第2章 第3节 第1课时 气体的等压变化和等容变化 课后达标检测（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

题组1　气体的等压变化 1．(多选)如图所示，竖直放置的导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的气体，活塞的质量为m、横截面积为S，缸内气体高度为2h。现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h。然后再对汽缸缓慢加热，使缸内气体温度逐渐升高，让活塞恰好回到原来位置。已知大气压强为p0，大气温度恒为T0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸间的摩擦。下列说法正确的是　(　　) A．所添加砂粒的总质量为m＋ B．所添加砂粒的总质量为2m＋ C．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为T0 D．活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为2T0 解析：选AD。初态气体压强p1＝p0＋，添加砂粒后气体压强p2＝p0＋，活塞下降过程，对气体由玻意耳定律得p1S×2h＝p2Sh，解得m′＝m＋，A正确，B错误；设活塞回到原来位置时气体温度为T，对汽缸加热过程为等压变化，有＝，解得T＝2T0，C错误，D正确。 2．物体受热时会膨胀，遇冷时会收缩，这是由于物体内的粒子(原子)运动会随温度改变。当温度上升时，粒子的振动幅度加大，令物体膨胀；当温度下降时，粒子的振动幅度便会减少，使物体收缩。气体温度变化时热胀冷缩现象尤为明显。若在未封闭的室内生炉子后温度从7 ℃升到27 ℃，而整个环境气压不变，则跑到室外气体的质量占原来气体质量的百分比为(　　) A．3.3% B．6.7% C．7.1% D．9.4% 解析：选B。以温度为7 ℃时室内的所有气体为研究对象，发生等压变化时，根据盖-吕萨克定律有＝，可得V1＝V0，则跑到室外的气体的质量占原来气体质量的百分比为×100%＝×100%≈6.7%，B正确。 题组2　气体的等容变化 3．某同学家一台新冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为6 ℃，则此时冷藏室中气体的压强是(　　) A．2.2×104 Pa B．9.3×105 Pa C．1.0×105 Pa D．9.3×104 Pa 解析：选D。由查理定律得p2＝p1＝×1.0×105 Pa＝9.3×104 Pa。 4．汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为2.6p0(p0是1个标准大气压)，轮胎内部气体温度为315 K，外部大气压强为p0。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为2.5p0，轮胎内部气体温度为280 K。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为(　　) A．0.6p0 B．0.7p0 C．0.8p0 D．0.9p0 解析：选B。根据题意可知，在平原地区时，轮胎内部压强p1＝3.6p0，温度T1＝315 K，设在高原地区轮胎内部压强为p2，温度T2＝280 K，轮胎做等容变化，根据＝，解得p2＝3.2p0，该高原地区的大气压强p＝3.2p0－2.5p0＝0.7p0。 5．如图所示，接开水后拧紧保温杯杯盖，待水冷却后就很难拧开。现向保温杯中倒入半杯热水后，拧紧杯盖，此时杯内气体温度为77 ℃，压强与外界相同。测得环境温度为7 ℃，外界大气压强为1.0×105 Pa，经过一段较长的时间后，杯内温度降到7 ℃。不计杯中气体质量的变化，且杯中气体可视为理想气体，则最后杯内气体的压强为(　　) A．9×104 Pa B．8×104 Pa C．7×104 Pa D．6×104 Pa 解析：选B。杯内气体发生等容变化，根据查理定律，有＝，其中p1＝1.0×105 Pa，T1＝(273＋77)K＝350 K，T2＝(273＋7)K＝280 K，解得p2＝8×104 Pa。 题组3　p－T图像和V－T图像 6．(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V－T 图像如图所示，则　(　　) A．在过程A→C中，气体的压强不断变小 B．在过程C→B中，气体的压强不断变大 C．在状态A时，气体的压强最小 D．在状态B时，气体的压强最大 解析：选BCD。A→C过程中，气体体积不变，温度升高，由p＝CT可知，气体的压强变大，A错误；C→B过程中，气体温度不变，体积变小，由pV＝C可知，气体压强变大，B正确；由选项A与选项B的分析可知，A状态的压强最小，B状态的压强最大，C、D正确。 7．如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用活塞封闭着一定质量的理想气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁间无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞对小挡板的压力刚好等于活塞的重力。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是(　　) 解析：选D。由题意知，开始时被封闭气体的压强等于p0，当缓慢升高汽缸内气体温度且活塞未离开小挡板时，气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在p－T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强大于外界的大气压，气体等压膨胀，在p－T图像中，图线是平行于T轴的直线。 8．(2023·重庆卷，T4)密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V－T图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的p－T图像正确的是(　　) 解析：选C。由V－T图像可知，理想气体ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程，有＝C，可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小。 9．(10分)某同学利用玻璃瓶研究气体温度与体积的关系。如图，将一质量m＝60 g、底部横截面积S＝10 cm2的薄壁玻璃瓶倒扣在水中。容器厚度不计，当温度t0＝27 ℃时，测得此时瓶内液面比瓶外水平面低d＝6 cm，瓶子露在水面上的部分长L1＝6 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小为10 m/s2，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，设容器外部的水面高度保持不变，T＝t＋273 K，求： (1)瓶内的气体压强；(4分) (2)若加入热水混合稳定后，瓶内气体的温度缓慢上升至77 ℃，则瓶子露在水面上部分长L2为多少？(6分) 解析：(1)对容器受力分析 p＝p0＋ρgd，得p＝1.006×105 Pa。 (2)由于容器的重力等于排开水的重力mg＝ρgSd由于浮力保持不变，排开水的体积不变，瓶内液面比瓶外水平面低d＝6 cm，保持不变。 温度变化前后，气体体积和温度如下 V1＝S(L1＋d)，T1＝(27＋273)K＝300 K V2＝S(L2＋d)，T2＝(77＋273)K＝350 K，温度变化前后，容器内封闭气体等压变化，故有＝，得L2＝8 cm。 答案：(1)1.006×105 Pa　(2)8 cm 10．(10分)某导热性能良好的葫芦形钢瓶中密封有一定质量、可视为理想气体的空气，瓶内初始温度T1＝300 K，压强p1＝3.0×105 Pa，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa。 (1)若瓶内空气温度升高到37 ℃，求瓶内空气的压强p2。(4分) (2)若打开瓶盖，周围环境温度恒为27 ℃，足够长时间后，求瓶内剩余的空气质量与原有空气质量的比值。(6分) 解析：(1)由题意可知钢瓶中的气体发生等容变化，根据查理定律有＝，代入数据解得p2＝3.1×105 Pa。 (2)当钢瓶活塞处漏气，打开瓶盖后经过足够长的时间，则钢瓶内压强和大气压强相等，设钢瓶体积为V，以最初钢瓶内所有气体为研究对象，其最终总体积为V′，根据玻意耳定律p1V＝p0V′，则剩余空气的质量与原有空气的质量之比＝，解得＝。 答案：(1)3.1×105 Pa　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $