第10章 4 第4节 电容器的电容（Word教参）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版）

本讲义聚焦高中物理“电容器的电容”核心知识点，从电容器的构成及充放电现象入手，系统讲解电容的定义式、单位及物理意义，延伸至平行板电容器的决定因素，最终落脚于两类动态问题分析，构建从概念到应用的递进式学习支架。 该资料通过实验电路描述、Q-U图像分析、定义式与决定式对比表格等设计，强化科学思维中的模型建构与科学推理，结合高考真题例题培养问题解决能力。课中辅助教师清晰授课，课后助力学生通过判断正误、分层练习查漏补缺，深化物理观念与科学探究素养。

第4节　电容器的电容 　 1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，了解电容器的充、放电现象。　2．理解电容的概念，掌握电容的定义式、单位，并能应用定义式进行简单的计算。　3．了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器电容大小的方法。　4．会对电容器的两类动态问题分析。 一、电容器 1．电容器 两个彼此________又________________的导体，组成一个电容器。 2．电容器的充、放电现象 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路，如图所示。 (1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0、电压表示数不变时，电容器充电结束。 (2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。 (3)电容器充、放电过程中能量的变化 ①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 二、电容 1．物理意义 表示电容器储存电荷本领的大小。 2．定义 电容器所带的____________________与电容器两极板间的电势差U____________，公式为 ________。 3．大小 电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 ______________时电容器需要带的电荷量，电荷量越多， 表示电容器的电容________。 4．单位 在国际单位制中是法拉(F)。 1 F＝1 C/V，1 F＝________μF＝1012 pF。 5．击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 (2)额定电压：电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 三、常用电容器 1．平行板电容器 (1)电容的决定因素 减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。 (2)电容的决定式 C＝________，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。 2．常用电容器分类 (1)按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。 (2)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器。 (3)根据电化学原理研发的新型电容器——超级电容器。 判断下列说法是否正确。 (1)电容器带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和。(　　) (2)电容大的电容器所带电荷量一定多。(　　) (3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大。(　　) (4)电容器不带电荷时，电容为零。(　　) (5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ [答案自填] 绝缘　相距很近　电荷量Q　之比　C＝　1 V　越大　106　 知识点一　对电容器电容的理解 　 当电容器的电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？ [提示]　增大　不变 1．C＝与C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2．对Q－U图像的理解 如图所示，对固定的电容器，Q－U图像是一条过原点的直线，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C＝。 　(2025·北京石景山区期中)某电容器的外壳上标有“1 000 μF　80 V”的字样， 该参数表明(　　) A．该电容器只有在电压为80 V时电容才为1 000 μF B．当两端电压为 40 V时，该电容器的电容为500 μF C．该电容器两端电压超过80 V时，电容器会立刻被击穿 D．当给该电容器两端加上80 V电压时，电容器所带的电荷量为8×10－2 C [解析]　电容器的电容决定式C＝，电容器的电容由电容器本身决定，与所加电压无关，故A、B错误；电容器上标的是电容器的额定电压，而击穿电压都要大于额定电压，当电容器电压超过击穿电压时，电容器会立刻被击穿，而大于80 V的电压未必超过击穿电压，故C错误；由Q＝CU＝8×10－2 C可知，当给该电容器两端加上80 V电压时，电容器所带的电荷量为8×10－2 C，故D正确。 [答案]　D 　如图所示，电容器上标有“450 V　470 μF”，若该电容器击穿电压为500 V，下列说法正确的是(　　) A．该电容器两极间的电压减少10 V，电荷量减少47 C B．电容器所带的电荷量为零时，电容器的电容也为零 C．电容器允许施加的最大电压为450 V D．