第4章 第5节 粒子的波动性和量子力学的建立（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

本讲义聚焦粒子的波动性和量子力学的建立，系统梳理德布罗意波的概念、物质波波长频率公式，通过电子衍射实验验证实物粒子波动性，进而阐述量子力学的建立过程及其在核物理、固体物理等领域的应用，构建从假说到验证再到理论应用的完整知识支架。 该资料通过判断正误题夯实基础，结合碳60分子波长计算、电子衍射实验分析等例题，培养学生科学推理与科学论证能力。课中辅助教师讲解抽象概念，课后练习题帮助学生查漏补缺，强化对微观粒子波粒二象性及量子力学应用的理解，体现科学思维与科学探究素养的培养。

第5节　粒子的波动性和量子力学的建立 　 1．理解德布罗意波，会解释相关现象。 2．了解电子衍射实验，了解创造条件来进行有关物理实验的方法。 3．了解量子力学的建立过程，了解量子力学的应用。 一、粒子的波动性 1．德布罗意波 1924年，法国物理学家德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫物质波。 2．物质波的波长、频率关系式 ν＝，λ＝。 二、物质波的实验验证 1．实验探究思路 干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 2．实验验证 1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别利用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了如 图所示的衍射图样，从而证实了电子的波动性。 3．说明 (1)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 (2)宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很短，根本无法观察到它的波动性。 (3)实物粒子和光一样，具有波粒二象性。 三、量子力学的建立 量子力学是在普朗克、玻尔等人所建立的一个个的具体理论的基础上创立的。它成为统一描述微观世界物理规律的普遍性理论。量子力学的创立是物理学历史上的一次重要革命。 它和相对论共同构成了20世纪以来物理学的基础。 四、量子力学的应用 量子力学被应用到众多具体物理系统中，得到了与实验符合得很好的结果，获得了极大的成功。 1．借助量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。 2．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。 3．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。如激光、核磁共振、原子钟，等等。 4．量子力学推动了固体物理的发展。 判断下列说法是否正确。 (1)德布罗意认为实物粒子也具有波动性。(　　) (2)湖面上的水波就是物质波。(　　) (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。　(　　) (4)向前飞行的子弹具有波动性。(　　) (5)借助量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性。(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√ 知识点一　物质波的理解和波长的计算 1．物质的分类 (1)分子、原子、电子、质子等粒子及由这些粒子组成的物质。 (2)“场”也是物质，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质。 2．物质波的普遍性：任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太短。 3．求解物质波波长 (1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。 (2)根据波长公式λ＝求解。 (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能Ek＝mv2，动量p＝mv。 (4)一般宏观物体物质波的波长很短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象，如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样。 角度1　物质波的波长的计算 　如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26 kg，普朗克常量为6.63×10-34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约为(　　) A．1.7×10-10 m B．3.6×10-11 m C．2.8×10-12 m D．1.9×10-18 m [解析]　该碳60分子的动量大小p＝60mv＝60×1.99×10-26×2.0×102 kg·m/s＝2.388×10-22 kg·m/s，该碳60分子的物质波波长λ＝＝ m≈2.8×10-12 m。 [答案]　C 　(2025·陕晋宁青卷，T5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　) A．100λ　　　　　　 B．10λ C．λ D．λ [解析]　设电子经电压U＝100 V加速后速度达到v1，由动能定理得eU＝mv－0，则电子的动量为p1＝mv1，德布罗意波长为λ＝，当加速电压U′＝10 kV＝100U时，有eU′＝mv－0，p2＝mv2，λ′＝解得λ′＝，C正确。 [答案]　C 角度2　物质波的实验验证 　(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是(　　) A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．这两个实验都说明电子是粒子 C．这两个实验说明光子具有波动性 D．这两个实验说明实物粒子具有波动性 [解析]　物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假说是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；题图图样为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误。 [答案]　AD 知识点二　微观粒子的波粒二象性和量子力学 角度1　微观粒子的波粒二象性 　关于光的波粒二象性，下列说法错误的是　(　　) A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著 B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著 C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性 D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性 [解析]　光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故A、B、D正确，C错误。 [答案]　C 　(2024·新课标卷，T17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(　　) A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量 B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量 C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度 D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 [解析]　由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据E＝hν，可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量，根据p＝，可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A正确，B错误；由于红光的折射率小于蓝光，根据v＝，可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误；光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。 [答案]　A 角度2　量子力学的发展 　(多选)关于经典力学和量子力学，下列说法正确的是(　　) A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动 C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动 D．普朗克量子力学的提出，使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界 [解析]　经典力学适用于宏观、低速运动的物体，对于微观、高速运动的物体不再适用，量子力学适用于微观粒子的运动，故A、B错误，C正确；普朗克量子力学的提出，使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界，D正确。 [答案]　CD 1．(物质波的理解)(多选)以下关于物质波的说法正确的是(　　) A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体 B．一切运动的物体都与一个对应的波相联系 C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．实物粒子的动量越大，其波动性越明显，越容易观察 解析：选BC。实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物体，故A错误；无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，故B正确；电子的衍射证实了电子的波动性，即证实了物质波的假设是正确的，故C正确；根据德布罗意的物质波公式λ＝，可知粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，故D错误。 2．(微观粒子的波粒二象性)康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的，已知普朗克常量为h。下列说法错误的是(　　) A．康普顿效应揭示了光的粒子性 B．光子散射后波长变长 C．光子与电子碰撞后速度变小 D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为 解析：选C。康普顿效应揭示了光的粒子性，A正确，不符合题意；光子散射后能量减小，则频率减小，波长变长，B正确，不符合题意；X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，C错误，符合题意；若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长λ＝，D正确，不符合题意。 3．(量子力学的应用)(多选)量子力学的创立给人类的科学、技术和社会形态带来了极其深刻的影响。有关量子力学的应用，下列说法正确的是(　　) A．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展 B．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展 C．量子力学否定了经典力学理论 D．量子力学推动了固体物理的发展 解析：选ABD。量子力学并没有否定经典力学理论，而是在其基础上发展起来的，推动了核物理和粒子物理的发展，推动了原子、分子物理和光学的发展，推动了固体物理的发展，故C错误，A、B、D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $