第5章 第2节 放射性元素的衰变 课后达标检测（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

题组1　原子核的衰变 1．(2024·广西卷，T4)近期，我国科研人员首次合成了新核素锇-160( Os)和钨-156( W)。若锇-160经过1次α衰变，钨-156经过1次β＋衰变(放出一个正电子)，则上述两新核素衰变后的新核有相同的(　　) A．电荷数　　　　　　 B．中子数 C．质量数 D．质子数 解析：选C。锇-160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨-156经过1次β＋衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。 2．核废料具有很强的放射性，需要妥善处理，下列说法正确的是(　　) A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽 B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒 C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期 D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害 解析：选D。放射性元素的半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间，则放射性元素完全衰变殆尽的说法错误，故A错误；原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B错误；放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故C错误；过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D正确。 3．银河系中存在大量的铝同位素26Al，26Al核β衰变的衰变方程为Al→Mg＋e，测得26Al核的半衰期为72万年，下列说法正确的是(　　) A．26Al核的质量等于26Mg核的质量 B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数 C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D．银河系中现有铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg 解析：选C。26Al和26Mg的质量数均为26，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；Al核的中子数为26－13＝13个，Mg核的中子数为26－12＝14个，B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C正确；质量为m的26Al的半衰期为72万年，经过144万年为2个半衰期，剩余质量为m，不会全部衰变为26Mg，D错误。 题组2　衰变粒子在磁场中的运动 4．静止在匀强磁场中的碳14原子核发生衰变，放射出的粒子与反冲核的运动轨迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的衰变方程为(　　) A．C→e＋B B．C→He＋Be C．C→H＋B D．C→e＋N 解析：选D。原子核的衰变过程满足动量守恒，粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知粒子带负电，所以该衰变是β衰变，此粒子是β粒子，符号为e；可得两带电粒子动量大小相等，方向相反，据动量守恒定律可得m1v1＝m2v2，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，满足qvB＝m，可得半径r＝，r与q成反比，由题意可得，大圆与小圆的半径之比为7∶1，则得粒子与反冲核的电荷量之比为1∶7，所以反冲核的电荷量为7e，电荷数是7，其符号为N，所以碳14的衰变方程为C→e＋N，故A、B、C错误，D正确。 5．如图所示，静止的氡原子核(Rn)在垂直于纸面的匀强磁场中，由于衰变放出某种粒子而生成一个新的原子核，新核和粒子的运动径迹是两个在纸面内的外切圆。已知大圆与小圆直径之比是85∶1，则(　　) A．该核反应方程是 Rn→Fr＋e B．该核反应方程是Rn→At＋e C．该核反应方程是Rn→ Po＋He D．大圆轨迹是新核的，磁场方向垂直于纸面向里 解析：选B。设新核和粒子的质量分别为m1、m2，速度大小分别为v1、v2，电荷量分别为q1、q2。新核做圆周运动过程中洛伦兹力提供向心力，有q1v1B＝，则新核做圆周运动的半径r1＝，同理可得，粒子做圆周运动的半径r2＝，静止的氡原子核由于衰变放出某种粒子而生成一个新的原子核的过程动量守恒，则有m1v1＝m2v2，联立可得＝＝。由上述分析可知，轨迹半径与电荷量成反比，故小圆轨迹是新核的，大圆轨迹是粒子的，新核与粒子受力方向相反，速度方向也相反，由左手定则可知，新核与粒子电性相同，故二者均带正电，且电荷量之比为85∶1，磁场方向垂直于纸面向里，故A、C、D错误，B正确。 题组3　半衰期 6．已知钋210的半衰期时间为138天，若将0.16 g钋210随中国空间站在太空中运行276天，则剩余的钋210的质量约为(　　) A．0.02 g B．0.04 g C．0.08 g D．0.16 g 解析：选B。由半衰期公式m余＝m0()知，剩余钋的质量m余＝0.16 g×()＝0.04 g。 7．1898 年12 月居里夫妇发现了放射性比铀强百万倍的镭226，镭226 的半衰期为1 620年，镭226 衰变为氡222的方程为 Ra→Rn＋X。下列说法正确的是(　　) A．该衰变为α衰变 B．该衰变为β衰变 C．增加环境温度可以使镭226 的半衰期变为810年 D．经过3 240年，100 个镭226 中将有75 个镭226 发生衰变 解析：选A。根据电荷数和质量数守恒，可知X为He，为α衰变，故A正确，B错误；半衰期只跟原子核内部结构有关，增加环境温度不能使镭226 的半衰期变为810年，故C错误；半衰期是大量统计得到的数值，对少量原子核不适用，所以经过3 240年，100 个镭226 中不一定将有75 个镭226 发生衰变，故D错误。 