第11章 4 第3节 实验：导体电阻率的测量 第2课时 金属丝电阻率的测量（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

本高中物理讲义聚焦金属丝电阻率测量，系统梳理滑动变阻器限流式与分压式接法原理、伏安法测电阻方法，结合电阻定律构建“原理-测量-计算”完整学习支架，衔接实验器材选择、步骤规范及数据处理（计算法与图像法）等关键环节。 该资料以实验探究为主线，通过原型实验与创新题型示例，培养科学思维（图像法分析电阻、误差推理）和科学探究能力（多组数据测量、有效长度与直径精准测量）。课中辅助教师演示实验操作要点，课后助力学生巩固实验规范与误差分析方法，有效查漏补缺。

第2课时　金属丝电阻率的测量 一、实验原理 1．滑动变阻器的限流式和分压式接法 项目 限流电路 分压电路 电路图 闭合开关 前滑片的 位置 应在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 应在最左端，即开始时Rx上得到的电压为零 Rx两端的 电压范围 U～U 0～U 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R0相差不多，或R0稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R0 2．测量金属丝电阻率的原理 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)。电路原理图如图所示。 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)。 (3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 二、实验器材 螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器。 三、实验步骤 1．测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。 2．连电路：按电路原理图连接实验电路。 3．电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺。需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。 4．电阻的测量：按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置， 读取多组电压、 电流值， 通过U－I图像求得电阻 R。 四、数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定 1．计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。 2．图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图线的斜率的倒数来求出电阻值R。 五、实验注意事项 1．因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法。 2．本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。 3．测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。 4．电流不宜过大(电流表用0～0．6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。 题型一　教材原型实验 　(2025·广东深圳市期中)在“测量金属丝的电阻率”时，某实验小组选用的主要仪器有：待测金属丝(接入电路的长度为10．00 cm，电阻约为几欧)，电压表V(0 ～ 3 V，内阻约为2 kΩ；0～15 V，内阻约为15 kΩ)，电流表A(0～3 A，内阻约为0．01 Ω；0～0．6 A，内阻约为0．05 Ω)，滑动变阻器R(0～10 Ω，0．6 A)，干电池两节，导线若干。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读数应为________mm；游标卡尺测量长度如图乙所示，可知其长度L＝____________mm。 (2)请用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接。 (3)实验中，调节滑动变阻器，记录到的电压表和电流表的示数如表所示，请在图丁中作出U－I图线。 U/V 1．05 1．40 2．00 2．30 2．60 I/A 0．22 0．28 0．40 0．46 0．51 (4)进一步分析，可得金属丝的电阻率ρ＝__________Ω·m(结果保留2位有效数字)。 (5)测得的电阻率比真实值偏大可能原因有____________。 A．金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大 B．开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大 C．电压表内阻不够大导致测出的电阻偏大 D．滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小 [解析]　(1)螺旋测微器读数d＝0 mm＋0．01 mm×40．0＝0．400 mm，游标卡尺测量长度如题图乙所示，可知其长度L＝101 mm＋11×0．05 mm＝101．55 mm。 (2)两节干电池作为电源，电压大约3 V，所以电压表的量程选择0～3 V，通过滑动变阻器的最大电流为0．6 A，所以电流表量程选择0～0．6 A，且根据题意可知>，所以电流表采用外接法，滑动变阻器选用限流式接法，则实验的电路图如图1所示。 (3)图线如图2所示。 (4)由图2可知，图线的斜率大约为5．0，则金属丝的电阻Rx＝5．0 Ω，根据电阻定律有ρ＝＝≈6．3×10－6 Ω·m。 (5)金属丝粗细不均匀导致测出的直径偏大会导致测得的电阻率偏大，A正确；开关闭合时间过长导致测出的电阻偏大会导致测得的电阻率偏大，B正确；由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻测量值偏小，则电阻率测量值会偏小，C错误；滑动变阻器阻值偏小导致测量范围偏小，这与结果的精确度无关，D错误。 [答案]　(1)0．400　101．55　(2)见解析图1 (3)见解析图2　(4)6．3×10－6　(5)AB 　某同学在做测金属丝电阻率的实验中，取一根粗细均匀的康铜丝，其中有两个步骤是用螺旋测微器测出康铜丝的直径d和用伏安法测量康铜丝的电阻R。 　　 (1)用螺旋测微器测量康铜丝直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm。 (2)图丙是测量康铜丝电阻的原理图，根据原理图在如图甲所示的实物图中补全未画出的连线。 (3)闭合开关前应将滑片P移到________(选填“a端”或“b端”)，利用上面的电路图测出的电阻值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。 [解析]　(1)根据螺旋测微器读数可得，康铜丝直径d＝1．5 mm＋38．0×0．01 mm＝1．880 mm。 (2)根据原理图补全题图甲，所得实物图如图所示。 (3)为了防止开关闭合后电流和电压过大而损坏器材，闭合开关前应将滑片P移到a端；测量康铜丝电阻时电路选择的电流表外接法，由于电压表分流，导致电流的测量值大于真实值，则测出的电阻值比真实值偏小。 [答案]　(1)1．880　(2)图见解析　(3)a端　偏小 题型二　教材实验创新 　(2024·山东卷，T14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源(输出电压0～16 V) 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程0～3 V，内阻未知)； 电流表A(量程0～3 A，内阻未知)； 待测铅笔芯R(X型号、Y型号)； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________________________________________________________________________mm。 (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到____________(选填“1”或“2”)端。 (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1．70 Ω。 (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40．68 mm、60．78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率____________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。 [解析]　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数d＝2 mm＋0．01×45．0 mm＝2．450 mm。 (2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。 (3)根据题图丙的I－U图像，结合欧姆定律有RY＝≈1．92 Ω。 (4)根据电阻定律R＝ρ，可得ρ＝，两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。 [答案]　(1)2．450　(2)1　(3)1．92　(4)大于 1．(2025·河北衡水市期中)已知某圆柱复合材料的电阻约为3 kΩ，某实验小组通过以下实验测量其电阻率ρ。 (1)该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度L和直径D，某次测量结果如图甲、乙所示，长度L＝__________cm，直径D＝____________mm。 (2)实验使用的滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，请将图丙所示电路补充完整。 (3)某次实验时，图丁所示量程为0～0．6 A的电流表读数为____________A。电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率，则表达式ρ＝____________。 解析：(1)长度L＝2．3 cm＋5×0．05 mm＝2．325 cm，直径D＝6．5 mm＋0．01 mm×20．0＝6．700 mm。 (2)实验使用的滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，则采用分压电路，待测电阻为大电阻，则采用电流表内接法，则实际测量电路如图所示。 (3)题图丁所示量程为0～0．6 A的电流表最小刻度为0．02 A，则读数为0．40 A；根据R＝＝ρ＝，解得ρ＝。 答案：(1)2．325　6．700　(2)图见解析 (3)0．40　 2．(2025·福建福州市期中)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。 (1)螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示，由图读得圆柱体的直径为________mm，长度为____________mm。 (2)该圆柱体的电阻约为10 Ω，为了更准确测定其电阻率，实验室中有以下供选择的器材： A．电池组(输出电压为3 V) B．电流表A1(0～3 A，内阻为0．012 5 Ω) C．电流表A2(0～0．6 A，内阻约为0．125 Ω) D．电压表V1(0～3 V，内阻为4 kΩ) E．电压表V2(0～15 V，内阻为15 kΩ) F．滑动变阻器R1(0～20 Ω，允许最大电流为1 A) G．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，允许最大电流为0．3 A) H．开关，导线若干 要求电表调节范围尽可能大一点，尽可能减小误差，操作方便，应选择的器材为(只需填器材前面的字母即可)：电流表__________，电压表__________，滑动变阻器________________________________。 (3)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L 表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝____________。 解析：(1)根据螺旋测微器读数规则，可得题图甲所示圆柱体直径D＝1 mm＋5．0×0．01 mm＝1．050 mm，根据游标卡尺读数规则可得，题图乙中所示长度L＝11 mm＋4×0．1 mm＝11．4 mm。 (2)该圆柱体电阻约为10 Ω，电池组电压为3 V，则电压表应选择D；流经该电阻的最大电流Imax＝＝ A＝0．3 A，故电流表应选择C；为了方便调节和读数，滑动变阻器应选择接近待测电阻阻值的F。 (3)根据欧姆定律可得待测电阻R＝，结合电阻定律R＝ρ，其中S＝π()2，联立可得ρ＝。 答案：(1)1．050　11．4　(2)C　D　F　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $