第10章 3 第3节 电势差与电场强度的关系 课后达标检测（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

题组1　匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．(多选)关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　) A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等 C．电势降低最快的方向必是电场强度方向 D．在相同距离的两点上，电势差大的，其电场强度也大 解析：选BC。UAB＝Ed中的d为A、B两点沿电场方向的距离，A、D错误；由UAB＝Ed可知沿电场线方向，电势降落最快，且相同距离上电势降落必相等，B、C正确。 2． (多选)(2025·广东深圳市期中)如图所示，边长L＝2 cm的正方形abcd处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝6 V、φb＝4 V和φc＝2 V，O为ac与bd的交点。下列说法正确的是(　　) A．d点的电势为4 V B．O点的电势为0 C．电场方向由a指向c D．匀强电场的电场强度大小为50 V/m 解析：选AC。根据题意，可知UaO＝φa－φO＝UOc＝φO－φc＝＝，解得φO＝4 V，可知bOd为一条等势线，即d点的电势φd＝4 V，A正确，B错误；由于电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，则电场线的方向由a指向c，C正确；根据匀强电场中电场强度和电势差的关系，可知匀强电场的电场强度大小E＝＝100 V/m，D错误。 3．(2025·福建福州市期中)如图所示，直角三角形abc中bc＝4 cm，∠acb＝30°。匀强电场的电场线平行于三角形abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3 V、－1 V、3 V。下列说法正确的是(　　) A．电场强度的方向沿ac方向 B．电场强度的大小为200 V/m C．质子从b点移动到c点，静电力做功为4 eV D．质子从b点以6 eV的初动能射出，必能到达ac所在直线 解析：选B。已知在匀强电场中，a、c两点的电势相等，则ac连线即为等势面，所以电场线的方向为垂直于ac连线向上，故A错误；过b点作ac的垂线，交ac于d点，如图所示，所以电场强度的大小E＝＝200 V/m，故B正确；质子从b点移动到c点，电势升高，电势能增大，静电力做功Wbc＝qUbc＝e×[(－1 V)－3 V]＝－4 eV，故C错误；质子从b点以6 eV的初动能射出，可能做匀变速直线运动，质子能到达ac所在直线，也可能做匀变速曲线运动，不一定能到达ac所在直线，故D错误。 题组2　非匀强电场中E＝的定性分析 4．(2025·四川南充市期中)一点电荷的电场如图所示，其中实线箭头表示电场线，三条虚直线等间距，AB＝BC＝BD＝DE，则下列说法正确的是(　　) A．该场源电荷为正点电荷 B．电势φA＞φB C．UED＝UDB D．沿着电场线的方向，电场强度逐渐减小 解析：选B。根据点电荷电场线的分布特征可知，该场源电荷为负点电荷，故A错误；点电荷等势线是以点电荷为圆心的一簇同心圆，由于沿电场线方向电势降低可知，电势φA＞φB，故B正确；根据U＝Ed可知，由于E、D之间的电场强度均小于D、B之间的电场强度，故UED＜UDB，故C错误；题图中沿着电场线的方向，电场线分布逐渐变密集，则电场强度逐渐增大，故D错误。 5．(多选)(2025·安徽芜湖市期中)如图，三个同心圆是正点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知这三个圆的半径关系为rC－rB＝rB－rA，且这三点在同一条电场线上。现将一个电荷量为1．6×10－6 C的正电荷q从A点移到C点，其电势能减少1．92×10－5 J。下列说法正确的是(　　) A．若取C点的电势为0，A点的电势为12 V B．若取A点的电势为0，B点的电势为－6 V C．UAB＝UBC D．将电荷q从B点移到C点，静电力做功小于9．6×10－6 J 解析：选AD。根据静电力做功与电势差关系可得UAC＝φA－φC＝＝12 V，若取C点的电势为0，A点的电势为12 V，故A正确；因A、B之间的电场强度较B、C之间的电场强度大，根据U＝Ed可知UAB＞UBC，则UAB＞6 V，取A点的电势为0，B点的电势低于－6 V，故B、C错误；因为UBC＜6 V，则将电荷q从B点移到C点，静电力做功满足WBC＝qUBC＜1．6×10－6×6 J＝9．6×10－6 J，故D正确。 题组3　“等分法”求解匀强电场的电场强度 6．(2025·广东广州市期末)如图所示，a、b、c、d、e为匀强电场中的五个点，水平实线为电场线(方向未标出)，ab＝bc＝cd＝da＝4 cm，ad边平行于电场线，且∠abc＝60°，e为ab的中点。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝2 V，φb＝－2 V，φc＝6 V，则下列说法错误的是(　　) A．e点电势φe＝0 B．匀强电场的电场强度方向水平向右 C．ab间的电势差Uab等于dc间的电势差Udc D．匀强电场的电场强度大小为200 V/m 解析：选B。因为是匀强电场，且e为ab的中点，则有φa－φe＝φe－φb，解得e点电势φe＝0，故A不符合题意；由于φc＞φb，可知匀强电场的电场强度方向由c指向b，水平向左，大小E＝＝200 V/m，故B符合题意，D不符合题意；因为是匀强电场，且ab与dc平行相等，则有Uab＝Udc，故C不符合题意。 7．(2025·海南省部分学校期中)如图所示，空间中有平行于正六边形的匀强电场，正六边形中心为O，边长为2 m。将电荷量为－1×10－6 C的点电荷从M点移动到N点，静电力做了1×10－5 J的功，再从N点移动到P点，静电力做了3×10－5 J的功。下列说法正确的是(　　) A．M、N两点间的电势差UMN＝10 V B．N、P两点间的电势差UNP＝30 V C．匀强电场的电场强度大小E＝10 V/m，方向由P指向M D．若选O点为电势零点，则M点电势φM＝20 V 解析：选C。M、N两点间的电势差UMN＝＝－10 V，A错误；N、P两点间的电势差UNP＝＝－30 V，B错误；若设N点电势为零，则M点电势为－10 V，P点电势为＋30 V，PM间电势差为40 V，若将PM四等分，在Q点电势为零，则NQ为等势面，则电场强度方向由P指向M，匀强电场的电场强度大小E＝＝10 V/m，C正确；若选O点为电势零点，因UOM＝20 V，则M点电势φM＝－20 V，D错误。 8．(2025·广东广州市期末)如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A＝37°，AB边长为5 m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、C、D三点的电势分别为14 V、6 V和10 V，取sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，则(　　) A．B、C两点间电势差UBC＝2 V B．B点电势φB＝8 V C．该电场的电场强度大小E＝2 V/m D．该电场的方向为沿BC方向 解析：选C。A、C、D三点的电势分别为14 V、6 V和10 V，令AC中点为F，则有φA－φF＝φF－φC，解得φF＝10 V，可知DF连线为一条等势线，由于电场线与等势线垂直，且沿电场线方向电势降低，该电场的方向为沿AC方向，故D错误；结合上述可知，由于BC平行于DF，则BC也为一条等势线，有φB＝φC＝6 V，UBC＝0，故A、B错误；该电场的电场强度大小E＝＝2 V/m，故C正确。 9．(多选)(2025·广东广州市期中)有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为2 V、6 V、8 V。下列说法正确的是(　　) A．坐标原点O的电势为4 V B．电场的方向由b点指向a点 C．匀强电场的电场强度大小为×102 V/m D．将电荷量q＝－2×10－3 C的点电荷从a点移到d点其电势能增加了8×10－3 J 解析：选ABC。由于是匀强电场，所以φc－φb＝φO－φa，解得φO＝4 V，故A正确；同理，ab中点e的电势为4 V，连接Oe，则Oe为等势线，如图所示，由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为电场线，且方向由b指向a，匀强电场强度E＝＝ V/m＝×102 V/m，故B、C正确；连接bd，由几何关系知bd平行于Oe，即bd为等势线，该点电荷从a点移动到d点静电力做功Wad＝qUad＝qUab＝8×10－3 J，即电势能减少了8×10－3 J，故D错误。 10．(6分)(2025·湖南邵阳市期中)如图所示的电场，E＝1 000 V/m，ab＝3 cm，bc＝2 cm。将电荷量q＝5×10－8 C的点电荷沿矩形abcda移动一周。求： (1)静电力做的总功；(2分) (2)a、b两点间的电势差Uab；(2分) (3)a、c两点间的电势差Uac。(2分) 解析：(1)W＝qE·0＝0 J。 (2)根据匀强电场电场强度与电势差的关系，有 Uab＝E·ab＝30 V。 (3)Uac＝E·ab＝30 V。 答案：(1)0　(2)30 V　(3)30 V 11．(9分)(2025·四川广安市期中)已知A、B、C为边长为10 cm的等边三角形的三个顶点，匀强电场的电场强度方向与三角形所在平面平行。将一电荷量为2×10－8 C的正点电荷从A点移动到B点，静电力做功4×10－6 J，再将其由B点移到C点，克服静电力做功8×10－6 J。求： (1)A、B两点的电势差UAB及B、C两点的电势差UBC；(4分) (2)该匀强电场的电场强度大小及方向。(5分) 解析：(1)A、B两点的电势差 UAB＝＝200 V B、C两点的电势差 UBC＝＝－400 V。 (2)由上述计算可知UCB＝400 V 则BC的中点与A点电势相等，则电场强度方向沿CB方向斜向下，则电场强度大小 E＝＝4 000 V/m。 答案：(1)200 V　－400 V　(2)4 000 V/m　方向沿CB斜向下 学科网（北京）股份有限公司 $