课时测评14 原子核衰变及半衰期-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版）

课时测评14　原子核衰变及半衰期 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－12题，每题4分，共48分) 1．原子核发生β衰变时，此β粒子是(　　) A．原子核外的最外层电子 B．原子核外的电子跃迁时放出的光子 C．原子核内存在的电子 D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子 答案：D 解析：因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个电子，其转化可用下式表示：e，由上式可看出β粒子(负电子)是由原子核内的中子转化而来，选项D正确。 2．下列说法正确的是(　　) A．给农作物施肥时，在肥料里放一些放射性同位素，是因为农作物吸收放射性同位素后生长得更好 B．输油管道漏油时，可以在输的油中放一些放射性同位素，通过探测其射线确定漏油位置 C．天然放射性元素也可以作为示踪原子加以利用，只是经济上不划算，很少利用 D．放射性元素被植物吸收，其放射性将发生改变 答案：B 解析：放射性元素与它的同位素的化学性质相同，无论植物吸收含放射性元素的肥料，还是吸收不含放射性元素的肥料，植物生长是相同的，A错误；放射性同位素可作为示踪原子，即在某种元素中掺进一些该元素的放射性同位素，用仪器探查它放出的射线，可查明这种元素的行踪，B正确；人工放射性同位素的含量易控制，衰变周期短，不会对环境造成永久污染，而天然放射性元素的剂量不易控制、衰变周期长、会污染环境，所以不用天然放射性元素作为示踪原子，C错误；放射性是原子核本身的性质，与原子所处的物理状态、化学状态无关，D错误。 3．下列说法中正确的是(　　) A．把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变 B．把放射性元素同其他稳定元素结合成化合物，放射性元素的半衰期不变 C．半衰期是放射性元素的原子核全部衰变所需时间的一半 D．某一含铅的矿石中发现有20个氡原子核，经过3.8天(氡的半衰期)，此矿石中只剩下10个氡原子核 答案：B 解析：半衰期仅由核内部结构决定，故A错误，B正确；半衰期是针对大量原子核进行统计的统计规律，对单个或几个原子而言，无实际意义，故C、D错误。 4．铀裂变的产物之一氪是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆，这些衰变是(　　) A．1次α衰变，6次β衰变 B．4次β衰变 C．2次α衰变 D．2次α衰变，2次β衰变 答案：B 解析：原子核每经过一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变，α衰变的次数为n＝＝0次，β衰变的次数m＝40－36＝4次，选项B正确。 5．某次科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核经过6次α衰变后的产物是。由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是(　　) A．24　259 B．124　265 C．112　265 D．112　277 答案：D 解析：α粒子的质量数和电荷数分别是4和2，故生成的超重元素的电荷数即原子序数等于6×2＋100＝112，质量数等于6×4＋253＝277，故D正确。 6．一个氡核衰变成钋核并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1 g氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及衰变成的过程放出的粒子分别是(　　) A．0.25 g，α粒子 B．0.75 g，α粒子 C．0.25 g，β粒子 D．0.75 g，β粒子 答案：B 解析：经过了两个半衰期，1 g的氡剩下了0.25 g，衰变了0.75 g，根据核反应方程的规律，在反应前后的质量数和核电荷数不变可知，衰变成放出的粒子是α粒子，所以B正确。 7．设放射性物质的初始质量为M0，经过时间t后剩余的质量为m，下面四幅图中符合质量m随时间t的变化规律的是(　　) 答案：B 解析：设的半衰期为T，则剩余的质量为m＝。故选B。 8．人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是钚238，钚238衰变快慢有一定的规律。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻钚238的质量m与t＝0时的质量m0的比值。则经过43.2年剩余钚238的质量与初始值的比值约为(≈1.414)(　　) A．0.250 B．0.875 C．0.500 D．0.707 答案：D 解析：原子核发生衰变时，剩余质量m＝ ，由题图可知，半衰期为T=86.4年，经过43.2年剩余238的质量与初始值的比值为＝＝≈0.707。故选D。 9．(多选)在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示，由图可以判定(　　) A．该核发生的是α衰变 B．该核发生的是β衰变 C．磁场方向一定垂直纸面向里 D．磁场方向向里还是向外不能判定 答案：BD 解析：原来静止的核，放出粒子后，由于放出的粒子和反冲核组成的系统动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反。根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变，故B正确。由于不知道它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外，即都有可能，故D正确。 10．下表给出了四种放射源的放射线和半衰期。在医疗技术中，常用放射线治疗肿瘤，其放射线必须满足：①具有较强的穿透能力，以辐射到体内的肿瘤处；②在较长时间内具有相对稳定的辐射强度。为此所选择的放射源应为(　　) 放射源 钋210 锝99 钴60 锶90 放射线 α射线 γ射线 γ射线 β射线 半衰期 138天 6小时 5年 28年 A.钋210 B．锝99 C．钴60 D．锶90 答案：C 解析：因放射线要看较强的穿透能力，所以应为γ射线，要使其在较长时间内具有相对稳定的辐射强度，放射源应具有较长的半衰期，故C正确。 11．来自外太空的宇宙射线在进入地球大气层后，可能会与大气中的氮原子作用而产生质子，其核反应方程为。产生的不够稳定，能自发地进行β衰变，其半衰期为5 730年。下列说法正确的是(　　) A．X为α粒子 B．β衰变的本质是质子转变为中子并释放出电子 C．1 mg的经11 460年后，还剩0.25 mg D．由于地球的温室效应，地球温度升高，则的半衰期发生变化 答案：C 解析：根据核反应中质量数守恒、核电荷数守恒，X为中子，即，A错误；β衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，B错误；因为5 730×2＝11 460，1 mg的经11 460年后，即经过了2个半衰期，还剩0.25 mg，C正确；半衰期只由原子核自身决定，与外界环境无关，D错误。故选C。 12．放射性同位素被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物的年代。在生物活体中的含量是不变的，当生物体死亡后，机体内的含量将会不断减少，其半衰期为5 730年。若测得一具古生物遗骸中含量只有活体中的12.5%，下列说法正确的是(　　) A．C发生α衰变的方程是 B．由于古生物外界环境的变化，的半衰期会变长 C．该古生物遗骸距今大约有17 190年 D．C在不同的古生物遗骸中的半衰期不一样 答案：C 解析：α衰变实质是放出高速氦核流，而β衰变实质是放出高速电子流，根据可知是发生β衰变，故A错误；半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，所以外界环境的变化和含量多少不会使半衰期变化，故B、D错误；经过一个半衰期，有半数发生衰变，测得一古生物遗骸中的含量为活体中的12.5%，根据n＝12.5%＝，解得n＝3，即经过3个半衰期，所以该古生物遗骸距今大约有t＝3×5 730年＝17 190年，故C正确。故选C。 13．(12分)有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线，三种射线垂直射入如图所示的磁场中。区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反[粒子运动不考虑相对论效应，已知电子质量m＝9.1×10-31 kg，α粒子质量mα＝6.7×10-27 kg，电子电荷量q＝1.6×10-19 C, ≈1＋(x≪1时)]。 (1)若要筛选出速率大于v1的β粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度d与B和v1的关系； (2)当d满足第(1)小题所给关系时，若B＝0.003 4 T，v1＝0.1c(c是光速)，则可得d；若α粒子的速度为0.001c，计算α和γ射线离开区域Ⅰ时两者间的距离，并给出去除α和γ射线的方法； (3)当d满足第(1)小题所给关系时，请给出速率在v1<v<v2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向； (4)请设计一种方案，使离开区域Ⅱ的β粒子束在右侧聚焦且水平射出。 答案：(1)d＝　(2)0.7 mm　方法见解析　 (3)见解析　(4)见解析 解析：(1)根据带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用做圆周运动的规律，有qvB＝ 由临界条件得d、B和v1的关系为d＝。 (2)由qvB＝式可得α粒子在区域Ⅰ中做圆周运动的半径 Rα＝＝ m＝1.85 m d＝＝ m＝0.05 m 则射出区域Ⅰ时α射线和γ射线在沿边界方向上的距离为y＝Rα－ ＝0.7 mm 可见通过区域Ⅰ的磁场难以将α射线与γ射线分离，可用薄纸挡去α射线，用厚铅板挡掉γ射线。 (3)在上述磁场条件下，要求速率在v1<v<v2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向，先求出速度为v2的β粒子所对应的圆周运动半径R2，可求得R2＝ 该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时，沿边界方向偏离的距离为 y2＝R2－ ＝(v2－ ) 同理可得从区域Ⅱ射出时，沿边界方向偏离的距离为 Y2＝2y2＝(v2－ ) 同理可得，与速度v1对应的β粒子从区域Ⅱ射出时，在沿边界方向偏离的距离为Y1＝2d＝ 速度在v1<v<v2区间射出的β粒子束宽为Y1－Y2，方向水平向右。 (4)由对称性可以设计出如图所示的磁场区域，β粒子经过该区域时，在右侧聚焦，且方向水平向右射出。 学科网（北京）股份有限公司 $