第2章 第2节 第1课时 气体的等温变化 课后达标检测(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

题组1　封闭气体压强的计算 1．如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住。已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为(　　) A．p0＋ph2 B．p0－ph1 C．p0－(ph1＋ph2) D．p0＋(ph2－ph1) 解析：选B。选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知p＋ph1＝p0，所以p＝p0－ph1，B正确。 2.如图所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S。若大气压强为p0，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于(　　) A．4p0＋ B．3p0＋ C．p0＋ D．条件不够，无法判断 解析：选C。以活塞为研究对象，活塞受重力、大气压力和封闭气体的支持力，根据受力平衡得Mg＋4p0S＝3p0S＋pS，解得p＝p0＋，C正确。 3.有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在玻璃管下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0＝76 cmHg)(　　) A．76 cmHg B．82 cmHg C．88 cmHg D．70 cmHg 解析：选A。水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理。水银柱的受力分析如图所示，因玻璃管和水银柱组成的系统的加速度a＝g sin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得p0S＋mg sin θ－pS＝ma，故p＝76 cmHg。 题组2　玻意耳定律 4．(多选)注射器中封闭着一定质量的气体，现在缓慢压下活塞，下列物理量发生变化的是(　　) A．气体的压强 B．气体分子的平均速率 C．单位体积内的分子数 D.气体的密度 解析：选ACD。由于是缓慢压下活塞，则气体温度与环境温度保持相同，气体分子的平均速率不变，B错误；缓慢压下活塞，气体体积减小，气体密度增大，单位体积内的分子数增多，C、D正确；由于气体发生等温变化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，气体体积减小，压强增大，A正确。 5．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的(　　) A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D． 解析：选C。气泡缓慢上升的过程中，温度不变，气体发生等温变化，湖面下20 m处，水产生的压强约为2个标准大气压(1个标准大气压相当于10 m水产生的压强)，故p1＝3 atm，p2＝2 atm，由p1V1＝p2V2得＝＝1.5，故C正确。 6.(2024·广东模拟预测)一定质量的气体被一个质量m＝5 kg、横截面积S＝25 cm2的活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内。汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时活塞下表面相对于汽缸底部的高度为25 cm，外界的温度为27°；现将一物块轻放在活塞的上表面，平衡时，活塞下降了5 cm。已知外界大气压强p0＝1×105 Pa，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)初始状态封闭气体的压强； (2)物块的质量M。 解析：设初始汽缸内气体压强为p1，放上物块后稳定时，汽缸内气体压强为p2，根据平衡条件得 p1S＝p0S＋mg 解得p1＝1.2×105 Pa 初始气柱长度h1＝25 cm，再次稳定后气柱长度 h2＝25 cm－5 cm＝20 cm 由玻意耳定律得p1h1S＝p2h2S 解得p2＝1.5×105 Pa 由平衡条件有p2S＝p0S＋(M＋m)g 解得M＝7.5 kg。 答案：(1)1.2×105 Pa　(2)7.5 kg 7．(2024·广东广州期中)如图所示，在一端封闭的玻璃管中，用两段水银将管内气体A、B与外界隔绝，管口向下放置，若保持温度不变，将管倾斜，待稳定后，以下关于气体A、B说法正确的是(　　) A．气体A的压强不变 B．气体B的压强减小 C．气体A、B的体积都增大 D．气体A、B的体积都减小 解析：选D。被封闭气体B的压强pB＝p0－ρ水银gh2，被封闭气体A的压强pA＝pB－ρ水银gh1＝p0－ρ水银g(h1＋h2)，其中h1、h2分别为上下两端水银柱的竖直高度，故当管倾斜时水银柱竖直高度都将减小，则封闭气体压强pA和pB都增大，又由于气体是等温变化，由玻意耳定律知，气体A、B的压强都增大，体积都减小。 8．(2024·河北石家庄月考)如图所示，一开口向下、导热均匀的直玻璃管，通过细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定的水银槽中，管内封闭有一定量气体，且管内外水银面高度差为h，下列情况中能使细绳拉力增大的是(　　) A．大气压强减小 B．环境温度升高 C.向水银槽内注入水银 D．略微减少细绳长度，使玻璃管位置相对于水银槽上移 解析：选D。由题意，令封闭气体的压强为p，玻璃管质量为m，则对玻璃管受力分析可知，绳的拉力T＝(p0－p)S＋mg＝ρghS＋mg，即绳的拉力等于管的重力和管中高出液面部分水银的重力。大气压强减小时，水银面高度差h减小，所以拉力T减小，故A错误；环境温度升高，封闭气体压强增大，h减小，故拉力T减小，故B错误；向水银槽内注入水银，封闭气体压强增大，体积减小，水银面高度差h减小，故拉力减小，故C错误；略微减少细绳长度，使玻璃管位置相对于水银槽上移，封闭气体体积增大，压强减小，水银面高度差h增大，故绳拉力增大，故D正确。 9．(2024·浙江宁波月考)在热气球下方开口处燃烧液化气，使热气球内部气体温度升高，热气球开始离地，徐徐升空。若不考虑热气球的热胀冷缩及外界大气压的变化，则(　　) A．热气球内的气体密度增大 B．热气球内的气体所受重力不变 C．热气球所受浮力变大 D．热气球所受浮力不变 解析：选D。热气球能上升，是因为热气球内的空气被加热后体积变大，密度变小，有一部分跑出去了，所以热气球的总重力减小，当热气球受到的总重力小于浮力时，热气球就上升了。由于热气球体积不变，排开空气的体积也不变，而热气球外空气的密度没变，由于浮力F＝ρ空气gV，故热气球受到的浮力不变。 10．(2024·四川泸州二模)如图甲所示，竖直放置、导热性能良好粗细均匀的“”形管，左管封闭，右管开口，管中水银在左管中封闭了一段理想气体，右管水银恰好不流出，左右两管水银液面高度差h＝40 cm。现将该管缓慢倒置稳定后，左端空气柱长度减小了Δh＝4 cm(如图乙所示)。已知在该管倒置过程中，封闭气体质量、管内水银质量及环境温度保持不变，大气压强p0＝76 cmHg(cmHg为压强单位)。求该管倒置后： (1)左管中封闭气体的压强； (2)左管中封闭气体的长度。 解析：(1)倒置后左右两端水银柱液面的高度差为h1 则h1＝h－2Δh＝32 cm 倒置后左管内封闭气体的压强为p2 则p2＝p0＋h1(cmHg) 解得左管中封闭气体的压强p2＝108 cmHg。 (2)倒置前左管内封闭气体的压强为p1 则p0＝p1＋h(cmHg) 由玻意耳定律p1SL1＝p2SL2 由该过程中空气柱长度减少了4 cm 有L1－L2＝4 cm 联立解得左管中封闭气体的长度L2＝2 cm。 答案：(1)108 cmHg　(2)2 cm 11．(2024·山西阳泉期末)如图，这是一种由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车氮气减震装置，汽缸内的气体可视为理想气体。该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态。封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m，气体压强等于大气压强p0＝1.0×105 Pa。将四台减震装置安装在汽车上，稳定时车重由四台减震装置支撑，且封闭气体被压缩了0.12 m。已知活塞柱横截面积S＝1.0×10－2 m2，弹簧的劲度系数k＝1.0×104 N/m。该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好，环境温度不变，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)压缩后汽缸内氮气的压强； (2)汽车的质量M。 解析：(1)当汽车装上减震装置后，设汽缸压缩后的体积为V1，压强为p1，由玻意耳定律可知p0V0＝p1V1，解得p1＝2.5×105 Pa。 (2)设汽车对一个减震装置的压力为F，以减震装置汽缸上表面为研究对象，受力分析可知 p0S＋F＝p1S＋kΔx 代入题中数据解得F＝2 700 N 以汽车为研究对象有Mg＝4F 解得汽车的质量M＝1 080 kg。 答案：(1)2.5×105 Pa　(2)1 080 kg 12．(2024·四川南充二模)如图所示，这是一种圆筒状自加压储水缸，该装置可以在无市政供水的环境下作为应急水源。圆筒内壁深度Hl＝10 m，横截面积S＝12 m2，当筒内无水时筒内封闭气体气压p1＝100 kPa，气压控制装置自动接通电动机电源，电动机带动水泵通过筒底部的阀门T将水压入缸内。水位缓慢上升使筒内封闭气体压强增大，当气压控制装置检测到气压达到p2＝400 kPa时自动切断电源停止加水。加减水过程气体的温度保持不变，忽略内壁上下边缘的弯曲和水的蒸发。已知水的密度ρ＝1×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)每次自动抽水能加入筒内的水的体积V； (2)阀门T能承受的最大压强p4＝1 090 kPa，为防止自动加水时气压控制装置失效不断加压导致阀门损坏，需设置泄压阀的开启气压阈值p3为多大？ 解析：(1)根据题意，由玻意耳定律有 p1H1S＝p2(H1S－V) 代入数据解得V＝90 m3。 (2)根据题意，设阀门T处压强为p4时，水的深度为H3，则有p3＋ρgH3＝p4 对气体，由玻意耳定律有 p1H1S＝p3S(H1－H3) 代入数据联立解得p3＝1 000 kPa。 答案：(1)90 m3　(2)1 000 kPa 学科网（北京）股份有限公司 $