若电容器电压为100 V，则电容器所带电荷量为0．047 C [解析]　根据C＝可得ΔQ＝C·ΔU＝470×10－6 F×10 V＝4．7×10－3 C，即该电容器两极间的电压减少10 V，电荷量减少4．7×10－3 C，故A错误；电容反映电容器容纳电荷的本领大小，与电容器所带的电荷量无关，故B错误；该电容器击穿电压为500 V，则电容器允许施加的最大电压为500 V，故C错误；若电容器电压为100 V，则根据C＝可得Q＝CU＝470×10－6 F×100 V＝0．047 C，故D正确。 [答案]　D 　(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是(　　) A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在两板中间插入一陶瓷板后，电容将增大 D．减小电容器的电荷量Q，电容将减小 [解析]　根据平行板电容器的电容决定式C＝知，将两极板的间距加大，电容将减小，将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小，在两板中间插入一陶瓷板后，电容将增大，故A错误，B、C正确；电容器的电容取决于本身因素，与所带电荷量无关，故D错误。 [答案]　BC 知识点二　电容器的充、放电 1．电容器的充电过程 如图1所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较大，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止移动，电流I＝0。 　　 2．电容器的放电过程 如图2所示，当开关S接2时，将电容器的两极板通过导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和。在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零。 　(2024·甘肃卷，T7) 一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　　) A．充电过程中，电容器两极板间电势差增大，充电电流增大 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 [解析]　充电过程中，随着电容器带电量的增大，电容器两极板间电势差增大，充电电流减小，故A错误；根据题图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误；放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小，故C正确；根据题图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 [答案]　C 　某同学用电流传感器观察电容器的放电过程。甲图为该实验电路图，其中电源电压恒为6 V。该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I－t图像如图乙(已知Q＝It)。 (1)下列说法正确的是________。 A．电容器充电的过程中，电子由电源的正极移动到电容器的正极板 B．电容器充、放电的过程中，电路中的电流都不断减小 C．电容器放电的过程中，电容器两极板间的电场强度不断变小 D．电容器放电的过程中，电路中电流不断增大 (2)根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为____________C(结果保留3位有效数字)。 (3)如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，放电时I－t图线与横轴所围成的面积将________(选填“增大”“不变”或“减小”)；放电时间将____________(选填“变长”“不变”或“变短”)。 [解析]　(1)电容器充电的过程中，负电荷由电源的负极移动到电容器的负极板，故A错误；根据题图乙可知电容器放电的过程中，电路中的电流不断减小，充电的过程中当电容器充电完成后电路中的电流为零，所以充电过程电流也在逐渐减小，故B正确，D错误；电容器放电的过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，两极板间电势差减小，则两极板间的电场强度不断变小，故C正确。 (2)已知Q＝It，所以I－t图像与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子所表示的电荷量q1＝0．2×0．2×10－3 C＝4×10－5 C，所以释放的电荷量Q＝43×q1＝1．72×10－3 C。 (3)根据Q＝CU知Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只增大电阻R，放电时I－t图像与横轴围成的面积将不变。由于电阻对电流有阻碍作用，所以增大电阻，放电时间将变长。 [答案]　(1)BC　(2)1．72×10－3　(3)不变　变长 知识点三　电容器的动态分析 1．两类情况 (1)平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)。 (2)电容器充电后与电源断开(此时电荷量Q保持不变)。 2．分析思路 3．静电计 静电计(如图所示)本身是一个电容器，它的指针所带电荷量跟指针与外壳间的电势差成正比，指针所带电荷量越多，张角就越大，表明指针与外壳间的电势差越大。将静电计的金属球和外壳分别与平行板电容器的两极板连接，当电荷停止运动后，静电计的金属球与外壳间的电势差和平行板电容器两极板间的电势差相等。从静电计指针偏转角度的大小可推知电容器两极板间电势差的大小。 角度1　板间电压U保持不变 　(2024·江西卷，T1)极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？(　　) A．电场强度增大，方向向左 B．电场强度增大，方向向右 C．电场强度减小，方向向左 D．电场强度减小，方向向右 [解析]　由题意可知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有E＝，当电极板距离减小时，电场强度E增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的静电力方向向右。 [答案]　B 　(多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴正好静止在极板正中间P点，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变，则在B极板移动的过程中(　　) A．带电油滴将仍静止在P点 B．电流计中电流由a流向b C．带电油滴运动的加速度逐渐增大 D．带电油滴的电势能减小 [解析]　初始时刻油滴保持静止，则mg＝Eq，两板电势差保持不变，B极板匀速向下移动，两板间距变大，根据E＝，电场强度减小，则静电力减小，带电油滴向下运动，根据mg－qE＝ma，电场强度逐渐减小，则加速度逐渐增大，A错误，C正确；两板间距变大，根据C＝知电容减小，由C＝知电荷量变小，则电容器放电，由于A板带正电，则电流计中电流由a流向b，B正确；由以上分析知静电力对油滴做负功，带电油滴的电势能增大，D错误。 [答案]　BC 角度2　电荷量Q保持不变 　(多选)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　) A．θ增大，E增大　　 B．θ减小，Ep变小 C．θ减小，Ep不变 D．θ减小，E不变 [解析]　若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，根据C＝，可知电容器电容增大，电容器与电源断开，电容器带电量不变，根据U＝，可知电容器两极板的电压减小，静电计指针的偏角θ减小，两板间的电场强度E＝＝，可知两板间的电场强度E不变，P点离下极板的距离不变，且下极板接地，可知P点的电势不变，根据Ep＝φPq可知电荷在P点的电势能Ep不变。综上所述，θ减小，Ep不变，E不变。 [答案]　CD 1．(对电容器电容的理解)某平行板电容器标有“10 V，2．5 μF”，这表示(　　) A．该电容器的击穿电压是10 V B．要使两板间电压降低1 V，它所带的电荷量必减少2．5×10－6 C C．电容器只有在带电时电容才为2．5×10－6 F D．如在板间插入电介质，电容将减小 解析：选B。铭牌上标的10 V是额定电压，并非击穿电压，A错误；根据C＝＝知，两板间电压降低1 V，它所带的电荷量必减少2．5×10－6 C，B正确；不管电容器是否带电，其电容均为2．5×10－6 F，C错误；根据C＝知，插入电介质，电容将增大，D错误。 2．(电容器的充、放电)(2025·北京丰台统考期末)如图所示，把直流电源、定值电阻R、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路，观察电容器的充、放电现象。下列说法正确的是(　　) A．电容器充电过程中，电路中的电流一直增大 B．电容器充电过程中，电容器的电容逐渐增大 C．电容器放电过程中，流过电阻R的电流方向为a到b D．电容器放电过程中，电压表示数减小 解析：选D。电容器充电过程中，由于电容器两端的电压越来越高，电源与电容器间的电势差越来越小，所以电路中的电流是逐渐减小的，故A错误；电容器的电容只与电容器本身的结构有关，所以电容器充电过程中电容保持不变，故B错误；电容器充电完毕后，由于电容器上极板带正电，下极板带负电，所以电容器放电过程中，流过电阻R的电流方向为b到a，故C错误；由题图知，电压表测量的是电容器两端的电压，电容器放电过程中，电容器极板上的电荷量Q逐渐减少，根据U＝可知，电压表示数减小，故D正确。 3．(电容器的动态分析)(2025·安徽省部分学校期中)如图所示，一平行板电容器，两极板水平放置，b板接地，P点在两板之间，与两板距离相等。开关S闭合后，一带电油滴在P点处于静止状态，现在断开开关，而后将b板缓慢向上平移一小段距离，下列说法正确的是(　　) A．油滴将向下运动　　 B．油滴将向上运动 C．P点电势降低 D．P点电势升高 解析：选C。将b板缓慢向上平移一小段距离，根据C＝，C＝，可得E＝＝，由于开关断开，则电荷量Q不变，两极板间电场强度不变，所以油滴仍处于静止状态，故A、B错误；由于两极板间电场强度不变，b板上移，则P和下极板间的电势差减小，下极板始终接地，电势为零，则P点电势降低，故C正确，D错误。 4．(电容器的动态分析)(2025·浙江省部分学校期末)在如图所示的电路中，电介质板与被测量的物体A相连，当电介质向左或向右移动时，通过相关参量的变化可以将A定位。开始时单刀双掷开关接1，一段时间后将单刀双掷开关接2，则下列说法错误的是(　　) A．开关接1时，x增大，平行板电容器的电荷量减小 B．开关接1时，x减小，电路中的电流沿顺时针方向 C．开关接2时，x增大，静电计的指针偏角减小 D．开关接2时，x减小，平行板间的电场强度减小 解析：选C。开关接1时，电容器两端的电压不变，当x增大时，相对介电常数减小，根据C＝可知，电容器的电容减小，结合C＝，可知平行板电容器的电荷量减小，A正确，不符合题意；开关接1，x减小时，结合上述分析可知，电容器的电容增大，电荷量增大，电容器处于充电状态，故电路中的电流方向为顺时针方向，B正确，不符合题意；开关接2时，电容器的电荷量不变，x增大，电容器的电容减小，根据U＝可知两极板的电势差增大，则静电计的指针偏转角度增大，C错误，符合题意；开关接2，x减小时，电容器的电容增大，结合上述分析可知，两极板间的电势差减小，根据E＝可知，极板间的电场强度减小，D正确，不符合题意。 学科网（北京）股份有限公司 $