第5章 第2节 原子核衰变及半衰期（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（鲁科版）

本讲义聚焦“原子核衰变及半衰期”核心知识点，系统梳理衰变实质、α/β衰变类型及规律，延伸至半衰期的统计意义与计算，最终关联放射性的应用与防护，构建完整知识链作为学习支架。 资料通过判断正误、问题探究及结合微核电池等科技实例的例题设计，培养科学推理与模型建构能力，强调放射性防护渗透科学态度与责任。课中辅助教师授课，课后助力学生回顾强化，有效查漏补缺。

第2节　原子核衰变及半衰期 1．知道放射现象的实质是原子核的衰变。　2.了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义，能利用半衰期进行简单的计算。　3.知道两种衰变的性质，能运用衰变规律写出衰变方程。　4.了解放射性在生产和科学领域的应用和防护。 一、原子核的衰变 1．原子核的衰变：原子核因释放出像α、β这样的射线(粒子流)而转变成新核的变化。 2．衰变类型：放出α粒子的衰变称为α衰变，放出β粒子的衰变称为β衰变，而γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。 3．衰变方程 (1)α衰变：U→He＋Th。 (2)β衰变：Th→e＋Pa＋。 4．衰变规律：原子核衰变时，遵循两个守恒定律，其一是电荷数守恒，其二是质量数守恒。 二、衰变的快慢——半衰期 1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间。 2. 公式：m＝M，其中：T为半衰期，原来的质量为M，衰变后剩余的质量为m。 3．适用条件：半衰期描述的是大量原子核发生衰变的统计规律，即在大量原子核群体中，经过一定时间将有一定比例的原子核发生衰变。但对于一个特定的原子核，我们不知道它将何时发生衰变，只知道它发生衰变的概率。 4．特点 (1)不同元素的放射性半衰期一般不同。 (2)元素半衰期的长短只由原子核自身因素决定，一般与原子核所处的物理、化学状态无关。无论放射性元素所处的温度和压强如何变化、是以单质还是化合物的形式存在，原子的结构都不会受到影响，它的半衰期不会改变。 三、放射性的应用 1．利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其剩余质量来推断时间。 2．示踪原子：在某种元素里掺进一些该元素的放射性同位素，用仪器探测它放出的射线，就可查明这种元素的行踪，具有这种用途的放射性同位素称为示踪原子。 3．应用射线：利用γ射线的穿透能力强可以测厚度等，还可以用于放射治疗、照射种子培育优良品种、制作放射性同位素电池等。 四、放射性污染和防护 放射性污染主要来自核爆炸、核泄漏和医疗照射。过量的放射线对人体和其他生物体有很强的杀伤作用。为了避免放射线的危害，人们要尽量减少受辐射的时间，同时采取必要的防范措施。 判断下列说法是否正确。 (1)原子核发生衰变，变成了一种新的原子核。(　　) (2)原子核衰变时质量是守恒的。(　　) (3)β衰变时放出的电子就是核外电子。(　　) (4)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。(　　) (5)对放射性元素加热时，其半衰期缩短。(　　) (6)用γ射线照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保质期。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√ 知识点一　原子核的衰变 原子核α衰变实质是放出一个氦原子核，β衰变实质是放出一个电子。试探究： (1)放射性元素能不能一次衰变同时产生α射线和β射线？ (2)γ射线又是怎样产生的？ [提示]　(1)不能，一次衰变只能是α衰变或β衰变，不能同时发生α衰变和β衰变。 (2)放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。 1．衰变种类 (1)α衰变：放出α粒子的衰变，如U→Th＋He。 (2)β衰变：放出β粒子的衰变，如Th→Pa＋ e。 2．衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。 3．衰变实质 (1)α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。2n＋2H→He。 (2)β衰变：原子核内的一个中子转化成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。n→H＋e。 4．衰变方程通式 (1)α衰变：X→Y＋He。 (2)β衰变：X→Y＋e。 5．核反应方程的书写 (1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为： X→Y＋nHe＋me。 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。 (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数守恒确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 角度1　原子核的衰变 　(2025·云南昆明市期中)在2024年9月《自然》杂志上发表的一篇文章中，介绍了中国科学家发明的一种神奇的微核电池，该电池比一颗米粒还小，却可以让手机50年不充电。电池使用从核废料中提取出来的镅作为原料，镅的一种衰变方程为Am→Np＋X，则式中的X应为(　　) A．α粒子　　　　　　　 B．质子 C．中子 D．电子 [解析]　根据核反应方程遵循质量数及电荷数守恒，可写出该衰变方程为Am→Np＋He，显然，衰变方程中X表示的是α粒子。 [答案]　A 　(2025·安徽卷，T1)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核(Th)俘获x个中子(n)，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(U)，则(　　) A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2 C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2 [解析]　由题意可知该核反应方程为Th＋xn→U＋ye，根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒得x＝233－232＝1，y＝92－90＝2，B正确。 [答案]　B 角度2　衰变粒子在磁场中的运动 　在垂直于纸面向外的匀强磁场中，某静止的原子核发生了α或β衰变，衰变后α或β粒子和反冲核的轨迹如图所示，两图中大圆和小圆的半径之比均为45∶1，下列说法正确的是(　　) A．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线 B．升高温度或增大压强可以改变原子核的半衰期 C．甲图是β衰变的轨迹，乙图是α衰变的轨迹 D．甲图可能表示46号元素发生了衰变，乙图可能表示92号元素发生了衰变 [解析]　一个原子核在一次α衰变中同时放出α和γ两种射线，一个原子核在一次β衰变中同时放出β和γ两种射线，不可能同时放出α、β和γ三种射线，A错误；升高温度或增大压强都不能改变原子核的半衰期，B错误；根据左手定则可知，甲图是β衰变的轨迹，乙图是α衰变的轨迹，C正确；根据qvB＝m，解得r＝，根据动量守恒定律可知mv相等，所以半径r和电荷量q成反比，若甲图表示46号元素发生了衰变，大圆和小圆的半径之比为47∶1，若乙图表示92号元素发生了衰变，大圆和小圆的半径之比为90∶2＝45∶1，D错误。 [答案]　C 　(多选)空间中有如图所示的匀强电场，刚放入O点可视为静止的C原子核立刻发生衰变。之后衰变产物A、B两粒子的初速度与电场强度垂直，A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图中虚线所示，不计粒子重力和两粒子间的库仑力作用，下列说法正确的是(　　) A．C原子核发生的是α衰变 B．A粒子为α粒子 C．A、B两粒子运动的加速度大小之比为4∶5 D．A、B两粒子运动的初速度大小相等 [解析]　根据A、B两粒子的运动轨迹，可知两粒子所受电场力方向均与电场方向相同，即两粒子均带正电，可知C原子核发生的是α衰变，故A正确；根据上述分析可知，该衰变的核反应方程为C→Be＋He，衰变过程动量守恒，则有mAvA－mBvB＝0可知质量越大，速度越小，即Be的初速度小于He的初速度，故D错误；粒子在电场中做类平抛运动，则有x＝vt，y＝·t2，解得y＝·，根据题图可知，当竖直分位移大小相等时，Be的初速度小，电荷量大，则水平分位移小一些，可知A粒子为Be粒子，故B错误；A、B两粒子运动的加速度大小a＝，则＝·＝×＝，故C正确。 [答案]　AC 知识点二　半衰期 美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳－14计年法”，并因此荣获了1960年的诺贝尔奖。利用“碳－14计年法”可以估算出始祖鸟化石形成的年代。 (1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟化石形成的年代？ (2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？ [提示]　(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。能够运用它来计算始祖鸟化石形成的年代是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。 (2)这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变。 1．对半衰期的理解：半衰期是描述放射性元素衰变快慢的物理量，它只与核本身的因素有关，与外部因素无关，不同元素的半衰期是不同的。 2．半衰期公式：N余＝N原，m余＝m0，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。 3．半衰期的影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。 4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。 角度1　半衰期的理解 　(2025·甘肃白银市期末)考古鉴定古木的年代通常采用的是碳14测年法，植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例会持续减少。已知14C发生衰变后变为14N，半衰期约为5 730年。现测量某古木样品中14C的比例，发现其正好是现代植物样品中14C比例的四分之一。下列说法正确的是(　　) A．再过约5 730年，该样品中的14C将全部衰变 B.该古木生命活动结束的年代距今约11 460年 C.14C衰变为14N是α衰变 D．随着环境和气候的变迁，14C的半衰期可能会发生变化 [解析]　经过一个半衰期，该样品中14C的比例将变为原来的二分之一，不会全部衰变，A错误；由半衰期公式可得m＝m0()，古木样品中14C的比例是现代植物样品中14C比例的四分之一，则t＝5 730×2年＝11 460年，B正确；14C衰变为14N是β衰变，C错误；样品所处环境和气候发生变化，不会改变14C的半衰期，D错误。 [答案]　B 角度2　半衰期的计算 　(2024·山东卷，T1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　) A．Sr衰变为Y时产生α粒子 B．Pu衰变为U时产生β粒子 C．50年后，剩余的Sr的数目大于Pu的数目 D．87年后，剩余的Sr的数目小于Pu的数目 [解析]　根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间，Sr经过的半衰期的次数多，所以Sr的数目小于Pu的数目，故D正确，C错误。 [答案]　D 知识点三　放射性同位素的应用 1．分类 放射性同位素可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两种，天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达3 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。 2．放射性同位素的主要应用 (1)利用它的射线 ①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。 ②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等。 ③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。 (2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。 　正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理：将放射性同位素O注入人体，参与人体的代谢过程，O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题： (1)写出O的衰变和正负电子湮灭的方程式 ________________________________________________。 (2)将放射性同位素O注入人体，O的主要用途是________。 A．利用它的射线　　　　 B．作为示踪原子 C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸 (3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________(选填“长”“短”或“长短均可”)。 [解析]　(1)由题意得O→N＋e，e＋e→2γ。 (2)将放射性同位素O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的主要用途是作示踪原子，B正确。 (3)根据同位素的用途，为了减少对人体的伤害，半衰期应该很短。 [答案]　(1)O→N＋e　e＋e→2γ　(2)B　(3)短 1．(半衰期)核污染水中的放射性元素锶(Sr)会发生β衰变，半衰期为28.8年，则(　　) A．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的 B．海水稀释不能改变锶的半衰期 C．秋冬气温逐渐变低时，锶的衰变速度会变慢 D．经过约57.6年，核污染水中的锶(Sr)将全部衰变结束 解析：选B。β衰变的本质是原子核内的一个中子转变成一个质子和一个电子，故A错误；半衰期由原子核内部因素决定，与原子核所处的物理环境和化学状态无关，故B正确，C错误；半衰期是原子核发生半数衰变所需的时间，经过57.6年，即两个半衰期，剩余锶为原来的四分之一，并没有完全衰变完，故D错误。 2．(原子核的衰变)自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。钍Th系衰变的示意图如图所示，横坐标为质子数，纵坐标为中子数。下列判断正确的是(　　) A．该图中的始祖元素质量数为228 B．最终生成的稳定核素为Tl C．衰变全过程最终生成稳定核素，共有四种不同的衰变路径 D．衰变全过程最终生成稳定核素，共发生了6次α衰变，4次β衰变 解析：选D。始祖元素对应最上方的点，横坐标为核电荷数，纵坐标为中子数，可知质量数为232，故A错误；最终的稳定核素为Pb，是Tl继续衰变的产物，故B错误；从题图中可知有两种衰变路径，故C错误；横纵坐标均减小2的路径对应α衰变，横坐标增加1，纵坐标减小1的路径对应β衰变，由题图中信息可知衰变全过程最终生成稳定核素，共发生了6次α衰变，4次β衰变，故D正确。 3．(衰变粒子在磁场中的运动)实验观察到，静止在匀强磁场中某点的原子核发生了β衰变。若磁场方向垂直于纸面向外，衰变产生的新核与电子恰好在纸面内做匀速圆周运动，则关于两者运动轨迹以及方向的示意图正确的是(　　) 解析：选A。原子核发生了β衰变，核内一个中子转变为一个质子同时释放一个电子，故衰变产生的新核带正电。根据动量守恒定律，新核与电子的动量大小相同，方向相反，初始时刻两者速度方向相反。根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝，R＝＝ ，新核的电荷量大，则新核的轨迹半径小。结合左手定则可判断A图正确。 4．(半衰期的计算)家庭装修中释放的甲醛和射线是白血病的重要诱因。家庭装修中的射线来源往往是不合格的瓷砖、洁具等，瓷砖、洁具释放的氡气(Rn)具有放射性，氡222衰变为钋218(Po)的半衰期为3.8天，则氡222衰变释放出的粒子和密闭房间中氡气浓度减小87.5%需要的时间分别为(　　) A．电子，15.2天　 　 　 B．α粒子，11.4天 C．中子，19天 D．质子，7.6天 解析：选B。根据质量数与电荷数守恒有222－218＝4，86－84＝2，可知氡222衰变释放出的粒子为α粒子，根据半衰期表达式有m余＝m原()，由于密闭房间中氡气浓度减小87.5%，则有×100%＝87.5%，解得t＝3T＝11.4天。 5.(放射性同位素)PET(正电子发射型计算机断层显像)的基本原理：将放射性同位素O注入人体，参与人体的代谢过程，O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，下列说法不正确的是(　　) A．O衰变的方程为O→N＋e B．将放射性同位素O注入人体，其作用为示踪原子 C．该正、负电子湮灭的方程为e＋e→γ D．PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期 解析：选C。O衰变的方程为O→N＋e，故A正确，不符合题意；将放射性同位素O注入人体，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，故其作用为示踪原子，故B正确，不符合题意；该正、负电子湮灭后生成两个光子，即e＋e→2γ，故C错误，符合题意；PET所选的放射性同位素的半衰期应小于人体的代谢周期，否则无法通过探测器探测到，故D正确，不符合题意。 学科网（北京）股份有限公司 $