题组4　放射性同位素 8．(2025·贵州铜仁市期末)2024年12月5日，贵州省人民医院“核医学诊疗工作推进示范项目”通过了中华医学会核医学分会专家组的验收。贵州省人民医院核医学诊疗工作推进示范项目之一是“锶-90敷贴治疗”。利用锶-90(Sr)发生β衰变放出的射线治疗某些皮肤疾病。关于Sr的β衰变，以下说法正确的是(　　) A．β射线的穿透能力比γ射线的穿透能力强 B．β射线来源于原子核外部的电子 C．β衰变后产生的新核的原子序数为39 D．由于电子质量数为零，β衰变后产生的新核与Sr互为同位素 解析：选C。β射线的穿透能力比γ射线的穿透能力弱，故A错误；发生β衰变时，原子核内部中子转变为质子，并释放出一个电子，质子数增加，则Sr发生β衰变后产生的新核的原子序数为39，故B错误，C正确；β衰变后产生的新核质子数大于Sr的质子数，则新核与Sr不是同位素，故D错误。 题组5　原子核的人工转变和核反应方程 9．(2024·江苏卷，T3)用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是X＋ N→H＋ C，粒子X为(　　) A．正电子e B．中子n C．氘核H D．氦核 解析：选B。根据质量数守恒可知X的质量数m＝14＋1－14＝1，根据电荷守恒可知X的电荷数n＝6＋1－7＝0，可知X为中子n。 10．如图所示的是国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)。该中子源为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应放出的粒子为中子的是(　　) A．N俘获一个α粒子，产生 O并放出一个粒子 B．Al俘获一个α粒子，产生P并放出一个粒子 C． B俘获一个质子，产生Be并放出一个粒子 D．Li俘获一个质子，产生He并放出一个粒子 解析：选B。根据核反应中质量数和电荷数守恒可知，A选项中核反应方程为N＋He→O＋H，释放的是质子，故A错误；B选项中核反应方程为Al＋He→P＋n，释放的是中子，故B正确；C选项中核反应方程为B＋H→Be＋He，释放的是α粒子，故C错误；D选项中核反应方程为Li＋H→He＋He，释放的是He，故D错误。 11．(多选)放射性元素 U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成 Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成 Tl，X和 Tl最后都变成 Pb，衰变路径如图所示，则(　　) A．a＝82，b＝211 B．a＝84，b＝206 C．Bi→X是α衰变，Bi→Tl是β衰变 D．X→Pb是α衰变， Tl→Pb是β衰变 解析：选BD。Bi经过一次衰变变化为X，质量数没有发生变化，为β衰变，即Bi→X＋e，解得a＝84，Bi经过一次衰变变化为 Tl，核电荷数少2，为α衰变，即Bi→ Tl＋He，解得b＝206，故A、C错误，B正确；因为X→Pb＋He，所以X→Pb是α衰变，又Tl→Pb＋e，所以Tl→Pb是β衰变，故D正确。 12．核污水中含有大量的氚、钡141、氪92、锶90等几十种放射性元素，其中难以被清除的同位素氚(H)半衰期为12.5年，可能引起基因突变，其衰变的核反应方程为H→He＋X，Sr的半衰期为28年，衰变的核反应方程为Sr→Y＋e，下列说法正确的是(　　) A．X是e，Sr和H发生的均是β衰变 B．Y的核子数是90，中子数是39 C．随着海水温度的变化，Sr和H原子核的半衰期都会变短 D．4 g的Sr核经过56年会有1 g的Sr核发生衰变 解析：选A。根据核反应中质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为－1，则为电子e，则氚核发生的是β衰变，由Sr衰变的核反应方程可知Sr发生的是β衰变，Y的核子数为90，中子数为90－39＝51，故A正确，B错误；半衰期取决于核内部自身的因素，与温度无关，故C错误；56年是Sr的两个半衰期，根据半衰期的定义，可知Sr核会有四分之三发生衰变，即有3 g Sr核发生衰变，故D错误。 13．(多选)碘131是可以口服的53号元素碘的放射性同位素，可用于治疗甲状腺功能亢进症，主要是利用其衰变释放的β射线杀死甲状腺细胞。人工合成碘131可用铀235作靶材料得到碘131，其核反应方程式为 U＋n→Y＋ I＋3n＋200 MeV，下列说法正确的是　(　　) A．β射线实际上是高速电子流 B．I的原子核中含有78个中子 C．上述方程式中的Y原子核中含有105个核子 D．患者遵医嘱服用碘131后，经过2个半衰期，碘131的质量在体内减少了 解析：选AB。β射线实际上是带负电的电子流，A正确；根据质子、中子、核电荷数的关系可知I的原子核的中子数为78，B正确；根据核电荷数守恒可知，Y原子核中含有102个核子，C错误；经过2个半衰期，剩余碘131的质量为原来的，在体内减少了，D错误。 14．现代已知碳的同位素共有十五种，有碳8至碳22，其中碳12和碳13属于稳定型，碳14是宇宙射线透过空气时撞击氮原子核产生的，碳14是一种放射性的元素，衰变为氮14。图中包含碳14衰变相关信息，结合这些信息可以判定下列说法正确的是(　　) A．碳14转变为氮14，衰变方式为β衰变 B．100个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩50个 C．若氮14生成碳14的核反应方程为N＋X→C＋H，则X为质子 D．当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14衰变所经历时间为22 920年 解析：选A。由核反应方程C→N＋e，可知碳14转变为氮14是β衰变，A正确；半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，个别原子核经多长时间衰变无法预测，即对个别或极少数原子核无半衰期可言，B错误；由核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可知，X为中子n，C错误；当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14数量占总原子核数量的，经过3个半衰期即17 190年，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $