第2章 单元过关检测(二)电势能与电势差（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版）

单元过关检测(二) (分值：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　) A．a点　　B．b点　　C．c点　　D．d点 解析：选C。在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。题图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大。 2.某同学利用电容式传感器设计了一款汽车油量监测系统，如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N通过一绝缘轻杆与漂浮在油面上的浮子Q相连，浮子Q上下移动带动N上下移动，可通过测量电容器极板之间电压来监测油量的多少。当汽车油量减少时，极板M、N的距离增大，若极板上电荷量保持不变，则该电容器(　　) A．电容减小 B．极板间电压变小 C．极板间电压不变 D．极板间电场强度变大 解析：选A。极板M、N间的距离d增大时，由C＝，知电容C减小，故A正确；由于极板所带的电荷量Q不变，由C＝，知极板间的电压U增大，故B、C错误；联立C＝，C＝，E＝，解得电场强度E＝，电场强度不随距离变化，故D错误。 3．如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是(　　) A．a点的电势比b点的低 B．a点的电场强度比b点的小 C．液滴在a点的加速度比在b点的小 D．液滴在a点的电势能比在b点的大 解析：选D。高压电源左端为正极，则所加强电场的电场强度向右，而沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φa＞φb，故A错误；等差等势线的疏密反映电场强度的大小，由题图可知a处的等势线较密，则Ea＞Eb，故B错误；液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度a＝，因Ea＞Eb，可得aa＞ab，故C错误；液滴在静电力作用下向右加速，则静电力做正功，动能增大，电势能减少，即Epa＞Epb，故D正确。 4．三条等势线如图所示，其中A、B两点在不同等势线上，下列说法正确的是(　　) A．电子在A点的电势能为－10 J B．电子在A点受到的电场力比B点大 C．电子从A点移动到B点，电场力所做的功为6 eV D．电子从A点移动到B点，电势能减少4 eV 解析：选B。根据Ep＝φq可知，电子在A点的电势能Ep＝－10 eV＝－1.6×10－18 J，A错误；根据U＝Ed可知，等差等势面越密的位置，电场强度越大，则A点电场强度大于B点电场强度，所以电子在A点受到的电场力比B点大，B正确；电子从A点移动到B点，电场力所做的功WAB＝－eUAB＝－e(φA－φB)＝－4 eV，电势能增加4 eV，C、D错误。 5．如图所示的是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是(　　) A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量大于乙的电荷量 C．P点的电场强度大小小于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 解析：选B。根据电场线分布特点，可判断出甲带正电，乙带负电，并且甲的电荷量大于乙的电荷量，故A错误，B正确；根据电场线的疏密程度可以判断出P点的电场强度大小大于Q点的电场强度，故C错误；在P点静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子沿P点电场线的切线方向从静止加速，不会沿电场线，故D错误。 6．如图所示，正三棱柱ABCA′B′C′的A点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，C点固定一个电荷量为－Q的点电荷，D、D′点分别为AC、A′C′边的中点，选无穷远处电势为零。下列说法正确的是(　　) A．B、B′、D、D′四点的电场强度相同 B．将一负试探电荷从A′点移到C′点，其电势能增加 C．将一正试探电荷沿直线从B点移到D′点，静电力做正功 D．将一正试探电荷沿直线从B点移到D′点，静电力做负功 解析：选B。分别画出两点电荷在B、B′、D、D′四点的电场强度，然后进行电场强度的合成可以得到两个点电荷在这四点的电场强度方向均平行于AC，方向由A指向C，但各点到两电荷距离不同，则电场强度大小不同，故A错误；A′C′沿线电场强度方向为由A′指向C′，从A′点到C′点电势降低，但试探电荷为负电荷，故电势能增加，故B正确；几何体为正三棱柱，D、D′点分别为AC、A′C′边的中点，所以BDB′D′为AC的中垂面，也就是等势面，各处电势相等，电势能相等，静电力不做功，故C、D错误。 7．一带负电的粒子只在静电力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x的变化如图所示，其中O～x2段是抛物线，x1处是顶点，x2～x3段是直线，且与抛物线相切。粒子在O～x3运动过程中，下列判断正确的是(　　) A．x1处的电势最高 B．O～x1段粒子动能增大 C．x1～x2段粒子加速度增大 D．x2～x3段粒子做匀速直线运动 解析：选C。根据Ep＝qφ可知，因为x1处的电势能最高，而粒子带负电，所以电势最低，A错误；因为粒子只受到静电力，所以粒子的电势能与动能之和不变，因为O～x1段粒子电势能增大，所以动能减小，B错误；在Ep－x图像中，图线斜率的绝对值代表静电力的大小，而x1～x2段斜率绝对值增大，粒子受到的静电力也增大，所以加速度增大，C正确；x2～x3段图线斜率不变，粒子受到的静电力不变，粒子做匀加速直线运动，D错误。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8．关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　) A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C．点电荷仅在静电力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D．点电荷仅在静电力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 解析：选AC。根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A正确；根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；点电荷仅在静电力作用下从静止释放，静电力做正功，电势能减小，根据φ＝可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C正确，D错误。 9. 两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是(　　) A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大 C.A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小 解析：选CD。根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种点电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷，故A错误；根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的电势，故C正确；根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P静电力做负功，由P到N静电力做正功，由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。 10．如图所示，带电量为＋q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为＋q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) A．OB距离l＝ B．OB的距离l＝ C．从A到C，静电力对小滑块做功W＝－mgs D．AC之间的电势差UAC＝－ 解析：选AD。由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向mg sin 30°＝cos 30°，解得l＝，A正确，B错误；因为滑到C点时速度为零，小滑块从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有W＋mgs sin 30°＝0，解得W＝－，故C错误；根据电势差与电场强度的关系可知AC之间的电势差UAC＝＝－，故D正确。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. (6分)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2 m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20 V。电子在a点的电势能________(选填“大于”“小于”或“等于”)在c点的电势能；将电子从c点移到d点，静电力做功为________eV。 解析：根据沿着电场线方向电势逐渐降低，由题图可知φc＞φa，结合Ep＝qφ可知电子在a点的电势能大于c点的电势能；由题意，可得该匀强电场的电场强度大小E＝＝200 V/m，则Ucd＝E·cd＝40 V，可得将电子从c点移到d点，静电力做功Wcd＝qUcd＝－40 eV。 答案：大于　－40 12．(10分)在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源的电压恒为6.0 V。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的曲线如图乙所示。 (1)实验选用的电容器外壳上标有“25 V 4 700 μF”，则关于该电容器，下列说法正确的是________。 A.击穿电压为25 V B．正常工作时电压不应超过25 V C．只有接在25 V的电压两端时，电容器才能正常工作 D．此电容器在20 V电压下工作时，电容为3 760 μF (2)开关S接1时，电容器的a极板带________(选填“正”或“负”)电。 (3)通过分析可知，图乙中图像与横轴围成的面积表示的物理量是________。不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与横轴围成的面积将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 解析：(1)实验选用的电容器外壳上标有“25 V 4 700 μF”，则该电容正常工作时电压不应超过25 V，电容为4 700 μF。 (2)开关S接1时，a极板与电源正极相连，电容器充电，a极板带正电。 (3)根据q＝It可知，题图乙中图像与横轴围成的面积表示的物理量是电荷量。只增大电阻R，并不能改变电容器的充好电时的电荷量，故此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。 答案：(1)B　(2)正　(3)电荷量　不变 13．(12分)在O点处固定一个带正电的点电荷，从A点由静止释放一个质量为m、可视为质点的带负电小球，小球的运动轨迹为如图所示的实线，它与以O点为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C两点在同一竖直线上，OB与水平方向的夹角θ＝30°，A点距B点的竖直高度为R，小球经过C点时的速度大小为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求： (1)小球经过B点时的速度大小vB；(6分) (2)小球从A点运动到B点的过程中，静电力对小球做的功W。(6分) 解析：(1)B、C两点位于同一等势面上，根据动能定理有 mg(R＋R sin θ)＝mv－mv， 解得vB＝。 (2)小球从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有 mgR＋W＝mv 解得W＝。 答案：(1)　(2) 14．(12分)一束初速度不计的一价正粒子，带电量e＝1.6×10－19 C，在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，两个极板上电压为400 V，已知粒子的质量为4×10－30 kg(重力忽略不计)，求： (1)粒子进入偏转电场时的速度大小v0；(3分)　 (2)粒子在两板间运动的时间；(3分) (3)偏转电场对粒子做的功。(6分) 解析：(1)粒子加速过程中，由动能定理可得 eU＝mv 代入数据可得 v0＝2×107 m/s。 (2)粒子沿极板方向做匀速直线运动，根据 l＝v0t 解得t＝2.5×10－9 s。 (3)根据牛顿第二定律可得，粒子在偏转电场中的加速度 a＝＝ 代入数据可得 a＝1.6×1015 m/s2 可得静电力做的功 W＝eE·at2，结合上述解得 W＝3.2×10－17 J。 答案：(1)2×107 m/s　(2)2.5×10－9 s　 (3)3.2×10－17 J 15．(14分)如图所示，在绝缘粗糙的水平面上的A处固定一未知点电荷QA，将质量为m、电荷量为＋q的带电物块(可视为点电荷)从B点由静止释放，物块滑到C点时速度达到最大，物块滑到D点时停止运动。已知A、B和B、C间的距离均为L，C、D间的距离为2L，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： (1)QA的电量及带电性质；(6分) (2)物块在B点释放瞬间的加速度大小；(4分)　 (3)B、D两点间的电势差UBD。(4分) 解析：(1)因C点速度最大，则加速度为零，则 k＝μmg 解得QA＝ 两带电体之间是斥力，可知A处电荷带正电。 (2)在B点时释放时由牛顿第二定律有 k－μmg＝ma，解得a＝g。 (3)从B到D由动能定理 qUBD－μmg·3L＝0 解得UBD＝。 答案：(1)　带正电　(2)g　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $