江苏省常州市新北区外国语学校2025-2026学年九年级下学期新课结束学业水平调研数学试卷

常州外国语学校2025一2026学年第二学期 九年级新课结束学业水平调研 数学 命题：九年级数学各课组 注：以下题目的答案，请全部写在答题纸上。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 正确的) 1.2026的例数是 ) A.-2026 B. C D.2026 2026 2026 2.东风41光中国最新一代的洲际战路导弹(CBM),公开资料显示，其放大速度可达25马赫约 30600公里1小时，按此速度从北京飞抵纽约大约21分钟.数据30600用科学记数法米示为( A.30.6×10 B.3.06×10 C.3.06×10 D.0.306×103 3.如图所示为一颗螺丝，下列图形中是该颍螺丝的俯视图的是 正面 正面 图1 图2 (第3题) (究5题) (第7题) 4.已知a>b,则下列不等式中正确的是 ( A.-2a>-2b B.a+2>b+2 C.2-a>2-b D.<b 22 5.如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点O,点A的坐标为(-3,4)， 则点C的坐标为 (▲) A.(-3,-4) B.(-34) C.(43) D.(3,-4) 6.对于实数a,b定义新运算：a⑧b=ab2-b,若关于x的方程1⑧x=k有两个不相等的实数根， 则k的取值范围为 (鱼) A.3-4 B.kK-号 C.k>I 4 D.ks对 7.图1为某款不倒皱”，图2为它的主视图，PA、PB分别与一一所在圆相切于点A、B.连接 PO并延长交MB于点M.若该圆半径是3cm,PA=4cm,则sin∠AMB的值为 ) A B. 3 C. D. 5 第1贞共6贞 8.4×100米&力龙学收动企彩的项日之一， 米 4 400 作：一次比茶中记求了一个弧级的第1W、第2M、 刘3郴、第4M运动为地完100米的累i川时间，儿 以乐计时们为M坐标x（砂)，与4X100米起点的 300 凶为纵坐标y（米)，在平面直角坐标系中画 功2W 机应的点，如图所示，则下列说法带快的是( 200 人.地的收快的是外4M运动员 B.第4W运动负附兆100米而13少 100.0州 C.若外4的平均速度与第3从的平均速度 相同，则最后成绩为55砂 0 15 29 43 56 D.第2W的平均速度大于第1棉的平均速度 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，璃把答案直接写在 答题卡相应位里上) 9.4的算术平方根地色一 10.若分式2有意义，则x的取值范坦2▲ x+】 11.分解因式，x2y-y=▲ 12.某班为了帜班级学生开学以来在周六、周日两天的运动拟炼州况：微机调查了10名学生在这两 天的平均运动时间，收集的数据（单位：)如下： 则这组数据的 巾位数是▲一· 13.已知圆推的侧面积为15π，，线长为5，则圆锥的底面半径是 14.已知点4K,),B(K,)邵在反比例函数y=-3的图像上，当<x,<0时，y<, 则k的取值范图是▲ 15.将含60°角的此角三角板按如图方式摆放，己知m11n,∠1=20°，则∠2= 16.印、乙两张答宽的长方形纸东，长分别为a,b.如图，将叩纸条的三与乙纸乐的二盈合在一起， 3 D 形成长为60的纸条，则a+b=▲ 202 (第15题) (第17题) 17.如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°，得到 △DCF,连接EF交CD于点G.若BE=4,DG=5。则MD的长为▲一 18.RtA ABC与RtA DEF按如图所示放登， ∠ACB=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45, AB=DF=4.点A在边DF上，边EF与 AB交于点G,当点F在边BC上运动时， △AFG的外接圆的半径最小值为 (第18题) 第2页共6页 三、解答题（本大噸共10小期，儿以分.钠作g明卡指华必绑内作省，分天伤绣衫第.，解张应马 出文字说明、演筑步蝴成惟堂过煜) 19.（木题满分8分)i%:(x+2-4(x-),其中x=五. 20.（本题满分6分)帆不4式组 5x-10≤0. x-3>-2x 21.(木愿满分8分)某拟开展“争做文化代台人，我是常州小使名“系列活动，号召间学们走出次 园了解常州文化，积极参与老必遐务。该校从七、八两个年级中各随机抽以10名学生进行知识测评. 并统计了这些学生每阳志级服务时长.下面给出了该活动的配分伯息. ·、七、八两个年级各I0名学生每网老必服头时长与知识测评得分忻况统计图： ,知识测评得分/分 知识测评8分/分 100 100 90 90 80 80 70 70 60 60 50 % 40 40 30 23大于3B阳务时长」小时 0 23大干3限劣时长/小时 七年☒ 八年极 b,学生每志圆服分时长与志限务得分对应米： 每阳志以吸务时长/小时 213 火于3 志昭服务得分1分 607080 90 c,每名学生的知识测评得分和志区服务符分柏加得到综合得分，综合得分不低于160分的学生可 发何"指州小快斤”奖. 很垢以上俏总，回俗下列问题： (1)在两个华级分圳抽取的10名学生中，记七、八年级学生知识形评得分的方分别为S，S, 作助统计图分析，▲一)(“≥“”<“成“=“) (2)某年级所抽取的10名学生的综合得分频致分布方图如下（班批价6组：第1组120≤x<130, 第2组1305x<140,第3组140≤x<150,第4组150≤x<160,第5组605x<170,第6组 170≤x<180). 数十 3 01 120130140150160170180绘合分/分 )该频数分布丝方图反映的是▲一（填“七”或“八”）年级的学生得分竹况： 必年级知识测评得分吸高的学生其综合得分位于第▲组： 若该年级有100名学生梦月了系列活动，则估计这个年级可获得“常州小使彩”奖章的学生总人数 第3〔共6贝 22、(木题满分8分）不负留华些，读书正当时米校对A.(三闪前义)、B.(红极梦)、C.(西动 记》、D.《水浒传)四大名芳开底“传统文化经典者作”推探问读活动. (1)小云从这4部名若中，随机进择1部问读，他远中（红慢梦》的风书为▲一： (2)小萌从这4部名若中，迹择2部作为评外阅读书倍.求（红俊步）被选中的假节， 23、(木g洲分8分) 如图I,在四边形ABCD中，ADIIBC,点O为对角线BD的中点，过点O的直线I分别与AD、 BC所在的线相交于点E、F、(点E不与点D爪合) (1)求证：△DOE≌△BOF: (2)若ED=EB,请用圆规和无刻度的出尺在图2中找到点E(不写作法，保留作图痕迹)，此时由 E、B、F、D四点构成的四边形的形状是▲. B D 】 B F B 图1 图2 (第23题) 24.(本题满分8分)用方程解决问题： 常州全力打造引领长三角、全国领先、全球有影响力的新能源之都，大力发展光伏等绿色能源， 助力“双碳”目标实现.现有一光伏发电厂平均每公顷土地发电量比原来增加100千瓦，原来总发 电量为1100千瓦的一块土地，现在总发电量为1120千瓦，问该发电厂原来每公顷土地的发电量为 多少千瓦？ 25.(本题满分8分)如图，点A为反比例函数y=上(x>0)图像上 y 的一点，在x轴正半轴上有一点B,OB=4.连接OA,AB,此时 OA=AB,且tan∠AOB=3. (1)求k的值： (2)过点B作BC1OB,交反比例函数y=冬(x>0)的图像于 点C,连接OC交AB于点D,求点D的坐标. B (第25题) 第4页共6页 26.(木题渊分10分)惊合与在胶 在我们的生活中，“可下”是一个无处不在的：念，收下行腔时名饮员汉战放作体遮挡形成的 代车白区，城市安防中ǖ像头因加度限制无法应凶的脑控日下K,⑧值合名保刻的儿阿原理， 活动一，汽东官尺的川 汽布百区侣实驶负位于正常然陀座位界时（如阳1），其悦越按作体遮档而不他丝愎观泉到的 那加分尺试.网防边入汽东面区，能有效假防交通市故发生，提学生理险能力.如图2尼一个汽 作宜区的示寇旧、8E为兴年白区，驾驶员的刷喻位于点P处，眼晴与地面BE的：岗为15m,车 前AF一1.8m,车头FACD可近似看成一个矩形，且涡足3DF。2P,R汽车自区BE的长. 图1 图2 活动二：监控自区的定位 探究1：在一个矩形院子安装一个投像头，摄像头的监控角度为90°，若将摄像头安装在墙AB的 E处，F、G是摄像头的监控边界与增坚的交点，如图3，图4所示，阴彬祁分为摄做头的自仪.若 AB=20米，AD=10米，在线段AB是否存在点E,当摄像头在E点转动时，摄像头的盲区面积不 变，则AE的长为△水 图3 图4 探究2：在南北走向的马路/上，工作人员要安装一个监控角度为90°的摄像头，用于监控与马 路/平行且与马路/距离为6的墙面AB,已知AB=16.以墙面AB的中点为原点建立如图5所示的 平面直角坐标系，当接像头的监控边界恰好与墙面交于A、B两点时，符合条件的摄像头对应的点P 坐标为▲ 图5 第5页共6贞 27.（木蝴洲分10分)以9啦三角形的一取为山向外作幻顺三角形，使边所的角华于原好吸三 角形的一个账角，北时构成的四边形称为“等角四边形”，限履三角形称为“州术三角形”，该服 你为“9介健” 如图1，在四边形ABCD中，AB=AC,△ACD为等服三h形L∠n=∠D,则四边形ABCD必 “等角四边形”，AC处“9介)". 0 图1 图2 (1)概念理解：下列说法正确的是 (序片). ①正方形是等角四边形： ②若平行四边形是等角四边形，则其等角线与该平行四边形的一边长相等. ③如图2，△ABC≌△ADC且AC=BC,则四边形ABCD是“等四边形”. (2)探究应用：已知AC是等角四边形ABCD的“符加线”，其中△ABC为“基木三作形” ①若∠BAC=40',则∠D=A·: ②若AC=BC=10,sinB=,求CD的长， 28.(本题满分10分)如图，二次函数y=x2-2x+c的图像与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴交 于点C. (1)求c的值： (2)将二次函数y=x2-2x+c的图像向右平移m（m>0)个单位，向下平移n（n>0)个单位， 与x轴相交于点A'和点B', ①若A的横坐标为m-2,求线段AB'的长： ②若1<m<3,点M(2m-7,p),N(m+9,g)在该函数图像上，则p_△一g（填“>”、“<”或“=) (3)P为二次函数y=X2-2x+c的图像上位于y轴右侧的一点（与点B不重合），过点P作PD⊥x 轴，垂足为D,Q为y轴上一点，且an∠OPD=】.若四边形CPDQ中存在两个内角为直角，求点 3 P的坐标. yA B 第6负共6页