻尔理论认为电子的轨道半径是连续的 B．玻尔理论能很好地解释各种复杂原子的光谱 C．大量处于n＝3能级氢原子可以辐射出3种不同频率的光 D．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级需要吸收能量 解析：选C。玻尔理论认为原子的能量是量子化的，轨道半径也是量子化的，不是连续的，故A错误；玻尔理论由于仍然保留了经典力学的理论，因此存在一定的局限性，只能解释氢原子的光谱，对复杂原子的光谱不适用，故B错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出C＝3种不同频率的光，故C正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时向外辐射光子，放出能量，故D错误。 12．(12分)(1)有一群氢原子处于量子数n＝4的激发态中，能发出几条光谱线？其中最高频率、最低频率各为多少？(6分) (2)若有一个氢原子处于量子数n＝4的激发态时，最多能发出几种频率的光子？(6分) 解析：(1)一群氢原子向低能级跃迁时，各种跃迁方式都会发生，即可以从n＝4的激发态到n＝3、n＝2、n＝1的各能级，再从n＝3的激发态到n＝2、n＝1的各能级，再从n＝2的激发态到n＝1的基态，故有N＝＝6种频率的光子产生，跃迁情况示意图如图所示。最高频率的光子满足hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV≈2.04×10－18 J，ν1≈3.1×1015 Hz 最低频率的光子满足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV≈1.056×10－19 J，ν2≈1.6×1014 Hz。 (2)一个氢原子由n＝4能级向较低能级跃迁，最多有三种频率的光子，因为它从n＝4的能级跃迁至n＝3的能级时一定不存在由n＝4的能级直接跃迁至n＝1的能级的可能。 答案：(1)6条　3.1×1015 Hz　1.6×1014 Hz　(2)3种 学科网（北京）股份有限公司 $